FATORAÇÃO - A DIFERENÇA DE DOIS QUADRADOS - Prof Robson Liers

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A DIFERENÇA DE DOIS QUADRADOS 
Vimos que: 
( a + b ) . ( a – b ) = a² - b² 
Então: 
a² - b² = ( a + b ) . ( a – b ) 
Para fatorar a diferença de dois quadrados, basta determinar as raizes quadradas 
dos dois termos. 
Exemplo:Exemplo:Exemplo:Exemplo: 
Vamos fatorar as expressões: 
1) 1) 1) 1) x² - 49 = ( x + 7 ) . ( x – 7 ) 
2) 2) 2) 2) 9a² - 4b² = ( 3a + 2b ) . ( 3a – 2b ) Cálculos auxiliaresCálculos auxiliaresCálculos auxiliaresCálculos auxiliares: -9.² = 3. 
 -4/² = 2/ 
 
EXERCÍCIOSEXERCÍCIOSEXERCÍCIOSEXERCÍCIOS 
1) Fatore as expressões: 
a) a² - 25 
b) x² - 1 
c) a² - 4 
d) 9 – x² 
e) x² – a² 
f) 1 – y² 
g) m² - n² 
h) a² - 64 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITOGABARITOGABARITOGABARITO 
a)a)a)a) (a + 5)(a (a + 5)(a (a + 5)(a (a + 5)(a –––– 5)5)5)5) 
b)b)b)b) (x + 1)(x (x + 1)(x (x + 1)(x (x + 1)(x –––– 1)1)1)1) 
c)c)c)c) (a + 2)(a (a + 2)(a (a + 2)(a (a + 2)(a –––– 2)2)2)2) 
d)d)d)d) (3 + x)(3 (3 + x)(3 (3 + x)(3 (3 + x)(3 –––– x)x)x)x) 
e)e)e)e) (x + a)(x (x + a)(x (x + a)(x (x + a)(x –––– a)a)a)a) 
f)f)f)f) (1 + y)(1 (1 + y)(1 (1 + y)(1 (1 + y)(1 –––– y)y)y)y) 
g)g)g)g) (m + n)(m (m + n)(m (m + n)(m (m + n)(m –––– n)n)n)n) 
h)h)h)h) (a + 8)(a (a + 8)(a (a + 8)(a (a + 8)(a –––– 8)8)8)8)