TESTES E AVALIACÕES DE CÁLCULO

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Resolução :
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-4 + 3X - 2Y - 4X + Y + 6 = 0
3X - 4X - 2Y + Y + 6 - 4 = 0
-X - Y + 2 = 0 (-1)
X + Y - 2 = 0
Resposta :
O coeficiente angular é -1
A trajetória da bola obedece a seguinte função: y = - x²/7 + 8/7x + 2. A cesta está a 3 m do eixo x, se quer saber a que distância, o centro da cesta está do eixo y. Temos um par ordenado C (x, 3). Logo:
y = 3 => y = -x²/7 + 8/7x + 2 => -x² + 8x + 14 = 7.3
-x² + 8x - 7 = 0, p/ a = -1, b = 8 e c = -7
Δ = (8)² - 4(-1)(-7) = 64 - 28 = 36 ====>>> √36 = 6
x' = (-8 + 6)/2.(-1) = (-2)/(-2) = 1
x" = (-8 - 6)/2.(-1) => (-14)/(-2) = 7
S ={ 1, 7 }
Pelo gabarito, a distância do centro da cesta ao eixo y é 7 m.
3ª) certo então é só descubrir as raízes da função
x^2 -5x+6
da para usar produtos notaveis para resolver isso
pense em dois números q multiplicados dão c no caso 6
e somados dão b com o sinal trocado
nesse caso a resposta é 2 e 3
f(x)=-(x²-2x)
f(x)=-(x²-2x+1-1)
f(x)=-(x-1)²  +1  =- [ (x-1)²  -1]
x-xv=x-1  ==>xv=1               e   -yv =-1   ==>yv=1
Resposta:
Os valores de a devem ser 2 ou - 3
Explicação passo-a-passo:
Olá, tudo bem?
O exercício é uma equação de 2º grau
x = 1
2ax² + (2a² - a - 4) x - (2 + a²) = 0
2a + 2a² - a - 4 - 2 - a²
a² + a - 6 = 0
a = (-1 +- √1+ 24)/2
a = (-1 +-5)/2
a' = 4/2 = 2
a" =  -6/2 = - 3
7ª) f(x) = x2 + bx + c
(0,0) e (1,2)
f(-2/3)
0² +b.(0) + c = 0 ==> c = 0
1² +b.(1) + 0 = 2==> b = 2 - 1 ==> b = 1
f(x) = x2 + bx + c ==> f(x) = x2 + 1.x + 0
f(-2/3) = (2/3)² + 1.(- 2/3)+ 0
f(-2/3) =  4 -  2   mmc = 9
             9    3
f(-2/3) =  4 - 6  ==> f(-2/3) = - 2
                 9                         9
o valor máximo de uma função é dado pelo vértice de y:
dada a função quadrática,
podemos identificar os seus termos e substituí-lo:
https://tex.z-dn.net/?f=y_v%3DV_%7Bmax%7D%5C%5C%5C%5C%20V_%7Bmax%7D%3D-%20%5Cleft%5C%7B%5Cdfrac%7B2%5E2-4%5Ccdot(-1)%5Ccdot2%7D%7B4%5Ccdot(-1)%7D%5Cright%5C%7D%5C%5C%5C%5C%20V_%7Bmax%7D%3D-%5Cleft(%20%5Cdfrac%7B4%2B8%7D%7B-4%7D%5Cright)%5C%5C%5C%5C%20V_%7Bmax%7D%3D-%5Cleft(%20%5Cdfrac%7B12%7D%7B-4%7D%5Cright)%5C%5C%5C%5C%20V_%7Bmax%7D%3D-(-3)%5C%5C%5C%5C%20%5CLarge%5Cboxed%7B%5Cboxed%7BV_%7Bmax%7D%3D3%7D%7D.%5C%5C.