Avaliação I(MAT22)

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04/10/2020 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
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Acadêmico: Luciane Cristina de Alvarenga (1899304)
Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral (MAT22)
Avaliação: Avaliação I - Individual FLEX ( Cod.:649868) ( peso.:1,50)
Prova: 22122142
Nota da Prova: 10,00
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. O conceito de limite de uma função, além das suas bases teóricas, pode ser compreendido com um bom processo
de intuição. Por exemplo, observando a função:
 a) Somente a opção II está correta.
 b) As opções I e II estão corretas.
 c) As opções I e IV estão corretas.
 d) As opções II e III estão corretas.
2. Existem algumas funções racionais cujos gráficos se aproximam bastante de uma reta vertical, que é denominada
assíntota vertical. Em contrapartida, as assíntotas horizontais dependem do comportamento de uma função
quando o valor de x tende a valores extremamente grandes ou pequenos. Baseado nisto, faça a análise gráfica da
função a seguir e analise as sentenças que seguem:
I) x = 1 é uma assíntota vertical.
II) x = 2 é uma assíntota horizontal.
III) x = 0 é uma assíntota vertical.
IV) y = 2 é uma assíntota horizontal.
Assinale a alternativa CORRETA:
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 a) As sentenças I e II estão corretas.
 b) As sentenças II e III estão corretas.
 c) As sentenças III e IV estão corretas.
 d) As sentenças I e IV estão corretas.
3. Em matemática, o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de uma função à medida que o seu
argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o comportamento de uma sequência de números
reais. Considere o gráfico da função f(x) = ln x. À medida que x tende a 1, f(x) tende para:
 a) Dois.
 b) Três.
 c) Um.
 d) Zero.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
4. Considere os limites descritos a seguir:
 a) V - F - V - V - V.
 b) F - V - F - F - F.
 c) V - F - V - V - F.
 d) F - F - V - V - V.
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5. Em matemática, uma função é contínua quando, intuitivamente, pequenas variações nos objetos correspondem a
pequenas variações nas imagens. Nos pontos onde a função não é contínua, diz-se que a função é descontínua,
ou que se trata de um ponto de descontinuidade. Analise as opções sobre a continuidade da função a seguir no
ponto x = 2.
 a) Somente a opção I está correta.
 b) As opções I e III estão corretas.
 c) As opções I e II estão corretas.
 d) As opções II e III estão corretas.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
6. O gráfico a seguir apresenta o comportamento da função tangente:
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 a) Quando x tende a pi/2 pela direita, a função tangente tende a zero.
 b) Quando x tende a pi/2 pela direita, a função tangente tende ao infinito positivo.
 c) Quando x tende a pi pela direita, a função tangente tende ao infinito.
 d) Quando x tende a pi/2 pela direita, a função tangente tende ao infinito negativo.
7. Na matemática, o limite tem o objetivo de determinar o comportamento de uma função à medida que ela se
aproxima de alguns valores, sempre relacionando os pontos x e y. A utilização de limites ajuda na compreensão de
diversas situações envolvendo funções, através de pontos notáveis como mínimo e máximo ou até mesmo os
pontos de intersecção entre funções. A continuidade de funções também utiliza as noções de limites, bem como os
problemas envolvendo séries numéricas convergentes ou divergentes. Sendo assim, analise os cálculos de limites
a seguir, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas e assinale a alternativa que apresenta a
sequência CORRETA:
 a) F - F - V - V.
 b) V - V - F - V.
 c) V - V - V - F.
 d) V - F - V - V.
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8. Em matemática, o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de uma função à medida que o seu
argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o comportamento de uma sequência de números
reais. Calcule o limite da questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção I está correta.
 b) Somente a opção III está correta.
 c) Somente a opção IV está correta.
 d) Somente a opção II está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
9. Se os valores de uma variável crescem sem parar, nós escrevemos que x tende ao infinito, já se os valores
decrescem sem parar, escrevemos que x tende a menos infinito. Entretanto, uma função pode tanto tender ao
infinito quanto ao menos infinito. Dado o limite no infinito a seguir, analise as sentenças e assinale a alternativa
CORRETA quanto ao seu resultado:
 a) Somente a opção III está correta.
 b) Somente a opção II está correta.
 c) Somente a opção I está correta.
 d) Somente a opção IV está correta.
10. Uma árvore de determinada espécie foi plantada na região central de sua cidade. Você realizou alguns estudos e
determinou que esta espécie de árvore cresce, em altura, segundo a função a seguir, em que h é a altura da árvore
(em metros) e t é o tempo (em anos) de vida da árvore. Considerando que a árvore não seja podada, utilizando o
conceito de limite, calcule a altura máxima que esta árvore pode atingir.
 a) 40.
 b) 33.
 c) 30.
 d) 34.
Prova finalizada com 10 acertos e 0 questões erradas.
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