Conceitos de Funções: Fourier, Paridade e Período

Prévia do material em texto

1. 
 
 
Uma função Ímpar é definida da seguinte maneira: 
 
 
 
 
Quando para cada f(x) = 2x 
 
 
 Quando para cada f(x) = x2 
 
 
 
 É simétrica em relação à origem 
 
 
 Quando para cada f(x) = -2x 
 
 
A função é simétrica em relação ao eixo vertical 
 
 
 
Explicação: 
Série de Fourier 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Quando temos uma série de Fourier Impar temos que seus coeficientes: 
 
 
 
Bn=0 
 
 
Bn= 1 
 
 
Bn= A0 
 
 
An=A0=0 
 
 
An =0 
 
 
 
Explicação: 
Série de Fourier 
 
 
 
 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
 
 
 
 
3. 
 
 
A função f(x) = sen(3x) é periódica. O período principal de f(x) é: 
 
 
 
 
 
 
2/3 
 
 
2 
 
 
2/5 
 
 
3/4 
 
 
 
Explicação: 
Período = 2/3 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
Considere uma função f(x) de R em R que apresenta a seguinte propriedade f(x) = f(x + b) para todo x pertencente ao 
domínio de f(x). Sendo b um número real positivo, é correto afirmar que: 
 
 
f(x) é uma função ímpar 
 
 
f(x) é uma função periódica de período fundamental / principal igual a 2b 
 
 
f(x) é uma função par 
 
 
f(x) é uma função periódica de período fundamental / principal igual a b 
 
 
f(x) é uma função periódica de período fundamental / principal igual a b/2 
 
 
 
Explicação: 
Definição de função periódica 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
Uma série de Fourier é também uma série : 
 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
 
 
Linear 
 
 
Quadrática 
 
 
Logarítmica 
 
 
Periódica 
 
 
Exponencial 
 
 
 
Explicação: 
Série de Fourier 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
É um exemplo de uma função par : 
 
 
 
f(x)=x2 
 
 
f(x)= c , sendo c uma constante 
 
 
f(x)= 1/x 
 
 
f(x)= 2x 
 
 
f(x) = -x 
 
 
 
Explicação: 
Função Par 
 
 
 
 
 
1. 
 
 
A função f(x) = sen(3x) é periódica. O período principal de f(x) é: 
 
 
 
2/3 
 
 
2 
 
 
 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
 
 
3/4 
 
 
2/5 
 
 
 
Explicação: 
Período = 2/3 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
É um exemplo de uma função par : 
 
 
 
f(x)= 2x 
 
 
f(x)=x2 
 
 
f(x) = -x 
 
 
f(x)= 1/x 
 
 
f(x)= c , sendo c uma constante 
 
 
 
Explicação: 
Função Par 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Quando temos uma série de Fourier Impar temos que seus coeficientes: 
 
 
 
Bn= 1 
 
 
An=A0=0 
 
 
An =0 
 
 
Bn=0 
 
 
Bn= A0 
 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
 
 
Explicação: 
Série de Fourier 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
Uma série de Fourier é também uma série : 
 
 
 
Logarítmica 
 
 
Exponencial 
 
 
Quadrática 
 
 
Linear 
 
 
Periódica 
 
 
 
Explicação: 
Série de Fourier 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
Uma função Ímpar é definida da seguinte maneira: 
 
 
 
 
A função é simétrica em relação ao eixo vertical 
 
 
 Quando para cada f(x) = x2 
 
 
 
 Quando para cada f(x) = -2x 
 
 
Quando para cada f(x) = 2x 
 
 
 É simétrica em relação à origem 
 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
 
 
Explicação: 
Série de Fourier 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
Considere uma função f(x) de R em R que apresenta a seguinte propriedade f(x) = f(x + b) para todo x pertencente ao 
domínio de f(x). Sendo b um número real positivo, é correto afirmar que: 
 
 
f(x) é uma função periódica de período fundamental / principal igual a b/2 
 
 
f(x) é uma função par 
 
 
f(x) é uma função ímpar 
 
 
f(x) é uma função periódica de período fundamental / principal igual a b 
 
 
f(x) é uma função periódica de período fundamental / principal igual a 2b 
 
 
 
Explicação: 
Definição de função periódica 
 
 
 
 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp