Primeira lei da Termodinâmica (15-04-2020)

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Primeira lei da 
termodinâmica 
Profa Rita de Cássia Cipriano Rangel
Calor é a energia trocada entre 
um sistema e o ambiente 
devido a uma diferença de 
temperatura.
Trabalho, como o calor, envolve 
transferência de energia.
Calor, Trabalho e Energia Interna
Calor adicionado ao sistema = aumento de energia interna + trabalho 
externo realizado pelo sistema
Sistema – pode ser constituído por um ou mais corpos (sólidos, líquidos ou gasosos).
Trabalho – está diretamente associado ao deslocamento da fronteira do sistema em 
estudo.
Calor
Calor entrando no sistema (energia fluindo do ambiente externo para o sistema) 
será considerado positivo.
Calor saindo do sistema (energia fluindo do sistema para o ambiente externo) 
será considerado negativo.
Trabalho
Trabalho entrando no sistema (trabalho do ambiente externo sobre o sistema) 
será considerado negativo.
Trabalho saindo do sistema (trabalho do sistema sobre o ambiente externo) será 
considerado positivo.
Energia Interna
Agitação/oscilação 
das moléculas
Forças de coesão 
(gravitacional/elétrica)
✓ Energia interna – forma de energia contida no corpo.
✓ Na maior parte das situações não é possível conhecer exatamente a energia
interna de um sistema, porém , determinando-se o calor e o trabalho entre o
ambiente e o sistema externo, é possível determinar a variação da energia interna
(U) de um sistema.
Aumento de energia interna = calor adicionado ao sistema – trabalho 
externo realizado pelo sistema
Energia Interna
Primeira lei da termodinâmica
Primeira lei da termodinâmica
✓ É a leia de conservação de energia, onde relacionamos duas modalidades de energia em
trânsito (calor e trabalho) com a variação de energia interna (U) do sistema.
U1,2 = Q1,2 - 1,2
U – variação da energia interna [J]
Q – calor [J]
 - trabalho [J]






Primeira lei da termodinâmica
A diferença entre o calor e o 
trabalho que um sistema troca 
com o ambiente externo 
equivale a variação de sua 
energia interna
Primeira lei da termodinâmica
U1,2 = Q1,2 - 1,2
Na forma diferencial:
dU = dQ - d
Para a variação de energia interna vale a equação:
U1,2 = U2 - U1
U2 – energia interna final
U1 – energia interna inicial
Primeira lei da termodinâmica
Ex: Determine a variação de energia interna (U) do sistema abaixo:
Trabalho realizado durante variação 
de volume
✓ Quando as moléculas colidem
(exercem uma força) na a superfície e
esta se move, um trabalho está sendo
executado sobre a superfície.
Ex: Pistão de um motor a
gasolina.
Trabalho realizado durante variação 
de volume
Quando o pistão se move uma distância infinitesimal
dx, o trabalho dW realizado por esta força é:
d
d

Trabalho realizado durante variação 
de volume
O que significa que para o cálculo do trabalho é necessário saber como a pressão
do sistema varia em função do volume. Pode-se representar essa função por um
gráfico P em função deV
V

Trabalho realizado durante variação 
de volume
Trabalho realizado durante variação 
de volume
O trabalho depende de como o sistema “evoluiu” no diagrama (V,p), desde o
estado inicial (1) até o estado final (2):
Trabalho realizado durante variação 
de volume
✓ Se dV > 0 (V2 >V1) → expansão
✓ Se dV < 0 (V2 <V1) → compressão
Trabalho realizado durante variação 
de volume
➢Processo cíclico
✓ Ciclo percorrido no sentido anti-horário: c < 0 (negativo)
✓ Ciclo percorrido no sentido horário: c > 0 (positivo)
 < 0, pois o volume diminui  > 0, pois o volume diminui
Trabalho realizado durante variação 
de volume
➢ Processo cíclico
✓ Num processo cíclico (estado inicial é idêntico ao estado final):
U = 0
✓ Logo,
U = Q - 
0 = Q - 
Q = 
Resumindo
U1,2 = Q1,2 - 1,2
U1,2 = U2 - U1
(U1,2)A = (U1,2)B
1) O diagrama PV da figura abaixo mostra uma série de processos
termodinâmicos. No processo ab, 150 J de calor são fornecidos ao sistema, e no
processo bd, 600 J de calor são fornecidos ao sistema. Calcule a variação da
energia interna no processo a) ab, b) abd e c) acd. d) Determine a quantidade de
calor transferida no processo acd.
Trabalho realizado durante variação 
de volume
➢ Exercícios
Resolução:
Não ocorre nenhuma variação de volume durante o 
processo ab; logo 
a,b = 0
Ua,b = Qa,b = 150 J
U = Q - 
b) A variação da energia interna no processo abd
O processo bd ocorre sob pressão constante; logo, o trabalho realizado pelo 
sistema nesse processo de expansão é: 
𝜏𝑏,𝑑 = 𝑉1׬
𝑉2
𝑝𝑑𝑉 = 𝑝(𝑉2 − 𝑉1)
𝜏𝑏,𝑑 = (8,0. 10
4)(5,0. 10−3 − 2,0. 10−3)
𝜏𝑏,𝑑 = 240 𝐽
O trabalho total para o processo abd é:
𝜏𝑎𝑏𝑑 = 𝜏𝑎,𝑏 + 𝜏𝑏,𝑑 = 0 + 240 = 240 𝐽
a) a variação da energia interna no processo ab, 
E o calor total é:
𝑄𝑎𝑏𝑑 = 𝑄𝑎,𝑏 + 𝑄𝑏,𝑑 = 150 + 600 = 750 𝐽
Aplicando a primeira lei da termodinâmica ao processo abd, encontramos:
𝑈𝑎𝑏𝑑 = 𝑄𝑎𝑏𝑑 − 𝑎𝑏𝑑 = 750 − 240 = 510 J
c) ) A variação da energia interna no processo acd
Como U não depende do caminho, a variação da energia interna no processo acd
é a mesma do processo abd; ou seja,
Uacd = Uabd = 510 J
d) Quantidade de calor transferida no processo acd?
Primeira lei da termodinâmica:
Uacd = Qacd - acd
Qacd = Uacd + acd
U = Q - 
O trabalho total para o processo acd é:
𝜏𝑎𝑐𝑑 = 𝜏𝑎,𝑐 + 𝜏𝑐,𝑑 = 𝑃(V2 –V1) + 0
𝜏𝑎𝑐𝑑 = (3,0.10
4)(5,0.10-3 – 2,0.10-3) = 90 J
Aplicando agora a primeira leia da termodinâmica:
Uacd = Qacd - acd
Qacd = Uacd + acd
Qacd = 510 + 90 = 600 J 
✓ Observe que, embora U seja a mesma (510 J) tanto no processo acd quanto no
processo abd,  (240 J contra 90 J) e Q (750 J contra 600 J) apresentam valores
diferentes nos 2 processos.
2) Um gás perfeito sofre a transformação exibida no diagrama abaixo. Sendo que
6078 J de calor são transferidos ao sistema, determine o trabalho e a variação da
energia interna do gás na transformação de A para B.
Dados: 1 atm = 1,013.105 Pa
1 m3 = 1000 l
Trabalho realizado durante variação 
de volume
➢ Exercícios
B
Resolução:
b) AB – pressão constante
𝜏𝐴,𝐵 = න
𝑉1
𝑉2
𝑝𝑑𝑉 = 𝑝(𝑉2 − 𝑉1)
𝜏𝐴,𝐵 = (4,05. 10
5)(8,0. 10−3 − 2,0. 10−3)
𝜏𝐴,𝐵 = 2431 𝐽
1 atm 1,013.105 Pa
4 atm p 
P = 4,05.105 Pa
1 m3 1000 l 
2 lV1
V1 = 2.10
-3 m3
1 m3 1000 l 
8 lV2
V2 = 8.10
-3 m3Aplicando agora a primeira leia da termodinâmica:
UAB = QAB - AB
UAB = 6078 -2431
UAB = 3647 J
B
3) Um grama de água (1 cm3 ) se transforma em 1671 cm3 , quando ocorre o
processo de ebulição a uma pressão constante de 1 atm (1,013.105 Pa). O calor de
vaporização para esta pressão é dado por Lv = 2,256x106 J/kg. Calcular a) o
trabalho realizado pela água quando ela se transforma em vapor; b) o aumento da
sua energia interna.
Trabalho realizado durante variação 
de volume
➢ Exercícios