SIMULADO GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR

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Disc.: GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR 
Aluno(a): MIKAELLA BATISTA PINTO FRANCISCO 202003528323 
Acertos: 8,0 de 10,0 28/09/2020 
 
 
 
1a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Dois veiculos tem velocidades determinadas pelos vetores v1=(a,b+2,-2) , sendo a e b 
reais e v2=(2,0,-2).Determine a soma de a+b, sabendo-se que 2v1=v2 
 
 
 
Impossível de calcular b 
 
2 
 
-3 
 
1 
 -1 
Respondido em 28/09/2020 20:27:32 
 
Explicação: 
v1=(a,b+2,a+b) 
v2=(2,0,2) 
2v1=v2 
2a=2 
a=1 
b+2=0 
b=-2 
a+b=1-2=-1 
 
 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine o valor de (9+n + p), sabendo que u=(1,4,-1) , v=(-1,0,2) e 
uxv=(8,n,n--p) 
 
 
 
0 
 
4 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=206723738&cod_prova=4129604800&f_cod_disc=
 
2 
 3 
 
1 
Respondido em 12/10/2020 15:18:11 
 
Explicação: 
Determina-se o produto vetorial entre u misto entre u e v, sabendo-se que o valor basta 
igualar a cada ordenada e encontrar o valor de n e p 
 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine a distância entre a reta x/2=y/2=(z-1)/1 e o ponto P(0, 2, 0) 
 
 
 
0 
 2 
 
4 
 
3 
 
1 
Respondido em 12/10/2020 15:20:19 
 
Explicação: 
Basta substituir na fóruma de distância entre reta e ponto 
 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine a distância entre o plano 2x + 2y -3z + 1 = 0 e o ponto P(1,1,1) 
 
 
 2√ 17 1721717 
 3√ 17 1731717 
 5√ 17 1751717 
 √ 17 171717 
 4√ 17 1741717 
Respondido em 12/10/2020 15:19:56 
 
Explicação: 
 Aplicar o conceito de ponto, reta e plano na determinação de distância entre 
pontos, retas e planos 
 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
 Marque a alternativa verdadeira quanto as posições relativas e interseções entre a 
circunferência de raio 4 e centro em (1 , 3) e a figura plana 𝑥2 + 𝑦2 + 10𝑥 - 6𝑦 - 2=0. 
 
 
 
Tangentes exteriores 
 Externas sem interseção 
 Secantes 
 
Tangentes interiores 
 
Internas sem interseção 
Respondido em 12/10/2020 17:26:20 
 
Explicação: 
Resolva o sistema de 2 equações existente entre a figura plana com a equação e a 
circunferência indicadas no enunciado. 
 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Sejam uma hipérbole horizontal de centro em (0,0) e uma elipse horizontal com mesmo centro e 
mesmo focos que a hipérbole. O tamanho do eixo real da elipse vale 50 e sua excentricidade vale 
0,6. O tamanho do eixo imaginário da hipérbole vale 4. Estas duas curvas se interceptam em 4 
pontos. Determine as coordenadas dos pontos de interseção. 
 
 
 (53,83),(−53,83),(53,−83),(−53,−83)(53,83),(−53,83),(53,−83),(−53,−83) 
 (5√ 2 3,53),(−5√ 2 3,53),(5√ 2 3,−53),(−5√ 5 3,−53)(523,53),(−523,53),(523,−53),(−553,−53
) 
 (53,83),(−53,−83),(43,−13),(−43,−13)(53,83),(−53,−83),(43,−13),(−43,−13) 
 (53,43),(−53,−43),(35,−13),(−35,−13)(53,43),(−53,−43),(35,−13),(−35,−13) 
 (5√ 5 3,83),(−5√ 5 3,83),(5√ 5 3,−83),(−5√ 5 3,−83)(553,83),(−553,83),(553,−83),(−553,−83) 
Respondido em 12/10/2020 15:28:26 
 
Explicação: 
Determine as equações das cônicas e iguale as suas expressões. 
 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
A matriz P = MNT. Sabe-se que a matriz N tem tamanho 3 x 2 e que a matriz PT tem 
número de colunas igual a 7. Determine o tamanho da matriz M. 
 
 
 
7 x 3 
 
7 x 5 
 
3 x 7 
 7 x 2 
 
2 x 7 
Respondido em 12/10/2020 15:34:41 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Seja a matriz M, quadrada de ordem 2, definida por 
 mij = i+j , se i=j e 
 mij = 2i - j , se i≠j 
Sabe-se que N=2MT. 
Calcule o determinante da matriz N 
 
 
 
25 
 
15 
 
5 
 20 
 
10 
Respondido em 12/10/2020 15:32:45 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Classifique o sistema de equações lineares 
 x−y+z=3x+y+z=7x+2y−z=7 x−y+z=3x+y+z=7x+2y−z=7 
 
 
 
 
Possível e indeterminado com solução do tipo ( x,y, z) = ( k, 1 , 3 ¿ k), k real 
 
Possível e indeterminado com solução do tipo ( x,y, z) = ( k, 2 , 2 ¿ k), k real 
 Possível e determinado com ( x, y , z ) = ( 4 ,2 , 1) 
 
Possível e determinado com ( x, y , z ) = ( 2 ,2 , 1) 
 
Impossível 
Respondido em 12/10/2020 15:39:26 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Seja w (3,3,3) um autovetor da transformação linear com matriz canônica 
 
Determine o seu autovalor correspondente. 
 
 
 
1 
 
6 
 
3 
 0 
 
4 
Respondido em 14/10/2020 10:31:14 
 
Explicação: 
-