Raciocinio Lógico - Resumo

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Raciocínio Lógico (GRD0010_01 / D.3050_40) Aulas Aula on-line 01
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Usuário Pryscilla Andressa dos Santos Ferreira
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Teste Parada para a Prática – Aula 01
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Responda de acordo com o conteúdo visto no capítulo 1.
Pergunta 1
Resposta Selecionada: e. 
Resposta Correta: e. 
Comentário
da
resposta:
Entre 2004 e 2014 o Governo Federal abriu uma série de novas formas para crédito
imobiliário. Por conta disso, o mercado imobiliário cresceu de forma contínua,
independentemente do valor e tamanho dos imóveis relacionados. Neste sentido, a
construção civil foi uma das áreas que mais aqueceu a economia nacional,
principalmente com a abertura de novas vagas para empregos.
Rogério, um brasileiro nascido em Itumbiara (GO), guardou suas reservas e entrou
em um financiamento imobiliário no último ano, comprando um terreno com
dimensões de 12 m de largura e 25 m de comprimento, onde planeja construir sua
casa. Porém, ele deve seguir uma regra municipal que diz que a área construída não
pode exceder 2/3 da área total do terreno. Ele deseja uma casa com 10 m de largura.
Qual será o comprimento máximo da construção?
20 m
20 m
Chamando de x o comprimento da casa que Rogério deseja construir.
Como o terreno tem formato retangular, sabemos que a área será
dada pelo produto comprimento × largura. Desta forma, o terreno que
Rogério comprou tem 12 × 25 = 300 m² de área.
De acordo com a legislação municipal, apenas 2/3 do terreno podem
ser ocupados, então a área da casa de Rogério não pode ultrapassar
2/3 × 300 = 200 m². A área da casa é dada pelo produto das
0,2 em 0,2 pontos
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dimensões – ou seja, igual a 10 · x. Como esse valor não pode
ultrapassar 200 m², obtemos à inequação 10 · x ≤ 200. Para que
possamos resolvê-la, procedemos como segue:
 
10x ≤ 200 ⇒ x ≤ 200/10 ⇒ x ≤ 20 m.
 
Portanto, o comprimento da casa não pode ser superior a 20 m.
Pergunta 2
Resposta Selecionada: c. 
Resposta Correta: c. 
Comentário
da resposta:
É sabido que todo número racional é um número real e que todo número racional não
pode ser um número irracional. Sendo assim, toda dízima periódica representa um
dado número racional, já que pode ser escrita na forma de uma fração.
Especificamente, temos dois tipos de dízimas: a simples, em que existe apenas um
período (número que se repete), e a composta, que é a dízima que possui dois ou
mais períodos. Além disso, sabe-se que a forma decimal de todo número racional é
exata ou não exata e periódica infinita.
Neste sentido, qual a fração geratriz da dízima periódica 2,342342342...?
Neste caso, inicialmente notemos que o número 2,342342342...
pode ser escrito como a soma:
2,342342342... = 2 + 0,342342342...
Agora, encontramos a fração geratriz do número 0,342342342... e
depois somamos com o número 2. Ou seja:
x = 0,342342342... 
1000x = 342,342342... 
Logo:
1000x – x = 342,342342... – 0,342342342... 
Ou seja:
999x = 342
Ou ainda:
Portanto, segue que:
2,342342342.... = 2 + 
0,2 em 0,2 pontos
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2,342342342.... = 
Então, concluímos que a fração geratriz do número 2,342342342...
é dada por. 
Pergunta 3
Resposta Selecionada: c. 
Resposta Correta: c. 
Comentário da
resposta:
É sabido que as operações envolvendo os números são de fundamental importância
para a resolução de problemas corriqueiros na vida das pessoas. Assim, quando
queremos determinar quantidades específicas para sabermos quanto é o dobro de
um número, temos que efetuar a multiplicação desse número por 2. Já para
encontrarmos a metade de um número, temos que dividi-lo por 2 ou mesmo
multiplicarmos pelo número racional ½.
Neste sentido, a metade do número 221 + 412 é dada por?
Para encontrarmos a metade do número , multiplicamos
por ½, ou seja, 2–1, escrevendo então:
Pergunta 4
Resposta Selecionada: b. 
Resposta Correta: b. 
Comentário
da
resposta:
Quimicamente falando, a água é uma substância cujas moléculas têm como
composição átomos de hidrogênio e oxigênio. Ela aparece em grande escala no
Universo e, particularmente, na Terra, onde cobre grande parte da superfície.
De acordo com a temperatura do nosso planeta, visualizamos a água nos três
estados físicos principais: líquido, gasoso e sólido.
Sabendo que 18 gramas de água contêm 6,02×1023 moléculas, qual o número de
moléculas existentes em 360 gramas de água?
1,204 x 1025 moléculas
1,204 x 1025 moléculas
Neste caso, notemos que 360 gramas = 20 x (18 gramas). E como 18
gramas de água contém 6,02×1023 moléculas, temos que:
 
0,2 em 0,2 pontos
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360 gramas terá = 20 × 6,02 × 1023 moléculas = x
6,02×1023 moléculas = 12,04 × 101+23 moléculas = 12,04 × 1024
moléculas = 1,204 × 1025 moléculas
 
Pergunta 5
Resposta Selecionada: d. 
Resposta Correta: d. 
Comentário da resposta:
Conjuntos numéricos são descritos por números, sendo de fundamental importância
para a resolução de problemas nas mais variadas áreas. Nesse sentido, observe a
relação de inclusão entre os principais conjuntos numéricos, conforme é mostrado na
figura a seguir:
PAIVA, M. R. Matemática. Volume 1. São Paulo: Moderna, 2002. p. 19.
 
Sendo assim, todo número natural é um número inteiro, enquanto que todo número
inteiro é um número racional, que por sua vez é um número real. Além disso, vemos
que um número irracional é um número real.
Considerando quaisquer que sejam o racional x = 0 e o irracional , é correto
afirmar que:
x + 2y é irracional.
x + 2y é irracional.
← OK
0,2 em 0,2 pontos
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Instruções
Resultados
exibidos
Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas
respondidas incorretamente
Responda de acordo com o conteúdo visto no capítulo 1.
Pergunta 1
Conjuntos numéricos são descritos por números, sendo de fundamental importância
para a resolução de problemas nas mais variadas áreas. Nesse sentido, observe a
relação de inclusão entre os principais conjuntos numéricos, conformeé mostrado na
figura a seguir:
PAIVA, M. R. Matemática. Volume 1. São Paulo: Moderna, 2002. p. 19.
 
Sendo assim, todo número natural é um número inteiro, enquanto que todo número
inteiro é um número racional, que por sua vez é um número real. Além disso, vemos
que um número irracional é um número real.
0,2 em 0,2 pontos
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Resposta Selecionada: b. 
Resposta Correta: b. 
Comentário da resposta:
Considerando quaisquer que sejam o racional x = 0 e o irracional , é correto
afirmar que:
x + 2y é irracional.
x + 2y é irracional.
Pergunta 2
Resposta Selecionada: a. 
Resposta Correta: a. 
Comentário
da
resposta:
Matematicamente falando, um conjunto nada mais é do que uma coleção envolvendo
elementos. A teoria dos conjuntos é de fundamental importância para a criação de
estruturas mais complexas, que servem de alicerce para o desenvolvimento de novas
teorias, como na área de computação. Quando associamos números aos conjuntos,
temos naturalmente os conjuntos numéricos. Sendo assim, considere as seguintes
afirmações:
 
I. Todo número natural é um número inteiro.
II. Todo número inteiro é um número racional.
III. 0 é um número irracional.
IV. 2 é um número racional.
 
Desta forma, o valor lógico das afirmações anteriores é, respectivamente:
V, V, F, V.
V, V, F, V.
A afirmativa I é verdadeira, pois não existem números naturais
quebrados. A afirmativa II é verdadeira, pois, o conjunto dos números
inteiros está dentro do conjunto de números racionais. A afirmativa III
é falsa, pois o número zero não pode ser expresso como um
quociente de dois números inteiros (característica básica de definição
de números irracionais). A afirmativa IV é verdadeira, pois o número 2
é racional, já que pode ser representado pela razão entre dois inteiros
(4÷2, 6÷3 etc.).
Pergunta 3
É sabido que todo número racional é um número real e que todo número racional não
pode ser um número irracional. Sendo assim, toda dízima periódica representa um
dado número racional, já que pode ser escrita na forma de uma fração.
Especificamente, temos dois tipos de dízimas: a simples, em que existe apenas um
período (número que se repete), e a composta, que é a dízima que possui dois ou
0,2 em 0,2 pontos
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Resposta Selecionada: a. 
Resposta Correta: a. 
Comentário
da resposta:
mais períodos. Além disso, sabe-se que a forma decimal de todo número racional é
exata ou não exata e periódica infinita.
Neste sentido, qual a fração geratriz da dízima periódica 2,342342342...?
Neste caso, inicialmente notemos que o número 2,342342342...
pode ser escrito como a soma:
2,342342342... = 2 + 0,342342342...
Agora, encontramos a fração geratriz do número 0,342342342... e
depois somamos com o número 2. Ou seja:
x = 0,342342342... 
1000x = 342,342342... 
Logo:
1000x – x = 342,342342... – 0,342342342... 
Ou seja:
999x = 342
Ou ainda:
Portanto, segue que:
2,342342342.... = 2 + 
2,342342342.... = 
Então, concluímos que a fração geratriz do número 2,342342342...
é dada por. 
Pergunta 4
Entre 2004 e 2014 o Governo Federal abriu uma série de novas formas para crédito
imobiliário. Por conta disso, o mercado imobiliário cresceu de forma contínua,
independentemente do valor e tamanho dos imóveis relacionados. Neste sentido, a
construção civil foi uma das áreas que mais aqueceu a economia nacional,
principalmente com a abertura de novas vagas para empregos.
Rogério, um brasileiro nascido em Itumbiara (GO), guardou suas reservas e entrou
em um financiamento imobiliário no último ano, comprando um terreno com
dimensões de 12 m de largura e 25 m de comprimento, onde planeja construir sua
casa. Porém, ele deve seguir uma regra municipal que diz que a área construída não
0,2 em 0,2 pontos
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Resposta Selecionada: b. 
Resposta Correta: b. 
Comentário
da
resposta:
pode exceder 2/3 da área total do terreno. Ele deseja uma casa com 10 m de largura.
Qual será o comprimento máximo da construção?
20 m
20 m
Chamando de x o comprimento da casa que Rogério deseja construir.
Como o terreno tem formato retangular, sabemos que a área será
dada pelo produto comprimento × largura. Desta forma, o terreno que
Rogério comprou tem 12 × 25 = 300 m² de área.
De acordo com a legislação municipal, apenas 2/3 do terreno podem
ser ocupados, então a área da casa de Rogério não pode ultrapassar
2/3 × 300 = 200 m². A área da casa é dada pelo produto das
dimensões – ou seja, igual a 10 · x. Como esse valor não pode
ultrapassar 200 m², obtemos à inequação 10 · x ≤ 200. Para que
possamos resolvê-la, procedemos como segue:
 
10x ≤ 200 ⇒ x ≤ 200/10 ⇒ x ≤ 20 m.
 
Portanto, o comprimento da casa não pode ser superior a 20 m.
Pergunta 5
Resposta Selecionada: c. 
Resposta Correta: c. 
Comentário da
resposta:
A álgebra pode ser encarada como a parte da Matemática que generaliza os
problemas aritméticos utilizando mesclas que envolvem fórmulas e equações. Na
antiguidade, a falta de uma simbologia para indicar números desconhecidos levou o
homem a recorrer às palavras, o que tornava o cálculo mais complexo.
Muitos anos se passaram até que as letras começassem a ser usadas para indicar
quantidades desconhecidas. Foi o matemático francês François Viète (1540-1603)
quem introduziu o uso sistemático das letras e dos símbolos nas operações
matemáticas que utilizamos até os dias atuais.
Desta forma, a expressão algébrica x + x-1 é equivalente a:
É preciso lembrar que x–1 é equivalente a . Portanto, neste
caso, temos que: 
0,2 em 0,2 pontos
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Status Completada
Resultado da
tentativa
0,6 em 1 pontos  
Tempo decorrido 5 minutos
Instruções
Resultados
exibidos
Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas
respondidas incorretamente
Responda de acordo com o conteúdo visto no capítulo 3.
Pergunta 1
Resposta Selecionada: a. 
Resposta Correta: e. 
Comentário da
resposta:
Popularmente, o câmbio é conhecido como a troca entre moedas de dois países.
Pode ser classificado em direto e indireto: o primeiro é quando envolve a troca direta
de moedas sem a existência de intermediários, enquanto o segundo é a troca de
moedas com existência de intermediários.
Relacionada ao câmbio temos a taxa de câmbio, que pode ser visualizada como a
relação entre moedas de dois países específicos e que resulta no preço de uma delas
mensurado em relação à outra.
Com base nessas informações, considere que Carla pretende se desfazerde 35.000
francos suíços e, para isso, recorre ao câmbio oficial. Quanto Carla terá em reais?
Utilize a descrição do câmbio de turismo: Franco Suíço equivale a R$ = 0,740188.
R$ 47.285,28
R$ 25.906,58
Neste caso, podemos escrever:
Francos Suíços Real
 1 
 0,740188 (preço de compra)
 
35000 x
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Sendo assim, vemos que:
x = 35000 × 0,740188 ⇒ x = R$25.906,58
Pergunta 2
Resposta Selecionada: c. 
Resposta Correta: c. 
Comentário
da
resposta:
Uma grandeza que varia em dependência com duas ou mais grandezas é chamada
de grandeza composta. Exemplificando, a área limitada por um triângulo é uma
grandeza composta, pois varia dependendo da medida da base e da medida da altura
desse triângulo. Para auxiliar na resolução de problemas como definir a grandeza de
um triângulo, podemos contar com a regra de três composta, que é utilizada para
resolução de problemas envolvendo uma grandeza composta – ou seja, é um
procedimento sistemático da resolução de problemas envolvendo mais de duas
grandezas.
Com base nas informações apresentadas acima, considere o caso de Bárbara,
praticante de ciclismo, que percorreu 120 km em 2 dias, pedalando 3 horas por dia.
Em quantos dias ela percorreria 500 km, se ela pedalasse 5 horas por dia?
5 dias
5 dias
As grandezas distância e número de dias são diretamente
proporcionais;
As grandezas número de dias e horas percorridas diariamente
são inversamente proporcionais.
De acordo com o enunciado, comparando as grandezas percebemos
que:
Logo, como as grandezas número de dias e horas percorridas
diariamente são inversamente proporcionais, devemos escrever na
equação procurada os valores da grandeza horas percorridas
invertidos. Ou seja, obtemos a igualdade:
X = (2 · 500 · 3) ÷ (120 · 5) ou seja, X = 5 dias
Pergunta 3
É sabido que a regra de três simples é um mecanismo prático utilizado na resolução
de problemas que envolvam pares de grandezas, que podem ter proporção direta ou
inversa. É interessante observar que essas grandezas formam uma proporção em
que conhecemos três termos e o quarto termo, comumente denotado por x, deve ser
calculado a partir da interpretação dos mesmos e da caracterização do tipo de
proporção entre as grandezas. Particularmente falando, a regra de três simples pode
0,2 em 0,2 pontos
0,2 em 0,2 pontos
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Resposta Selecionada: d. 
Resposta Correta: d. 
Comentário
da resposta:
ser utilizada diretamente na operação de troca entre moedas de dois países, a qual
se chama câmbio. Grosso modo, a regra de três simples pode ser utilizada na
resolução da seguinte situação problema a seguir:
O consumo de feijão diário no refeitório de uma empresa de logística é igual a duas
dezenas em quilos. A empresa, no planejamento estratégico dos últimos três anos,
decide ampliar a sua oferta de produtos, consequentemente necessitará de mais
colaboradores. Em verdade, é previsto que ela duplicará o seu número de
colaboradores. Dessa maneira, o setor responsável deve prever que a quantidade de
consumo diário de feijão:
Duplicará.
Duplicará.
Nesse caso, chamando de n o número atual de colaboradores da
empresa, temos a seguinte disposição de grandezas e valores:
Sendo assim: . Portanto, a
previsão é que o consumo de feijão irá duplicar.
 
Pergunta 4
Resposta Selecionada: a. 
Resposta Correta: a. 
Comentário
da resposta:
Matematicamente falando, uma razão envolvendo dois números a e b, com b não
nulo (b ≠ 0), é o quociente caracterizado por . Especificamente falando com
relação à nomenclatura associada a este quociente característico, o número a é dito
antecedente, enquanto que o número b é chamado de consequente.
De outro modo, se considerarmos duas razões e , com b e d ≠ 0, tem-se uma
proporção se = . Os números b e c são chamados de meios, enquanto que a
e d são conhecidos como extremos. Além disso, sabe-se que, em qualquer
proporção, o produto dos meios é igual ao produto dos extremos.
 
 
Dados os números 2, 7 e 10, qual é o valor de um quarto número que, juntamente
com esses e nessa ordem, descreve uma proporção?
35
35
Chamando de x o quarto número, a fim de formarmos a proporção
e de acordo com o enunciado, escrevemos:
Obtemos:
2 · x = 7 · 10
0,2 em 0,2 pontos
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Quarta-feira, 18 de Setembro de 2019 12h07min53s BRT
Ou seja:
x = 35
Pergunta 5
Resposta Selecionada: c. 
Resposta Correta: b. 
Comentário
da
resposta:
Estatisticamente, entendemos população como o conjunto formado pelas medidas
que se fazem sobre elementos do universo. Por sua vez, censo é o nome dado às
informações obtidas acerca de um estudo estatístico realizado sobre uma população,
sendo que tais informações podem ser numéricas ou dadas por classes.
Considere que o censo de uma cidade do interior de Minas Gerais mostrou que 1.300
pessoas tinham idade acima de 40 anos, 26.000 estavam entre 20 e 40 anos de
idade e 30.000 eram menores de 20 anos. Logo, o número que equivale à razão
entre os habitantes com mais de 40 anos e os de 20 e 40 anos é dado por:
Como o número de pessoas com mais de 40 anos é igual a 1.300 o
número de pessoas com idade entre 20 e 40 anos é igual a 26.000, a
razão entre os habitantes com mais de 40 anos e os de 20 e 40 anos
é dada por:
← OK
0 em 0,2 pontos
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Iniciado 30/08/19 12:30
Enviado 30/08/19 12:33
Data de
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tentativa
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respondidas incorretamente
Responda de acordo com o conteúdo visto no capítulo 3.
Pergunta 1
Resposta Selecionada: c. 
Resposta Correta: a. 
Comentário
da
resposta:
Estatisticamente, entendemos população como o conjunto formado pelas medidas
que se fazem sobre elementos do universo. Por sua vez, censo é o nome dado às
informações obtidas acerca de um estudo estatístico realizado sobre uma população,
sendo que tais informações podem ser numéricas ou dadas por classes.
Considere que o censo de uma cidade do interior de Minas Gerais mostrou que 1.300
pessoas tinham idade acima de 40 anos, 26.000 estavam entre 20 e 40 anos de
idade e 30.000 eram menores de 20 anos. Logo, o número que equivale à razão
entre os habitantes com mais de 40 anos e os de 20 e 40 anos é dado por:
Como o número de pessoas com mais de 40 anos é igual a 1.300 o
número de pessoas com idade entre 20 e 40 anos é igual a 26.000, a
razão entre os habitantes com mais de 40 anos e os de 20 e 40 anos
é dada por:
0 em 0,2 pontoshttps://up.blackboard.com/webapps/blackboard/execute/courseMain?course_id=_147274_1
https://up.blackboard.com/webapps/blackboard/content/listContent.jsp?course_id=_147274_1&content_id=_1523414_1&mode=reset
https://up.blackboard.com/webapps/blackboard/content/listContent.jsp?course_id=_147274_1&content_id=_1523425_1&mode=reset
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Pergunta 2
Resposta Selecionada: e. 
Resposta Correta: e. 
Comentário da
resposta:
Popularmente, o câmbio é conhecido como a troca entre moedas de dois países.
Pode ser classificado em direto e indireto: o primeiro é quando envolve a troca direta
de moedas sem a existência de intermediários, enquanto o segundo é a troca de
moedas com existência de intermediários.
Relacionada ao câmbio temos a taxa de câmbio, que pode ser visualizada como a
relação entre moedas de dois países específicos e que resulta no preço de uma delas
mensurado em relação à outra.
Com base nessas informações, considere que Carla pretende se desfazer de 35.000
francos suíços e, para isso, recorre ao câmbio oficial. Quanto Carla terá em reais?
Utilize a descrição do câmbio de turismo: Franco Suíço equivale a R$ = 0,740188.
R$ 25.906,58
R$ 25.906,58
Neste caso, podemos escrever:
Francos Suíços Real
 1 
 0,740188 (preço de compra)
 
35000 x
Sendo assim, vemos que:
x = 35000 × 0,740188 ⇒ x = R$25.906,58
Pergunta 3
Resposta Selecionada: e. 
Resposta Correta: e. 
Comentário
da resposta:
Matematicamente falando, uma razão envolvendo dois números a e b, com b não
nulo (b ≠ 0), é o quociente caracterizado por . Especificamente falando com
relação à nomenclatura associada a este quociente característico, o número a é dito
antecedente, enquanto que o número b é chamado de consequente.
De outro modo, se considerarmos duas razões e , com b e d ≠ 0, tem-se uma
proporção se = . Os números b e c são chamados de meios, enquanto que a
e d são conhecidos como extremos. Além disso, sabe-se que, em qualquer
proporção, o produto dos meios é igual ao produto dos extremos.
 
 
Dados os números 2, 7 e 10, qual é o valor de um quarto número que, juntamente
com esses e nessa ordem, descreve uma proporção?
35
35
Chamando de x o quarto número, a fim de formarmos a proporção
e de acordo com o enunciado, escrevemos:
0,2 em 0,2 pontos
0,2 em 0,2 pontos
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Obtemos:
2 · x = 7 · 10
Ou seja:
x = 35
Pergunta 4
Resposta Selecionada: d. 
Resposta Correta: d. 
Comentário
da
resposta:
Particularmente falando, os conceitos de razão e proporção aparecem na nossa
vida cotidiana, embora a priori sem a utilização de símbolos matemáticos específicos.
Dessa maneira, as razões e, consequentemente, as proporções são ferramentas
úteis no processo resolutivo de situações do dia a dia e na descrição do conjunto
solução de equações envolvendo variáveis ou grandezas que descrevem modelos
nas mais diversas áreas do conhecimento.
Considerando as informações acima e o conteúdo do texto-base da disciplina,
determine os valores de x e y na proporção , sabendo também que a
diferença entre x e y é igual a 20,8.
 
x = 30 e y = 9,2
x = 30 e y = 9,2
Da proporção , podemos escrever e,
então, . Portanto, vemos que .
Porém, da relação, x – y = 20,8 segue também que y = 30 – 20,8 =
9,2.
 
 
Pergunta 5
Resposta Selecionada: c. 
Resposta Correta: c. 
Comentário
O cálculo de regra de três composta é muito usado no ramo industrial para auxiliar no
planejamento da fabricação dos produtos. Isto porque é muito comum que os
engenheiros de produção façam estimativas e até mesmo escalas de trabalho dos
operários utilizando mais de duas grandezas, normalmente o tempo, o número de
máquinas e a capacidade produtiva de cada uma. Tendo em vista esse preceito,
analise o caso a seguir.
Consideremos que em uma empresa que produz artigos automobilísticos, 10
equipamentos trabalhando durante 20 dias produzem 2000 unidades de determinada
peça para portas de veículos. Quantos equipamentos serão necessários para
produzir 1680 unidades desta peça para portas em 6 dias?
28 equipamentos.
28 equipamentos.
0,2 em 0,2 pontos
0,2 em 0,2 pontos
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da
resposta:
De acordo com o enunciado e os dados fornecidos, temos a seguinte
disposição de grandezas com as respectivas proporcionalidades:
Invertendo os valores da segunda grandeza, vemos que:
Logo, pela regra prática da regra de três composta, teremos:
10 ÷ x = (6 ÷ 20) · (2000 ÷ 1680) => 10 ÷ x = 0,3571428571428571
=> x = 28
Portanto, são necessários 28 equipamentos.
← OK
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Usuário Pryscilla Andressa dos Santos Ferreira
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Teste Parada para a Prática – Aula 04
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Enviado 11/09/19 17:48
Data de
vencimento
13/09/19 23:59
Status Completada
Resultado da
tentativa
0,8 em 1 pontos  
Tempo decorrido 5 minutos
Instruções
Resultados
exibidos
Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas
respondidas incorretamente
Responda de acordo com o conteúdo visto no capítulo 4.
Pergunta 1
Resposta Selecionada: e. 
Resposta Correta: d. 
Comentário da
resposta:
O desconto é uma operação que aparece frequentemente no mercado financeiro e
nas tratativas comerciais. Pode ser encarado como o abatimento que o devedor tem
a partir do momento em que antecipa o pagamento da dívida em questão. Em termos
matemáticos e financeiros, o desconto pode ser encarado como a diferença entre o
valor nominal de um título e o atual. Podem ser praticados no mercado dois tipos
básicos de descontos: comerciais (ou por fora) ou racionais (por dento). No âmbito
empresarial, o desconto pode ser dividido em desconto comercial e financeiro.
Neste sentido, um título com valor nominal na ordem de R$ 8.450,00, pago 6 meses
antes de sua data de vencimento, ficou simplificado a R$ 3.550,00. Qual o valor da
taxa de juros mensal associada a essa operação de desconto? 
8,664% ao mês.
9,664% ao mês. 
Neste caso, temos que N = 8450, n = 6 meses e L =
3550.
D = N – L = 8450 – 3550 = 4900
Daí:
D = N × i × n
4900 = 8450 × 6 × i 
0 em 0,2 pontos
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https://up.blackboard.com/webapps/blackboard/content/listContent.jsp?course_id=_147274_1&content_id=_1523414_1&mode=reset
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4900 = 50700 × i
i = 0,09664 a.m ou 9,664% ao mês
Pergunta 2
Resposta Selecionada: a. 
Resposta Correta: a. 
Comentário da resposta:
É sabido que, no mundo globalizado, a todo momento somos bombardeados por um
número grande de informações, que comumente aparecem descritas em números e,
especificamente falando, aparecendo no formato de porcentagens. Exemplificando,
ao abrirmos um jornal ou revista, ligarmos uma televisão ou atémesmo visualizarmos
as vitrines de lojas em shoppings centers, frequentemente nos deparamos com
expressões da forma: “O índice de desconto é de até 50%”, “A inflação acumulada no
último trimestre é da ordem de 4,5%”, “As crianças representam 42% da população
urbana de uma dada região”. Mesmo que em um primeiro momento tais expressões
não sejam completamente desconhecidas, estão intimamente relacionadas ao
conceito de porcentagem. Em verdade, a porcentagem é um tipo peculiar de razão,
ao qual o consequente é igual a 100, que comparece comumente na área financeira
em cálculos de indicadores financeiros, financiamentos e compras a prazo.
Como vimos no texto-base da disciplina, a porcentagem pode ser utilizada para a
comparação de números, bem como, para a resolução de situações simples do nosso
dia a dia, como: qual é o valor equivalente a 250% de 32?
80.
80.
Aqui temos que:
Taxa = 250% = = 2,5 
Principal = 32
Porcentagem = taxa x principal
Porcentagem = 2,5 × 32 = 80
Ou seja, 250% de 32 equivale a 80.
Pergunta 3
Sabe-se que existem elementos fundamentais específicos nos cálculos envolvendo
as porcentagens – denominados de elementos do cálculo percentual - que permitem
uma melhor visualização e entendimento para a resolução de questões, sejam elas
mais simples ou complexas, independentemente do ramo de operação, tais como:
mercado financeiro, compras de produtos, aplicações, empréstimos, taxas de juros,
etc.
0,2 em 0,2 pontos
0,2 em 0,2 pontos
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Resposta Selecionada: a. 
Resposta Correta: a. 
Comentário
da
resposta:
Com base nas informações acima, considere que Bruno é um vendedor que trabalha
em um grande magazine, contratado desde o ano de 2013. Ele foi contratado com a
condição de ganhar 4% sobre a venda diária. Quanto ele receberá em um dia em que
vendeu R$ 25.000,00?
R$ 1.000,00
R$ 1.000,00
Neste caso, temos como informações dadas os seguintes parâmetros
do cálculo percentual: Principal = 25000; Taxa = 4% = = 0,04.
Queremos encontrar o valor da porcentagem (p). Ou seja,
escrevemos: 
 
Porcentagem / principal = taxa /100 => Porcentagem = Taxa ×
Principal
 
P = 1000
Pergunta 4
Resposta Selecionada: b. 
Resposta Correta: b. 
Comentário
da resposta:
O consumo brasileiro nos últimos anos tem se baseado na oferta de crédito e
pagamentos em diversas parcelas, independentemente do ramo de consumo ou
compra. Isso leva a um hábito generalizado de compras a prazo, ao invés de poupar
para depois comprar à vista. 
Levando em conta este cenário, com objetivo de poupar antes de consumir, Rodrigo
aplicou suas economias em um banco a juros simples comerciais de 15% ao ano
durante 2 anos. Findado o prazo, reaplicou o montante e mais R$ 2.000,00 de suas
novas economias por mais 4 anos e à taxa de 20% ao ano, sob o mesmo regime de
capitalização (regime simples). Admitindo-se que os juros das aplicações somaram
R$ 18.216,00, o capital inicial da primeira aplicação era de:
R$ 12.400,00
R$ 12.400,00
Neste caso, vamos utilizar os seguintes termos:
i1 = taxa referente ao primeiro período de aplicação => 15%
n1 = tempo de aplicação do primeiro período => 2 anos
p1 = montante aplicado no primeiro período => não sabemos ainda
quanto foi aplicado, é o que queremos descobrir
j1 = total de juros sobre o capital, no primeiro período => não
sabemos, pois temos de saber o montante do primeiro período.
i2 = juros referentes ao segundo período de aplicação => 20%
n2 = tempo de aplicação do segundo período => 4 anos
p2 = montante aplicado no segundo período => p1 + 2.000,00
0,2 em 0,2 pontos
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j2 = total de juros sobre o capital, no primeiro período => j1 +
18.216,00
Substituindo-se os valores com a fórmula de juros simples, temos:
Montante da primeira aplicação: J1
J1 = p1 + 0,3 .p1
Nesse caso o montante de juros são:
0,3 . p1
Montante da segunda aplicação: J2
J2 = J1 + 0,8 . J1 + 2000 + 0,8 . 2000
Nesse caso, o montante em juros será:
0,8 . J1 + 0,8. 2000
Logo, os juros totais das duas aplicações é:
0,8 . J1 + 0,8. 2000 + 0,3 . p1 = 18.216,00,
Substituindo J1:
0,8 . (p1 + 0,3 . p1) + 0,8 . 2000 + 0,3 . p1 = 18.216,00,
Resolvendo para p1:
0,8 . (p1 + 0,3 . p1) + 0,8 2000 + 0,3 . p1 = 18.216,00,
0,8 . p1 + 0,24 . p1 + 1600 + 0,3 . p1 = 18.216,00,
0.8 + 0,24 + 0,3 . p1 = 18.216,00 - 1.600,00
1,34 . p1 = 18.216 - 1600
P1= (18.216 - 1600)/1,34
P1 = 12.400,00
Pergunta 5
No mercado brasileiro, a inadimplência têm crescido nos últimos anos, segundo a
Serasa. De forma simples, inadimplência é sinônimo de não pagamento.
Um dos motivos para a inadimplência, é o hábito de comprar em várias prestações
mensais, ao invés de poupar para comprar à vista, o que, em geral até propicia
desconto no valor do bem.
 
SITUAÇÃO real da inadimplência no País é pior do que mostram os indicadores. Portal Ig – Estadão
Conteúdo, 2016. Disponível em: <economia.ig.com.br/2016-06-05/situacao-real-da-inadimplencia-no-pais-e-pi
or-do-que-mostram-os-indicadores.html>. Acesso em: 10/01/2016.
 
Com base nas informações apresentadas acima e no texto-base da disciplina, qual o
desconto simples por dentro de um título de R$ 12.500,00 a uma taxa de 4,2% ao
mês, pago 1 mês e 20 dias antes do vencimento?
0,2 em 0,2 pontos
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Resposta Selecionada: a. 
Resposta Correta: a. 
Comentário da
resposta:
R$ 817,75
R$ 817,75
Neste caso, temos que: N = 12500, i = 0,042 a.m. = a.d., n = 1
mês e 20 dias = 50 dias.
 
Logo:
Logo, o valor do desconto é:
Portanto, o valor do desconto é de R$ 817,75.
← OK
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Usuário Pryscilla Andressa dos Santos Ferreira
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Teste Parada para a Prática – Aula 04
Iniciado 11/09/19 17:48
Enviado 11/09/19 17:53
Data de
vencimento
13/09/19 23:59
Status Completada
Resultado da
tentativa
0,8 em 1 pontos  
Tempo decorrido 4 minutos
Instruções
Resultados
exibidos
Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas
respondidas incorretamente
Responda de acordo com o conteúdo visto no capítulo 4.
Pergunta 1
Resposta
Selecionada:
a.
Resposta
Correta:
a.
Comentário da
resposta:
Quando contraímos uma determinada dívida a ser paga em data futura, é comum o
devedor oferecer ao indivíduo que libera o crédito um documento chamado de título.
Trata-se não apenas de uma forma de obter o compromisso do devedor em fazer
com que a dívida seja paga, mas também servir de documento comprobatório para
um eventual caso de execução judicial da dívida.
Como exemplos de título podemos citar a nota promissória, a duplicata e a letra de
câmbio. Considerando as notas promissórias, identifique a alternativa que apresenta
as principais características desse tipo de título:
é um título de crédito que traz seu valor, a data de vencimento, o
nome e a assinatura de quem contraiu a dívida e o nome do credor.
é um título de crédito que traz seu valor, a data de vencimento, o
nome e a assinatura de quem contraiu a dívida e o nome do credor.
A nota promissória é regulamentada no Brasil pelo decreto 2.044
de 31 de dezembro de 1908.
Pergunta 2
0,2 em 0,2 pontos
0,2 em 0,2 pontos
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https://up.blackboard.com/webapps/blackboard/content/listContent.jsp?course_id=_147274_1&content_id=_1523427_1&mode=reset
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Resposta Selecionada: e. 
Resposta Correta: e. 
Comentário
da
resposta:
É sabido que as operações comerciais tradicionalmente envolvem compra e revenda
de mercadorias, por isso constituem a célula chave das atividades das empresas do
comércio. Logo, os conceitos de lucro e/ou prejuízo estão intimamente ligados a tais
operações. Em termos financeiros, o lucro pode ser encarado como o retorno positivo
de um dado investimento, enquanto prejuízo é o retorno negativo.
Com base nas informações apresentadas acima, considere que o comerciante
Gustavo ganhou R$ 105,00, que representa 15% sobre o preço de venda. Qual foi o
preço de custo que Gustavo pagou pelo produto que vendeu?
R$ 595,00
R$ 595,00
Usamos a regra de cálculo de porcentagem para calcular o preço de
custo, assim calculamos primeiro o preço de venda:
Lucro = 15/100 × PV (preço de venda) => 105,00 = 0,15 × PV => PV
= 700,00
Portanto, se foi ganho 105,00 sobre algo que custou 700,00, basta
subtrairmos 700,00 (preço de venda) por 105,00 (lucro), o que resulta
em R$ 595,00.
Pergunta 3
Resposta Selecionada: a. 
Resposta Correta: a. 
Comentário da
resposta:
No mercado brasileiro, a inadimplência têm crescido nos últimos anos, segundo a
Serasa. De forma simples, inadimplência é sinônimo de não pagamento.
Um dos motivos para a inadimplência, é o hábito de comprar em várias prestações
mensais, ao invés de poupar para comprar à vista, o que, em geral até propicia
desconto no valor do bem.
 
SITUAÇÃO real da inadimplência no País é pior do que mostram os indicadores. Portal Ig – Estadão
Conteúdo, 2016. Disponível em: <economia.ig.com.br/2016-06-05/situacao-real-da-inadimplencia-no-pais-e-pi
or-do-que-mostram-os-indicadores.html>. Acesso em: 10/01/2016.
 
Com base nas informações apresentadas acima e no texto-base da disciplina, qual o
desconto simples por dentro de um título de R$ 12.500,00 a uma taxa de 4,2% ao
mês, pago 1 mês e 20 dias antes do vencimento?
R$ 817,75
R$ 817,75
Neste caso, temos que: N = 12500, i = 0,042 a.m. = a.d., n = 1
mês e 20 dias = 50 dias.
 
Logo:
Logo, o valor do desconto é:
0,2 em 0,2 pontos
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Portanto, o valor do desconto é de R$ 817,75.
Pergunta 4
Resposta Selecionada: b. 
Resposta Correta: b. 
Comentário
da
resposta:
Sabe-se que existem elementos fundamentais específicos nos cálculos envolvendo
as porcentagens – denominados de elementos do cálculo percentual - que permitem
uma melhor visualização e entendimento para a resolução de questões, sejam elas
mais simples ou complexas, independentemente do ramo de operação, tais como:
mercado financeiro, compras de produtos, aplicações, empréstimos, taxas de juros,
etc.
Com base nas informações acima, considere que Bruno é um vendedor que trabalha
em um grande magazine, contratado desde o ano de 2013. Ele foi contratado com a
condição de ganhar 4% sobre a venda diária. Quanto ele receberá em um dia em que
vendeu R$ 25.000,00?
R$ 1.000,00
R$ 1.000,00
Neste caso, temos como informações dadas os seguintes parâmetros
do cálculo percentual: Principal = 25000; Taxa = 4% = = 0,04.
Queremos encontrar o valor da porcentagem (p). Ou seja,
escrevemos: 
 
Porcentagem / principal = taxa /100 => Porcentagem = Taxa ×
Principal
 
P = 1000
Pergunta 5
Resposta Selecionada: a. 
O desconto é uma operação que aparece frequentemente no mercado financeiro e
nas tratativas comerciais. Pode ser encarado como o abatimento que o devedor tem
a partir do momento em que antecipa o pagamento da dívida em questão. Em termos
matemáticos e financeiros, o desconto pode ser encarado como a diferença entre o
valor nominal de um título e o atual. Podem ser praticados no mercado dois tipos
básicos de descontos: comerciais (ou por fora) ou racionais (por dento). No âmbito
empresarial, o desconto pode ser dividido em desconto comercial e financeiro.
Neste sentido, um título com valor nominal na ordem de R$ 8.450,00, pago 6 meses
antes de sua data de vencimento, ficou simplificado a R$ 3.550,00. Qual o valor da
taxa de juros mensal associada a essa operação de desconto? 
4,664% ao mês.
0,2 em 0,2 pontos
0 em 0,2 pontos
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Resposta Correta: c. 
Comentário da
resposta:
9,664% ao mês. 
Neste caso, temos que N = 8450, n = 6 meses e L =
3550.
D = N – L = 8450 – 3550 = 4900
Daí:
D = N × i × n
4900 = 8450 × 6 × i 
4900 = 50700 × i
i = 0,09664 a.m ou 9,664% ao mês
← OK
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