Aula 1 - Introdução

Prévia do material em texto

ESTATÍSTICA, 
TABULAR DADOS E 
HISTOGRAMA
Professora: Rosineide Miranda Leão
rosemirandaleao@gmail.com
Brasília, 2019.
Universidade Paulista
Introdução
Aplicações
Genética: em questões de hereditariedade;
Economia: na análise da produtividade, da
rentabilidade, nos estudos de viabilidade;
Ciências Sociais: nas pesquisas
socioeconômicas;
Engenharia: no controle de qualidade, na
comparação de fabricações.
Introdução
Panorama Histórico
Na Antiguidade: vários povos já registravam
o número de habitantes, de nascimentos, de
óbitos, faziam estimativas das riquezas
sociais, distribuíam equitativamente terras aos
povos, cobravam impostos e realizavam
inquéritos quantitativos por processos que,
hoje, chamaríamos de “estatísticas”;
Introdução
Panorama Histórico
Na Idade Média: colhiam-se informações,
geralmente com finalidades tributárias;
Atualmente: informações numéricas são
necessárias para cidadãos e organizações de
qualquer natureza, e de qualquer parte do
mundo globalizado.
Definição
“Estatística é um conjunto de métodos e
processos quantitativos que serve para
estudar e medir os fenômenos coletivos.”
“É a ciência de coletar, organizar,
apresentar, analisar e interpretar dados
numéricos com o objetivo de tomar
melhores decisões.”
Conceitos Estatísticos
 População: é um conjunto de indivíduos, objetos ou
informações que apresentam pelo menos uma
característica comum.
Exemplos
Deseja-se saber se nas indústrias situadas no
Estado do Paraná, em 2007, existia algum tipo de
controle ambiental.
População: indústrias situadas no Estado do Paraná
em 2007.
Característica: existência ou não de algum tipo de
controle ambiental na indústria.
Conceitos Estatísticos
Amostra: é uma parte representativa de uma
população.
Características das Amostras:
Deve conter as mesmas características
básicas da população;
Menor custo e tempo para levantamento dos
dados;
Melhor investigação dos elementos
observados.
Conceitos Estatísticos
As características da População são
chamadas de variáveis, que podem ser:
Qualitativas: o resultado é apresentado na
forma de qualidade ou atributo.
Quantitativa: o resultado da mensuração é
um número.
Conceitos Estatísticos
 Variáveis
 Qualitativa:
Nominal: não existe ordenação dentre as categorias (sexo, cor dos
olhos);
Ordinal: existe ordenação dentre as categorias (classe social, grau
de instrução).
 Quantitativa:
Contínua: características mensuráveis que assumem valores em
uma escala contínua (peso, altura – pode assumir qualquer valor).
Discreta: características mensuráveis que podem assumir número
finito ou infinito (número de filhos, número de carros – número
exato).
Conceitos Estatísticos
Divisão da Estatística:
Estatística Descritiva: se preocupa com a
coleta, organização, classificação,
apresentação, interpretação e análise de
dados experimentais.
Estatística Indutiva: se preocupa com as
hipóteses e conclusões sobre a população.
Conceitos Estatísticos
 Fases do Método Estatístico:
1ª Fase: definição do problema (determinar como obter os
dados para solucionar um problema).
2ª Fase: planejamento (elaborar como fazer o levantamento
dos dados).
3ª Fase: coleta de dados (reunir dados após o planeamento
do trabalho pretendido).
4ª Fase: apuração dos dados (organização e contagem dos
dados).
5ª Fase: apresentação dos dados (montagem de suportes
que demonstrem o resultado da coleta dos dados).
6ª Fase: análise e interpretação dos dados.
Organização dos Dados Estatísticos
Uma das formas de sintetizar os valores que
uma ou mais variáveis podem assumir, para
que tenhamos uma visão global da variação
dessa ou dessas variáveis, é apresentar esses
valores em tabelas ou gráficos.
TABULAR DADOS
Tabelas
É um quadro que resume um conjunto de
observações. Uma tabela compõe-se de:
Corpo: contém informações sobre a variável em
estudo;
Cabeçalho: especifica o conteúdo das colunas;
Coluna indicadora: especifica o conteúdo das
linhas;
Casa ou célula: espaço destinado a um só
número;
TABULAR DADOS
Título: conjunto de informações capaz de
responder às perguntas: O quê?, Quando?,
Onde?;
Fonte: indicação da entidade responsável pelo
fornecimento dos dados.
Tabelas
TABULAR DADOS
Tabelas
Tabelas
Séries Estatísticas
• As séries estatísticas consistem na
apresentação das informações (variáveis
estatísticas) em forma de tabelas, objetivando
sintetizar os dados estatísticos observados e
tornando-os mais compreensivos.
Classificação das Séries
Série Temporal, Cronológica, Evolutiva ou
Histórica:
É a série estatística em que os dados são
observados segundo a época de ocorrência. O
tempo é variável e o fato e o local são fixos.
Classificação das Séries
Classificação das Séries
Série Geográfica ou de Localização:
É a série estatística em que os dados são
observados segundo a localidade de
ocorrência.
Classificação das Séries
Estatística Básica da Nota da Questão 
Discursiva 4 do Componente de 
Conhecimento Específico por Grande Região –
Enade – Biologia
Regiões Média
Norte 42,5
Nordeste 44,8
Sudeste 49,5
Sul 49,9
Centro-Oeste 41,3
Fonte: MEC/Inep/Daes – Enade
Classificação das Séries
Série Específica:
É a série estatística em que os dados são
agrupados segundo a modalidade de
ocorrência.
Classificação das Séries
Classificação das Séries
Distribuição de Frequências:
É a série estatística em que os dados são
agrupados com suas respectivas frequências
absolutas.
Classificação das Séries
Altura dos Jogadores do Time de Vôlei
Alturas (m) Número de alunos
1,50 ˫ 1,60 5
1,60 ˫ 1,70 15
1,70 ˫ 1,80 17
1,80 ˫ 1,90 3
Fonte: Secretaria da escola.
Gráficos
Exemplo
Estatística Básica da Nota do Componente de 
Conhecimento Específico por Grande Região –
Enade – Biologia
Regiões Média
Norte 43,0
Nordeste 46,9
Sudeste 52,3
Sul 49,6
Centro-Oeste 46,9
Fonte: MEC/Inep/Daes – Enade
Gráficos
• Gráfico em Colunas
Gráficos
• Gráfico em Colunas
Gráficos
•Gráfico em Barras
0 10 20 30 40 50 60
Norte
Nordeste
Sul
Sudeste
Centro-Oeste
Estatística Básica da Nota do Componente de Conhecimento Específico por Grande 
Região – Enade – Biologia
Fonte: MEC/Inep/Daes – Enade
Gráficos
•Gráfico em Setores
Fonte: MEC/Inep/Daes – Enade
Biologia
Gráficos
•Gráfico em Curvas
Gráficos
•Gráfico em Curvas
Distribuição de Frequências
Representação dos dados (Amostrais ou
Populacionais):
Dados brutos: são aqueles que não foram
numericamente organizados, ou seja, estão na
forma com que foram coletados.
Exemplo:
24 - 23 - 22 -28 - 35 - 21 - 23 - 33 - 34 - 24 - 21 -25 -
36 - 26 - 22 - 30 - 32 - 25 - 26 - 33 - 34 - 21 - 31 - 25
- 31 - 26 - 25 - 35 - 33 -31
Distribuição de Frequências
Rol: É o arranjo dos dados brutos em ordem
crescente ou decrescente.
Exemplo:
21 - 21 - 21 - 22 - 22 - 23 - 23 - 24 - 25 -25 - 25 - 25 -
26 - 26 - 26 - 28 - 30 - 31 - 31 - 31 - 32 - 33 - 33 - 33 
- 34 - 34 - 34 - 35 - 35 – 36
Amplitude Total ou "Range" (R): É a diferença
entre o maior e o menor valor observados.
Exemplo:
152136 R
Distribuição de Frequências
Frequência Absoluta : É o número de vezes que
o elemento aparece na amostra, ou o número de
elementos pertencentes a uma classe.
Exemplo:
 iF
     
     
     
     
    1 2
3 3 1
3 1 1
3 4 1
2 2 3
3635
343332
313028
262524
232221





FF
FFF
FFF
FFF
FFF
Distribuição de Frequências
 Número de Classes (K): (deve ser aproximada
para o maior inteiro)
 Exemplo:
amostra da tamanho
que em ,log22,31 :Sturges de Fórmula


n
nk
675,530log22,31
então ,30 Seja


k
n
log 30 = 1,47
Distribuição de Frequências
Amplitude das Classes (h): (deve ser aproximada
para o maior inteiro)
Exemplo:
kRh 
35,2615 h
Distribuição de Frequências
 Limite das Classes:
a) 10 ⊢ 12:compreende todos os valores de 10 a 12,
excluindo o 12;
b) 10 ⊣ 12 compreende todos os valores, excluindo o
10.
Distribuição de Frequências
Pontos Médios das Classes : É a média
aritmética entre o limite superior e o limite inferior da
classe.
Exemplo:
Assim, se a classe for 10 ⊢ 12, teremos:
como ponto médio da classe.
 ix
10 12
11
2
ix

 
Distribuição de Frequências
 Frequência Absoluta Acumulada : É a soma
das frequências dos valores inferiores ou iguais ao
valor dado.
Exemplo:
 acF
Distribuição de Frequências
Frequência Relativa :A frequência relativa de
um valor é dada por , ou seja, é a porcentagem
daquele valor na amostra.
Exemplo:
 if
i
i
F
f
n

Distribuição de Frequências
Histograma: É a representação gráfica de uma
distribuição de frequência por meio de retângulos
justapostos.
Polígono de Frequências: É a representação
gráfica de uma distribuição por meio de um polígono.
Polígono de Frequência Acumulada: É a
representação gráfico do limite das classes e da
frequência acumulada.
Distribuição de Frequências
Exemplo:
Distribuição de Frequências
Exemplo:
Os dados a seguir referem-se ao número de bactérias referentes,
ao ano passado, pelos 17 restaurantes de uma cidade
8 2 1 0 3
1 2 0 2 1
0 4 3 2 3
5 1
a) Qual a amplitude total?
b) Qual o limite das classes?
a) Qual o limite inferior da 3 classe?
b) Construa o histograma
0 0 0 1 1
1 1 2 2 2
2 3 3 3 4
5 8
AT = Lmaior – lmenor = 8 – 0 = 8
K = 1 + 3.22 . Logn
K = 1 + 3,22 . Log17
K = 5, 06  5
h = AT  K = 8  5,06 = 1,58  2
Classes Intervalos fi
1 0 ├ 2 7
2 2 ├ 4 7
3 4 ├ 6 2
4 6 ├ 8 0
5 8 ├ 10 1
Dados Brutos Rol
AMOSTRAS
65 85 105
65 85 110
70 90 110
70 90 115
75 90 115
80 95 120
80 95 120
80 100
85 100
Classe Intervalo (I) xi fi
AT = Lmaior - lmenor
K = 1 + 3,22 . logn
h = AT  k
xi = Imaior + Imenor / 2
1. Calcule:
Amostras
150 154 155 157 160 161 162 164 166 169
151 155 156 158 160 161 162 164 167 170
152 155 156 158 160 161 163 164 168 172
153 155 156 160 160 161 163 165 168 173
Classe Intervalo xi fi fa

AT = Lmaior - lmenor
K = 1 + 3,22 . logn
h = AT  k
xi = Imaior + Imenor / 2
fi = 150 ├ 154 = 4
fi = 154 ├ 158 = 9
fa = fi = 4
fa = fa + fi = 4 + 9 = 13