simulado analise matematica para engenharia 102020

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Aluno: RICARDO ANTONIO FERREIRA DO VALLE
	Matr.: 202003098434
	Disciplina: CCE2030 - ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA I 
	Período: 2020.2 - F (G) / SM
	
	
	
		Quest.: 1
	
		1.
		O limx→23√x3+2x2−5x2+3x−7limx→2x3+2x2−5x2+3x−73 é corretamente expresso por: 
	
	
	
	
	−∞−∞
	
	
	3√1131133
	
	
	3√113213132
	
	
	0
	
	
	1
	
	
	
		Quest.: 2
	
		2.
		Determinar o maior intervalo (ou união de intervalos) em que a função a seguir é contínua:
√25−x2x+525−x2x+5
 
	
	
	
	
	A função é contínua no intervalo: (-5,+∞)+∞)
	
	
	A função é contínua no intervalo (-5,5]
	
	
	A função é contínua no intervalo: (-∞∞,5]
	
	
	A função é contínua no intervalo: (0,5]
	
	
	A função é contínua ∀x∈R∀x∈ℜ
	
	
	
		Quest.: 3
	
		3.
		Encontre a derivada de y=x2−1x2+1y=x2−1x2+1
	
	
	
	
	f′(x)=f′(x)=3+x(x2+1)23+x(x2+1)2
	
	
	f′(x)=f′(x)=4x(x2+1)24x(x2+1)2
	
	
	f′(x)=f′(x)=4x(x2−1)24x(x2−1)2
	
	
	f′(x)=f′(x)=x(x2+1)2x(x2+1)2
	
	
	f′(x)=f′(x)=−3+x(x2−1)2−3+x(x2−1)2
	
	
	
		Quest.: 4
	
		4.
		Derive a função f(x)=1(1+sin(x))2f(x)=1(1+sin(x))2
	
	
	
	
	f′(x)=2∗cos(x)[1+cos(x)]4f′(x)=2∗cos(x)[1+cos(x)]4
	
	
	f′(x)=sin(x)[1+sin(x)]3f′(x)=sin(x)[1+sin(x)]3
	
	
	f′(x)=cos(x)[1+sec(x)]2f′(x)=cos(x)[1+sec(x)]2
	
	
	f′(x)=cos(x)[1+sin(x)]2f′(x)=cos(x)[1+sin(x)]2
	
	
	f′(x)=−2∗cos(x)[1+sin(x)]3f′(x)=−2∗cos(x)[1+sin(x)]3
	
	
	
		Quest.: 5
	
		5.
		Encontre os intervalos para os quais a função f(x)=x4−3x2+5f(x)=x4−3x2+5 apresenta-se como uma função crescente.
	
	
	
	
	A função será crescente em [−√12;0][−12;0]e [√52;+∞)[52;+∞)
	
	
	A função será crescente em [−√32;0][−32;0]
	
	
	A função será crescente em [√32;+∞)[32;+∞)
	
	
	A função será crescente em [−√32;0][−32;0]e [√32;+∞)[32;+∞)
	
	
	A função será crescente em [−√32;2][−32;2]e [√152;+∞)[152;+∞)
	
	
	
		Quest.: 6
	
		6.
		O limite dado por limx→0sin(5x)3xlimx→0sin(5x)3x é dado por: 
	
	
	
	
	-1515
	
	
	5353
	
	
	-ππ
	
	
	0
	
	
	1313
	
	
	
		Quest.: 7
	
		7.
		Seja a função f(x)=x3−3xf(x)=x3−3x. Encontre a antiderivada de f(x) sendo a condição inicial é F(x) = 10, quando x = 2.
	
	
	
	
	x44−32x2x44−32x2
	
	
	x44−32x2+8x44−32x2+8
	
	
	x44−32x2−12x44−32x2−12
	
	
	x44−32x2+12x44−32x2+12
	
	
	x44−32x2+2x44−32x2+2
	
	
	
		Quest.: 8
	
		8.
		Encontre a integral indefinida dada por ∫1+ln(x)xdx∫1+ln(x)xdx
	
	
	
	
	2∗[1+ln(x)]2+C2∗[1+ln(x)]2+C
	
	
	13[1−ln(x)]2+C13[1−ln(x)]2+C
	
	
	12[1+ln(x)]2+C12[1+ln(x)]2+C
	
	
	[1+ln(x)]2+C[1+ln(x)]2+C
	
	
	12[1−ln(x)]3+C12[1−ln(x)]3+C
	
	
	
		Quest.: 9
	
		9.
		Encontre a integral indefinida ∫(x2+3x−3)(x−1)dx∫(x2+3x−3)(x−1)dx
	
	
	
	
	5x+ln[x−1]+12∗(x−1)2−5+C5x+ln[x−1]+12∗(x−1)2−5+C
	
	
	x+ln[x+1]+14∗(x−1)3−5+Cx+ln[x+1]+14∗(x−1)3−5+C
	
	
	x−ln[x+1]+23∗(x+1)2−5+Cx−ln[x+1]+23∗(x+1)2−5+C
	
	
	ln[x−1]+52∗(x−1)3+Cln[x−1]+52∗(x−1)3+C
	
	
	5+12∗(x−1)2−3+C5+12∗(x−1)2−3+C
	
	
	
		Quest.: 10
	
		10.
		O comprimento do arco de parábola y=x2+1y=x2+1,  para 0≤x≤20≤x≤2 terá um valor de:
	
	
	
	
	171/2+14∗ln[4+171/2]171/2+14∗ln[4+171/2]
	
	
	171/2+14171/2+14
	
	
	14∗ln[4+171/2]14∗ln[4+171/2]
	
	
	17+ln[4+171/2]17+ln[4+171/2]
	
	
	171/2