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CENTRO UNIVERSITÁRIO UNA
INSTITUTO POLITÉCNICO
Disciplina: Transferência de Massa
Turma: EQU5AN-AIA
Professor: Roberto Fernando de Souza Freitas
1º Semestre de 2018
METODOLOGIA: Estudo Dirigido – Referência: Arquivo “Notas de aula Uns. III e
IV” ED # 2 – Soluções
Preparatório para a 3a Prova (D2)
Estude o conteúdo das páginas 3 e 4 do arquivo “Notas de aula Uns. III e IV”.
1) O modelo do Coeficiente de Transferência de massa envolve a transferência de
massa no seu sentido mais amplo. Quais os possíveis mecanismos envolvidos?
Resposta: Difusão e Convecção (causada pela difusão e/ou causada por um
agente externo).
2) A taxa de massa transferida pode ser descrita por: N1 = k (c1i – c1).
a) Identifique cada um dos termos dessa equação.
Resposta:
• N1 = Fluxo de massa da espécie 1, envolvendo TODOS os mecanismos de
transferência de massa (difusão + convecção)
• k = coeficiente de transferência de massa
• c1i = concentração da espécie 1 na interface
• c1 = concentração da espécie 1 no seio da solução
b) Se a variável-chave da transferência de massa é o potencial químico, por que,
na equação acima, a força-motriz é descrita pela diferença de concentração?
Resposta: Porque se está na mesma fase, tomando-se a concentração na interface
e no seio da solução. Não há mudança de fase, portanto, não há problema de
diferença de solubilidade.
3) Qual o significado físico do coeficiente de transferência de massa?
Resposta: Representa a velocidade da transferência de massa.
4) O Coeficiente de Transferência de Massa é um parâmetro agrupado. Justifique.
Resposta: Incorpora variáveis de processo, incluindo as de mistura.
5) Por que o Coeficiente de Transferência de Massa não pode ser tabelado?
Resposta: Porque ele incorpora variáveis de processo, incluindo as de mistura.
Para cada condição operacional, tem-se um coeficiente de transferência de massa
diferente.
6) Qual a diferença de klocal e kmédio?
Resposta: Como o k depende da força-motriz em cada local, ele varia ponto a
ponto.
• Klocal é obtido a partir de um ponto específico, por exemplo, no topo do
equipamento.
• Kmédio representa um valor médio para todo o equipamento.
7) Por que o Coeficiente de Transferência de Massa é um parâmetro fundamental nas
Operações Unitárias com transferência de massa?
Resposta: Porque nas Operações Unitárias com transferência de massa (extração
líquido-líquido, absorção e outras), tem-se sistemas com agitação, portanto com
convecção causada por um agente externo.
Estude o conteúdo das páginas 5 a 9 do arquivo “Notas de aula Uns. III e IV”.
8) Quais as duas maneiras utilizadas para a determinação do Coeficiente de
Transferência de Massa?
Resposta:
• A partir da equação de fluxo.
• A partir da Análise Dimensional.
9) Conceitue “análise dimensional”.
Resposta: Técnica que permite transformar a correlação de n variáveis que afetam
um determinado processo em uma correlação de Números Adimensionais
10) Para que serve a análise dimensional?
Resposta:
• Reduzir o número de experimentos necessários para o entendimento de um
dado problema.
• Fazer escalonamento de processo.
• Determinar o coeficiente de transferência de massa e o coeficiente
convectivo de transferência de calor.
11) Quais as duas características de um Número Adimensional?
Resposta:
• Não tem dimensão (unidades).
• Tem significado físico.
12) Quais os três Números Adimensionais mais importantes na Transferência de
Massa? Defina, cada um deles, em termos das variáveis envolvidas, e dê o
significado físico de cada um.
Resposta:
• Número de Sherwood → Sh = k / (D/L) = kL / D
→ representa a relação entre a velocidade da transferência de massa (k) e a
velocidade da difusão (D/L)
• Número de Reynolds → Re = ρ v x / µ = v x / ν
→ representa a relação entre as forças de inércia e as forças viscosas
• Número de Schmidt → Sc = ν / D
→ representa a relação entre a difusividade de momento (ν) e a
difusividade de massa (D)
13) Assinale V (verdadeira) ou F (falsa), para cada uma das afirmativas a seguir, em
relação ao Número de Sherwood (Sh), e justifique:
a) representa a razão entre a velocidade da transferência de massa e a velocidade
da difusão
Resposta: V
• Velocidade da transferência de massa dada por k.
• Velocidade da difusão dada por D / L.
b) quando seu valor é igual a 1, significa que a convecção é o único mecanismo
importante para a transferência de massa.
Resposta: F
• Sh = 1 significa que a velocidade da transferência de massa é igual à
velocidade da difusão. Portanto, a difusão é o único mecanismo
importante.
c) seu valor aumenta com o aumento da convecção.
Resposta: V
• Quanto maior a convecção, maior a velocidade da transferência de massa.
Portanto, maior o valor de Sh.
14) Mostre, passo a passo, como se pode determinar o Coeficiente de Transferência de
Massa, a partir da análise dimensional.
Resposta:
• A partir das condições do problema, do regime (se laminar ou turbulento), da
geometria, identifica-se, na literatura, uma equação adimensional que melhor
se aplica;
• Obtém-se as propriedades na literatura (µ, D, e outras);
• Substitui-se na equação selecionada.
Estude o conteúdo das páginas 10 a 22 do arquivo “Notas de aula Uns. III e IV”.
15) Considere a transferência de massa de uma espécie 1, de uma fase líquida aquosa
para uma fase líquida orgânica (p.ex.: operação de extração líquido-líquido). A
concentração da espécie 1 na fase aquosa é igual a c10aq e a sua concentração na
fase orgânica é c10org. As concentrações na interface são c1iaq e c1iorg, na fase
aquosa e na fase orgânica, respectivamente.
a) Assinale se a afirmativa a seguir é verdadeira ou falsa e justifique:
“O fluxo de massa da espécie 1, da fase aquosa para a fase líquida pode ser
definido como: N1 = Kglobal (c10aq - c10org).”
Resposta: Falsa.
O Kglobal é o inverso do somatório das resistências de cada uma das fases,
incluindo a partição que ocorre na interface. Portanto, ok. Mas, a força-motriz é a
Δµ, e não Δc. Para ser expressa em termos de concentração, deve-se corrigir com
o coeficiente de partição.
b) Deduza a expressão para o fluxo de massa: N1 = {1/ [(1/kG) + (H/kL)]} (p10 – Hc10)
Resposta: Ver slides 11 a 14 das Notas de aula.
c) Dê o significado físico dos seguintes termos:
Resposta:
c.1) [(1/kG) + (H/kL)] → Somatório de resistências das fases gasosa e líquida,
esta parametrizada pelo H
c.2) (p10 – Hc10) → Força-motriz, parametrizada pelo H
c.3) (1/kG) → Resistência da fase gasosa
c.4) (H/kL) → Resistência da fase líquida, parametrizada pelo H
c.5) {1/ [(1/kG) + (H/kL)]} → Coeficiente Global de transferência de massa,
tendo como referência a fase gasosa
c.6) Hc10 → concentração hipotética da fase gasosa que estaria em equilíbrio
com a concentração no seio da fase líquida
d) Deduza a expressão para o fluxo de massa: N1 = {1/ [(1/kL) + (1/kGH)]} [(p10/H) – c10]
Resposta: Ver slides 18 e 19 das Notas de aula.
e) Dê o significado físico dos seguintes termos:
e.1) [(1/kL) + (1/kGH)] → Somatório de resistências das fases líquida e gasosa,
esta parametrizada pelo H
e.2) (p10/H) – c10 → Força-motriz, parametrizada pelo H
e.3) (1/kL) → Resistência da fase líquida
e.4) (1/kGH) → Resistência da fase gasosa, parametrizada pelo H
e.5) {1/ [(1/kL) + (1/kGH)]} → Coeficiente Global de transferência de massa,
tendo como referência a fase líquida
e.6) (p10/H) → concentração hipotética da fase líquida que estaria em
equilíbrio com a concentração no seio da fase gasosa
