Dissertacao2015-PPGEP-MP-AntonioMarcosNascimentodosSantos

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Antonio Marcos Nascimento dos Santos 
 
 
ANÁLISE EXERGÉTICA NO PROCESSO DE AQUECIMENTO DE 
LICOR POBRE EM UMA REFINARIA DE ALUMINA 
 
 
 
Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa 
de Pós-Graduação em Engenharia de Processos – 
Mestrado Profissional, PPGEP/ITEC, da 
Universidade Federal do Pará, como parte dos 
requisitos necessários à obtenção do título de Mestre 
em Engenharia de Processos. 
 
 
Orientadores: Clauderino da Silva Batista 
Emanuel Negrão Macêdo 
 
 
 
 
 
 
 
 
Belém 
Junho de 2015 
 
 
ANÁLISE EXERGÉTICA NO PROCESSO DE AQUECIMENTO DE LICOR 
POBRE EM UMA REFINARIA DE ALUMINA 
 
Antonio Marcos Nascimento dos Santos 
 
DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DO PROGRAMA DE PÓS-
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA PROCESSOS – MESTRADO PROFISSIONAL 
(PPGEP/ITEC) DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ COMO PARTE DOS 
REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM 
ENGENHARIA DE PROCESSOS. 
 
Examinada por: 
 
 
________________________________________________ 
Prof. Clauderino da Silva Batista, D.Eng. 
(PPGEP/ITEC/UFPA - Orientador) 
 
 
 
________________________________________________ 
Prof. Emanuel Negrão Macêdo, D.Sc. 
(PPGEP/ITEC/UFPA - Coorientador) 
 
 
 
________________________________________________ 
Prof. Edilson Marques Magalhães, D.Eng. 
(PPGEP/ITEC/UFPA - Membro) 
 
 
 
________________________________________________ 
Prof. Marcelo José Raiol Souza, D.Eng. 
(CCNT/UEPA - Membro) 
 
 
 
 
 
BELÉM, PA – BRASIL 
 
JUNHO 2015 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
	
Dados Internacionais de Catalogação-na-Publicação (CIP) 
Sistema de Bibliotecas da UFPA 
 
 
Santos, Antonio Marcos Nascimento dos, 1981- 
Análise exergética no processo de aquecimento de licor 
pobre em uma refinaria de alumina / Antonio Marcos 
Nascimento dos Santos. - 2015. 
 
Orientador: Clauderino da Silva Batista; 
Coorientador: Emanuel Negrão Macêdo. 
 
Dissertação (Mestrado) – Universidade Federal do Pará, 
Instituto de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em 
Engenharia de Processos, Belém, 2015. 
 
1. Calor- Transferência. 2.Exergia 3. Alumínio – 
Indústria - Consumo de energia. I. Título 
 
CDD 22.ed. 621.4022 
 
 
 
 
iv 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Este trabalho é dedicado aos meus pais e à 
minha esposa pelo amor e incentivo 
constantes. 
 
 
v 
 
AGRADECIMENTOS 
 
 Ao amigo Professor Clauderino da Silva Batista pela orientação, incentivo e 
ajuda na elaboração e composição do trabalho. 
 
 Ao Professor Emanuel Negrão Macêdo pela orientação, ajuda, incentivo e 
colaboração na realização do trabalho. 
 
 Aos colegas da Hydro Alunorte pelo incentivo e colaboração. 
 
 À Hydro Alunorte pelo incentivo dado ao seu corpo técnico para se qualificar 
em nível de pós-graduação. 
 
 Ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Processos da Universidade 
Federal do Pará pela oportunidade dada em cursar uma pós-graduação em nível de 
mestrado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
vi 
 
Resumo da Dissertação apresentada ao PPGEP/UFPA como parte dos requisitos 
necessários para a obtenção do grau de Mestre em Engenharia de Processos (M.Eng.) 
 
ANÁLISE EXERGÉTICA NO PROCESSO DE AQUECIMENTO DE LICOR 
POBRE EM UMA REFINARIA DE ALUMINA 
 
Antonio Marcos Nascimento dos Santos 
 
Junho/2015 
 
Orientadores: Clauderino da Silva Batista 
Emanuel Negrão Macêdo 
 
Área de Concentração: Engenharia de Processos 
 
 Este trabalho tem a finalidade de identificar diferentes pontos de perdas de 
energia através de balanços de exergia em cada trocador de calor que aquece o licor 
pobre utilizado no processo Bayer para a extração da alumina na área da digestão. Para 
este estudo foram realizados balanços de energia e exergia nos trocadores de calor que 
recebem vapor vivo diretamente das caldeiras e também nos trocadores de vapor 
regenerativo que recebem a energia a partir da polpa digerida através da expansão nos 
flash tanques. Por meio de dados de processo, foi possível identificar, através dos 
balanços, qual a carga de energia recebida e a exergia destruída em cada trocador de 
calor em todas as etapas de aquecimento do licor pobre. O estudo ainda mostrou que em 
todos os trocadores há possibilidade de aumento de desempenho, uma vez que o valor 
de exergia do lado do casco nesses trocadores é bem maior que a exergia absorvida do 
lado dos tubos. Também foi feito um estudo comparativo entre os dados de projeto e os 
dados de processo para as variáveis como: consumo de vapor, energia gerada, 
temperatura do vapor, gradiente de temperatura nos trocadores, temperatura de entrada e 
saída do licor pobre, assim como foi feito comparação dos balanços de energia com 
dados de processo as variáveis: temperatura de entrada e saída do licor pobre, onde se 
observou uma boa concordância dos dados de projeto com os dados do balanço de 
massa, posteriormente também foi feita a validação do balanço de massa com os dados 
de processo, sendo o resultado bastante satisfatório. Essas validações e comparações 
foram necessárias para a análise mais importante do estudo que foi a análise exergética 
em todos os seis trocadores de calor. Essa análise propiciou a identificação de perdas 
significativas de energia nos trocadores 4 e 5. Com base nesses resultados foi feita uma 
análise exergoeconômica nesses trocadores, onde foi evidenciado perdas significativas 
de eficiência energética e por consequência perdas financeiras, servindo como ponto de 
partida para ações futuras de recuperação de energia e redução de custos operacionais. 
 
 
vii 
 
Abstract of Dissertation presented to PPGEP/UFPA as a partial fulfillment of the 
requirements for the degree of Master in Process Engineering (M.Eng.) 
 
EXERGY ANALYSIS IN THE HEATING PROCESS OF SPENT LIQUOR IN 
AN ALUMINA REFINERY 
 
Antonio Marcos Nascimento dos Santos 
 
June/2015 
 
Advisors: Clauderino da Silva Batista 
Emanuel Negrão Macêdo 
 
Research Area: Process Engineering 
 
 This work aims to identify points of higher energy losses through exergy 
balances in each heat exchanger that heats the spent liquor used in the Bayer process for 
the extraction of alumina in the area of digestion. For this study, energy and exergy 
balances were performed in the heat exchangers that receive live steam directly from 
boilers and also in regenerative steam exchangers that receive energy from digested 
slurry through expansion in the flash tank. By using process data, it was possible to 
identify, through balance sheets, which the load of incoming energy and the exergy 
destroyed in each heater in all heating steps spent liquor. The study also showed that in 
all the heat exchangers is possible to increase performance, since the exergy value of 
these exchangers shell side is much larger than the exergy of the absorbed side of the 
tubes. It was also made a comparative study of the design data and process data for 
variables such as consumption of steam, generated energy, steam temperature, 
temperature gradient in the exchangers, inlet temperature and output of spent liquor, as 
was made comparison of energy balances with the variable process data: inlet 
temperature and output of spent liquor, where there was a good convergence of design 
data with the mass balance data. Subsequently was also made mass balance validation 
with the process data, with the very good results. These validations and comparisons 
were required for analysis of the most important study was exergy analysis in all six 
heat exchangers. This analysis led to the identification of significant energy losses in 
heat exchangers four and five. Based on these results it was made a exergoeconomic 
analysis in these exchangers, where it was shown significant loss of energy efficiency 
and consequently financial losses, serving as a starting point for future actions of energy 
recovery and reducingoperating costs. 
 
viii 
 
SUMÁRIO 
 
CAPÍTULO 1 - INTRODUÇÃO........................................................................... 1 
1.1 MOTIVAÇÃO.................................................................................................... 1 
1.2 OBJETIVOS....................................................................................................... 2 
1.2.1 Geral................................................................................................................ 2 
1.2.2. Específicos...................................................................................................... 2 
1.3 CONTRIBUIÇÕES DA DISSERTAÇÃO......................................................... 2 
1.4 SÍNTESE DO TRABALHO.............................................................................. 2 
 
CAPÍTULO 2 - REVISÃO DA LITERATURA.................................................. 4 
2.1 CONCEITO DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR........................................... 4 
2.1.1 Formas de transferência de calor..................................................................... 4 
2.1.1.1 Condução...................................................................................................... 4 
2.1.1.2 Convecção.................................................................................................... 4 
2.1.1.1 Radiação....................................................................................................... 5 
2.2 TROCADORES DE CALOR............................................................................ 5 
2.2.1 Trocadores de calor de casco e tubos.............................................................. 5 
2.2.2 Coeficiente de troca térmica dos trocadores de calor...................................... 7 
2.2.3 Efetividade dos trocadores de calor................................................................. 7 
2.2.4 Balanço de energia nos trocadores de calor de casco e tubos......................... 7 
2.3 GERAÇÃO DE VAPOR FLASH...................................................................... 9 
2.3.1 Gradiente de pressão e temperatura nos estágios de expansão....................... 9 
2.3.2 Balanço de energia nos tanques flash.............................................................. 10 
2.3.3 Cálculo do fator de geração de vapor flash..................................................... 10 
2.4 CENÁRIO ATUAL............................................................................................ 11 
2.5 PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA....................................................... 12 
2.5.1 Entalpia............................................................................................................ 13 
2.5.2. Alguns casos específicos da primeira lei........................................................ 13 
2.5.2.1 Processos adiabáticos................................................................................... 13 
2.5.2.2 Processos isovolumétricos............................................................................ 13 
2.5.2.3 Processos cíclicos......................................................................................... 14 
2.6 SEGUNDA LEI DA TREMODINÂMICA....................................................... 14 
2.6.1 Enunciados da segunda lei.............................................................................. 14 
 
ix 
 
2.6.2 Variação de entropia em processos internamente reversíveis......................... 15 
2.7 EXERGIA.......................................................................................................... 16 
2.7.1 Tipos de exergia.............................................................................................. 18 
2.7.1.1 Exergia física................................................................................................ 18 
2.7.1.2 Exergia química............................................................................................ 18 
2.7.1.3 Exergia potencial.......................................................................................... 18 
2.7.2 Balanço de taxa de exergia para volume de controle...................................... 19 
2.7.3 Exergia e irreversibilidades............................................................................. 20 
2.7.4 Análise exergoeconômica................................................................................ 21 
 
CAPÍTULO 3 - MATERIAIS E MÉTODOS...................................................... 22 
3.1 BALANÇO DE ENERGIA NO FLASH TANQUE/TROCADOR DE 
CALOR 4................................................................................................................. 23 
3.1.1 Cálculo de massa de vapor que entra no trocador 4........................................ 24 
3.1.2 Cálculo da temperatura prevista na saída do trocador 4.................................. 25 
3.1.3 Cálculo do coeficiente de troca térmica pela DTML no trocador 4................ 25 
3.1.3.1 Cálculo da DTML no trocador 4.................................................................. 26 
3.1.3.2 Cálculo do fator de correção da DTML no trocador 4................................. 26 
3.1.4 Cálculo da efetividade do trocador 4............................................................... 28 
3.1.5 Cálculo de energia disponível para o trocador 4............................................. 29 
3.1.6 Cálculo de energia absorvida pelo trocador 4................................................. 30 
3.1.7 Cálculo da exergia do trocador 4..................................................................... 30 
3.1.7.1 Cálculo da exergia do lado do casco do trocador 4...................................... 30 
3.1.7.2 Cálculo do exergia do lado dos tubos do trocador 4.................................... 31 
3.2 BALANÇO DE ENERGIA NO FLASH TANQUE/TROCADOR DE 
CALOR 3................................................................................................................. 32 
3.2.1 Cálculo de massa de vapor que entra no trocador 3........................................ 33 
3.2.2 Cálculo da temperatura prevista na saída do trocador 3.................................. 33 
3.2.3 Cálculo do coeficiente de troca térmica pela DTML no trocador 3................ 33 
3.2.4 Cálculo da efetividade do trocador 3............................................................... 33 
3.2.5 Cálculo de energia disponível para o trocador 3............................................. 33 
3.2.6 Cálculo de energia absorvida pelo trocador 3................................................. 34 
3.2.7 Cálculo da exergia do trocador 3..................................................................... 34 
 
x 
 
3.2.7.1 Cálculo da exergia do lado do casco do trocador 3...................................... 35 
3.2.7.2 Cálculo do exergia do lado dos tubos do trocador 3.................................... 35 
3.3 BALANÇO DE ENERGIA NO FLASH TANQUE/TROCADOR DE 
CALOR 2................................................................................................................. 35 
3.3.1 Cálculo de massa de vapor que entra no trocador 2........................................ 36 
3.3.2 Cálculo da temperatura prevista na saída do trocador 2.................................. 36 
3.3.3 Cálculo do coeficiente de troca térmica pela DTML no trocador 2................ 36 
3.3.4 Cálculo da efetividade do trocador 2............................................................... 37 
3.3.5 Cálculo de energia disponível para o trocador 2............................................. 37 
3.3.6 Cálculo de energia absorvida pelo trocador 2................................................. 37 
3.3.7 Cálculo da exergia do trocador 2..................................................................... 37 
3.3.7.1 Cálculo da exergia do lado do casco do trocador 2...................................... 37 
3.3.7.2 Cálculo do exergiado lado dos tubos do trocador 2.................................... 38 
3.4 BALANÇO DE ENERGIA NO FLASH TANQUE/TROCADOR DE 
CALOR 1................................................................................................................. 39 
3.4.1 Cálculo de massa de vapor que entra no trocador 1........................................ 39 
3.4.2 Cálculo da temperatura prevista na saída do trocador 1.................................. 39 
3.4.3 Cálculo do coeficiente de troca térmica pela DTML no trocador 1................ 40 
3.4.4 Cálculo da efetividade do trocador 1............................................................... 40 
3.4.5 Cálculo de energia disponível para o trocador 1............................................. 40 
3.4.6 Cálculo de energia absorvida pelo trocador 1................................................. 40 
3.4.7 Cálculo da exergia do trocador 1..................................................................... 40 
3.4.7.1 Cálculo da exergia do lado do casco do trocador 1...................................... 40 
3.4.7.2 Cálculo do exergia do lado dos tubos do trocador 1.................................... 40 
3.5 BALANÇO DE ENERGIA NO TROCADOR DE CALOR 6.......................... 41 
3.5.1 Cálculo de massa de vapor que entra no trocador 6........................................ 41 
3.5.2 Cálculo da temperatura prevista na saída do trocador 6.................................. 41 
3.5.3 Cálculo do coeficiente de troca térmica pela DTML no trocador 6................ 42 
3.5.4 Cálculo da efetividade do trocador 6............................................................... 42 
3.5.5 Cálculo de energia disponível para o trocador 6............................................. 42 
3.5.6 Cálculo de energia absorvida pelo trocador 6................................................. 42 
3.5.7 Cálculo da exergia do trocador 6..................................................................... 42 
3.5.7.1 Cálculo da exergia do lado do casco do trocador 6...................................... 42 
 
xi 
 
3.5.7.2 Cálculo do exergia do lado dos tubos do trocador 6.................................... 42 
3.6 BALANÇO DE ENERGIA NO TROCADOR DE CALOR 5.......................... 42 
3.6.1 Cálculo de massa de vapor que entra no trocador 5........................................ 43 
3.6.2 Cálculo da temperatura prevista na saída do trocador 5.................................. 43 
3.6.3 Cálculo do coeficiente de troca térmica pela DTML no trocador 5................ 43 
3.6.4 Cálculo da efetividade do trocador 5............................................................... 44 
3.6.5 Cálculo de energia disponível para o trocador 5............................................. 44 
3.6.6 Cálculo de energia absorvida pelo trocador 5................................................. 44 
3.6.7 Cálculo da exergia do trocador 5..................................................................... 44 
3.6.7.1 Cálculo da exergia do lado do casco do trocador 5...................................... 44 
3.6.7.2 Cálculo do exergia do lado dos tubos do trocador 5.................................... 44 
 
CAPÍTULO 4 - RESULTADOS E DISCUSSÃO................................................ 45 
4.1 BALANÇO DE MASSA E ENERGIA.............................................................. 45 
4.1.1 Verificação do balanço de massa com os dados de projeto............................ 45 
4.2 COMPARAÇÃO ENTRE OS DADOS DE PROJETO E DE PROCESSO..... 46 
4.2.1 Consumo de vapor nos trocadores de calor..................................................... 47 
4.2.2 Energia gerada para os trocadores de calor..................................................... 47 
4.2.3 Temperatura do vapor dos trocadores de calor............................................... 48 
4.2.4 Gradiente de temperatura de entrada e saída dos trocadores de calor............. 49 
4.2.5 Temperatura de entrada dos trocadores de calor............................................. 49 
4.2.6 Temperatura de saída dos trocadores de calor................................................. 50 
4.2.7 Comparação dos dados de processo com o balanço de energia...................... 50 
4.2.8 Efetividade e coeficiente de troca térmica nos trocadores de calor................ 51 
4.2.9 Análise exergética nos trocadores de calor..................................................... 52 
4.2.10 Análise exergoeconômica nos trocadores de 4 e 5........................................ 53 
4.2.10.1 Cálculo da massa de vapor na exergia destruída........................................ 54 
 
CAPÍTULO 5 - CONCLUSÕES E SUGESTÕES.............................................. 56 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS................................................................. 58 
 
ANEXOS................................................................................................................. 61 
 
 
xii 
 
LISTA DE FIGURAS 
 
Figura 2.1 Vista dos passes dentro de um trocador de calor de casco e 
tubos.................................................................................................. 6 
Figura 2.2 Vista lateral e superior dos trocadores de calor de casco e 
tubos.................................................................................................. 6 
Figura 2.3 Trocador de calor de casco e tubos................................................... 7 
Figura 2.4 Área de geração de vapor flash......................................................... 9 
Figura 2.5 Tanques de expansão gerador de vapor flash.................................... 10 
Figura 2.6 Vista geral do processo de aquecimento de licor pobre.................... 11 
Figura 2.7 Volume de controle de uma massa levada até as condições do 
ambiente............................................................................................ 20 
Figura 3.1 Processo de aquecimento do licor pobre........................................... 22 
Figura 3.2 Bateria de trocadores de calor de aquecimento do licor pobre.......... 23 
Figura 3.3 Sistema flash tanque/trocador de calor 4........................................... 24 
Figura 3.4 Determinação do fator de correção da DTML.................................. 27 
Figura 3.5 Sistema flash tanque/trocador de calor 3........................................... 32 
Figura 3.6 Sistema flash tanque/trocador de calor 2........................................... 36 
Figura 3.7 Sistema flash tanque/trocador de calor 1........................................... 39 
Figura 3.8 Sistema caldeira/trocador de calor 6................................................. 41 
Figura 3.9 Sistema caldeira/trocador de calor 5................................................. 43 
Figura 4.1 Temperatura de entrada do licor pobre de projeto versus balanço 
de massa/energia................................................................................ 45 
Figura 4.2 Temperatura de saída do licor pobre de projeto versus balanço de 
massa/energia.................................................................................... 46 
Figura 4.3 Vapor consumido nos trocadores de vapor vivo e regenerativo....... 47 
Figura 4.4 Quantidade de energia gerada para os trocadores de calor............... 48 
Figura 4.5 Temperatura do vapor nos trocadores de calor................................. 48 
Figura 4.6 Gradiente de temperatura nos trocadores de calor............................ 49 
Figura 4.7 Temperatura de entrada do licor pobre nos trocadores de calor........ 50 
Figura 4.8 Temperatura de saída do licor pobre nos trocadores de calor........... 50 
Figura 4.9 Temperatura de entrada do licor pobre de processo versus balanço 
de energia.......................................................................................... 51 
 
xiii 
 
Figura 4.10 Temperatura de saída do licor pobre de processo versus balanço de 
energia...............................................................................................51 
Figura 4.11 Efetividade dos trocadores de calor................................................... 52 
Figura 4.12 Coeficiente de troca térmica dos trocadores de calor........................ 52 
Figura 4.13 Exergia no lado do casco e no lado dos tubos nos trocadores de 
calor................................................................................................... 53 
Figura 4.14 Exergia destruída nos trocadores de calor......................................... 53 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
xiv 
 
LISTA DE TABELAS 
 
Tabela 2.1 Comparação entre energia e exergia................................................ 18 
Tabela 3.1 Dados de processo e do balanço de energia no flash tanque 4........ 24 
Tabela 3.2 Dados de processo e do balanço de energia no flash tanque 3........ 33 
Tabela 3.3 Dados de processo e do balanço de energia no flash tanque 2........ 36 
Tabela 3.4 Dados de processo e do balanço de energia no flash tanque 1........ 39 
Tabela 3.5 Dados de processo e do balanço de energia no trocador 6.............. 41 
Tabela 3.6 Dados de processo e do balanço de energia no trocador 5.............. 43 
Tabela 4.1 Dados de projeto dos trocadores de calor........................................ 46 
Tabela 4.2 Dados de processo dos trocadores de calor..................................... 47 
Tabela 4.3 Dados da análise exergoeconômica nos trocadores de calor 4 e 5.. 55 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
xv 
 
NOMENCLATURA 
 
 Cpf Capacidade calorífica do fluido frio (kcal/kg.ºC) 
LPCp Capacidade calorífica do licor pobre que entra no trocador (kcal/kg.ºC) 
 
Cpq Capacidade calorífica do fluido quente (kcal/kg.ºC) 
 
!Ed Taxa de destruição de exergia dentro do volume de controle (MW) 
f Fator de correção da diferença da temperatura média logarítmica 
eh Entalpia de entrada no tanque (kJ/kg) 
hlv,vapor,100ºC Diferença entre a entalpia líquido-vapor a 100ºC (kJ/kg) 
sh Entalpia de saída do tanque (kJ/kg) 
I Irreversibilidades do sistema (MW) 
 
!mcond,q Vazão mássica do fluido quente (t/h) 
 !me Vazão mássica de entrada no tanque (t/h) 
 !mf Vazão mássica do fluido frio (t/h) 
 !mLP Vazão mássica de licor pobre que entra no trocador (t/h) 
 !mV Vazão mássica de vapor que entra no trocador (t/h) 
 
!m[ef2- ef1]vap Exergia do lado do casco (MW) 
 
!m[ef4- ef3]liq Exergia do lado dos tubos (MW) 
Q Energia associada ao calor recebido da vizinhança para o sistema (kJ/kg) 
 
!Qced Calor cedido pelo fluido quente (kJ/kg) 
Qr Calor reversível (kJ/kg) 
 
!Qrec Calor recebido pelo fluido frio (kJ/kg) 
 Tef Temperatura de entrada do fluido frio (ºC) 
LPTe Temperatura de entrada do licor pobre que entra no trocador (ºC) 
 
Teq Temperatura de entrada do fluido quente (ºC) 
Tr Temperatura na qual ocorre a transferência de calor reversível (K) 
 Tsf Temperatura de saída do fluido frio (ºC) 
LPTs Temperatura de saída do licor pobre que entra no trocador (ºC) 
 
Tsq Temperatura de saída do fluido quente (ºC) 
 
xvi 
 
 T0 Temperatura ambiente (K) 
 S1 Entropia do condensado que sai do trocador (kJ/kg.ºC) 
 S2 Entropia do condensado que entra do trocador (kJ/kg.ºC) 
U Coeficiente global de transferência de calor (W/m².K) 
W Energia associada ao trabalho realizado pelo sistema sobre a vizinhança 
(kJ/kg) 
lVhΔ Variação de entalpia do vapor saturado que entra no trocador (kJ/kg) 
ΔEc Variação de energia cinética (kJ/kg) 
ΔEp Variação de energia potencial (kJ/kg) 
ΔU Variação de energia interna (kJ/kg) 
ΔS Variação de entropia do licor pobre (kJ/kg.ºC) 
 ΔTln Diferença de temperatura média logarítmica (K) 
ε Efetividade térmica do trocador de calor 
 !mee∑
!θfe Transferência de exergia com a massa que entra no volume de controle 
(kJ/kg) 
 !mss∑
!θfs Transferência de exergia com a massa que sai do volume de controle 
(kJ/kg) 
 
 
 
 
 
 
 
1 
 
CAPÍTULO 1 
 
INTRODUÇÃO 
 
No atual capítulo é explanado os principais objetivos e as motivações para o 
estudo de eficiência energética no processo de aquecimento de licor pobre em uma 
refinaria de alumina, utilizando conceitos de exergia e análise termo econômica em 
trocadores de calor que usam vapor vivo, assim como trocadores que usam vapor 
regenerativo. 
1.1-MOTIVAÇÃO 
Atualmente, por conta da crescente necessidade de aperfeiçoar seus processos a 
fim de reduzir seus custos operacionais e garantir competitividade no mercado, tem 
levado as indústrias a buscar novas formas de fazer uso dos recursos energéticos. Essa 
busca incessante por melhores resultados operacional, com o uso racional das fontes de 
energia têm sido determinante para a própria sobrevivência das empresas nos momentos 
de retração da economia mundial. 
Nestas indústrias uma das fontes de energia mais amplamente usada é o vapor. 
Segundo FRANCESCHINI (1982), o uso de vapor como fonte calor tem sido usado 
largamente em função da sua capacidade de armazenar e transportar enormes 
quantidades de energia. MANCINTYRE (1996) relatou que o vapor pode ser deslocado 
entre pontos distantes de forma econômica, permitindo um controle das perdas através 
desse deslocamento, tornando-as relativamente reduzidas. 
No processo de produção de alumina através da extração com hidróxido de 
sódio, que é chamado de processo Bayer, a reação ocorre em digestores, sob 
determinadas condições de temperatura e pressão. Apesar de que parte da energia usada 
no processo de produção de alumina é recuperada na forma de vapor flash, ainda há 
uma enorme oportunidade de redução no consumo de vapor vivo gerados nas caldeiras, 
isso porque no processo de aquecimento do licor pobre existem condições de perdas de 
energia que necessitam ser mapeadas e acompanhadas, pois impactam na eficiência dos 
 
2 
 
trocadores de calor, que por consequência fazem aumentar o consumo de vapor vivo 
que é um dos insumos que mais oneram os custos operacionais em uma refinaria de 
alumina. 
1.2-OBJETIVOS 
1.2.1 - Geral 
Uma vez que a produção de vapor é um dos insumos que oneram os custos de 
produção em uma refinaria de alumina, este trabalho tem como objetivo identificar 
pontos no processo de aquecimento de licor pobre com maior desperdício de energia 
utilizando técnicas de balanço exergético. 
1.2.2 - Específicos 
− Identificar os equipamentos que mais desperdiçam energia. 
− Quantificar essas perdas, transformando-as em perdas financeiras. 
− Após mapear os pontos, possibilitar a implantação de ações que irão reduzir as 
perdas de energia e aumentar o tempo de campanha das baterias. 
− Calcular o coeficiente de troca térmica e a efetividade dos trocadores de calor. 
1.3-CONTRIBUIÇÕES DA DISSERTAÇÃO 
O sistema de aquecimento de licor pobre é a região em o todo processo Bayer de 
maior temperatura e usa o vapor como fonte de aquecimento dos fluxos que entram nos 
digestores para a extração da alumina. Por se tratar de um insumo caro de produzir, 
qualquer fonte de desperdício de vapor acaba gerando enormes perdas financeiras. Este 
trabalho oferece um mapeamento dos pontos de maior perda de energia, quantificando-
os em perdas financeiras, afim de que se possa tomar como ponto de partida para 
desencadear ações objetivando reduzir ou eliminar tais perdas 
1.4-SÍNTESE DO TRABALHO 
O capítulo introdutório mostra os objetivos que o trabalho pretende alcançar, as 
motivações que levaram ao estudo do assunto e as contribuições deixadas dentro de uma 
indústria como forma de reduzir os custos de produção. 
 
3 
 
O capítulo 2 aborda a revisão da literatura, procurando enfatizar as principais 
contribuições com relação ao estudo da primeira e segunda lei da termodinâmica, assim 
como balanços de energia e análise exergética com desdobramento em exergoeconomia. 
Também foram abordados assuntos sobre trocadores de calor de casco e tubos e sistema 
de recuperaçãode vapor flash através de redução de temperatura e pressão. 
O capítulo 3 apresenta os balanços de energia e exergia em cada trocador de 
calor. Nos trocadores de calor de vapor regenerativo o balanço foi feito em conjunto 
com sistema de geração de vapor flash que recupera o vapor para ser novamente usado 
no aquecimento do licor pobre. Nos trocadores de vapor vivo o balanço foi feito 
diretamente com o vapor enviado das caldeiras. Também neste capítulo foi determinado 
em cada trocador o valor do coeficiente de troca térmica pelo método da DTML, assim 
como o cálculo da efetividade. 
O capítulo 4 revela os resultados dos balanços de energia e exergia, já 
identificando os trocadores de calor com maiores perdas de exergia e mostra também a 
análise exergoeconômica nesses trocadores, quantificando as perdas financeiras. 
Também nos mostra uma comparação entre os dados de projeto dos trocadores com os 
valores de processo obtidos em planta, assim com a comparação entre os valores 
obtidos através do balanço de massa e energia com os valores de processo. 
O capítulo 5 traz as conclusões referentes aos resultados encontrados no trabalho 
e apresenta as sugestões para implementações posteriores. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
 
CAPÍTULO 2 
 
REVISÃO DA LITERATURA 
 
2.1 - CONCEITO DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR 
 
É a energia em trânsito devido a uma diferença de temperatura, na qual o 
processo de propagação de calor é transmitido sempre de uma região de maior 
temperatura para uma região de menor temperatura (ÖZIŞIK, 1990). 
 
2.1.1 - Formas de transferência de calor 
 
Existem três mecanismos distintos de transferência de calor: condução, 
convecção e radiação, no qual se combinam controlando a distribuição de temperatura 
de um determinado meio, o que faz com que esses mecanismos não possam ser isolados 
inteiramente um dos outros (ÖZIŞIK, 1990). 
 
2.1.1.1 - Condução 
 
É a forma de transferência de calor em que a troca de energia ocorre de uma 
região de alta temperatura para uma região de baixa temperatura pelo movimento 
cinético ou pelo impacto direto das moléculas (ÖZIŞIK, 1990). 
É a transferência de energia que ocorre entre moléculas, sem haver 
necessariamente deslocamento dessas moléculas, que pode ser sólido ou fluído em 
contato físico em função de uma diferença de temperatura (MANCINTYRE,1996). 
 
2.1.1.2 - Convecção 
 
Segundo MORAN e SHAPIRO (2009), convecção é a transferência de energia 
que ocorre entre uma superfície sólida e um fluído em movimento em função da 
diferença de temperatura entre eles. Para ÖZIŞIK (1990), um exemplo de convecção é 
quando um fluído escoa sobre um corpo sólido ou dentro de um canal com temperaturas 
diferentes entre eles e em consequência desse escoamento há transferência de calor 
 
5 
 
entre o fluído e a superfície sólida devido ao movimento do fluído em relação à 
superfície. 
 
2.1.1.3 - Radiação 
 
É a transferência de energia que ocorre quando há mudança de configuração 
eletrônica dos átomos ou moléculas através da emissão de ondas eletromagnéticas. Essa 
transferência de energia ocorre sem necessidade de um meio de propagação e pode 
ocorrer até no vácuo (MORAN e SHAPIRO, 2009). 
 
2.2 - TROCADORES DE CALOR 
 
Trocadores de calor são equipamentos utilizados em grande quantidade no setor 
industrial, dando suporte para os mais diversificados processos de engenharia. Dentre os 
mais usuais destacam-se os trocadores de casco e tubos por se tratar de equipamentos 
versáteis e apresentarem inúmeras vantagens tais como: custo, fabricação e 
principalmente desempenho térmico (BICCA, 2006). 
 
Esses equipamentos possuem diversas aplicações industriais como em sistemas 
automotivos, geração de energia e processos químicos, além de aplicações em sistemas 
de aquecimento doméstico (MORAN e SHAPIRO, 2009). 
São equipamentos que facilitam a transferência de calor entre dois ou mais 
fluídos em temperaturas diferentes e nos tipos mais comuns de trocadores, os 
mecanismos de transferência de calor são por condução e convecção (ÖZIŞIK, 1990). 
 
2.2.1 - Trocadores de calor de casco e tubos 
 
São equipamentos que tem na sua constituição básica um feixe de tubos 
envolvidos por um casco normalmente de geometria cilíndrica, onde circula um fluxo 
externo ao feixe e outro pelo interior dos tubos. Nesses trocadores uma das 
características mais importantes é quantidade de passes que os fluxos estarão 
submetidos tanto no lado dos cascos como no lado dos tubos como mostra a figura 2.1. 
 
6 
 
Seus componentes principais são: cabeçote de entrada, cabeçote de retorno, o casco e o 
feixe de tubos (BICCA, 2006). 
	
Figura 2.1 – Vista das disposições dos passes dentro do trocador de casco e tubos. 
 
Segundo INCROPERA e DEWITT (1998), o desempenho da transferência de 
calor pode ser fortemente impactado pelas condições de mistura dos fluídos, uma vez 
que a variação de temperatura pode ser percebida em mais de uma direção. 
 
 
Figura 2.2 – Vista lateral e superior dos trocadores de calor de casco e tubos. 
 
 
 
7 
 
2.2.2 - Coeficiente de troca térmica dos trocadores de calor 
Para INCROPERA e DEWITT (1998), o cálculo do coeficiente global de troca 
térmica é determinado em função da resistência térmica total à transferência de calor 
entre dois fluídos. Este valor é determinado levando em consideração as resistências 
térmicas entre os fluídos separados por uma superfície. Uma forma de simplificação 
prática em projetos de trocadores de calor é considerar o coeficiente global de 
transferência de calor como constante em todo o comprimento do trocador de calor, 
usando valores médios de temperatura dos fluídos (BICCA, 2006). 
 
2.2.3 - Efetividade dos trocadores de calor 
Na análise de trocadores de calor quando as temperaturas de entrada e saída são 
conhecidas o método da média logarítmica das diferenças de temperatura é utilizado de 
forma simples, entretanto se apenas as temperaturas de entradas forem conhecidas o uso 
desse método exigirá um processo interativo, o que o torna um processo de cálculo 
trabalhoso. Nesse caso o método da efetividade pode ser aplicado para análise de 
trocadores de calor. Este método foi desenvolvido em detalhes no primeiro momento 
por Kays e London (INCROPERA e DEWITT, 1998). 
 
2.2.4 - Balanço de energia nos trocadores de calor de casco e tubos 
Os Trocadores de calor de aquecimento de licor pobre são de 4 passes do lado do 
tubo e 1 passe no lado do casco, dispostos verticalmente em série (figura 2.2), onde a 
entrada e saída do fluído que é aquecido e a saída do condensado estão instalados na 
parte inferior, já o vapor entra na parte superior do equipamento como mostra a figura 
2.3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.3 - Trocador de calor de casco e tubos. 
Entrada de 
Vapor
Saída de 
Condensado
Entrada de 
Licor
Saída de 
Licor
Entrada de 
Vapor
Saída de 
Condensado
Entrada de 
Licor
Saída de 
Licor
 
8 
 
recced QQ
••
= (2.1) 
 
 (2.2) 
Onde: 
�̇�𝑚𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 ,𝑞𝑞 = Vazão mássica do fluído quente 
 
�̇�𝑚𝑣𝑣 = Vazão mássica de vapor que entra no trocador de calor 
 
 (2.3) 
 (2.4) 
Q1 = Calor cedido ao fluído pelo condensado 
Qv = Calor cedido ao fluído pelo vapor 
 
Como o vapor ao entrar nos trocadores muda de fase, a sua temperatura não 
varia durante o processo de transferência de calor, portanto: 
Substituindo a Eqs. 2.4 e 2.3 na Eq. 2.2, obtém-se: 
 
 (2.5) 
Fazendo a substituição dos coeficientes dos fluxos que entram no trocador tem-
se:(2.6) 
Onde: 
=
•
Vm Vazão mássica de vapor que entra no trocador 
lVhΔ = Variação de entalpia do liquido-vapor saturado que entra no trocador 
=
•
LPm Vazão mássica de licor pobre que entra no trocador 
LPCp = Capacidade calorífica do licor pobre que entra no trocador 
LPTs = Temperatura de saída do licor pobre que entra no trocador 
LPTe = Temperatura de entrada do licor pobre que entra no trocador 
 
 
9 
 
2.3 - GERAÇÃO DE VAPOR FLASH 
 
Uma das etapas do processo Bayer é o aquecimento do licor através do vapor 
regenerativo, e a geração desse vapor ocorre quando o fluxo de polpa é resfriado à baixa 
pressão através da expansão nos tanques flash. Ao expandir-se, o fluxo de polpa 
possibilita a mudança de fase da água contida na polpa produzindo vapor que irá 
aquecer o licor pobre que entrará nos digestores (TORRES, 2001). 
 
2.3.1 – Gradiente de pressão e temperatura nos estágios de expansão 
 
O processo de geração de vapor flash que ocorre nos tanques de expansão tem 
uma relação direta com o gradiente de pressão e temperatura de cada estágio. Ao sair 
dos digestores onde ocorre a extração da alumina, o fluxo de polpa de bauxita digerida 
expande-se em 4 estágios até perder temperatura e pressão chegando no último estágio à 
pressão atmosférica como mostra a figura 2.4. A variação média de pressão a cada 
estágio de expansão é de 0,4 Kgf/cm², iniciando com 1,4 Kgf/cm² e finalizando no 
último estágio à pressão atmosférica. Já a temperatura tem uma variação média a cada 
estágio de 9 °C, que inicia com 145 °C e chega até 109 °C. 
 
 
Figura 2.4 – Área de geração de vapor flash. 
 
10 
 
2.3.2 - Balanço de energia nos tanques flash 
Vapor 
Flash
Entrada de Polpa 
de Bauxita
Saída Polpa 
de Bauxita 
Figura 2.5 - Tanque de expansão gerador de vapor flash. 
 
O balanço de energia nos tanques de geração de vapor flash pode ser observado 
através da Eq. 2.7. 
 
entrada vapor saidaE E E= + (2.7) 
 (2.8) 
 (2.9) 
2.3.3 – Cálculo do fator de geração de vapor flash 
 
e s
lv,vapor,100ºC
h hf
h
−= (2.10) 
 (2.11) 
f = Fator de geração de vapor flash 
=
•
Vm Vazão de vapor gerado 
=
•
em Vazão mássica de entrada no tanque 
lv,vapor,100ºCh = Diferença entre a entalpia liquido-vapor à 100ºC (2257 KJ/kg). 
eh = Entalpia de entrada no tanque 
sh = Entalpia de saída do tanque 
 
11 
 
 
2.4 – CENÁRIO ATUAL 
 
Uma das etapas do processo Bayer consiste na digestão de bauxitas em uma 
solução de hidróxido de sódio sob condições específicas de temperatura e pressão. Para 
se alcançar a temperatura de extração, o licor pobre e a polpa de bauxita são aquecidos 
com vapor vivo gerado nas caldeiras e vapor recuperado nos tanques de expansão como 
mostra a figura 2.6. O uso dessa energia para obter a temperatura de extração nem 
sempre é feita de forma eficiente, uma vez que no processo atual necessita de 
mecanismos que permitam identificar pontos de perdas dessa energia, impossibilitando 
dessa maneira ações de melhorias que possam reduzir o consumo de vapor e os custos 
de produção. 
 
 
Tanque de polpa 
de bauxita
Vapor Vivo
Licor 
Pobre
Licor 
Pobre
Condensado
Caldeira
Condensado
Licor 
Pobre
Polpa de 
bauxita
Vapor Flash
Trocador de calor 
de vapor vivo
Polpa de 
bauxita 
digerida
Polpa de 
bauxita
Condensado
Aquecedores 
de polpa
	
Figura 2.6 – Vista geral do processo de aquecimento do licor pobre. 
 
 
 
12 
 
2.5 - PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA 
 
A primeira lei da termodinâmica estabelece que todo o sistema termodinâmico 
possui um parâmetro ou uma variável extensiva de estado chamado de energia interna 
quando em estado de equilíbrio. Ela expressa o princípio físico da conservação da 
energia nas transformações ou processos termodinâmicos, incluindo as trocas de energia 
tanto por transferência de calor quanto por realização de trabalho, além de possuir em 
sua essência o conceito de energia interna (PÁDUA, 2006). 
Na prática observa-se que a energia interna no ciclo independe do caminho 
percorrido, ou seja, em qualquer processo termodinâmico a variação de energia interna 
dependente apenas estado final e inicial do sistema, portanto o referido sistema deverá 
trocar quantidades diferentes de calor com a vizinhança ao percorrer caminhos 
diferentes a fim de que se possa manter a variação de energia interna constante. Para 
SONNTAG e BORGNAKKE (2003), a primeira lei é fundamentada em experiências 
práticas por diversos e diferentes caminhos, sempre confirmando direta ou 
indiretamente a sua robustez. Desta forma podemos definir a primeira lei de 
termodinâmica para sistemas como: 
 
 (2.12) 
Esta lei representa a aplicação do princípio da conservação de energia em sistemas 
que podem trocar energia com a vizinhança envolvendo calor e trabalho, onde: 
CEΔ =Representa a variação de energia cinética. 
PEΔ =Representa a variação de energia potencial. 
UΔ =Representa a variação de energia interna do sistema. 
Q =Representa a quantidade de energia associada ao calor recebido da vizinhança para 
o sistema, nas seguintes situações: 
Q > 0, quando a energia passa da vizinhança para o sistema. 
Q < 0, quando a energia passa do sistema para a vizinhança. 
W =. Representa a quantidade de energia associada ao trabalho realizado pelo sistema 
sobre a vizinhança, nas seguintes situações: 
W > 0, quando o sistema realiza trabalho sobre a vizinhança. 
 
13 
 
W < 0, quando o sistema recebe trabalho da vizinhança. 
 
2.5.1 – Entalpia 
 
 Em diversas análises termodinâmicas entalpia H é a soma da energia interna U 
com o produto da pressão p pelo volume V em questão (MORAN e SHAPIRO, 2009). 
H = U + pV (2.13) 
 Uma vez que U, p e V são todas propriedades específicas, isso faz também da 
entalpia uma propriedade específica que pode ser expressa em base mássica. 
h = u + PV (2.14) 
Por serem propriedades específicas u, h e v possuem seus valores tabelados e 
para estados de saturação os valores de uf e ug , como também hf e hg são obtidos em 
função da pressão e temperatura de saturação (MORAN e SHAPIRO, 2009). 
A entalpia específica de uma mistura bifásica líquido-vapor é dada em termos de 
título por: 
h = (1 - x)hf + xhg = hf + x(hg - hf) (2.15) 
Onde ‘x’ é o título da mistura líquido-vapor e a variação de entalpia (hg - hf) 
durante a vaporização é geralmente representado em tabelas como hfg. 
 
2.5.2 - Alguns casos específicos da primeira lei 
 
2.5.2.1 - Processos adiabáticos 
Neste tipo de processo não há troca de calor entre o sistema e sua vizinhança, 
isto é, o sistema está totalmente isolado. Na natureza existem alguns processos que 
podemos fazer uma aproximação com os adiabáticos, que são aqueles que ocorrem tão 
rapidamente que o sistema chega ao seu estado final antes que possa trocar calor com a 
vizinhança. Quando isso ocorre a transferência de calor Q 0= , desprezando as 
variações de energia cinética e potencial, e a assumindo o processo no estado 
estacionário a primeira lei, torna-se: 
W m h= Δ(2.16) 
2.5.2.2 - Processos isovolumétricos 
 
14 
 
Esses processos ocorrem a volume constante, desta forma usando a definição de 
trabalho executado pelo sistema entre os estados final e inicial, têm-se: 
ifW =
f
i
pdV∫ , como não houve variação de volume, o trabalho é nulo, desprezando as 
variações de energia cinética e potencial, e a assumindo o processo no estado 
estacionário a primeira lei, torna-se: 
Q m h= Δ (2.17) 
2.5.2.3 - Processos cíclicos 
Neste processo o sistema passa por várias transformações, mas ao final retorna 
ao seu estado inicial. Dessa forma tem-se que i fE E= , portanto não há variação de 
energia interna, e o sistema é fechado a primeira lei, logo: 
Q W= (2.18) 
 
2.6 - SEGUNDA LEI DA TERMODINÂMICA 
 
A segunda lei da termodinâmica, assim como a primeira, tem sustentação em 
fatos experimentais e ocorrências na natureza, por isso sua validação está relacionada 
com os resultados das observações práticas que podem ser deduzidas a partir destas 
experiências. Segundo SONNTAG e BORGNAKKE (2003), são essas evidências 
experimentais que nos permite formular a segunda lei. 
Para MORAN e SHAPIRO (2009), a segunda lei também possibilita prever o 
sentido dos processos, além de determinar o melhor desempenho teórico dos ciclos, 
assim como permite avaliar quantitativamente os fatores que impedem esse 
desempenho. 
 
2.6.1 - Enunciados da segunda lei 
 
Para a segunda lei existem dois enunciados clássicos conhecidos como: 
enunciado de Clausius e Kelvin-Planck (SONNTAG e BORGNAKKE, 2003). 
O enunciado de Clausius estabelece que é impossível para qualquer sistema 
operar de tal maneira que o único efeito seja o de transferência de energia sob a forma 
 
15 
 
de calor de um corpo mais frio para um corpo mais quente (MORAN e SHAPIRO, 
2009). 
Já o enunciado de Kelvin-Planck afirma que é impossível construir uma máquina 
térmica capaz de operar em ciclos e que possua capacidade de remover calor de um 
reservatório quente e transformá-lo integralmente em trabalho sem causar nenhuma 
modificação no sistema ou no exterior (SONNTAG e BORGNAKKE, 2003). 
 
2.6.2 – Variação de Entropia em Processos Internamente Reversíveis 
 
Segundo MORAN e SHAPIRO (2009), a variação de entropia em um sistema 
fechado submetido a processos internamente reversíveis está intimamente relacionada 
com a quantidade de energia que este sistema recebe ou perde, isto é, ao receber energia 
na forma de calor sua entropia aumenta e ao perder essa energia sua entropia diminui, já 
para um processo internamente reversível a entropia não se altera. 
Esta relação de variação de entropia com quantidade de calor transferido em 
processos internamente reversíveis pode ser descrita pela seguinte equação: 
𝑑𝑑𝑑𝑑 = %
𝛿𝛿𝛿𝛿
𝑇𝑇
)
𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖
𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
	 (2.19)
 
Aplicando a integração de um estado inicial 1 até um estado final 2 na Eq. 2.19, 
temos: 
 (2.20) 
Onde: 
𝑄𝑄 = �̇�𝑚 𝐶𝐶𝐶𝐶 ∆𝑇𝑇 e sendo constantes �̇�𝑚𝐶𝐶𝐶𝐶, temos: 
 
 (2.21) 
Portanto: 
 (2.22) 
 
 
 
16 
 
 
Onde: 
∆S = É a variação de entropia do sistema. 
ṁ = É a vazão mássica do fluído que entra no sistema. 
Cp = É o calor específico do fluído. 
T1 = É temperatura inicial do fluído. 
T2 = É temperatura final do fluído. 
 
1.7 – EXERGIA 
 
Um dos fundamentos mais sólidos do conhecimento humano é a primeira lei da 
termodinâmica, onde esta propõe que a energia é conservada. Já para a segunda lei, 
mesmo considerando que exista conservação de energia, ela estabelece que haja 
degradação da energia em todo o processo real. A exergia permite quantificar esta 
degradação de energia através da diminuição da capacidade de realizar trabalho 
(JÚNIOR, 2003). 
Tradicionalmente tem-se usado a primeira lei da termodinâmica para avaliar 
eficiência de sistemas térmicos (HORLOK, 1997). Esta avaliação torna-se incompleta 
uma vez que não contabiliza a qualidade da energia, isto é, não leva em consideração as 
irreversibilidades que são inerentes a todos os processos reais, por isso existe a 
necessidade do uso em conjunto da segunda lei, através de uma análise exergética 
(KOTAS, 1995). 
Exergia é o maior trabalho teórico possível que pode ser obtido, quando um 
determinado sistema interage com o ambiente até que eles atinjam o estado de equilíbrio 
(MORAN e SHAPIRO, 2009). 
Segundo SZARCURT et al (1988), exergia é a quantidade máxima obtida de 
trabalho quando alguma matéria é trazida do seu estado inicial para um estado de 
equilíbrio termodinâmico com os componentes comuns da natureza circunvizinha por 
meio de processos reversíveis de troca de calor e matéria exclusivamente com o 
entorno. 
O conceito de LORA e NASCIMENTO (2004) mostra que exergia expressa a 
quantidade máxima de trabalho que pode ser obtido a partir de um desequilíbrio 
 
17 
 
térmico, mecânico e químico de um sistema comparado com outro sistema de 
referência. 
Para SANCHEZ PRIETO (2003), em sistemas energéticos onde os fluxos estão 
estabelecidos fora das condições do meio ambiente (referência), a exergia pode ser 
interpretada com a parte da energia que pode ser transformada em trabalho mecânico, e 
que sua destruição é consequência direta das irreversibilidades de um sistema. Ainda 
segundo o autor, uma das condições que pode aumentar a geração de irreversibilidades é 
a operação de equipamentos fora das especificações de projeto, além de que, tal 
condição não somente gera um aumento da destruição da exergia, como também 
incrementa as perdas exergéticas para o ambiente. 
Quando um sistema atinge seu estado de equilíbrio mecânico e térmico é 
chamado de estado de referência, já para o estado de repouso total o sistema também 
alcança o equilíbrio químico com o ambiente, isto é, a composição química, temperatura 
e pressão são iguais ao do ambiente, além de que a velocidade e altura em relação ao 
ambiente é zero (VELÁSQUEZ ARRREDONDO, 2009). 
A exergia difere da energia porque não é conservada em processos reais 
(irreversíveis). Ela pode ser destruída durante um determinado processo através de 
perdas e dissipações que estão associadas às irreversibilidades encontradas nos 
processos. O maior aproveitamento dos recursos energéticos é obtido quando há a 
redução da exergia destruída ou das perdas energéticas (MORAN e SHAPIRO, 2009). 
Segundo VELÁSQUEZ ARREDONDO (2009), os recursos necessitam ser 
medidos tanto pela quantidade como pela sua qualidade, e a exergia tem essa 
característica de medir os recursos pela qualidade. Por exemplo, as energias elétrica, 
cinética e potencial podem ser convertidas totalmente em trabalho mecânico, entretanto 
com o calor sempre haverá perdas para o meio ambiente e, portanto seu valor exergético 
será menor. A tabela 2.1 mostra uma analogia e as principais diferenças entre energia e 
exergia. 
 
 
 
 
 
 
18 
 
Tabela 2.1- Comparação entre energia e exergia (DINCER, 2002; WALL e CONG, 
2001). 
ENERGIA EXERGIA 
Primeira lei da termodinâmica Primeira e segunda lei da termodinâmica 
Energia é movimento ou capacidade para 
gerar movimento 
Exergia é trabalho ou movimento ordenado 
com capacidade de gerar trabalho 
Energia e matéria é a mesma coisa Energia e informação é a mesma coisa 
Energia sempre se conserva, não pode ser 
produzidaou consumida 
Exergia é destruída nos processos 
irreversíveis e não pode ser conservada em 
processos reais 
Energia é uma medida de quantidade Energia é uma medida tanto de quantidade 
quanto de qualidade 
 
1.7.1 – Tipos de Exergia 
 
A exergia total, tal como a energia, podem ser consideradas como o somatório 
de diversos componentes. Eliminando os efeitos magnéticos, nucleares e de tensão 
superficial tem-se que o fluxo total de exergia (E) é a junção de quatro componentes: 
exergia física (Ef), exergia química (Eq), exergia cinética (Ec) e exergia potencial (Ep). 
 
2.7.1.1 Exergia Física 
A exergia física representa a quantidade máxima de trabalho produzido por um 
sistema desde seu estado inicial a uma temperatura T e pressão P até um estado final a 
To e Po, sendo que este último é o estado de referência (SERRA, 2006). 
 
2.7.1.2 Exergia Química 
A exergia química expressa o máximo de trabalho que pode ser gerado a partir 
da diferença da composição química de um sistema em relação ao meio ambiente. 
 
2.7.1.3 Exergia Potencial 
A exergia potencial está relacionada a capacidade de gerar trabalho através da 
força gravitacional. 
 
19 
 
A exergia total (E) de um sistema em um determinado estado especificado é 
dada pela expressão (MORAN e SHAPIRO, 2009). 
E = (U – Uo) + ρo(V – Vo) – To(S – So) + Ec + Ep (2.23) 
Onde: 
E = Exergia total 
U - Uo = Variação de energia interna entre um estado especificado e um estado morto 
V - Vo = Variação de volume entre um estado especificado e um estado morto 
S - So = Variação de entropia entre um estado especificado e um estado morto 
To = Temperatura de referência do ambiente 
 
2.7.2 – Balanço de Taxa de Exergia para Volume de Controle 
 
Neste balanço serão consideradas as transferências de exergia nas entradas e 
saídas do volume de controle, ficando da seguinte forma (MORAN e SHAPIRO, 2009): 
 
																						(2.24) 
Onde: 
∑ �̇�𝑚𝑒𝑒𝑒𝑒 �̇�𝜃𝑓𝑓𝑒𝑒 = Transferência de exergia com massa que entra no volume de controle 
∑ �̇�𝑚𝑠𝑠𝜃𝜃𝑓𝑓𝑠𝑠𝑠𝑠 = Transferência de exergia com massa que sai do volume de controle 
 �̇�𝐸𝑑𝑑 = Taxa de destruição de exergia dentro do volume de controle 
 Em regime permanente, dEvc/dt = dVvc/dt = 0, sendo assim o balanço de exergia 
em regime permanente em termos de taxas fica da seguinte forma: 
 
 (2.25) 
A figura 2.7 mostra um sistema aberto que passa de um estado termodinâmico 
qualquer até o estado de condições ambiente (MORAN e SHAPIRO, 2009). 
 
20 
 
(P,T,V,Z)
 
 
Figura 2.7 – Volume de controle de uma massa levada até às condições do ambiente. 
 
Os termos e estabelecem a exergia por unidade de massa que atravessa a 
entrada e saída respectivamente e são conhecidos como exergia específica de fluxo, 
expressos da seguinte forma: 
 (2.26) 
Onde h representa a entalpia específica e s representa a entropia específica na 
entrada ou na saída consideradas, assim como h0 e s0 representam os respectivos valores 
dessas propriedades quando avaliadas em T0 e P0 (MORAN e SHAPIRO, 2009). 
 
2.7.3 – Exergia e Irreversibilidades 
 
Para SANTOS et al (2001), as irreversibilidades reais são causadas por 
imperfeições nos processos, fazendo com que haja um aumento de entropia nas 
transformações. Nessa geração de entropia ocorre a perda de calor com potencial de 
gerar trabalho, isso significa que há perda de qualidade da energia. 
As irreversibilidades de um processo podem ser determinadas pela equação de 
Gouy-Stodola. Esse teorema relaciona a entropia gerada e o trabalho perdido, que 
chamamos de irreversibilidade. 
I= To [(m2 S2 - m1 S1) – Ʃ(Qr/Tr)] (2.27) 
Onde: 
m1 = Vazão mássica da substância que entra no sistema. 
m2 = Vazão mássica da substância que sai do sistema. 
 
21 
 
S1 = Entropia da substância que entra no sistema. 
S2 = Entropia da substância que sai do sistema. 
Qr = Calor reversível. 
Tr = Temperatura na qual ocorre a transferência de calor reversível. 
 
2.7.4 – Análise Exergoeconômica 
 
Para TSATSARONIS (1993) e SCIUBBA (2005), em 1932 Joseph Keenan 
utilizou pela primeira vez os conceitos de exergia como critério para avaliar custos, 
entretanto foi na na década de 60 do século passado que a exergoeconomia teve seus 
conceitos alavancados com os trabalhos de W. Fretzscher na Alemanha, J. Szargut na 
Polônia, V. Brodyansky na antiga União Soviética e nos Estados Unidos com M.Tribus, 
R.B. Evans, E.F. Obert e R.A. Gaggioli. 
Os projetos de sistemas térmicos necessitam de avaliações explícitas de 
engenharia econômica, uma vez que os custos sempre serão um fator de determinação 
da viabilidade desses projetos. A termoeconomia pode ser aplicada de forma 
abrangente, entretanto tem uma aplicação mais restrita em situações que envolvem 
exergia e economia, onde objetiva aperfeiçoar projetos e operação de sistemas térmicos 
(MORAN e SHAPIRO, 2009). 
Segundo CRUZ (2010), a análise exergoeconômica é a combinação da análise 
exergética que indica a máxima quantidade de trabalho que pode ser obtido nos 
processos e mensura as suas irreversibilidades, com a análise econômica que identifica 
os custos de construção, operação e manutenção desses processos. 
Para análise exergoeconômica os métodos foram divididos de uma forma geral 
em dois grupos que são: método de custeio em base exergética que calcula os custos 
médios dos fluxos da planta e o método de otimização que calcula os custos marginais 
dos produtos (LARAZZARETO e TSATSARONIS, 2006). 
 
 
 
 
 
 
 
22 
 
CAPÍTULO 3 
 
MATERIAIS E MÉTODOS 
 
O sistema de aquecimento de licor pobre usado em uma refinaria de alumina é 
composto de duas etapas. Na primeira o licor é aquecido em uma bateria de quatro 
trocadores de calor que recebem energia gerada nos tanques de expansão. 
A segunda etapa de aquecimento do licor pobre é feita em dois trocadores de 
calor utilizando vapor vivo gerado em caldeiras. Esses trocadores recebem o licor dos 
trocadores regenerativos (vapor flash) e elevam sua temperatura até que esteja ideal para 
o processo de digestão da alumina. Na figura 3.1 os trocadores de calor estão indicados 
como HE’s (heat exchanger) e os tanques de expansão como FT’s (flash tank). 
A figura 3.2 mostra baterias de trocadores de calor que recebe vapor flash 
gerado nos FT’s (flash tank) através da expansão do fluxo de polpa em vários estágios 
que sai dos digestores, onde a variação média de pressão a cada estágio de expansão é 
de 0,4 Kgf/cm², iniciando com 1,4 Kgf/cm² e finalizando no último estágio à pressão 
atmosférica. Já a temperatura tem uma variação média a cada estágio de 9 °C, que inicia 
com 145 °C e chega até 109 °C. 
Tanques de polpa
Condensado
Atmosfera
HE 1HE 2HE 3HE 4HE 5HE 6
FT 4 FT 3 FT 2 FT 1 FT 5 Tanque 
Alívio de 
Pressão
Vapor 
VivoAquecedor de Polpa
Tanque 
de Licor 
Pobre
Polpa para 
Filtração
Evaporação
CFT 2
HE 7
Digestor 
Grande
Digestor 
Pequeno
 
Figura 3.1- Processo de aquecimento do licor pobre e recuperação de vapor flash. 
 
23 
 
 
 
Figura 3.2- Bateria de trocadores de calor de aquecimento do licor pobre. 
 
Para entender melhor o processo de aquecimento do licor pobre e suas 
oportunidades de ganhos existentes foram realizados balanços de energia e exergia em 
cada trocador. As analises iniciaram-se pelos trocadores que utilizam vapor de flash, 
começando pelo quarto trocador de calor até o primeiro e finalizando nos trocadores de 
vapor vivo como mostra a figura 3.1. Essa avaliação particularizada de cada sistema 
tanque/trocador foi realizada para identificar locais de maior destruição de exergia 
assim como possíveis ganhos no sistema de troca térmica. 
 
3.1 - BALANÇO DEENERGIA NO FLASH TANQUE / TROCADOR DE 
CALOR 4 
 
Para esse sistema o licor pobre é aquecido através do vapor gerado no flash 
tanque 4, que é o primeiro tanque de expansão logo após a saída da polpa dos 
digestores. Também existe uma corrente de vapor flash adicionada no trocador 4 gerada 
pela troca térmica nos trocadores de vapor vivo como mostra a figura 3.3. 
 
 
 
 
 
24 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3.3- Sistema flash tanque / trocador de calor 4. 
 
Tabela 3.1- Dados de processo e do balanço de energia no flash tanque 4. 
Corrente 1 (Polpa) 2 (Polpa) 3 (Vap. Flash) 4 (Vap. Flash) 5 (Licor Pobre) 6 (Licor Pobre) 7 (Cond.)
Vazão Mássica (t/h) ------- ------- 26,9 9,2 1338 1338 -------
Vazão Volumétrica (m³/h) 1286 1259 ------- ------- 1096 1105 -------
Massa Específica (Kg/m³) ------- ------- ------- ------- 1220 1210 -------
Temperatura (ºC) 145 134,1 134,1 ------- 100 117,9 134,1
Calor Específico(KJ/KgºC) ------- ------- ------- 4354 3,559 3,559 -------
Calor Sensível (KJ/Kg) 610,6 563,8 563,8 ------- ------- ------- 563,8
Calor Latente (KJ/Kg) ------- ------- 2161,6 ------- ------- ------- ------- 	
 
3.1.1 - Cálculo da massa de vapor que entra no trocador 4 
A vazão mássica de vapor total que entra no trocador 4 será a massa de vapor 
gerado no tanque flash (corrente 3), mais a massa de vapor adicionada (corrente 4), 
sendo que, 4m
•
 é constante e igual a 9,2 t/h como mostra a tabela 3.1. 
43t mmm
•••
+= (3.1) 
Usando as Eq.2.10 e 2.11, assim como aplicando os dados da tabela 3.1, obtem-se: 
( )KJ/kg 563,86,610
2257KJ/kg
t/h1286m3 −×=
•
= 26,9 t/h 
logo a massa total de vapor que entra no trocador é: 
5
Polpa
HE 4
FT 4
Polpa
Vapor Flash Licor 
Pobre
Licor 
Pobre
Condensado
Vapor Flash
1 2
3
6
4
7
55
Polpa
HE 4
FT 4
HE 4HE 4
FT 4FT 4
Polpa
Vapor Flash Licor 
Pobre
Licor 
Pobre
Condensado
Vapor Flash
11 22
33
66
44
77
 
25 
 
1,36mt =
•
t/h de vapor. 
 
3.1.2 - Cálculo da temperatura prevista na saída do trocador 4 
 (2.4) 
lv mm
••
= 
CpΔpmQ
•
= (2.5) 
( )TeTsCpm −
•
llvv hmhm
••
+= (2.6) 
( )
Cpm
hmhmTeTs llvv •
••
+=− 
eT
Cpm
hmhmTs llvv ++= •
••
 
( ) 0,100
3,559 x 1338
563,82725,436,1x Ts +−= 
C 4,116Ts °= 
 
3.1.3 - Cálculo do coeficiente de troca térmica pela DTML no trocador 4 
 
 Para o cálculo do coeficiente de troca térmica pelo método da DTML foi usada a 
seguinte equação: 
 (3.2) 
Onde: 
 (3.3) 
 
26 
 
Qrec = Calor recebido pelo trocador 
�̇�𝑚𝐿𝐿= Vazão mássica do licor pobre que entra no trocador 
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐿𝐿= Calor específico do licor pobre 
𝑇𝑇𝑠𝑠= Temperatura de saída do licor pobre 
𝑇𝑇𝑒𝑒= Temperatura de entrada do licor pobre 
A= Área de troca térmica 
∆𝑇𝑇𝑙𝑙𝑙𝑙= Diferença da temperatura média logarítmica (DTML) 
f = Fator de correção da DTML 
 
3.1.3.1- Cálculo da DTML do trocador 4 
Para o cálculo da DTML foi usada a seguinte equação: 
 = (3.4) 
	 =	 	
	=	24	K	
3.1.3.2- Cálculo do fator de correção da DTML do trocador 4 
Para o cálculo do fator de correção da DTML foram usadas as equações (3.5) e 
(3.6) juntamente com a figura 3.4. 
 (3.5) 
 (3.6) 
Onde: 
P = Razão adimensional de diferenças de temperaturas 
R = Razão de capacidades térmicas 
TC2 = Temperatura de saída do licor pobre 
TC1 = Temperatura de entrada do licor pobre 
Th1 = Temperatura de entrada do vapor 
Th2 = Temperatura de saída do vapor 
 
 
27 
 
 
Figura 3.4 - Determinação do fator de correção da DTML. Fonte: ÖZIŞIK (1990). 
 
Usando os valores da tabela 3.1 tem-se: 
P = 
(117,9 − 100,0)
(134,1 − 100,0)
 
P = 0,5 
 
R = 
(134,1 − 134,1)
(117,9 − 100,0)
 
R=0,0 
 
Usando os valores de P e R na Figura 3.4, temos que o fator de correção da 
DTML será de 0,98. 
 Usando os valores da tabela 3.1, tem-se: 
�̇�𝑚𝐿𝐿= 1338 t/h 
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐿𝐿= 3559 J/Kg.K 
𝑇𝑇𝑠𝑠= 390,9 K 
𝑇𝑇𝑒𝑒= 373 K 
 
A= 1094 m² 
∆𝑇𝑇𝑙𝑙𝑙𝑙= 24K 
f = 0,98 
 
𝑄𝑄𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 = 1338 𝑥𝑥 3559(390,9 − 373,0) 
 
 
28 
 
Qrec = 85259224 MJ/j 
Transformando em W temos: 
Qrec = 23683118W 
 
𝑈𝑈 =
23683118
1094 𝑥𝑥 24 𝑥𝑥 0,98
 
 
U = 920 W/m².K 
 
3.1.4 - Cálculo da efetividade do trocador 4 
Para o cálculo da efetividade foi usada a seguinte equação: 
 (3.7) 
Sendo que: 
 (3.8) 
 (3.9) 
Onde:
Qreal = Troca de calor real no trocador 
Qmáx = Máxima troca de calor possível no trocador 
�̇�𝑚𝐿𝐿𝐿𝐿= Vazão mássica do licor pobre que entra no trocador 
CpLP = Calor específico do licor pobre 
Cpvap = Calor específico do vapor 
TS LP = Temperatura de saída do licor pobre 
TE LP = Temperatura de entrada do licor pobre 
TE vap = Temperatura de entrada do vapor 
Cmin = O menor valor entre Cpvap e CpLP 
Qreal = Qrec 
 
Qreal = 23683118 W 
 
 
 
29 
 
 Para o cálculo de Q máx foi usado os dados da tabela 3.1 
𝑄𝑄𝑚𝑚á𝑥𝑥 = 1338 𝑥𝑥 3559(407,1 − 373,0) 
 
 
 
ε =
23683118
45117001
 
 
𝜀𝜀 = 0,52 
 
3.1.5 - Cálculo da energia disponível para o trocador 4 
 
A energia disponível para o trocador 4 fornecida pelo vapor flash, é a somatória 
calor sensível cedido pela fase líquida e o calor latente fornecida pela fase vapor. 
 (3.10) 
Calor sensível fornecido pela fase líquida: 
 (3.11) 
563,8KJ/Kg36,1t/hQliq ×=
•
 
�̇�𝑄𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 =17216,4 MJ/h, transformando em MW, têm-se: 
�̇�𝑄𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 =5,7 MW 
Calor latente fornecido pelo vapor flash: 
 (3.12) 
g2161,6KJ/Kt/h1,36Qvap ×=
•
 
MJ/h2,70020Qvap =
•
, transformando em MW temos: 
MW 21,7Qvap =
•
 
Portanto o calor total disponível para o trocador 4 é: 
MW 27,4Qdisp =
•
 
Qmáx = 16242103 KJ/h 
Qmáx = 45117001W 
 
30 
 
 
3.1.6 - Cálculo da energia absorvida no trocador 4 
Calor recebido pelo licor pobre: 
 (3.13) 
Onde: 
=
•
licorm Vazão mássica de licor pobre que entra no trocador 4. 
Cplicor = Calor específico do licor pobre 
Ts licor =Temperatura de saída do licor pobre 
Te licor =Temperatura de entrada do licor pobre 
( ) Cº0,1009,117C.º KJ/Kg559,3t/h1338Qlicor −××= 
=licorQ 85,2 MJ/h, transformando em MW temos: 
=licorQ 23,7 MW 
 
3.1.7 - Cálculo da exergia do trocador 4 
 
3.1.7.1 Cálculo da exergia do lado do casco do trocador 4 
vap = (3.14) 
Onde: 
�̇�𝑚	=	Quantidade de vapor que entra no trocador 4. 
 
ℎ2 = Entalpia do vapor que entra no trocador 4. 
 
ℎ1 = Entalpia do condensado que sai no trocador 4. 
 
𝑇𝑇0 = Temperatura ambiente.𝑆𝑆2 = Entropia do vapor que entra no trocador 4. 
 
𝑆𝑆1 = Entropia do condensado que sai no trocador 4. 
 
T0 = 300K – Temperatura absoluta do ambiente à 27°C. 
=
•
m 36,1 t/h – Massa de vapor calculada pelo balanço de massa e energia no flash tank 
4 disponível na tabela 3.1. 
 
31 
 
h2 = 2725,4 KJ/Kg - Valor tabelado de entalpia do vapor à 134,1°C que sai do flash tank 
4 e entra no trocador 4. 
 
h1 = 563,8 KJ/Kg - Valor tabelado de entalpia do condensado à 134,1°C que sai do flash 
tank 4 e entra no trocador 4. 
 
S2 = 6,98540 KJ/Kg°C - Valor tabelado de entropia do vapor à 134,1°C que sai do flash 
tank 4 e entra no trocador 4. 
 
S1 = 1,67751 KJ/Kg°C - Valor tabelado de entropia do condensado à 134,1°C que sai do 
flash tank 4 e entra no trocador 4. 
 
𝑚𝑚 ̇ $𝑒𝑒𝑓𝑓2 − 𝑒𝑒𝑓𝑓1 *vap = 36,1 [(563,8 − 2725,4) − 300(1,67651 − 6,98540)] 
𝑚𝑚 ̇ $𝑒𝑒𝑓𝑓2 − 𝑒𝑒𝑓𝑓1 *vap = - 20538,5 MJ/h, transformando em MW temos: 
𝑚𝑚 ̇ $𝑒𝑒𝑓𝑓2 − 𝑒𝑒𝑓𝑓1 *vap = - 5,7 MW 
 
 
3.1.7.2 Cálculo da exergia do lado dos tubos do trocador 4 
liq = (3.15) 
Onde: 
�̇�𝑚 = Vazão mássica de licor pobre que entra no trocador 4. 
ℎ4 = Entalpia do licor pobre que entra no trocador 4. 
 
ℎ3 = Entalpia do licor pobre que sai no trocador 4. 
𝑇𝑇0 = Temperatura ambiente. 
∆𝑆𝑆= Variação de entropia do licor pobre no trocador 4. 
 
Cálculo da variação de entropia no trocador 4. 
 (3.16) 
∆S = 3,559
KJ
Kg
. °C x ln
390,9
373,0
 
 
 
32 
 
∆S = 3,559
KJ
Kg. °C 
 x 0,046873 
 
∆S = 0,16681KJ/°C 
 
ℎ4 − ℎ3 = 𝐶𝐶𝐶𝐶∆𝑇𝑇 
 
ℎ4 − ℎ3 = Cp ∆T 
ℎ4 − ℎ3 = 3,559 x (117,9 − 100) 
ℎ4 − ℎ3 = 63,7
KJ
Kg
 
 
𝑚𝑚 ̇ $𝑒𝑒𝑓𝑓4 − 𝑒𝑒𝑓𝑓3 *liq=1338[(63,7) − 300𝑥𝑥0,16681] 
 
𝑚𝑚 ̇ $𝑒𝑒𝑓𝑓4 − 𝑒𝑒𝑓𝑓3 *liq= 35247,7 MJ/h, transformando em MW temos: 
 
𝑚𝑚 ̇ $𝑒𝑒𝑓𝑓4 − 𝑒𝑒𝑓𝑓3 *liq=5,1 MW 
 
3.2 - BALANÇO DE ENERGIA NO FLASH TANQUE / TROCADOR DE 
CALOR 3 
 
Nesse estágio de aquecimento o licor pobre ganha temperatura através do vapor 
gerado no flash tanque 3 por expansão do fluxo de polpa que sai dos digestores, além da 
corrente 6 que é o condensado gerado no trocador 4 como mostra a figura 3.5. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 2
3
45
7
HE 3
FT 3
Polpa Polpa
Vapor Flash
Licor 
Pobre
Licor 
Pobre
Condensado
6
Condensado
11 22
33
4455
77
HE 3
FT 3
Polpa Polpa
Vapor Flash
Licor 
Pobre
Licor 
Pobre
Condensado
6
Condensado HE 3
FT 3
Polpa Polpa
Vapor Flash
Licor 
Pobre
Licor 
Pobre
Condensado
HE 3
FT 3
HE 3HE 3
FT 3FT 3
Polpa Polpa
Vapor Flash
Licor 
Pobre
Licor 
Pobre
Condensado
66
Condensado
 
33 
 
 
Figura 3.5 - Sistema flash tanque / trocador de calor 3. 
 
Tabela 3.2- Dados de processo e do balanço de energia no flash tanque 3. 
Corrente 1 (Polpa) 2 (Polpa) 3 (Vap. Flash) 4 (Licor Pobre) 5 (Licor Pobre) 6 (Cond.) 7 (Cond.)
Vazão Mássica (t/h) ------- ------- 16,4 1338 1412 ------- -------
Vazão Volumétrica (m³/h) 1259 1243 ------- 1087 1157 ------- -------
Massa Específica (Kg/m³) ------- ------- ------- 1230 1220 ------- -------
Temperatura (ºC) 134,1 127,2 127,2 90,2 100 ------- 127,2
Calor Específico(KJ/KgºC) ------- ------- ------- 3,559 3,559 ------- -------
Calor Sensível (KJ/Kg) 563,8 534,4 534,4 ------- ------- 534,4 534,4
Calor Latente (KJ/Kg) ------- ------- 2181,7 ------- ------- ------- ------- 
3.2.1 Cálculo da massa de vapor que entra no trocador 3 
 
A quantidade de vapor total que entra no trocador 3 será a massa de vapor 
gerado no tanque flash 3 (corrente 3), a corrente 6 por se tratar de condensado, troca 
apenas calor sensível com o fluído. 
Ver anexo 1. 
 
3.2.2 - Cálculo da temperatura prevista na saída do trocador 3 
Ver anexo 2. 
 
3.2.3 - Cálculo do coeficiente de troca térmica pela DTML no trocador 3 
Ver anexo 3. 
 
3.2.4 - Cálculo da efetividade do trocador 3 
Ver anexo 4. 
3.2.5 Cálculo da energia disponível para o trocador 3 
 
A energia disponível para o trocador 3 é o calor latente fornecido pelo vapor 
flash mais o calor sensível cedido pela fase líquida. 
Calor sensível fornecido pela fase líquida é calculado pela Eq. (3.11), logo: 
 
34 
 
 (3.17) 
Onde: 
	
	
Ver anexo 5. 
 
3.2.6 - Cálculo da energia absorvida pelo trocador 3 
Para calcular o calor recebido pelo licor pobre usou-se a Eq. (3.13) 
Ver anexo 6. 
 
3.2.7 - Cálculo da exergia do trocador 3 
3.2.7.1 Cálculo da exergia do lado do casco do trocador 3 
Para o calculo da exergia do lado do casco do trocador 3 usou-se a Eq.(3.14). 
Onde: 
�̇�𝑚 = Quantidade de vapor que entra no trocador 3. 
ℎ2 = Entalpia do vapor que entra no trocador 3. 
ℎ1 = Entalpia do condensado que sai no trocador 3. 
𝑇𝑇0 = Temperatura ambiente. 
𝑆𝑆2 = Entropia do vapor que entra no trocador 3. 
𝑆𝑆1 = Entropia do condensado que sai no trocador 3. 
 
T0 = 300K – Temperatura absoluta do ambiente à 27°C. 
=
•
m 16,4 t/h – Massa de vapor calculada pelo balanço de massa e energia no flash tank 
3 disponível na tabela 3.2. 
 
h2 = 2716,1 KJ/Kg - Valor tabelado de entalpia do vapor à 127,2°C que sai do flash tank 
3 e entra no trocador 3. 
 
h1 = 534,4 KJ/Kg - Valor tabelado de entalpia do condensado à 127,2°C que sai do flash 
tank 3 e entra no trocador 3. 
 
 
35 
 
S2 = 7,05437 KJ/Kg°C - Valor tabelado de entropia do vapor à 127,2°C que sai do flash 
tank 3 e entra no trocador 3. 
 
S1 = 1,60469 KJ/Kg°C - Valor tabelado de entropia do condensado à 127,2°C que sai do 
flash tank 3 e entra no trocador 3. 
 
Ver anexo 7. 
3.2.7.2 Cálculo da exergia do lado dos tubos do trocador 3 
 
Para o cálculo da exergia do lado dos tubos usou-se a Eq. (3.15). 
 
Onde: 
�̇�𝑚 = Vazão mássica de licor pobre que entra no trocador 3. 
ℎ4 = Entalpia do licor pobre que entra no trocador 3. 
ℎ3 = Entalpia do licor pobre que sai no trocador 3. 
 
𝑇𝑇0 = Temperatura ambiente. 
∆𝑆𝑆= Variação de entropia do licor pobre no trocador 3. 
 
Cálculo da variação de entropia no trocador 3. 
Para calcular a variação de entropia no trocador 3 usou-se a Eq. (3.16). 
Ver anexo 8. 
 
3.3 - BALANÇO DE ENERGIA NO FLASH TANQUE / TROCADOR DE 
CALOR 2 
Nesse estágio, o aquecimento do licor pobre é feito por apenas uma parte do 
vapor gerado no flash tanque 2, uma vez que a outra parte é usada para aquecer o licor 
enviado para os tanques de polpa, além da corrente 7 que é o condensado gerado nos 
trocadores 4 e 3 como mostra a figura 3.6. 
 
 
 
 
 
 
 
36 
 
	
4
Polpa
HE 2
FT 2
Polpa
Vapor Flash
Licor 
Pobre
Licor 
Pobre
Condensado
Vapor Flash p/ HE 7
1 2
3
5
8
6
7
Condensado
44
Polpa
HE 2
FT 2
Polpa
Vapor Flash
Licor 
Pobre
Licor 
Pobre
Condensado
Vapor Flash p/ HE 7
1 2
3
5
8
6
7
Condensado
Polpa
HE 2
FT 2
Polpa
Vapor Flash
Licor 
Pobre
Licor 
Pobre
Condensado
Vapor Flash p/ HE 7
1 2
3
5
8
6
7
Condensado
Polpa
HE 2
FT 2
HE 2HE 2
FT 2FT 2
Polpa
Vapor Flash
Licor 
Pobre
Licor 
Pobre
Condensado
Vapor Flash p/ HE 7
11 22
33
55
88
66
77
Condensado
 
Figura 3.6 - Sistema flash tanque/trocador de calor. 
 
Tabela 3.3 - Dados de processo e do balanço de energia no flash tanque 2. 
Corrente 1 (Polpa) 2 (Polpa) 3 (Vapor Flash) 4 (Licor Pobre) 5 (Licor Pobre) 6 (Condensado) 7 (Condensado) 8 (Vapor Flash)
Vazão Mássica (t/h) ------- ------- 16,7 1338 1338 ------- ------- 7,2
Vazão Volumétrica (m³/h) 1243 1219 ------- 1079 1087 ------- ------- -------
Massa Específica (Kg/m³) ------- ------- ------- 1240 1230 ------- ------- -------
Temperatura (ºC) 127,2 117 117 80,5 90,2 ------- ------- 117
Calor Específico(KJ/KgºC) ------- ------- ------- 3,559 3,559 ------- ------- -------
Calor Sensível (KJ/Kg) 534,4 491 491 ------- -------