GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR SIMULADO

Prévia do material em texto

Disc.: GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR 
Aluno(a): 
Acertos: 7,0 de 10,0 14/10/2020 
 
 
1a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Marque a alternativa que apresenta uma matriz antissimétrica de ordem 3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respondido em 14/10/2020 22:57:08 
 
Explicação: 
.. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine o valor da constante k para que os vetores →uu→ ( 3 , 4 , - 5) e →vv→ ( 
5k + 2, 1, 7 - k) sejam ortogonais. 
 
 
2/5 
 
0 
 5/4 
 
1 
 
1/2 
Respondido em 14/10/2020 23:01:01 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Sejam o plano ππ :ax+by+cz+d=0 e o plano μ: 2x+y-z+2=0. Sabe que os planos são 
paralelos e que o plano ππ passa na origem do sistema cartesiano. Determine o valor 
de ( a + b + c + d), com a , b, c e d reais. 
 
 
4 
 
1 
 2 
 
0 
 
3 
Respondido em 14/10/2020 23:04:27 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine a distância entre o plano 2x + 2y -3z + 1 = 0 e o ponto P(1,1,1) 
 
 5√ 17 1751717 
 2√ 17 1721717 
 3√ 17 1731717 
 4√ 17 1741717 
 √ 17 171717 
Respondido em 14/10/2020 23:13:03 
 
Explicação: 
 Aplicar o conceito de ponto, reta e plano na determinação de distância entre 
pontos, retas e planos 
 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Seja a parábola de equação x2 + 4x = 8y + 4. Determine a equação da reta diretriz 
da parábola. 
 
 
x-3=0 
 y+3=0 
 
x+3=0 
 
y-3=0 
 x-y-3=0 
Respondido em 14/10/2020 23:11:27 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine a equação das retas assíntotas da hipérbole vertical de centro em ( 2,2), 
excentricidade 2 e eixo imaginário valendo 6. 
 
 √ 3 x−y+2√ 3 =0;√ 3 x+√ 3 y+2√ 3 =03x−y+23=0;3x+3y+23=0 
 x−√ 3 y+(2√ 3 −2)=0;x+√ 3 y+(2√ 3 +2)=0x−3y+(23−2)=0;x+3y+(23+2)=0 
 x+√ 3 y+(2√ 3 −2)=0;x−√ 3 y+(2√ 3 +2)=0x+3y+(23−2)=0;x−3y+(23+2)=0 
 x+√ ( 3)y+1=0;x−√ ( 3)y+1=0x+(3)y+1=0;x−(3)y+1=0 
 √ 3 x−y+(2√ 3 −2)=0;√ 3 x+y+(2√ 3 +2)=03x−y+(23−2)=0;3x+y+(23+2)=0 
Respondido em 14/10/2020 23:10:14 
 
Explicação: 
Aplicação de expressão disponível 
em http://ecalculo.if.usp.br/funcoes/inverso/hiperbole.htm, acesso em 27 SET 20 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
A matriz P = MNT. Sabe-se que a matriz N tem tamanho 3 x 2 e que a matriz PT tem 
número de colunas igual a 7. Determine o tamanho da matriz M. 
 
 
2 x 7 
 
7 x 3 
 
7 x 5 
 7 x 2 
 
3 x 7 
Respondido em 14/10/2020 23:06:52 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Seja a matriz M, quadrada de ordem 2, definida por 
 mij = i+j , se i=j e 
 mij = 2i - j , se i≠j 
Sabe-se que N=2MT. 
Calcule o determinante da matriz N 
 
 
25 
 
10 
 
15 
 20 
 
5 
Respondido em 14/10/2020 23:05:22 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Classifique o sistema de equações lineares: 
 
 
 Impossível 
 
Possível e determinado com ( x, y , z ) = ( 1 ,2 , 2) 
 
Possível e determinado com ( x, y , z ) = ( 2 ,2 , 1) 
 
Possível e indeterminado com solução do tipo ( x,y, z) = ( k, 3 , 7 - k), k real 
 
Possível e indeterminado com solução do tipo ( x,y, z) = ( 1 - k , 2 , 5 - k), k real 
Respondido em 14/10/2020 23:26:20 
 
Explicação: 
- 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Determine a equação geral da reta que passa pelos pontos A=(1,3) e B=(-5,1) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respondido em 15/10/2020 00:01:02 
 
Explicação: