SIMULADO CALCULO 1

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Disc.: ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA I 
Aluno(a): JHONATHAN DA SILVA THOMAZ 202003380351
Acertos: 10,0 de 10,0 12/10/2020
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
O limte lateral para a função f(x) representado por é corretamente expresso por:
 
-1
1
Respondido em 12/10/2020 14:10:42
 
 
Explicação:
Como x → 2+, o aluno deve lembrar x - 2 > 0 e 
Além disso, (x2 - 4) = (x+2)(x-2)
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine o intervalo de valores em que a função é contínua.
 
Respondido em 12/10/2020 14:12:01
 
 
Explicação:
A função h(x) pode ser entendido como uma função composta f¿g.
 contínua para todo x positivo
 contínua em toda parte
Consequentemente, h(x) é contínua em todo número x para o qual g(x) > 0, isto é, 4 - x2 > 0.
 
limx→2−
2√x2−4
x−2
+∞
0
−∞
x − 2 = √(x − 2)2
h(x) = √4 − x2
[−2, 2]
(−2, 2)
∀x ∈ R
[−2, +∞)
(−∞, 2]
f(x) = √x
g(x) = 4 − x2
 Questão1
a
 Questão2
a
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
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Acerto: 1,0 / 1,0
Em quais pontos o gráfico da função f(x) = possui tangentes horizontais?
Apenas no ponto (-2,-5)
Apenas no ponto (-3,2)
Apenas no ponto (0,0)
 Apenas no ponto (2,-5)
Apenas no ponto (0,5)
Respondido em 12/10/2020 14:37:13
 
 
Explicação:
O aluno deve derivar a função f(x).
A qual é zero, quando x = 2. Assim, a tangente horizontal será dada em (2,-5).
 
 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Derive a função 
 
Respondido em 12/10/2020 14:26:58
 
 
Explicação:
Faça: 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Encontre os intervalos para os quais a função apresenta-se como uma função crescente.
A função será crescente em 
A função será crescente em e 
x2 − 4x − 1
f ′(x) = 2x − 4
f(x) = 1
(1+sin(x))2
f ′(x) =
cos(x)
[1+sin(x)]2
f ′(x) =
cos(x)
[1+sec(x)]2
f ′(x) =
−2∗cos(x)
[1+sin(x)]3
f ′(x) =
2∗cos(x)
[1+cos(x)]4
f ′(x) =
sin(x)
[1+sin(x)]3
u = 1 + sin(x)
f(u) = u−2
f ′(u) = −2 ∗ 1
u3
= cos(x)du
dx
= ∗
d(f(u)
dx
df
du
du
dx
f(x) = x4 − 3x2 + 5
[√ ; +∞)3
2
[−√ ; 2]3
2
[√ ; +∞)15
2
 Questão3
a
 Questão4
a
 Questão5
a
A função será crescente em e 
A função será crescente em 
 
A função será crescente em e 
Respondido em 12/10/2020 14:31:34
 
 
Explicação:
A primeira derivada da função f(x) é:
Quando f'(x) = 0, 
; ; 
Todos os pontos críticos estão no domínio da função.
Pela análise dos pontos críticos, a função será crescente em e 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
O limite dado por é dado por: 
-
0
-
 
Respondido em 12/10/2020 14:36:24
 
 
Explicação:
O aluno deve aplicar a regra de L'Hôpital:
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja a função . Encontre a antiderivada de f(x) sendo a condição inicial é F(x) = 10, quando x = 2.
 
Respondido em 12/10/2020 14:40:56
 
 
Explicação:
[−√ ; 0]1
2
[√ ; +∞)5
2
[−√ ; 0]3
2
[−√ ; 0]3
2
[√ ; +∞)3
2
f ′(x) = 4x3 − 6x
x = 0 x = −√ 3
2
x = √ 3
2
[−√ ; 0]3
2
[√ ; +∞)3
2
lim
x→0
sin(5x)
3x
1
5
π
5
3
1
3
lim
x→0
=
5∗cos(5x)
3
5
3
f(x) = x3 − 3x
− x2 + 12
x4
4
3
2
− x2
x4
4
3
2
− x2 − 12
x4
4
3
2
− x2 + 2
x4
4
3
2
− x2 + 8
x4
4
3
2
 Questão6
a
 Questão7
a
Quando F(2) = 10, então, C = 12
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Encontre a integral indefinida dada por 
 
Respondido em 12/10/2020 14:43:22
 
 
Explicação:
Para resolver, aplique a substuição simples: u = 1 + ln(x), 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Encontre a integral indefinida 
 
Respondido em 12/10/2020 14:41:58
 
 
Explicação:
Faça: 
Aplique a divisão de polinômios e a técnica de frações parciais
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja , com 
Determine o volume do sólido obtido pela revolução do gráfico de f(x) em torno do eixo x.
 unidades cúbicas
 unidades cúbicas
 unidades cúbicas
 unidades cúbicas
F(x) = − x2 + C
x4
4
3
2
∫ dx
1+ln(x)
x
[1 − ln(x)]2 + C1
3
[1 + ln(x)]2 + C1
2
[1 + ln(x)]2 + C
2 ∗ [1 + ln(x)]2 + C
[1 − ln(x)]3 + C1
2
du = dx1
x
∫ dx
(x2+3x−3)
(x−1)
x + ln[x + 1] + ∗ (x − 1)3 − 5 + C1
4
5 + ∗ (x − 1)2 − 3 + C1
2
ln[x − 1] + ∗ (x − 1)3 + C5
2
5x + ln[x − 1] + ∗ (x − 1)2 − 5 + C1
2
x − ln[x + 1] + ∗ (x + 1)2 − 5 + C2
3
∫ dx + ∫ dx − ∫ dx
x2
(x−1)
3x
(x−1)
3
(x−1)
f(x) = x2 0 ≤ x ≤ 2
32π
32π
5
π
5
2π
5
 Questão8
a
 Questão9
a
 Questão10
a
 unidades cúbicas
Respondido em 12/10/2020 14:42:51
 
 
Explicação:
Para encontrar o volume, o aluno deve resolver a integral:
V = 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3π
5
∫
2
0 π(x
2)2 dx
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