Avaliação On-line GA 2020-1

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Observações: 
 Excepcionalmente a avaliação ocorrerá de forma on-line, considerando o contexto Pandemia 
COVID-19. O aluno terá somente uma tentativa para envio após entrar na tarefa “Envio 
avaliação on-line GA”. A avaliação deverá ser realizada das 18h às 23h no dia 15/07/2020 e 
seu envio deverá ser feito até às 23h do dia 15/07/2020. 
 Sugerimos que você faça a avaliação e somente entre na tarefa “Envio avaliação on-line 
GA”, após ter escaneado toda sua resolução e organizado o arquivo para envio. 
 Esta prova é individual e sem consulta a materiais impressos e virtuais, ao moodle ou a 
qualquer outra pessoa. 
 É permitido o uso de calculadora própria. Não pode ser usada calculadora de celular ou 
similar e também não pode ser usada calculadora HP. 
 É vedado o uso de telefone celular, Pager, Palm Top, ou assemelhados durante a prova. 
 Estão vedados: a comunicação com o (a) colega, seja de forma presencial ou virtual. 
 A prova a ser enviada deverá ser feita com caneta azul ou preta. 
 A prova deverá ser resolvida por próprio punho do aluno, ou seja, não será aceita resolução 
realizada em computador. O aluno deverá assinar por extenso todas as folhas e 
questões resolvidas. 
 É de inteira responsabilidade do aluno, o escaneamento da resolução, bem como seu envio e 
a qualidade da imagem a ser enviada. 
 O entendimento da questão faz parte da resolução do problema. 
 Caso tenha algum problema técnico durante o acesso e/ou envio da avaliação, favor relatar 
no espaço “Fórum para relatar problemas e/ou dificuldades de acesso ou envio da Avaliação 
de GA”, que está no tópico “Avaliação On-line de Geometria Analítica” e anexar prints das 
telas. 
 Favor deixar todos os cálculos nas questões. Esta prova contém 08 questões. 
 
BOA AVALIAÇÃO! 
 
1) (6 pts) V ou F no moodle. 
2) (7 pts) Dados os vetores )3,1,2( e 432 , )0,1,2(  =wkji=v=u

, determine o vetor 
wvux

23  e calcule o seu módulo. 
3) (7 pts) Durante um trabalho de campo, um topógrafo determinou as medidas das 
coordenadas dos pontos das divisas de certo lote. Para isso ele utilizou um aparelho 
eletrônico portátil. No escritório, após transferir os dados para o computador, o topógrafo 
verificou que certos três lados do lote estavam representados pelo pelos vetores 
)5,0,1( e )3,1,2( , )4,2,1( =w=v=u

 . Considerando esses dados, determine: 
 
(a) A área do paralelogramo determinado pelos vetores vu

 e . 
 
(b) O volume do paralelepípedo formado pelos vetores u

, v

 e w

. 
 
4) (6 pts) Determinar as equações paramétricas do plano  determinado pelos pontos 
 1,1,2 A ,  1,1,0 B e  1,2,1C . 
 
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
UNIVERSIDADE FEDERAL DOS VALES DO JEQUITINHONHA E MUCURI 
DIAMANTINA – MINAS GERAIS 
DIRETORIA DE EDUCAÇÃO ABERTA A DISTÂNCIA - DEAD 
www.ufvjm.edu.br ead@ufvjm.edu.br 
 
 Avaliação On-line Profº: Eduardo Fernandes Cód. da Disc. EADMAT048 
 Disciplina: Geometria Analítica 
Nome: 
Curso: 
 Matemática 
Polo: Data: 
 15/07/2020 
Valor: 55 pontos Resultado obtido: 
 
http://www.ufvjm.edu.br/
5) (6 pts) Calcular os valores de m e n para que o plano   04222:1  znyxm 
seja paralelo ao plano 01963:2  zyx . 
 
6) (8 pts) Determine se as alternativas são verdadeiras (V) ou Falsas (F). Justifique suas 
respostas. 
(a) ( ) As retas    2,1,00,2,1: Xr e    1,1,12,1,3: Xs são reversas. 
(b) ( ) Os planos 012:1  zyx e 02363:2  zyx são planos paralelos 
distintos. 
7) (8 pts) Em cada caso, reduza a equação a uma forma mais simples, identifique a cônica 
correspondente, determine o centro, o(s) foco(s), vértice(s) e excentricidade. Faça o 
esboço da cônica. 
 
(a) 062  xy (b) 144169
22  yx 
8) (7 pts) Obter a equação reduzida resultante de uma translação de eixos, classificar, dar 
os elementos (centro, vértices, focos e assíntotas) e representar graficamente a equação 
0436894 22  yxyx no plano xy.