algebra linear

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Nome: Guilherme Santos Silva Matrícula: D93252-7 Turma: CC3P17
Modulo 1 Exercício 1
Dado o conjunto W = {(x,y,z) / y = 0} podemos afirmar que:
A) é um espaço vetorial pois obedece às propriedades da adição e da multiplicação por um escalar.
B) Não é espaço vetorial pois não obedece a propriedade da adição.
C) Não é espaço vetorial pois não obedece a propriedade da multiplicação por um escalar.
D) Não é espaço vetorial pois, apesar de obedecer às propriedades da adição e da multiplicação por escalar, não possui o vetor (0, 0, 0)
E) Não é espaço vetorial pois y = 0
Modulo 1 Exercício 2
Dado o conjunto V = {(x,y,z) / z = 2y – 1} podemos afirmar que:
A) é um espaço vetorial, pois obedecem às propriedades da adição e da multiplicação por um escalar.
B) Não é espaço vetorial, pois não obedece apenas a propriedade da adição.
C) Não é espaço vetorial, pois não obedece apenas a propriedade da multiplicação por um escalar.
D) Não é espaço vetorial, pois, não possui o vetor (0, 0, 0)
E) Não é espaço vetorial, pois x = z
Modulo 1 Exercício 3
Em relação ao espaço vetorial, analise as frases abaixo e assinale a alternativa correta:
 I - Existe um único vetor nulo em V.
 II – Para qualquer vetor u, v e w, que pertencem a V se u + w = v + w, então u = v.
 III – Para qualquer u e v pertencentes a V, existe um e somente um x, tal que u + x = v
A) Todas as afirmações são verdadeiras.
B) Apenas a afirmação I é verdadeira.
C) Apenas a afirmação II é verdadeira.
D) Apenas a afirmação III é verdadeira.
E) Duas das três afirmações são verdadeiras.
Modulo 1 Exercício 5
Dados os subconjuntos abaixo:
W = {(x, y, z) / x = 0}
U = {(x, y, z) / y = 2z}
V = {(x, y, z) / x = 3}
Podemos afirmar que:
A) Todos são subespaços vetoriais de R3
B) Apenas W não é subespaço vetorial de R3
C) Apenas U não é subespaço vetorial de R3
D) Apenas V não é subespaço vetorial de R3
E) Nenhum deles é subespaço vetorial de R3
Modulo 1 Exercício 6
Dados os subconjuntos abaixo:
W = {(x, y, z) / x = y - 1}
U = {(x, y, z) / x = 0}
V = {(x, y, z) / x = y}
Podemos afirmar que:
A) Todos são subespaços vetoriais de R3
B) Apenas W não é subespaço vetorial de R3
C) Apenas U não é subespaço vetorial de R3
D) Apenas V não é subespaço vetorial de R3
E) Nenhum deles é subespaço vetorial de R3
Modulo 1 Exercício 7
No espaço vetorial R3, o vetor v = (-7, -15, 22) é uma combinação linear dos vetores v1 = (2, -3, 4) e v2 = (5, 1, -2) porque:
A) v = 4 v1 + 3 v2
B) v = 4 v1 - 3 v2
C) v = 3 v1 + 4 v2
D) v = 3 v1 - 4 v2
E) v = -4 v1 - 3 v2