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1. O modelo enunciado a seguir representa um contexto de produção para maximização de lucros na geração de dois produtos que passam por duas máquinas M1 e M2 cujas capacidades são, respectivamente 12h e 5h no horizonte de tempo considerado. Determine a faixa de viabilidade do recurso M1.´ Max z= 60x1 + 70x2 S.a.: 2x1 + 3x2 ≤ 12 2x1 + x2 ≤ 5 x1,x2>=0 A faixa de viabilidade da operação 1 varia de 3h a 15h. A faixa de viabilidade da operação 1 varia de 11h a 48h. A faixa de viabilidade da operação 1 varia de 10h a 15h. A faixa de viabilidade da operação 1 varia de 5h a 10h. A faixa de viabilidade da operação 1 varia de 5h a 15h. Explicação: Resolução baseada no Método Simplex. 2. Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução de um problema de PL. base X1 X2 X3 X4 X5 X3 1 0 1 0 0 4 X4 0 1 0 1 0 6 X5 3 2 0 0 1 18 MAX -3 -5 0 0 0 0 Qual variável entra na base? X4 X3 X5 X1 X2 Explicação: X2 entra na base 3. Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução de um problema de PL. base X1 X2 X3 X4 X5 X3 3 1 1 0 0 25 X4 1 4 0 1 0 10 X5 0 2 0 0 1 8 MAX -30 -5 0 0 0 0 Quais são as equações das restrições? 3X1 + X2 + X3 <=25 X1+ 4X2 + X4 <=10 2X2+ X5 <=8 3X1 + X2 + X3 =25 X1+ 4X2 + X4 =10 2X2+ X5 =8 3X1 + X2 + X3 +X3 +X4 <=25 X1+ 4X2 + X3 + X4 <=10 2X2+ X3 + X4 +X5 <=8 3X1 + X2 + X3 +X3 +X4 <=25 X1+ 4X2 + X3 + X4 <=10 X1 + 2X2+ X3 + X4 +X5 <=8 3X1 + X2 + X3 >=25 X1+ 4X2 + X4 >=10 2X2+ X5 >=8 4. Seja a última tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL: z x1 x2 xF1 xF2 xF3 b 1 0 0 1,23 0,09 0 14,09 0 0 1 0,27 -0,09 0 0,91 0 1 0 -0,05 0,18 0 3,18 0 0 0 0,32 -0,27 1 27,73 Qual o valor da variável xF3? 27,73 0,32 -0,27 1 0 5. Seja a primeira tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL: z x1 x2 xF1 xF2 xF3 b 1 -3 -5 0 0 0 0 0 2 4 1 0 0 10 0 6 1 0 1 0 20 0 1 -1 0 0 1 30 Qual é a variável que entra na base? x2 xF1 xF3 x1 xF2 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 6. Seja o seguinte modelo de PL: Max L = 2x1 + 3x2 sujeito a -x1 + 2x2 ≤ 4 x1 + x2 ≤ 6 x1 + 3x2 ≤ 9 x1, x2 ≥ 0 No ponto de L máximo, os valores para as variáveis x1 e x2 são, respectivamente: 4,5 e 1,5 4 e 1 1 e 4 1,5 e 4,5 2,5 e 3,5 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 7. No modelo de Programação Linear, utilizamos o Método Simplex. Logo, a aplicação do Método Simplex consiste em: Resolvemos o Sistema de Equações, através de uma matriz. Após a mesma obter um único valor não nulo, encontramos a Solução correta, desejada pela Questão proposta. É uma resolução de Sistemas de Equações Lineares, onde cada passo deve transformar o valor em zero ou um. Até obter uma solução ótima. Usamos a Transformada de Laplace no algoritmo Simplex, movimentos matriciais, com a intenção de transformar todos os coeficientes da Matriz em valor Nulo. Resolver diversas vezes um Sistema de Equações Lineares, para obter uma sucessão de soluções básicas viáveis, cada uma melhor do que a anterior, até se chegar a uma solução básica ótima, começando com um valor inicial. O Algoritmo Simplex precisa da HP12C, para resolver seus cálculos, até encontrarmos uma Solução ótima. Explicação: A opção correta, cita a resolução de diversas vezes de um Sistema de Equações Lineares, até alcançarmos uma solução básica ótima, comecando por um valor inicial Xzero. 8. Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução de um problema de PL. base X1 X2 X3 X4 X5 X3 3 1 1 0 0 10 X4 1 4 0 1 0 25 X5 0 2 0 0 1 8 F. O. -30 -5 0 0 0 0 Quantas variáveis de folga tem esse modelo? 10 8 3 4 2 Explicação: Existem 3 variáveis de de folga uma para cada restirição
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