Revisar envio do teste_ ATIVIDADE 2 (A2) GRA0382 PC _

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16/10/2020 Revisar envio do teste: ATIVIDADE 2 (A2) – GRA0382 ...
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Curso GRA0382 INFERÊNCIA ESTATÍSTICA GR1661202 - 202020.ead-29774981.06
Teste ATIVIDADE 2 (A2)
Iniciado 14/09/20 13:07
Enviado 25/09/20 22:31
Status Completada
Resultado da tentativa 8 em 10 pontos 
Tempo decorrido 273 horas, 24 minutos
Resultados exibidos Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários
Pergunta 1
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resposta:
Em uma pesquisa sobre o comportamento do mercado financeiro, foi definido que o mais importante a ser estudado era a variação nos resultados. Então, ao
calcular o intervalo de confiança para a variância, cuja amostra possuía menos que 30 elementos, o pesquisador desconfiou que algo estivesse errado, pois seu
intervalo de confiança teve o limite inferior negativo.
A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
 
I. O pesquisador está correto com relação à desconfiança sobre o erro nos cálculos.
Pois:
II. O erro está na subtração entre a margem de erro e o valor da variância, já que essa operação é sempre positiva.
 
A seguir, assinale a alternativa correta:
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a asserção II é uma proposição falsa.
 
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a asserção II é uma proposição falsa.
 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a asserção I é verdadeira, já que realmente o intervalo de confiança não pode resultar em valores
negativos, uma vez que a variância é sempre positiva e a distribuição qui-quadrado fornece valores críticos positivos. A asserção II é falsa, pois a
operação para obtenção do intervalo de confiança é consequência de um produto, e não de uma subtração.
 
Pergunta 2
A construção de intervalos de confiança permite definir uma faixa de valores que possuam certa chance de estar coerentes com o valor exato. Durante um estudo com
relação ao número de filhos por família em uma região, foram amostradas 10 famílias, cujo valor médio de filhos é de 3,1, com variância de 3. Utilize as tabelas a seguir.
Tabela de valores Zcrítico
índice de confiança 90% 95% 98% 99%
α/2 0,05 0,025 0,01 0,005
Zcrítico 1,64 1,96 2,32 2,57
Tabela de valores tcrítico
 n
confiança α/2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
90% 0,050 6,31 2,92 2,35 2,13 2,02 1,94 1,89 1,86 1,83 1,81 
95% 0,025 12,71 4,30 3,18 2,78 2,57 2,45 2,36 2,31 2,26 2,23 
98% 0,010 31,82 6,96 4,54 3,75 3,36 3,14 3,00 2,90 2,82 2,76 
99% 0,005 63,66 9,92 5,84 4,60 4,03 3,71 3,50 3,36 3,25 3,17 
 n
confiança α/2 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
90% 0,050 1,80 1,78 1,77 1,76 1,75 1,75 1,74 1,73 1,73 1,72 
95% 0,025 2,20 2,18 2,16 2,14 2,13 2,12 2,11 2,10 2,09 2,09 
98% 0,010 2,72 2,68 2,65 2,62 2,60 2,58 2,57 2,55 2,54 2,53 
99% 0,005 3,11 3,05 3,01 2,98 2,95 2,92 2,90 2,88 2,86 2,85 
 n
confiança α/2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 
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resposta:
90% 0,050 1,72 1,72 1,71 1,71 1,71 1,71 1,70 1,70 1,70 1,70 
95% 0,025 2,08 2,07 2,07 2,06 2,06 2,06 2,05 2,05 2,05 2,04 
98% 0,010 2,52 2,51 2,50 2,49 2,49 2,48 2,47 2,47 2,46 2,46 
99% 0,005 2,83 2,82 2,81 2,80 2,79 2,78 2,77 2,76 2,76 2,75 
Nesse sentido, ao construir um intervalo com 95% de confiança, assinale a alternativa que indique qual a análise correta sobre qual o número de filhos de todas as
famílias da região:
 
 Resposta correta. A alternativa está correta, pois, como a amostra é pequena (n < 30) e a variância populacional é desconhecida, aplicaremos a
estatística para o cálculo do intervalo de confiança para a população:
Média = 3,1
Desvio padrão =
Graus de liberdade : 
 
Extremos: máximo: 3,1 + 1,23 = 4,33
Extremos: mínimo: 3,1 - 1,23 = 1,87
 
Pergunta 3
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resposta:
Ao avaliar a margem de erro para o valor médio de uma pesquisa, o tamanho da amostra aplicada na pesquisa é um item muito importante nos cálculos, envolvido
em várias etapas da determinação do intervalo de confiança.
Considerando o trecho apresentado, sobre a influência do tamanho da amostra no intervalo de confiança, analise as afirmativas a seguir:
 
I. Se a amostra possui n > 30, o tamanho da amostra afeta no valor da distribuição de probabilidade usada.
II. Quanto maior o número de elementos, menor o intervalo de confiança para a média.
III. Se o tamanho da amostra for menor que 30, o tamanho da amostra não afeta nos valores limites da distribuição usada.
IV. Independente da distribuição aplicada, o tamanho da amostra sempre afeta no tamanho da margem de erro.
 
Está correto o que se afirma em:
 
 I, II e IV, apenas.
II e IV, apenas
Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois a afirmação I está incorreta, já que, quando n > 30, a distribuição de probabilidade é a
normal, que não depende do grau de liberdade. A afirmação II está correta, já que a expressão do intervalo de confiança apresenta um termo, então,
quanto maior o n, menor o termo e consequentemente menor a margem de erro e menor o intervalo de confiança. A afirmação III está incorreta, pois,
se n < 30, a distribuição utilizada é a t de Student, que depende da significância e do grau de liberdade da amostra. A afirmação IV está correta, já que
a expressão para o cálculo da margem de erro depende do tamanho da amostra.
Pergunta 4
Para o estudo sobre a produtividade em uma empresa, medida em hora-produtiva, o gestor selecionou uma amostra de 50 funcionários e obteve uma média de 6
horas e desvio padrão de 2 horas. Não satisfeito, ele deseja realizar outra pesquisa, agora com mais funcionários, já que ele acha que a quantidade pesquisada foi
pequena. Caso necessário, utilize as tabelas a seguir.
0 em 1 pontos
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resposta:
 
Tabela de valores Zcrítico
índice de confiança 90% 95% 98% 99%
α/2 0,05 0,025 0,01 0,005
Zcrítico 1,64 1,96 2,32 2,57
 
Tabela de valores tcrítico
 n
confiança α/2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
90% 0,050 6,31 2,92 2,35 2,13 2,02 1,94 1,89 1,86 1,83 1,81 
95% 0,025 12,71 4,30 3,18 2,78 2,57 2,45 2,36 2,31 2,26 2,23 
98% 0,010 31,82 6,96 4,54 3,75 3,36 3,14 3,00 2,90 2,82 2,76 
99% 0,005 63,66 9,92 5,84 4,60 4,03 3,71 3,50 3,36 3,25 3,17 
 n
confiança α/2 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
90% 0,050 1,80 1,78 1,77 1,76 1,75 1,75 1,74 1,73 1,73 1,72 
95% 0,025 2,20 2,18 2,16 2,14 2,13 2,12 2,11 2,10 2,09 2,09 
98% 0,010 2,72 2,68 2,65 2,62 2,60 2,58 2,57 2,55 2,54 2,53 
99% 0,005 3,11 3,05 3,01 2,98 2,95 2,92 2,90 2,88 2,86 2,85 
 n
confiança α/2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 
90% 0,050 1,72 1,72 1,71 1,71 1,71 1,71 1,70 1,70 1,70 1,70 
95% 0,025 2,08 2,07 2,07 2,06 2,06 2,06 2,05 2,05 2,05 2,04 
98% 0,010 2,52 2,51 2,50 2,49 2,49 2,48 2,47 2,47 2,46 2,46 
99% 0,005 2,83 2,82 2,81 2,80 2,79 2,78 2,77 2,76 2,76 2,75 
 
 
A partir do apresentado, e adotando uma confiança de 99% e um erro aceitável de 1 hora, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
 
I. Ele está correto em considerar que a amostra é pequena para os parâmetros aplicados na pesquisa.
Pois:
II. Para a confiança e a margem limite desejadas, o tamanho da amostra deverá ser de 83 elementos.
 
As asserções I e II são proposições falsas.
 
As asserções I e II são proposições falsas.
 
Resposta correta. A alternativa está correta, umavez que, com base nos parâmetros informados no enunciado e sabendo que a amostra original
era n > 30, podemos calcular o tamanho da amostra como:
Com isso, a asserção I está incorreta, pois a amostra não é pequena, já que é maior que o tamanho mínimo calculado.
A asserção II está incorreta, pois, a partir da informação calculada para a asserção I, podemos concluir que a amostra já possui um tamanho
acima do mínimo requerido.
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Pergunta 5
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Para estimar o intervalo de confiança da média, é necessário conhecer dados com relação à amostra e/ou à população, além de alguns parâmetros definidos
anteriores ao cálculo. Esses parâmetros afetam diretamente o tamanho da margem de erro que será aplicada ao estimar sobre o valor exato.
A respeito das informações referentes ao cálculo do intervalo de confiança para a média, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F
para a(s) Falsa(s).
I. ( ) A significância do intervalo deve ser escolhida antes de iniciadas as análises, já que ela é função da probabilidade de acerto desejável ao resultado.
II. ( ) O valor da média obtida para a amostra afeta o tamanho da margem de erro do intervalo de confiança.
III. ( ) O tamanho da amostra não afeta diretamente no intervalo de confiança, já que está relacionado apenas à margem de erro.
IV. ( ) Para definição do intervalo de confiança, pode ser aplicada a variância populacional. Quando isso é possível, o valor crítico da distribuição de probabilidade
usada depende unicamente da significância desejada.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
V, F, F, V.
V, F, F, V.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a afirmação I é verdadeira, já que a confiança, assim como a significância, depende da probabilidade
de acerto desejada, afetando o valor crítico da distribuição a ser aplicada. A afirmação II é falsa, já que a margem de erro é função da significância, do
desvio padrão e do tamanho da amostra, e não da média. A afirmação III é falsa, já que o intervalo de confiança é o que define o tamanho do intervalo
de confiança. A afirmação V é verdadeira, já que, se a variância populacional é conhecida, a margem de erro é obtida com a distribuição normal, que
depende apenas da probabilidade desejada, e não dos graus de liberdade.
 
Pergunta 6
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resposta:
O cálculo do intervalo de confiança para a variância é importante para definir como esse parâmetro se comporta dentro da população. Para definir seu tamanho, é
aplicada a distribuição qui-quadrado.
A respeito do intervalo de confiança da variância e a distribuição qui-quadrado, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s)
Falsa(s).
 
I. ( ) A distribuição qui-quadrado é função do grau de liberdade da amostra.
II. ( ) O intervalo de confiança é obtido por meio do produto entre os graus de liberdade da amostra e a variância amostral, dividido pelo valor crítico da distribuição
qui-quadrado.
III. ( ) A distribuição qui-quadrado pode assumir valores negativos para os valores críticos relacionados à significância desejada.
IV. ( ) Os valores críticos da distribuição qui-quadrado são simétricos, ou seja, possuem o mesmo valor para o extremo mínimo e máximo.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
 
V, V, F, F
 
V, V, F, F
 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a afirmação I é verdadeira, já que o comportamento da função qui-quadrado depende do grau de
liberdade da amostra. A afirmação II é verdadeira, já que ela descreve a expressão para o cálculo dos valores extremos do intervalo de confiança para
a variância. A afirmação III é falsa, já que a distribuição qui-quadrado possui apenas valores críticos positivos. A afirmação IV é falsa, já que a
distribuição qui-quadrada é assimétrica, e, com isso, os valores críticos para os valores máximo e mínimo do intervalo de confiança são diferentes.
Pergunta 7
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A fim de calcular o intervalo de confiança para a média populacional, uma amostra contendo 50 indivíduos foi selecionada de uma população de 1000 indivíduos,
cuja variância populacional é desconhecida. Foram obtidos, para a amostra utilizada, a média e desvio padrão amostral. Porém, suspeita-se que essas estimativas
não sejam suficientes por conta do tamanho da amostra. 
Assinale a alternativa que indica qual a análise correta sobre o modo de confirmar se o tamanho da amostra é suficiente:
Por conta da proporção da amostra em função do tamanho da população, pode-se dizer que a amostra é suficientemente grande.
Calcular a variância amostral e adotar como sendo a populacional, já que o tamanho da amostra permite essa aproximação.
 
Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois a avaliação do tamanho da amostra para determinar o intervalo de
confiança para a média depende de uma informação baseada na população ou em uma amostra grande e não tem relação com a
proporção do tamanho da amostra em função do tamanho da população.
1 em 1 pontos
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Pergunta 8
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O cálculo do intervalo de confiança é uma aplicação da inferência estatística que envolve a definição de diferentes parâmetros populacionais, entre eles, a confiança
e a significância estatística. A partir de dados amostrais, permite definir uma margem de erro para as estimativas.
Nesse sentido, dito que um intervalo de confiança possui 90% de confiança, assinale a alternativa que indica qual a análise correta sobre a
confiança nos intervalos de confiança:
O intervalo tem 10% de probabilidade de ter omitido valores que afetem significativamente o valor do parâmetro amostral.
O intervalo tem 10% de probabilidade de ter omitido valores que afetem significativamente o valor do parâmetro amostral.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a confiança prevê, mesmo com valores muito discrepantes, que existe uma
probabilidade de o valor populacional estar dentro do intervalo de confiança previsto. Sendo assim, a significância está relacionada à
possibilidade de existirem valores que possam mudar de forma drástica o valor amostral.
Pergunta 9
Ao avaliar o peso de embalagens de arroz, a fim de saber se elas estão dentro das conformidades legais, foi selecionado um lote com 5 embalagens, cujos pesos obtidos 
significância de 1%. Caso necessário, utilize a tabela a seguir.
 
 
Tabela de valores X2crítico
 n
confiança α/2 1 2 3 4 5 6 7
90% 0,050 0,00 0,10 0,35 0,71 1,15 1,64 2,17
95% 0,025 0,00 0,05 0,22 0,48 0,83 1,24 1,69
98% 0,010 0,00 0,02 0,11 0,30 0,55 0,87 1,24
99% 0,005 0,00 0,01 0,07 0,21 0,41 0,68 0,99
 n
confiança α/2 11 12 13 14 15 16 17
90% 0,050 4,57 5,23 5,89 6,57 7,26 7,96 8,67
95% 0,025 3,82 4,40 5,01 5,63 6,26 6,91 7,56
99% 0,010 3,05 3,57 4,11 4,66 5,23 5,81 6,41
99% 0,005 2,60 3,07 3,57 4,07 4,60 5,14 5,70
 n
confiança α/2 21 22 23 24 25 26 27
90% 0,050 11,59 12,34 13,09 13,85 14,61 15,38 16,15
95% 0,025 10,28 10,98 11,69 12,40 13,12 13,84 14,57
98% 0,010 8,90 9,54 10,20 10,86 11,52 12,20 12,88
99% 0,005 8,03 8,64 9,26 9,89 10,52 11,16 11,81
 n
confiança 1-α/2 1 2 3 4 5 6 7
90% 0,950 3,84 5,99 7,81 9,49 11,07 12,59 14,07
95% 0,975 5,02 7,38 9,35 11,14 12,83 14,45 16,01
98% 0,990 6,63 9,21 11,34 13,28 15,09 16,81 18,48
99% 0,995 7,88 10,60 12,84 14,86 16,75 18,55 20,28
 n
confiança 1-α/2 11 12 13 14 15 16 17
90% 0,950 19,6821,03 22,36 23,68 25,00 26,30 27,59
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
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Sexta-feira, 16 de Outubro de 2020 15h32min52s BRT
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95% 0,975 21,92 23,34 24,74 26,12 27,49 28,85 30,19
98% 0,990 24,72 26,22 27,69 29,14 30,58 32,00 33,41
99% 0,995 26,76 28,30 29,82 31,32 32,80 34,27 35,72
 n
confiança 1-α/2 21 22 23 24 25 26 27
90% 0,950 32,67 33,92 35,17 36,42 37,65 38,89 40,11
95% 0,975 35,48 36,78 38,08 39,36 40,65 41,92 43,19
99% 0,990 38,93 40,29 41,64 42,98 44,31 45,64 46,96
99% 0,995 41,40 42,80 44,18 45,56 46,93 48,29 49,64
 
Diante das informações repassadas sobre o peso dos sacos de arroz, assinale a alternativa correta: o intervalo de confiança para o desvio padrão.
~ Resposta correta. A alternativa está correta, pois, calculando a variância das medidas, temos: 
 e 
Graus de liberdade = 4
Valores críticos: 
Intervalo de confiança: 
Pergunta 10
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Na busca da estimativa intervalar da média, é possível a aplicação de diferentes distribuições. Entre essas distribuições, algumas dependem da definição dos graus
de liberdade da amostra, enquanto outras não são afetadas pelo tamanho da amostra. Independente do tipo de distribuições, elas relacionam a probabilidade de
acerto (ou erro) com um valor crítico.
Assinale a alternativa que indica qual a análise correta sobre a distribuição que será aplicada para a obtenção dos valores críticos de amostra com tamanho de 30
elementos e com 99% de confiança:
Resposta correta. A alternativa está correta, uma vez que a amostra possui n≥30, então é aplicada a distribuição normal para obtenção do intervalo
de confiança da média. Além disso, como a confiança é de 99%, a significância vale 1%. Com isso, o valor a ser localizado na distribuição é 0,005.
1 em 1 pontos