Trabalho I - Estatistica Descritiva - Pronto

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Trabalho I – Estatística descritiva
Suponha que um questionário foi aplicado aos alunos de uma série escolar, fornecendo as seguintes informações:
Tabela 1 - Variáveis do questionário aplicado aos alunos.
	Id:
	identificação do aluno;
	Turma:
	turma a que o aluno foi alocado (A ou B);
	Sexo:
	F se feminino, M se masculino;
	Idade:
	idade em anos;
	Alt:
	altura em metros;
	Peso:
	peso em quilogramas;
	Filhos:
	número de filhos na família;
	Fuma:
	hábito de fumar, sim ou não;
	Toler:
	tolerância ao cigarro:
(I) indiferente, (P) incomoda pouco e (M) incomoda muito;
	Exerc:
	horas de atividade física por semana;
	Cine:
	número de vezes em que vai ao cinema por semana;
	OpCine:
	opinião a respeito das salas de cinema na cidade:
(B) regular a boa e (M) muito boa;
	TV:
	horas gastas assistindo TV, por semana;
	OpTV:
	opinião a respeito da qualidade da programação na TV:
(R) ruim, (M) média, (B) boa e (N) não sabe;
	Fonte: Magalhães e Lima, 2005, pag. 5.
Os dados coletados foram tabulados e expressos na Tabela 2. 
Tabela 2 - Informações do questionário estudantil, dados brutos.
	Id
	Turma
	Sexo
	Idade
	Altura
	Peso
	Filho
	Fuma
	Toler
	Exer
	Cine
	OpCine
	TV
	OpTV
	1
	A
	F
	17
	1,60
	60,5
	2
	NAO
	P
	0
	1
	B
	16
	/
	2
	A
	F
	18
	1,69
	55,0
	1
	NAO
	M
	0
	1
	B
	7
	R
	3
	A
	M
	18
	1,85
	72,8
	2
	NAO
	P
	5
	2
	M
	15
	R
	4
	A
	M
	25
	1,85
	80,9
	2
	NAO
	P
	5
	2
	B
	20
	R
	5
	A
	F
	19
	1,58
	55,0
	1
	NAO
	M
	2
	2
	B
	5
	R
	6
	A
	M
	19
	1,76
	60,0
	3
	NAO
	M
	2
	1
	B
	2
	R
	7
	A
	F
	20
	1,60
	58,0
	1
	NAO
	P
	3
	1
	B
	7
	R
	8
	A
	F
	18
	1,64
	47,0
	1
	SIM
	I
	2
	2
	M
	10
	R
	9
	A
	F
	18
	1,62
	57,8
	3
	NAO
	M
	3
	3
	M
	12
	R
	10
	A
	F
	17
	1,64
	58,0
	2
	NAO
	M
	2
	2
	M
	10
	R
	11
	A
	F
	18
	1,72
	70,0
	1
	SIM
	I
	10
	2
	B
	8
	N
	12
	A
	F
	18
	1,66
	54,0
	3
	NAO
	M
	0
	2
	B
	0
	R
	13
	A
	F
	21
	1,70
	58,0
	2
	NAO
	M
	6
	1
	M
	30
	R
	14
	A
	M
	19
	1,78
	68,5
	1
	SIM
	I
	5
	1
	M
	2
	N
	15
	A
	F
	18
	1,65
	63,5
	1
	NAO
	I
	4
	1
	B
	10
	R
	16
	A
	F
	19
	1,63
	47,4
	3
	NAO
	P
	0
	1
	B
	18
	R
	17
	A
	F
	17
	1,82
	66,0
	1
	NAO
	P
	3
	1
	B
	10
	N
	18
	A
	M
	18
	1,80
	85,2
	2
	NAO
	P
	3
	4
	B
	10
	R
	19
	A
	F
	20
	1,60
	54,5
	1
	NAO
	P
	3
	2
	B
	5
	R
	20
	A
	F
	18
	1,68
	52,5
	3
	NAO
	M
	7
	2
	B
	14
	M
	21
	A
	F
	21
	1,70
	60,0
	2
	NAO
	P
	8
	2
	B
	5
	R
	22
	A
	F
	18
	1,65
	58,5
	1
	NAO
	M
	0
	3
	B
	5
	R
	23
	A
	F
	18
	1,57
	49,2
	1
	SIM
	I
	5
	4
	B
	10
	R
	24
	A
	F
	20
	1,55
	48,0
	1
	SIM
	I
	0
	1
	M
	28
	R
	25
	A
	F
	20
	1,69
	51,6
	2
	NAO
	P
	8
	5
	M
	4
	N
	26
	A
	F
	19
	1,54
	57,0
	2
	NAO
	I
	6
	2
	B
	5
	R
	27
	B
	F
	23
	1,62
	63,0
	2
	NAO
	M
	8
	2
	M
	5
	R
	28
	B
	F
	18
	1,62
	52,0
	1
	NAO
	P
	1
	1
	M
	10
	R
	29
	B
	F
	18
	1,57
	49,0
	2
	NAO
	P
	3
	1
	B
	12
	R
	30
	B
	F
	25
	1,65
	59,0
	4
	NAO
	M
	1
	2
	M
	2
	R
	31
	B
	F
	18
	1,61
	52,0
	1
	NAO
	P
	2
	2
	M
	6
	N
	32
	B
	M
	17
	1,71
	73,0
	1
	NAO
	P
	1
	1
	B
	20
	R
	33
	B
	F
	17
	1,65
	56,0
	3
	NAO
	M
	2
	1
	B
	14
	R
	34
	B
	F
	17
	1,67
	58,0
	1
	NAO
	M
	4
	2
	B
	10
	R
	35
	B
	M
	18
	1,73
	87,0
	1
	NAO
	M
	7
	1
	B
	25
	B
	36
	B
	F
	18
	1,60
	47,0
	1
	NAO
	P
	5
	1
	M
	14
	R
	37
	B
	M
	17
	1,70
	95,0
	1
	NAO
	P
	10
	2
	M
	12
	N
	38
	B
	M
	21
	1,85
	84,0
	1
	SIM
	I
	6
	4
	B
	10
	R
	39
	B
	F
	18
	1,70
	60,0
	1
	NAO
	P
	5
	2
	B
	12
	R
	40
	B
	M
	18
	1,73
	73,0
	1
	NAO
	M
	4
	1
	B
	2
	R
	41
	B
	F
	17
	1,70
	55,0
	1
	NAO
	I
	5
	4
	B
	10
	B
	42
	B
	F
	23
	1,45
	44,0
	2
	NAO
	M
	2
	2
	B
	25
	R
	43
	B
	M
	24
	1,76
	75,0
	2
	NAO
	I
	7
	0
	M
	14
	N
	44
	B
	F
	18
	1,68
	55,0
	1
	NAO
	P
	5
	1
	B
	8
	R
	45
	B
	F
	18
	1,55
	49,0
	1
	NAO
	M
	0
	1
	M
	10
	R
	46
	B
	F
	19
	1,70
	50,0
	7
	NAO
	M
	0
	1
	B
	8
	R
	47
	B
	F
	19
	1,55
	54,5
	2
	NAO
	M
	4
	3
	B
	3
	R
	48
	B
	F
	18
	1,60
	50,0
	1
	NAO
	P
	2
	1
	B
	5
	R
	49
	B
	M
	17
	1,80
	71,0
	1
	NAO
	P
	7
	0
	M
	14
	R
	50
	
B
	M
	18
	1,83
	86,0
	1
	NAO
	P
	7
	0
	M
	20
	B
	Fonte: Magalhães e Lima, 2005, pag. 5.
Tarefas
a) Com base na Tabela , classifique e justifique se necessário as variáveis em categórica nominal (CN), categórica ordinal (CO), numérica discreta (ND) e numérica continua (NC).
b) Com base na tabela 2 para as variáveis numéricas, encontre o seguinte:
Tabela 1- Variáveis
c) Com base na Tabela 2, construa tabelas de frequências para as variáveis.
Tabela 2 - Tabela de frequência para a variável idade.
Tabela 3 - Tabela de frequência para variável sexo.
Tabela 4 - Tabela de frequência para a variável fumantes.
Tabela 5 - Tabela para variável opinião a respeito das salas de cinema (OpCine).
Tabela 6 - Tabela de frequência para a variável TV.
Tabela 7 – Tabela de frequência para a variável de opinião a respeito da qualidade da programação na TV.
Tabela 8 - Tabela de frequência para a variável filhos.
Tabela 9 – Tabela de frequência para a variável de tolerância ao cigarro.
Tabela 10 - Tabela de frequência para a variável cinema.
Tabela 11 - Tabela de frequência para a variável exercícios.
Tabela 12 - Tabela de frequência para variável peso.
Tabela 13 - Tabela de frequência para a variável altura.
Tabela 14 - Tabela de frequência para a variável turma.
d) Com base na Tabela 2, construa gráficos que melhor representem as variáveis.
e) Construa gráficos de dispersão das variáveis:
i) Peso em função da idade;
ii) Peso em função da altura.
iii) Comentes os resultados dos gráficos.
Aparentemente a uma relação entre os dois gráficos, onde os resultados não estão muito dispersos, apresentando uma relação entre ambos.
f) Com base nos gráficos ou nas tabelas de frequências, responda:
Qual a porcentagem de fumantes do sexo masculino? 
A porcentagem de pessoas que fumam do sexo masculino é igual a 4%.
Qual a porcentagem de alunos entre 17 e 20 anos? 
A porcentagem de alunos entre 17 e 20 anos, é igual a 84%.
Sendo que, de 50 alunos entrevistados, 42 tem entre 17 e 20 anos.
Qual a porcentagem de alunos com altura até 1,65 metros?
A porcentagem de alunos que tenham até 1,65 de altura, é igual a 48%
Sendo que, de 50 alunos entrevistados, 24 alunos possuem altura de até 1,65.
 
Quantos alunos possuem peso entre 50 e 60 quilogramas? 
25 alunos possuem peso entre 50 e 60 quilogramas. Ou seja 50% dos alunos possuem peso entre 50 e 60 quilogramas.
Qual é a porcentagem de alunos que possuem até dois filhos? 
A porcentagem de alunos que possuem até 2 filhos, é igual a 84%.
Sendo que, dos 50 alunos entrevistados, 42 possuem até dois filhos.
Qual é a porcentagem de alunos que não fumam?
A porcentagem de alunos que não fumam é igual a 88% .
Quantos alunos incomodam muito com o cigarro? 
19 alunos se incomodam muito com o uso de cigarros, ou seja 38% dos alunos se incomodam muito com o uso de cigarros.
Qual é a porcentagem de alunos que praticam até 6 horas de atividade física por semana? 
A porcentagem de alunos que praticam até 6 horas de atividade física por semana é igual a 80%.
Sendo que, de 50 alunos entrevistados, 40 praticam exercícios ate 6 horas por semana.
Qual é a porcentagem de alunos que consideram as salas de cinemas muito boas? 
A porcentagem de alunos que consideram as salas de cinema muito boa é igual a 36%.
Qual é a porcentagem de alunos que assistem entre 20 e 25 horas de TV por semana? 
A porcentagem de pessoas que assistem entre 20 e 25 horas de TV por semana é igual a 10%.
De 50 pessoas entrevistadas, apenas 5 pessoas assistem TV de 20 a 25 horas por semana.
Qual é a porcentagem de alunos que consideram a qualidade da programação da TV como boa? 
A porcentagem de alunos que consideram a qualidade de programação da TV boa é igual a 6%
g) Para as variáveis Idade, Altura e Peso encontre:
i) valores mínimos e máximos;
ii) 1º, 2º e 3º quartis 
 
iii) distância interquartil;
iv) limite inferior e superior; 
 
v) faça o box-plot; 
vi) se houver possíveis candidatos a outilier liste-os.
Estão representados no gráfico acima 
h) Para as variáveis Idade, Altura e Peso encontre:
i) os coeficientes de assimetria;
ii) os coeficientes decurtose.
i) Encontre os coeficientes de correlações entre as variáveis: 
a) Idade e Altura 
b) Altura e peso
 
c) Comente os resultados.
De acordo com os dados obtidos de covariância e correlações linear é possível observar que os resultados estão distintos.
2
IdadeAlturaPesoFilhoExerCineOpTV
Média:18,901,6760,931,703,801,7410,78
Mediana:18,001,6758,001,003,502,0010,00
Moda:18,001,7055,001,000,001,0010,00
Desvio mediano:2,1028,7365,1729,8325,6728,179,20
Desvio médio:1,480,079,560,782,320,835,21
Variância:4,050,01145,361,177,521,1546,53
Desvio padrão:2,010,0912,061,082,741,076,82
Valor máximo:25,001,8595,007,0010,005,0030,00
Valor mínimo:17,001,4544,001,000,000,000,00
Amplitude:8,000,4051,006,0010,005,0030,00
Idade em 
anos 
nᵢfᵢfᵃᶜ
1790,180,18
18220,440,62
1970,140,76
2040,080,84
2130,060,9
2320,040,94
2410,020,96
2520,041
Total 501
Sexonᵢfᵢfᵃᶜ
F370,740,74
M130,261
Total501
Fumantesnᵢfᵢfᵃᶜ
N440,880,88
S60,121
Total501
OpCinenᵢfᵢfᵃᶜ
B320,640,64
M180,361
Total501
TVnᵢfᵢfᵃᶜ
010,020,02
240,080,1
310,020,12
410,020,14
570,140,28
610,020,3
720,040,34
830,060,4
10110,220,62
1240,080,7
1450,10,8
1510,020,82
1610,020,84
1810,020,86
2030,060,92
2520,040,96
2810,020,98
3010,021
Total 501
OpTvnᵢfᵢfᵃᶜ
B30,060,06
M10,020,08
R390,780,86
N70,141
Total501
Filhosnᵢfᵢfᵃᶜ
1280,560,56
2140,280,84
360,120,96
410,020,98
710,021
Total501
Toler.nᵢfᵢfᵃᶜ
M190,380,38
P210,420,8
I100,21
Total501
Cinemanᵢfᵢfᵃᶜ
030,060,06
1210,420,48
2180,360,84
330,060,9
440,080,98
510,021
Total501
Exerciciosnᵢfᵢfᵃᶜ
080,160,16
130,060,22
280,160,38
360,120,5
440,080,58
580,160,74
630,060,8
750,10,9
830,060,96
1020,041
Total 501
Pesonᵢfᵢfᵃᶜ
4410,020,02
4720,040,06
47,410,020,08
4810,020,1
4920,040,14
49,210,020,16
5020,040,2
51,610,020,22
5220,040,26
52,510,020,28
5410,020,3
54,520,040,34
5540,080,42
5610,020,44
5710,020,46
57,810,020,48
5840,080,56
58,510,020,58
5910,020,6
6030,060,66
60,510,020,68
6310,020,7
63,510,020,72
6610,020,74
68,510,020,76
7010,020,78
7110,020,8
72,810,020,82
7320,040,86
7510,020,88
80,910,020,9
8410,020,92
85,210,020,94
8610,020,96
8710,020,98
9510,021
Total501
Alturanᵢfᵢfᵃᶜ
1,4510,020,02
1,5410,020,04
1,5530,060,1
1,5720,040,14
1,5810,020,16
1,650,10,26
1,6110,020,28
1,6230,060,34
1,6310,020,36
1,6420,040,4
1,6540,080,48
1,6610,020,5
1,6710,020,52
1,6820,040,56
1,6920,040,6
1,760,120,72
1,7110,020,74
1,7210,020,76
1,7320,040,8
1,7620,040,84
1,7810,020,86
1,820,040,9
1,8210,020,92
1,8310,020,94
1,8530,061
Total501
Turmanᵢfᵢfᵃᶜ
A260,52
0,52
B240,481
Total 501
FumantesMFTotalFumantesMFTotal
Sim246Sim4%8%12%
Não113344Não22%66%88%
Total133750Total26%74%100%
Alunos 
entre 17 
e 20 anos
Quantidade de 
alunos que foram 
entrevistadas
Total
425084%
Alunos 
com 
altura de 
até 1,65
Quantidade de 
alunos que foram 
entrevistadas
Total
245048%
Alunos que 
possuem 50 a 
60 
quilogramas
Quantidade de 
alunos que foram 
entrevistadas
Total
255050%
Alunos 
que 
possuem 
até 2 
filhos
Quantidade de 
alunos que foram 
entrevistadas
Total
425084%
Alunos que se 
incomodam 
muito com o 
uso de 
cigarros
Quantidade de 
alunos que foram 
entrevistadas
Total
195038%
Pessoas 
que 
praticam 
até 6 
horas de 
atividade 
fisica por 
semana
Quantidade de 
pessoas que 
foram 
entrevistadas
Total
405080%
OpCineMFTotalOpCineMFTotal
Boa72532Boa14%50%64%
Muito 
boa
61218
Muito 
boa
12%24%36%
Total133750Total26%74%100%
Pessoas 
que 
assistem 
TV entre 
20 e 25 
horas por 
semana
Quantidade 
de pessoas 
entrevistadas
Total
55010%
OpTVMFTotalOpTVMFTotal
Boa213Boa4%2%6%
Média011Média0%2%2%
Ruim83139Ruim16%62%78%
Não sabe1527Não sabe30%4%14%
Total153550Total30%70%100%
IdadeAlturaPeso
Valor minímo
171,4544
Valor maxímo
251,8595
Idade
altura
Media18,9
1,67
Moda18
1,7
Quartil 118
1,6
Mediana18
1,67
Quartil 319,25
1,72
Desvio Padrao2,03
0,09
90º Percentil21,2
1,8
10 Percentil17
1,57
Limite inferior24,5
Limite superior 65,5
Intervalo interquartil25
Idade0,44
Altura-0,31
Peso0,49
Coeficientes de assimetria
Idade0,15
Altura0,26
Peso0,26
Coeficiente de curtose
Covariancia Correlação linear
Idade e altura1,070,04
Altura e peso0,810,74
TurmaSexoIdadeAlturaPesoFilhoFuma
C0CNNDNCNCNDCN
TolerExerCineOpCineTVOpTV
CONDNDCONDCO