Atividade II Matemática 2020 - AVAMEC

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10/10/2020 Matemática
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MINICURSO: CONJUNTOS NUMÉRICOS E PROPRIEDADES DOS CONJUNTOS
UNIDADE: REVISÃO E ATIVIDADE SOBRE CONJUNTOS
BANCO DE QUESTÕES
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Origem dos números negativos
Diofanto, matemático grego do séc. III, operou facilmente com os números negativos. Eles apareciam,
constantemente, em cálculos intermédios em muitos problemas do seu livro "Aritmetika"; no entanto,
havia certos problemas, como as raízes de equações de segundo grau, nos quais as soluções eram
valores inteiros negativos. Nessas situações, Diofanto limitava-se a classificar o problema de absurdo.
Nos séculos XVI e XVII, muitos matemáticos europeus não apreciavam os números negativos e, se
esses números apareciam nos seus cálculos, eles consideravam-nos falsos ou impossíveis. Exemplo
deste fato seria Michael Stifel (1487- 1567) que se recusou a admitir números negativos como raízes de
uma equação, chamando-lhes de "numeri absurdi". Cardano usou os números negativos embora
chamando-os de "numeri ficti". A situação mudou a partir do (Séc.XVIII) quando foi descoberta uma
interpretação geométrica dos números positivos e negativos como sendo segmentos de direções
opostas.
Adaptado de "Origem dos números negativos" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2018. Consultado
em 06/05/2018 às 09:22. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/negativos.php
A não-aceitação dos números negativos como parte do conjunto dos números naturais corroborou
para a criação de um novo conjunto numérico intitulado de:
inteirosa
racionaisb
irracionaisc
reaisd
naturaise
Questão 1 de 10

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Considere os seguintes números:
I. 584,275
II. -356,45
III. 13
IV. 
V. 12
O conjunto a que pertencem esses números são, respectivamente:
π
Racional, inteiro, natural, irracional, irracionala
Racional, racional, inteiro, racional, irracionalb
Irracional, inteiro, natural, irracional, irracionalc
Irracional, racional, inteiro, irracional, racionald
Racional, racional, inteiro, irracional, racionale
Considere os seguintes conjuntos:
I. Naturais
II. Inteiros
III. Racionais
IV. Irracionais
V. Reais
Marque a alternativa onde não encontramos exemplos de números que pertencem a esses conjuntos,
respectivamente:
Questão 2 de 10
Questão 3 de 10

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I. 12 152 ; II . 23 ; III. 0; IV . 2,365365365… ; V.a 2–√
I. 12 152 ; II. 23 ; III. 2,8 ; IV. ; V. 2,365365365…b 2–√
I. 12 152 ; II. 23 ; III. 0 ; IV. ; V. c π 2–√
I. 23 ; II. 12 152 ; III. 2,8 ; IV. ; V. 2,365365365…d 2–√
I. 23 ; II. 12 152 ;III. 0; IV. ; V. e 2–√ π
Sobre o número 3,3333…
I. Pertence ao conjunto dos números racionais positivos;
II. Pertence ao conjunto dos números irracionais pois é uma dízima não-periódica;
III. Pertence ao conjunto dos números racionais pois é uma dízima periódica.
Está (ão) correta (s) as proposições:
Apenas Ia
Apenas IIb
Apenas IIIc
I e IId
I e IIIe
Questão 4 de 10


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No dia 14 de março comemora-se o dia de um dos personagens mais conhecidos do mundo da
matemática: o Pi. É ele que aparece toda vez que operamos com círculos, arcos e pêndulos. Para obter
o número, basta dividir o comprimento de qualquer circunferência pelo seu diâmetro. Existem
controvérsias quanto ao número exato de dígitos que devemos utilizar após seu valor aproximado
(3,14). Por esse motivo, os matemáticos adotaram a letra grega e lhe deram o nome: . Os primeiros
estudos sobre essa constante foram feitos por Arquimedes na Antiguidade. Tanto que uma de suas
nomenclaturas é a Constante de Arquimedes. A representação foi introduzida pore William Jones, em
1707.
Adaptado de "Origem dos números negativos" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2018. Consultado
em 06/05/2018 às 09:22. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/negativos.php
Considerando aspectos sobre o número , podemos afirmar que:
π
π
π
Não pertence ao conjunto dos números reaisa
Não é possível representar o pi na forma de fração de números inteiros.b
Pertence ao conjunto dos números racionaisc
Pertence ao conjunto dos números decimais infinitosd
O pi é uma dízima periódicae
Uma pesquisa realizada com 300 pessoas deseja indicar a popularidade de um navegador de internet.
80 pessoas responderam usar apenas o navegador C, 50 usam apenas o navegador M e 60 usam
apenas o navegador I. Sabe-se ainda que 10 pessoas usam apenas os navegadores C e M, 20 usam
apenas os navegadores M e I, 30 usam apenas os navegadores C e I e 40 utilizam os três navegadores.
Quantas pessoas não usam nenhum desses navegadores?
Questão 5 de 10
Questão 6 de 10
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5a
10b
15c
20d
30e
Uma pesquisa mostrou que 33 % dos entrevistados leem o jornal A, 29% leem o jornal B, 22% leem o
jornal C, 13 % leem A e B, 6% leem B e C, 14% leem A e C e 6 % leem os três jornais. Quantos por cento não
leem nenhum desses jornais?
28 %a
34 %b
38 %c
42 %d
43 %e
No dia 17 de maio próximo passado, houve uma campanha de doação de sangue em uma Universidade.
Questão 7 de 10
Questão 8 de 10
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Sabemos que o sangue das pessoas pode ser classificado em quatro tipos quanto a antígenos. A
pessoa com o sangue tipo A possui apenas antígeno A. A pessoa com sangue tipo B possui apenas
antígeno B. O sangue AB possui os dois antígenos. E o sangue O não possui nenhum desses antígenos.
Uma pesquisa feita com um grupo de 100 alunos da Universidade constatou que 42 deles têm o
antígeno A, 36 têm o antígeno B e12 o antígeno AB. Sendo assim, podemos afirmar que o número de
alunos que não possuem nenhum antígeno é:
20 alunosa
26 alunosb
34 alunosc
35 alunosd
36 alunose
Um professor de Matemática, ao lecionar Teoria dos Conjuntos em uma certa turma, realizou uma
pesquisa sobre as preferências clubísticas de seus n alunos, tendo chegado ao seguinte resultado:
23 alunos torcem pelo Paysandu Sport Club;
23 alunos torcem pelo Clube do Remo;
15 alunos torcem pelo Clube de Regatas Vasco da Gama;
6 alunos torcem pelo Paysandu e pelo Vasco;
5 alunos torcem pelo Vasco e pelo Remo;
nenhum aluno torce para os três times ao mesmo tempo.
nenhum aluno torce para o Remo e para o Paysandu ao mesmo tempo.
Designaremos por A, o conjunto dos torcedores do Paysandu, por B, o conjunto dos torcedores do
Remo e por C, o conjunto dos torcedores do Vasco, todos da referida turma. Concluímos que o número
n de alunos dessa turma é:
49a
Questão 9 de 10
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50b
47c
45d
46e
Em uma pesquisa com candidatos de um concurso no Distrito Federal, foram feitas as seguintes
perguntas para que eles respondessem “sim” ou “não”: Gosta de estudar matemática? Gosta de
estudar português? Entre os candidatos entrevistados, 220 candidatos responderam “sim” à primeira
pergunta; 200 responderam “sim” à segunda; 75 responderam “sim” a ambas e 90 responderam que
não gostam de estudar nenhuma das duas matérias. Quantos candidatos foram entrevistados?
435a
510b
420c
345d
585e
REFAZER ATIVIDADE
Questão 10 de 10
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
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Respondidas 10 de 10 questões.
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1 2
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