Fale dos métodos matemáticos usados na antiguidade para a Resolução de problemas da sua comunidade no máximo 5 páginas

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1. Fale dos métodos matemáticos usados na antiguidade para a Resolução de problemas da sua comunidade no máximo 5 páginas.
Para Howard Eves, (2004) Contagem é a acção de determinar o número ou quantidade de elementos de um conjunto de objectos. Estudos revelam que existem evidências arqueológicas que sugerem que o conceito de número e o processo de contagem tem sido empregado pelo homem há, pelo menos, 50.000 anos. A contagem foi primariamente usada por culturas primitivas para acompanhar dados económicos e sociais, tais como, número de membros do grupo, presas (animais), propriedades ou débitos (isto é, contabilidade). O desenvolvimento da contagem levou ao desenvolvimento da notação matemático, sistemas numéricos e escrita.
Formas de Contagem
A contagem pode ocorrer de variadas formas: Verbal (falando cada número em voz alta ou “mentalmente” - para acompanhar o progresso, é frequentemente utilizado para contar objectos presentes ao invés de contar uma variedade de coisas no decorrer de períodos de tempo horas, dias, semanas, etc.); Marcações (registando uma marca para cada objecto e então contando o total de marcas feitas. Este processo é útil quando deseja-se contar objectos ao longo de períodos de tempo, tais como o número de ocorrências de algo durante um dia);
Também pode-se contar com auxílio dos dedos, especialmente quando contando pequenos números. Isto é frequentemente utilizado por crianças para facilitar o processo de contagem (e, também operações simples). Vários dispositivos podem ser utilizados para facilitar a contagem, tais como, contadores de mão ou ábacos.
Contudo o método de Contagem, resolve problemas na minha comunidade e em geral, pois a partir da contagem as pessoas conseguem saber a quantidade de objectos que possuem para melhor controlo no caso de famílias que possuem várias cadeiras idênticas por exemplo, outro exemplo é que as pessoas ao comprar alimentos como pão e outros contam com o número de indivíduos com os quais residem, desta feita a contagem resolve problemas deste género e vários outros.
2. Uma das questões que mais se discute na actualidade é a Preservação da cultura humana e material. Na qualidade de Professor de Etnomatemática, o que faria nas suas aulas Para salvaguardar os direitos e a cultura do seu aluno.
Segundo Gerdes Paulo (1991), De facto a preservação da cultura humana e material é um tema que ultimamente tem se considerado polémico, difícil tem sido controlar ou segurar a cultura pelos mesmos moldes que era antigamente segurada, a cultura já não tem sido passada de geração em geração, constituído um dos motivos para o desaparecimento desta.
 Na qualidade de Professor de Etnomatematica, para salvaguardar os direitos e a cultura dos alunos eu cingir-me-ia em dotar os mesmos, de conhecimentos que fizeram com que existisse a Etnomatematica para que os mesmos possam aplicar sempre que necessário principalmente no meio que os rodeia, tendo em conta que a contextualização na matemática é de extrema importância. A Etnomatematica é uma área da matemática que basicamente contempla os feitos históricos da matemática, poderia até dizer-se que esta sinaliza o princípio da Matemática, os alunos no entanto devem ser capaz de compreender a Etnomatematica da melhor forma, para posteriormente difundir a história da Matemática neste caso vista como a cultura, para o outrem e assim em diante.
3. Sobre a evolução dos números. Faça a análise temporal exaustiva da evolução dos números a partir do conjunto dos Naturais até aos complexos. Interligue os factores de desenvolvimento que ditaram o surgimento de cada conjunto de números.
De acordo com Howard Eves, (2004) A definição de conjuntos numéricos, pode ser entendida como um agrupamento de números que possuem características semelhantes. A necessidade de existência de conjuntos numéricos surgiu através do momento que o homem necessitou de um método de contagem para representar quantidades. Neste sentido, o primeiro conjunto numérico que surgiu foi o conjunto dos números naturais. Segundo Paviani e Souza (2008), cerca de 4000 anos a.C., com a expansão das aldeias, expandiu-se também o comércio nessas pequenas vilas. Com a necessidade cada vez crescente de representação de quantidades, surgiu primeiramente a escrita e, através dos símbolos que foram criados, representavam-se números com a finalidade de contagem, neste sentido, surgiu o primeiro conjunto numérico, denominado como conjunto dos números naturais, que representa grandezas inteiras e positivas. Tempos mais tarde, por volta de 3000 anos a.C., algumas contagens não conseguiam mensurar as repartições inteiras, ou seja, ao repartir as terras entre moradores da aldeia, percebeu-se que a medição não era dada por um número “perfeito”, sendo assim, o segundo conjunto numérico que surgiu foi o conjunto dos números racionais, chamados números imperfeitos, que representavam as grandezas que eram divididas e geravam um número decimal positivo, até então. Neste período, pensou-se que todos os problemas que envolvessem contagem ou repartição pudessem ser resolvidos com os conjuntos dos números naturais e racionais, que haviam sido conhecidos.
Segundo Paviani e Souza (2008), por volta do ano de 530 a.C., estudiosos, chamados pitagóricos descobriram que um número poderia ser perfeito, deficiente ou excessivo, introduzindo assim a definição do teorema de Pitágoras, juntamente com a definição de números irracionais, descrito como “um número estranho”, que representava um decimal com um decimal sem período. Nesta época, o s três conjuntos numéricos conhecidos ficaram definidos como conjunto dos números reais.
Diante da expansão da economia, da arte, da cultura, das ciências e das políticas, o matemático chamado Brahmagupta, nascido em 598, considerou que um número não deveria ser visto apenas para quantificar ganhos mas poderiam ser vistos para representar, também, as perdas. Neste sentido, surgiram também os números inteiros. Este conjunto causou muita confusão, pois, muitas pessoas não conseguiam conceber a ideia de representar algo que foi perdido através de um número. Após muitas discussões, por volta de 1500 d.C., os números inteiros passaram a serem considerados parte do conjunto dos números reais.
O conceito de número complexo se desenvolveu gradativamente, como ocorreu com os demais tipos de números. Para algumas equações do 2 º grau, como  não havia solução até o século XVI, pois para os matemáticos da época a raiz negativa não existia. Porém, não foi este o motivo pelo qual os números complexos surgiram. Ao passar dos anos, alguns matemáticos viram o mesmo problema para equações do 3º grau, onde que se percebeu que os números reais não eram suficientes para resolver este tipo de equação, dai a necessidade da existência dos números complexos tendo participado para concretização os seguintes matemáticos (Scipione dal Ferro, António Maria Fior, Tartaglia, Cardano e outros).
A  construção  do  sistema  numérico  verificou-se   em  diversas  fases  e  deu  origem  a    conjuntos  de  referência  cada  vez  mais  amplos , IN , Z , Q , IR , C , cada  um  deles  contendo  o  anterior. Ex.:
 
4. Explique em termos práticos onde e como usar as operações complexas. Dê exemplos.
Na optica de Gilberto G. Gardi, (1997), Apesar de se provar a existência dos números complexos, eles continuam a ser estranhos para a maioria, pois têm menos relação com o mundo real que os outros números conhecidos.
No entanto, existem algumas medidas no nosso mundo onde os números imaginários são medidores perfeitos. Um campo electromagnético é um exemplo: tem uma componente eléctrica e outra magnética e por isso, é preciso um par de números reais para o descrever. Este par pode ser visto como um número complexo e encontramos, assim, uma aplicação directa na Física, para a estranha regra da multiplicação de números complexos.
Pesembora, existam poucas aplicações directas dos números complexos no dia-a-dia, há muitas aplicações indirectas. Muitas propriedades dos números reais só se tornaram conhecidasquando estes foram vistos como parte do Conjunto dos Números Complexos.
Da mesma forma, mesmos não existindo aplicação directa entre o mundo real e os números complexos, estes poderão ajudar-nos a compreender muita coisa do nosso mundo.
Ex: Consideremos a População A com 236 pessoas, das quais 48 são crianças e a População B com 123 crianças em 1234 pessoas.
Efectivamente, 48/236 (aprox. 0,2) é maior que 123/1234 (aprox.0,1). Portanto, a Pop. A é mais nova que a Pop. B.
Neste exemplo são usadas fracções, números não inteiros, num problema onde não têm significado físico. Não podemos medir populações com fracções; não podemos ter meia pessoa, por exemplo! Os números que têm ligação directa com esta questão são os naturais.
As fracções, neste contexto, são tão estranhas como o são os complexos na maioria das medições do mundo real. 
No entanto, o seu uso servir-nos para melhor entender uma situação do mundo real. Da mesma forma, o uso dos complexos ajuda-nos a compreender vários acontecimentos que, directamente, só se relacionam com os números reais.
Por exemplo, em Engenharia, é usual ter de se resolver equações da forma y'' + by' + cy = 0, para a função desconhecida y.
Uma forma de resolver passa por achar as raízes do polinómio, em r, . Mas, sucede diversas vezes não conseguirmos achar raízes reais e só encontramos complexas. O que se faz é achar todas as raízes no conjuntos dos números complexos e depois considerarmos apenas aquelas que, afinal, são reais.
No início e no fim só consideramos reais mas, pelo meio os complexos foram precisos. Uma vez que este tipo de equações (chamadas Equações Diferenciais) surgem constantemente em problemas que representam o mundo real, por exemplo em Engenharia, podemos afirmar que os números complexos têm utilidade na nossa vida.
Conclusão
Em termos de conclusão, vale realçar que a matemàtica é considerada bicho dificil pelos alunos pelo facto desta ser abordada na sua maioria de uma forma abstrata. Nestes moldes conhecendo a capacidade do homem de aprender com eficácia praticando, a opiniao é que ao se ensinar matemàtica possa fazer-se uma ponte entre o abstrato e o contexto real, ou seja o dia a dia. A cultura da matemàtica, praticamente a história é fascinante pois alguns aspectos foram descobertos na necessidade de solucionar problemas do dia a dia no seio da comunidade, é partindo destes pontos que as pontes devem ser construidas, é importante partira do real para abstrato. O nùmero complexo é um conteùdo que foi pensado para solucionar o impossível até uma determinada época, para solucionar assuntos imaginàrios estes são muito prestativos, mas mesmo assim o homem tenta contextualiza-los embora seja praticamente difícil provou-se que não é impossível.
Referências
Gilberto G. Gardi, (1997) O Romance das Equações Algébricas, Makron Books.
Howard Eves, (2004) Livro Introdução a História da Matemática. Campinas: Unicamp.
Gerdes Paulu, (1991) Cultura e Despertar do Pensamento Geometrico, ISP-Mocambique.