Exercício de Cálculo Diferencial e Integral

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Exercício de Cálculo Diferencial e Integral - 
Exercício de Fixação 
 
Questão 1 de 10 
 
A -10 
B - 15 
C - 25 
D - 30 
E - 5 
 
 
 
A - 1/4 
B - 4/3 
C - 4/5 
D - 5/3 
E -5/4 
 
A posição de uma bola é dada pela função y = 20t - 5t
2
 , onde y é a altura em metros e t o tempo em 
segundo. Pode-se dizer que a altura máxima atingida pela bola vale: 
A - 10 m 
B -20 
C - 40 m 
D - 60 m 
E - 80 m 
 
 
Questão 4 de 10 
A derivada de uma função é a inclinação da reta tangente da mesma, com isso, encontre a inclinação da 
reta dada pela função ƒ(x) = (x-3)
2
 + x 
A - 
2x – 3 
B -2x – 5 
C - 5x - 2 
D - 5x + 2 
E - x - 2 
 
 
 
Questão 5 de 10 
A posição de uma pedra, que arremessada obliquamente, tem sua trajetória descrita pela função y = -
5t
2
 + 20t + 12, onde y está em metros e o temo t em segundos. a velocidade da pedra no instante 2s vale. 
A -0 
B -10 m/s 
C - -10 m/s 
D - 20 m/s 
E - -20 m/s 
 
Questão 6 de 10 
Assinale a alternativa que representa a derivada da função ƒ(x) = -2x
3
 + 5x - 4: 
A - ƒ'(x) = -3x
2
 + 5x - 4 
B - ƒ'(x) = -x
2
 + 5 
C - ƒ'(x) = -x
2
 + 5x 
D - ƒ'(x) = -3x
2
 + 5 
E - ƒ'(x) = -6x
2
 + 5 
 
 
Questão 7 de 10 
A noção de diferencial torna mais preciso o conceito de taxa de variação e nos auxilia no estudo das 
equações diferenciais e, consequentemente, no da integral indefinida. Assinale a alternativa que 
representa a diferencial de y = x
4
 - 21x: 
A - (4x
3
 - 12) dx 
B -(4x
3
 - 21) dx 
C - (4x
4
 - 12) dx 
D - (4x
4
 - 21) dx 
E - (x
3
 - 21) dx 
 
 
 
Questão 8 de 10 
 
A - 
B- 
 
C - 
D - 
E - 
 
 
Questão 9 de 10 
Dada a equação x² + yx = y², definida implicitamente, calcule y'(1,3): 
A - 
'(1, 3) = - 3/4 
B - y' (1,3) = 1 
C - y'(1, 3) = - 7/6 
D - y'(1, 3) = 2 
E - y'(1, 3) = 5/9 
 
 
 Questão 10 de 10 
Dada a função f(x, y, z) = x² + 5y – 3xz , encontre o seu domínio D e f (1, -1, 2), f (0, 3, 5) e f (4, 2, -3): 
A - D = R³ ; -10 ; 15 ; 62 
B - D = R² ; 10 ; 15 ; 62 
C - D = R³ ; -10 ; -15 ; 4 
D - D = R³ ; 10 ; 15 ; 62 
E - D = R³; 10 ; 15 ; 62