PO 2020-2 - Aula 6 - Exercício 11

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Pesquisa Operacional – Aula 6 – Exercício 11
Valor: 1 COGNITIO
Nome: 
Responda às questões solicitadas para cada situação-problema.
1. O Sr. João, um grande criador de porcos pretende determinar as quantidades de cada tipo de ração que devem ser dadas diariamente a cada animal, por forma a conseguir certa quantidade nutritiva a um custo mínimo. O tipo de ração em granulado tem 20g/kg de hidratos de carbono, 50g/kg de vitaminas, 30g/kg de proteínas e custa R$ 10/kg. O tipo de ração em farinha tem 50/kg de hidratos de carbono, 10g/kg de vitaminas, 30g/kg de proteínas e custa R$ 5/kg. As quantidades mínimas diárias requeridas por cada porco são de 200g de hidratos de carbono, 150g de vitaminas e 210g de proteínas. Após várias tentativas frustradas de otimização, mas ciente da importância da questão para o seu negócio, o Sr. João contratou uma empresa de consultoria para lhe resolver o problema.
	a) Identifique as variáveis de decisão.
	 Ração em granulado e ração em farinha
	b) Identifique a função objetivo.
	 Minimizar
	c) Identifique as restrições.
	 200g de hidratos de carbono, 150g de vitaminas e 210g de proteínas
2. Uma fábrica produz dois produtos, A e B. Cada um deles deve ser processado por duas máquinas, M1 e M2. Devido à programação de outros produtos, que também utilizam essas máquinas, a máquina M1 tem 24 horas de tempo disponível para os produtos A e B, enquanto a máquina M2 tem 16 horas de tempo disponível. Para produzir uma unidade do produto A, gastam-se 4 horas em cada uma das máquinas M1 e M2. Para produzir uma unidade do produto B, gastam-se 6 horas na máquina M1 e 2 horas na máquina M2. Será produzida, no mínimo, uma unidade de A e de B. Cada unidade vendida do produto A gera um lucro de R$ 80 e cada unidade do produto B, um lucro de R$ 60. Existe uma previsão máxima de demanda para o produto B de 3 unidades, não havendo restrições quanto à demanda do produto A. Deseja-se saber quantas unidades de A e de B devem ser produzidas, de forma a maximizar o lucro e, ao mesmo tempo, obedecer a todas as restrições desse enunciado.
	a) Identifique as variáveis de decisão.
	 Produtos A e B
	b) Identifique a função objetivo.
	 Maximizar
	c) Identifique as restrições.
	 Previsão máxima de demanda para o produto B de 3 unidades, não havendo restrições quanto à demanda do produto A
3. Certa empresa fabrica dois produtos P1 e P2. O lucro unitário do produto P1 é de 1.000 unidades monetárias e o lucro unitário de P2 é de 1.800 unidades monetárias. A empresa precisa de 20 horas para fabricar uma unidade de P1 e de 30 horas para fabricar uma unidade de P2. O tempo anual de produção disponível para isso é de 1.200 horas. A demanda esperada para cada produto é de 40 unidades anuais para P1 e 30 unidades anuais para P2. Qual é o plano de produção para que a empresa maximize seu lucro nesses itens?
	a) Identifique as variáveis de decisão.
	 Produtos P1 e P2
	b) Identifique a função objetivo.
	 Maximizar
	c) Identifique as restrições.
	 Tempo anual de produção disponível é de 1.200 horas
4. Para uma boa alimentação, o corpo necessita de vitaminas e proteínas. A necessidade mínima de vitaminas é de 32 unidades por dia e a de proteínas de 36 unidades por dia. Uma pessoa tem disponível carne e ovos para se alimentar. Cada unidade de carne contém 4 unidades de vitaminas e 6 unidades de proteínas. Cada unidade de ovo contém 8 unidades de vitaminas e 6 unidades de proteínas. Cada unidade de carne custa 3 unidades monetárias e cada unidade de ovo custa 2,5 unidades monetárias. Qual a quantidade diária de carne e ovos que deve ser consumida para suprir as necessidades de vitaminas e proteínas com o menor custo possível?
	a) Identifique as variáveis de decisão.
	 Vitaminas e proteínas
	b) Identifique a função objetivo.
	 Minimizar
	c) Identifique as restrições.
	 Necessidade mínima de vitaminas é de 32 unidades por dia e a de proteínas de 36 unidades por dia
5. Um sapateiro faz 6 sapatos por hora, se fizer somente sapatos, e 5 cintos por hora, se fizer somente cintos. Ele gasta 2 unidades de couro para fabricar 1 unidade de sapato e 1 unidade couro para fabricar uma unidade de cinto. Sabendo-se que o total disponível de couro é de 6 unidades e que o lucro unitário por sapato é de 5 unidades monetárias e o do cinto é de 2 unidades monetárias, pede-se o modelo do sistema de produção do sapateiro, se o objetivo é maximizar seu lucro por hora.
	a) Identifique as variáveis de decisão.
	 Sapatos e Cintos
	b) Identifique a função objetivo.
	 Maximizar
	c) Identifique as restrições.
	 Total disponível de couro é de 6 unidades
Administração – Prof. Adias	Pág. 1 de 1