MATEMÁTICA BÁSICA

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Uma avaliação contendo duas questões foi dada a 400 alunos. Sabe-se que:                                      
100 alunos acertaram as duas questões.
150 alunos acertaram a primeira questão.
189 alunos acertaram a segunda questão.
Quantas pessoas não acertaram nenhuma das questões?                                                          
		
	
	137
	
	256
	
	223
	
	94
	 
	161
	Respondido em 23/09/2020 20:40:59
	
	Explicação:
239 pessoas acertaram uma ou algumas das questões. Então, 400 - 238 = 161 não acertaram nenhuma.
	
		2a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Considerando as afirmativas, podemos dizer que:
A)    (2 + 3)² = 2² + 3²
B)    2² . 2³   =  2²³
C)    5  .  5²  =   5³
 D)  10³  .   10²  = 10³²           
 
		
	
	as afirmativas A e B estão corretas
	
	somente a B esta correta.
	
	somente a A esta correta.
	
	somente a D esta correta.
	 
	somente a C esta correta.
	Respondido em 23/09/2020 20:41:59
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
		3a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Se os número A e B fatorados são A = k2p4q e B = k3pz2 , então o MMC entre eles será:
		
	
	k3p4                  
	
	k2p                   
	 
	k3p4qz2             
	
	kpqz                
	
	k5p5qz2
	Respondido em 23/09/2020 20:26:46
	
	Explicação:
MMC - São os fatores comuns e não comuns com os maiores expoentes.
Portanto:
MMC = k3p4qz2
	
		4a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Numa prova de 100 questões , um menino acertou 75. A razão do número de erros para o número de acertos é:
		
	
	2
	 
	1:3
	
	3:4
	 
	1:4
	
	3
	Respondido em 23/09/2020 20:28:07
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
		5a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Quatro trabalhadores constroem uma casa em 8 dias. Em quanto tempo, dois trabalhadores constroem uma casa?
		
	 
	16 dias
	
	12 dias
	
	9 dias
	
	10 dias
	
	24 dias
	Respondido em 23/09/2020 20:28:32
	
		6a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Seja a função f: R  ® R definida por f(x) = (3x - 7)/2. Quanto as afirmativas a seguir, pode-se dizer que:
I - A sua raiz é 7/3.
II - f(0) = -7/2.
III - f é injetora.
IV - Sua inversa é (-7x + 3)/2 
		
	 
	Somente a IV NÃO está correta.
	
	Somente a II está correta.    
	
	Somente I e II estão corretas.     
	
	Somente a III NÃO está correta. 
	 
	Somente II e III estão corretas.    
	Respondido em 23/09/2020 20:43:04
	
	Explicação:
Para f(x) = (3x - 7)/2, temos que:
 
I é verdadeira, pois:
(3x - 7)/2 = 0
3x - 7 = 0
3x = 7 
x = 7/3
 
II é verdadeira, pois:
f(0) = (3*0 - 7)/2
f(0) = (0 - 7)/2
f(0) = -7/2
 
III é verdadeira, pois é bijetora (sobrejetora e injetora), assim para quaisquer dois domínios distintos existem duas imagens distintas.
 
IV é falsa, pois:
x = (3y - 7)/2
2x = 3y - 7
2x + 7 = 3y
(2x + 7)/3 = y
Logo f-1(x) = (2x + 7)/3
	
		7a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Considerando a função f(x)=3x+2f(x)=3x+2, determine sua inversa g(x).
		
	
	g(x)=2-3x
	 
	g(x)=(x-2)/3
	
	g(x)= 3x-2
	
	g(x)=2x-3
	 
	g(x)=1/(3x+2)
	Respondido em 23/09/2020 20:47:22
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
		8a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Dadas as funções f(x) = x - 2 e h(x) = x² +1 , definidas em R, Determine h(f(1/2))
		
	
	1
	
	4/13
	
	7/4
	
	4/7
	 
	13/4
	Respondido em 23/09/2020 20:46:52
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
		9a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Sabe-se que a pressão da água do mar varia conforme a profundidade. A pressão de água ao nível do mar é de 1 atm (atmosfera), e a cada 5 m de profundidade a pressão tem um acréscimo de 0,5 atm. Determine a expressão que fornece a pressão p, em atmosferas, em função da profundidade h, em metros.
		
	
	p = 0,5h
	
	p = 1 + 0,5h
	
	p = 1 - 0,5h
	 
	p = 1 + 0,1h
	
	p = 0,1h
	Respondido em 23/09/2020 20:52:30
	
	Explicação:
Note que a pressão final é formada por uma parte fixa de 1 atm e outra variável 0,5 atm a cada 5 metros de profundidade. Portanto, proporcionalmente, temos 0,1 atm a cada 1 metro.
Logo, a expressão será: p = 1 + 0,1h
	
		10a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	A fabricação de certo produto tem um custo fixo mensal de R$ 1.665,00, mais o custo variável de R$ 30,00. Seu preço de venda é R$ 75,00 a unidade. Quantos desse produto precisam ser vendidos para começar a obter lucro?
		
	
	35
	
	32
	
	39
	 
	37
	
	33
	Respondido em 23/09/2020 20:55:19
	
	Explicação:
Fazendo R(x) = C(x), ou receita = custo, temos:
75x = 1.665 + 30x
75x - 30x = 1.665
45x = 1.665
x = 1.665/45
x = 37 unidades