Exercícios de Probabilidade e Estatística

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1.
		No lançamento de um dado, determine a probabilidade de sair um número maior que 4.
	
	
	
	1/3
	
	
	2/5
	
	
	2/3
	
	
	1/4
	
	
	1/6
	
Explicação:
No lançamento de um dado a probabilidade de sair um número maior que 4 corresponde a:
 
2 casos favoráveis (face 5 ou face 6) em um total de 6 casos possíveis (seis faces do dado) = 2/6 = 1/3
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Sendo os desvios em relação a média iguais a -5, 0, -2, 4 e 3, o desvio média será?
	
	
	
	Impossível de calcular.
	
	
	0,8
	
	
	1,8
	
	
	2,8
	
	
	3,8
	
Explicação:
Cálculo do desvio médio
desvio médio = | -5 |  + | 0 |  + | -2 | + | 4 | + | 3 |  / 5 = (5 + 0 + 2 + 4 + 3) / 5 = 14 / 5 = 2,8
 
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Lançando uma moeda duas vezes, qual a probabilidade de serem observados resultados iguais nos dois lançamentos?
	
	
	
	1/4
	
	
	1/2
	
	
	2/5
	
	
	1/3
	
	
	1/5
	
Explicação:
Probabilidade condicionada.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Somente as medidas de tendência central não são suficientes para caracterizar uma série de dados. Para isto, precisamos saber sobre sua variabilidade ou dispersão dos valores. Dispersão refere-se à uniformidade dos valores em torno de um valor de tendência central, tomado como ponto de comparação. Tomando por base os conceitos estudados em nossa aula de medidas de variabilidade assinale a afirmativa correta.
	
	
	
	A variância é obtida pela raiz quadrada do desvio padrão.
	
	
	O Coeficiente de Variação é a razão entre a variância e a Média Aritmética, e é expresso em porcentagem.
	
	
	O desvio padrão é obtido pela raiz quadrada da variância.
	
	
	A variância é dada pela soma dos desvios médios, divididos pelo total de elementos amostrados menos um.
	
	
	O desvio médio é dado pela diferença entre cada valor observado e a variância da amostra.
	
Explicação:
O desvio padrão é obtido pela raiz quadrada da variância.
	
	
	
	 
		
	
		5.
		A probabilidade de que um homem esteja vivo daqui a 30 anos é 2/5; a de sua mulher é de 2/3. Determinar a probabilidade de que daqui a 30 anos somente a mulher esteja viva:
	
	
	
	1/5
	
	
	2/5
	
	
	4/15
	
	
	2/15
	
	
	4/5
	
Explicação:
 A probabilidade de que um homem esteja vivo daqui a 30 anos é 2/5; a de sua mulher é de 2/3. Determinar a probabilidade de que daqui a 30 anos somente a mulher esteja viva:
 A probabilidade de que um homem esteja vivo = 2/5
 A probabilidade de que um homem esteja morto = 3/5
 A probabilidade de que uma mulher esteja viva = 2/3
Assim, (3/5) x (2/3) = 2/5
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Numa gaveta há 3 canetas que escrevem azul, 2 em preto, 4 em verde e 3 que não possuem carga. Escolhendo, ao acaso, uma dessas canetas, ache a probabilidade de que a caneta escreva.
	
	
	
	3/8
	
	
	4/5
	
	
	5/12
	
	
	5/9
	
	
	3/4
	
Explicação:
Probabilidade simples.
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Somente as medidas de tendência central não são suficientes para caracterizar uma série de dados. Para isto, precisamos saber sobre sua variabilidade ou dispersão dos valores. Dispersão refere-se à uniformidade dos valores em torno de um valor de tendência central, tomado como ponto de comparação. A variância e o desvio padrão são as mais importantes medidas de dispersão que indicam a dispersão de um conjunto de dados em relação à média aritmética. Para um conjunto de dados com desvio padrão 11 temos para a variância o valor
	
	
	
	3,32
	
	
	22
	
	
	11
	
	
	100
	
	
	121
	
Explicação:
O valor da variância é o quadrado do valor do desvio padrão. No caso 112 = 121
	
	
	
	 
		
	
		8.
		(Pio X-SE) Lançando-se 4 vezes uma moeda honesta, qual é a probabilidade que ocorra coroa exatamente 3 vezes?
	
	
	
	3/4
	
	
	1/3
	
	
	3/16
	
	
	5/16
	
	
	1/4
	
Explicação:
Probabilidade que ocorra coroa (k) = 1/2
Probabilidade que ocorra cara (c) = 1/2
 
c k k k = (1/2) x (1/2) x (1/2) x (1/2) = 1/16
k c k k = (1/2) x (1/2) x (1/2) x (1/2) = 1/16
k k c k = (1/2) x (1/2) x (1/2) x (1/2) = 1/16
k k k c = (1/2) x (1/2) x (1/2) x (1/2) = 1/16
Logo, 4 x (1/16) = 1/4