GABARITO-AV1-PESQUISA OPERACIONAL 1-2020-2

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Unidade: TOM JOBIM Tipo de Prova: Nº Pags: 1 
 
Avaliação: AV1 Ano/Semestre: 2020 / 2 Horário: 20:50 – 23:59 Data: 07/10/20 
 Curso: Engenharia de Produção Professor: Rogério Nunes da Silva 
 Disciplina: Pesquisa Operacional 1 Código: CCE1638 Turma: 3003 
 Observações: Enviar as respostas pelo Chat PRIVADO do Teams ou email até 23:59 h – PROVA INDIVIDUAL 
 APENAS SERÃO CONSIDERADAS AS RESPOSTAS COM A DEMONSTRAÇÃO DOS CÁLCULOS NOTA: 
 
 
 
 Nome: Matrícula: 
 
VALOR = 10,0 PONTOS 
GABARITO - QUESTÕES: 
1. No equacionamento de um problema de programação linear, qual é o parâmetro que 
determina a solução viável e qual é a restrição básica deste parâmetro, independente dos 
valores determinados (2,0 pontos). 
Variável de decisão. 
Restrição de não negatividade. 
2. Qual é o parâmetro que limita o resultado otimizado da função objetivo em um 
equacionamento de um problema de programação linear (1,0 ponto). 
Variável de decisão e restrições. 
 
3. A solução de um problema de programação linear no solver para determinar a quantidade de 
produtos vendidos, visando maximizar a receita, determinou que a quantidade de um dos 
produtos fosse zero. Entretanto, a empresa não pode deixar de vender nenhum produto 
considerado nas variáveis de decisão. Qual deve ser a alternativa para resolver esta 
questão, em relação ao equacionamento ? (2,0 pontos) 
Incluir uma restrição de quantidade mínima para este produto. 
4. Uma empresa fabrica dois tipos de produtos P1 e P2. O lucro por unidade de P1 é de R$ 
20,00 e o lucro unitário de P2 é de R$ 40,00. A empresa necessita de 4 horas para fabricar 
uma unidade de P1 e 6 horas para fabricar uma unidade de P2. O tempo mensal disponível 
para a produção é de 600 horas. A demanda para os dois produtos não deve ultrapassar 
100 unidades de P1 e 60 unidades de P2 por mês. 
Determinar quais as quantidades de cada produto devem ser produzidos para a empresa 
maximizar o seu lucro, sem a necessidade de utilizar a resolução gráfica ? (2,0 pontos) 
x1 = nº de P1 e x2 = nº de P2 
Lucro máx. = 20x1 + 40x2 
4x1 + 6x2 ≤ 600 horas 
x1 ≤ 100 unidades 
x2 ≤ 60 unidades 
Solução: 
x2 = 60 unidades (maior lucro) 
4x1 + (6 x 60) = 600 
4x1 = 240 
x1 = 60 unidades. 
 
 
 
5. Um vendedor de frutas pode transportar 1.000 caixas de frutas para sua região de vendas. 
Ele deve transportar no máximo 400 caixas de laranjas a R$ 30,00 de lucro por caixa e pelo 
menos 200 caixas de bananas a 15,00 de lucro por caixa. 
5.1 Equacionar o problema para se obter o lucro máximo e solucionar graficamente, 
determinando o ponto ótimo (2,0 pontos). 
x1 = nº caixas de laranja 
x2 = nº caixas de bananas 
Lucro máx. = 30x1 + 15x2 
x1 + x2 ≤ 1.000 caixas 
x1 ≤ 400 caixas 
x2 ≥ 200 caixas 
x1 , x2 ≥ 0 
SOLUÇÃO GRÁFICA: 
Reta: x1 + x2 ≤ 1.000 
x1 = 0 , x2 = 1.000 
x2 = 0 , x1 = 1.000 
Reta: x1 = 400 
Reta x2 = 200 
PONTO ÓTIMO: 
Interseção de x1 = 400 e x1 + x2 = 1.000 
X1 = 400 , x2 = 1.000 – 400 = 600 
Ponto ótimo = (400 , 600) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(400,0) 
x
1
 + x
2
 ≤ 1.000 
(0,1.000) 
(0,200) 
x
2
 
x
1
 
x
2
 ≥ 200 
x
1
 ≤ 400 
P. ótimo (400 , 600) 
(1.000,0) 
 
 
 
 
5.2 Determinar a solução ótima: lucro máximo (1,0 ponto) 
Lucro máximo = . 30x1 + 15x2 = (30 x 400) + (15 x 600) = R$ 21.000,00