Fenômenos de Transferência de Calor

Prévia do material em texto

1
INTRODUÇÃO À 
TRANSFERÊNCIA DE CALOR
Capítulo 1
09/2020
2
Capítulo 1
1.1. Conceito de Calor
1.2. Definições
1.3. Modos de Transferência de Calor
1.4. Condução
1.5. Convecção
1.6. Radiação
1.7. Balanço de Energia
3
1.1. Conceito de Calor
Calor é a transferência de energia
determinada pela existência de uma diferença de
temperatura.
A
TA > TB
B
4
1.1. Conceito de Calor
O ponto de partida dos nossos estudos de
transferência de calor será os fundamentos
envolvidos neste assunto relativos à
termodinâmica.
5
1.1. Conceito de Calor
A termodinâmica estabelece uma relação
entre a quantidade de energia que é cedida pelo
corpo A e a quantidade de energia que é recebida
pelo corpo B.
A
TA > TB
B
6
1.1. Conceito de Calor
A termodinâmica estabelece uma relação
entre a quantidade de energia que é cedida pelo
corpo A e a quantidade de energia que é recebida
pelo corpo B.
Primeiro Princípio da Termodinâmica
7
1.1. Conceito de Calor
A termodinâmica também estabelece o
sentido da transferência de calor entre os corpos A
e B.
A
TA > TB
B
8
1.1. Conceito de Calor
A termodinâmica também estabelece o
sentido da transferência de calor entre os corpos A
e B.
Segundo Princípio da Termodinâmica
9
1.1. Conceito de Calor
Se a termodinâmica já descreve o Primeiro e
o Segundo Princípios da Termodinâmica aplicáveis
aos fenômenos térmicos, o que falta estudar sobre
o assunto?
10
1.1. Conceito de Calor
A descrição dos fenômenos térmicos por
parte da termodinâmica não estabelece a
velocidade na qual as transferência de calor irão
ocorrer.
11
1.1. Conceito de Calor
Escopo do estudo da transferência de calor
Interpretação da 
natureza do 
fenômeno
Determinação 
das taxas de 
transferência
12
1.2. Definições
 Temperatura (T):
Grandeza associada à energia interna de um
sistema.
13
1.2. Definições
 Temperatura (T):
Diferença 
de temperatura
Força motriz da 
transferência de calor
T   Q 
14
1.2. Definições
 Temperatura (T):
Unidades:
ºC
K
ºF
R
15
1.2. Definições
 Taxa de transferência de calor (Q):
Corresponde à quantidade de calor
transferida por unidade de tempo.
𝑸 =
𝑬𝒏𝒆𝒓𝒈𝒊𝒂
𝑻𝒆𝒎𝒑𝒐
16
1.2. Definições
 Taxa de transferência de calor (Q):
Unidades:
W = J/s
kcal/h
btu/h
17
1.2. Definições
 Fluxo térmico (q):
Corresponde à quantidade de calor
transferida por unidade de tempo por unidade de
área transversal.
q =
𝑬𝒏𝒆𝒓𝒈𝒊𝒂
𝑻𝒆𝒎𝒑𝒐∙Á𝒓𝒆𝒂 𝒕𝒓𝒂𝒏𝒔𝒗𝒆𝒓𝒔𝒂𝒍
q =
𝑸
𝑨
18
1.2. Definições
 Fluxo térmico (q):
Unidades:
W/m2
kcal/(hm2)
btu/(hft2)
19
1.3. Modos de transferência de calor
Calor
- Condução
- Convecção
- Radiação
20
1.4. Condução
 Conceito:
Condução é a transferência de calor
associada à presença de um gradiente de
temperatura no interior de um meio material
estacionário.
T2
T1
T1 > T2
21
1.4. Condução
Mecanismo:
Ocorre em função de interações
microscópicas a nível atômico/molecular (difusão
de calor).
- Gases
- Líquidos
- Sólidos
22
q é o fluxo térmico
k é a condutividade térmica
T/ x é o gradiente de temperatura
 Equação descritiva:
Lei de Fourier (1822)
1.4. Condução
𝒒 = −𝒌
𝝏𝑻
𝝏𝒙
23
 Equação descritiva:
Observação:
Gradiente negativo x Fluxo positivo
1.4. Condução
𝒒 = −𝒌
𝝏𝑻
𝝏𝒙
T
x
24
 Equação descritiva:
Na forma vetorial (meio isotrópicos):
em coordenadas cartesianas:
1.4. Condução
𝒒 = −𝒌𝛁𝑻
𝒒 =
𝒒𝒙
𝒒𝒚
𝒒𝒛
𝛁𝑻 =
𝝏𝑻/𝝏𝒙
𝝏𝑻/𝝏𝒚
𝝏𝑻/𝝏𝒛
25
 Equação descritiva:
Na forma vetorial (meio isotrópicos):
em coordenadas cartesianas:
1.4. Condução
𝒒 = −𝒌𝛁𝑻
𝒒 = 𝒒𝒙 𝒊 + 𝒒𝒚 𝒋 + 𝒒𝒛 𝒌
𝛁𝑻 =
𝝏𝑻
𝝏𝒙
 𝒊 +
𝝏𝑻
𝝏𝒙
 𝒋 +
𝝏𝑻
𝝏𝒙
 𝒌
26
1.4. Condução
 Propriedade do material
 Unidades: W/(m·K), kcal/(h·m·ºC), btu/(h·ft·ºF)
 Varia com a temperatura
 Valores disponíveis em tabelas:
Em geral: ksólidos > klíquidos > kgases
 Condutividade térmica:
27
1.5. Convecção
 Conceito:
Convecção é a transferência de calor entre
uma superfície e um fluido em movimento.
T
Ts
q
28
1.5. Convecção
Mecanismo:
Ocorre em função da associação da difusão
de calor e da advecção relativa ao fluido em
movimento (transporte de energia associado ao
movimento macroscópico).
29
q é o fluxo térmico
h é o coeficiente de convecção
ΔT é a diferença de temperatura
 Equação descritiva:
Lei de Resfriamento de Newton (1701)
𝒒 = 𝒉∆𝑻
1.5. Convecção
30
 Formas de convecção:
1.5. Convecção
 Convecção forçada
 Convecção natural
 Convecção com mudança de fase
31
 Formas de convecção:
1.5. Convecção
 Convecção forçada:
Movimento do fluido ocorre em função de um
agente externo.
T
Ts
q
32
 Formas de convecção:
1.5. Convecção
 Convecção natural ou livre:
Movimento do fluido ocorre em função de
forças de empuxo internas ao próprio sistema.
T  
Ts > T Tq
33
 Formas de convecção:
1.5. Convecção
 Convecção com mudança de fase:
Transferência de calor ocorre associada à
mudança de fase do fluido (ebulição e condensação).
Ts > Tsat
Tsat
q
34
1.5. Convecção
 Coeficiente de convecção:
 Sinônimos:
- Coeficiente de transferência convectiva de calor
- Coeficiente de película
 Unidades:
W/(m2·K), kcal/(h·m2·ºC), btu/(h·ft2·ºF)
35
1.5. Convecção
 Coeficiente de convecção:
 Propriedade do sistema, envolvendo:
- Natureza do fluido: , Cp, μ e k;
- Natureza do escoamento: regime e velocidade;
- Natureza da superfície: forma e rugosidade
36
1.5. Convecção
 Coeficiente de convecção:
 Valores:
- Determinação através de correlações e modelos
- Valores típicos disponíveis em tabelas
37
1.5. Convecção
 Coeficiente de convecção:
Sistema Valores (W/m2K)
Convecção livre
Gases 2 – 25
Líquidos 50 – 1.000
Convecção forçada
Gases 25 – 250
Líquidos 100 – 20.000
Ebulição ou Condensação 2.500 – 100.000
38
Em geral:
hlíquidos > hgases
hforçada > hnatural
hcfase > hsfase
 Coeficiente de convecção:
1.5. Convecção
39
1.6. Radiação
 Conceito:
Radiação é a energia emitida pela matéria
em função da sua temperatura.
Ts
40
1.6. Radiação
Mecanismo:
Ocorre em função de modificações nas
configurações eletrônicas dos átomos, liberando
energia na forma de ondas eletromagnéticas.
Uma característica importante da radiação é
a capacidade de transferir calor através do vácuo.
41
EB é o poder emissivo do corpo negro 
σ é a constante de Stefan-Boltzmann
(no SI, 5,6710-8 W/m2K4)
T é a temperatura absoluta
 Equação descritiva:
Lei de Stefan-Boltzmann (1879 e 1884)
𝑬𝑩 = 𝑻
𝟒
Corpo negro:
- emissão máxima
- absorção de toda radiação incidente
1.6. Radiação
42
 Equação descritiva:
Superfícies reais
onde  é a emissividade, ou seja, a razão entre o
poder emissivo real e o poder emissivo do corpo
negro, 0    1
𝑬 ≤ 𝑬𝒃
𝑬 = 𝜺𝑬𝒃
𝑬 = 𝜺𝑻𝟒
1.6. Radiação
43
T1 T2
1.6. Radiação
 Transferência de calor
A transferência de calor por radiação entre
duas superfícies é o efeito líquido entre as diversas
taxas envolvidas.
44
T1 T2
1.6. Radiação
 Transferência de calor
A transferência de calor por radiação entre
duas superfícies é o efeito líquido entre as diversas
taxas envolvidas.
45
Radiação 
incidente
Emissão
Reflexão
Absorção
Transmissão
 Transferência de calor
Interação radiação incidente x superfície
1.6. Radiação
46
1.6. Radiação
 Transferência de calor
Sistema importante:
Transferência de calor entre uma
superfície convexa cinza e suas vizinhanças:
𝒒 = 𝜺𝝈(𝑻𝒔𝒖𝒑
𝟒 − 𝑻𝒗𝒊𝒛
𝟒 )
47
 Transferência de calor
A equação anterior pode ser representada
alternativamente na forma de um coeficiente de
transferência radiante de calor (análogo ao
coeficiente de transferência convectiva de calor):
𝒒 = 𝜺𝝈(𝑻𝒔𝒖𝒑
𝟒 − 𝑻𝒗𝒊𝒛
𝟒 )
𝒒 = 𝜺𝝈(𝑻𝒔𝒖𝒑
𝟐 + 𝑻𝒗𝒊𝒛
𝟐 )(𝑻𝒔𝒖𝒑
𝟐 − 𝑻𝒗𝒊𝒛
𝟐 )
1.6. Radiação
48
 Transferência de calor
Aequação anterior pode ser representada
alternativamente na forma de um coeficiente de
transferência radiante de calor (análogo ao
coeficiente de transferência convectiva de calor):
𝒒 = 𝜺𝝈(𝑻𝒔𝒖𝒑
𝟒 − 𝑻𝒗𝒊𝒛
𝟒 )
𝒒 = 𝜺𝝈(𝑻𝒔𝒖𝒑
𝟐 + 𝑻𝒗𝒊𝒛
𝟐 )(𝑻𝒔𝒖𝒑
𝟐 − 𝑻𝒗𝒊𝒛
𝟐 )
1.6. Radiação
49
 Transferência de calor
𝒒 = 𝜺𝝈(𝑻𝒔𝒖𝒑
𝟐 + 𝑻𝒗𝒊𝒛
𝟐 )(𝑻𝒔𝒖𝒑
𝟐 − 𝑻𝒗𝒊𝒛
𝟐 )
𝒒 = 𝜺𝝈(𝑻𝒔𝒖𝒑
𝟐 + 𝑻𝒗𝒊𝒛
𝟐 )(𝑻𝒔𝒖𝒑 + 𝑻𝒗𝒊𝒛)(𝑻𝒔𝒖𝒑 − 𝑻𝒗𝒊𝒛)
hrad
Assim, finalmente: 𝒒 = 𝒉𝒓𝒂𝒅∆𝑻
1.6. Radiação
50
1.7. Balanço de Energia
Princípio da Conservação de Energia
Em um volume de controle:
 𝑬𝑬 − 𝑬𝑺 + 𝑬𝑮 = 𝑬𝑨𝑪
Taxa de entrada
Taxa de saída Taxa de geração
Taxa de acúmulo
51
1.7. Balanço de Energia
Princípio da Conservação de Energia
Em um volume de controle em regime
permanente:
 𝑬𝑬 − 𝑬𝑺 + 𝑬𝑮 = 𝟎
Taxa de entrada
Taxa de saída Taxa de geração
Taxa de acúmulo nula