DISTRIBUIÇÃO BINOMIAL 2

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DISTRIBUIÇÃO BINOMIAL
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 2019.2	Gábio stalin
Alexia dágilla e sara ívina
DISTRIBUIÇÃO BINOMIAL
Esta importante distribuição é aplicada em casos de experimentos repetidos, onde existem dois possíveis resultados;
DISTRIBUIÇÃO BINOMIAL
PRESSUPOSTOS:
O resultado é completamente determinado por chance (aleatório);
Existem somente dois possíveis resultados, experimento Bernoulli;
Todas as tentativas possuem a mesma probabilidade para um resultado em particular. Ou seja, as tentativas ou realizações do experimento são independentes;
Isso implica que, existe uma probabilidade pp de sucesso constante em cada tentativa
O número de tentativas, nn, é um valor fixo, um número inteiro e positivo;
DISTRIBUIÇÃO BINOMIAL
Para um experimento que consiste na realização de n ensaios independentes de Bernoulli, o espaço amostral pode ser considerado como o conjunto de n-uplas, em que cada posição há um sucesso (S) ou uma falha (F).
A probabilidade de um ponto amostral com sucessos nos k primeiros ensaios e falhas nos n-k ensaios seguintes é: 
Note que esta é a probabilidade de qualquer ponto com k sucessos e n-k falhas. O número de pontos do espaço amostral que satisfaz essa condição é igual ao número de maneiras com que podemos escolher k ensaios para a ocorrência de sucesso dentre o total de n ensaios, pois nos n-k restantes deverão ocorrer falhas. Este número é igual ao número de combinações de n elementos tomados k a k , ou seja:
DISTRIBUIÇÃO BINOMIAL
ONDE: 
n= Número de possibilidades
K= Ponto a ser analisado
p= probabilidade de ocorrência de um determinado resultado
DISTRIBUIÇÃO BINOMIAL
 EXEMPLO 1
Suponha que numa linha de produção a probabilidade de se obter uma peça defeituosa (sucesso) é $ p = 0,1 $. Toma-se uma amostra de 10 peças para serem inspecionadas. Qual a probabilidade de se obter: 
1. Uma peça defeituosa? 
2. Nenhuma peça defeituosa?
DISTRIBUIÇÃO BINOMIAL
 EXEMPLO 2
Suponhamos que em uma linha de produção são fabricadas lâmpadas incandescentes. E elas são embaladas de forma que cada embalagem contenha 10 unidades de lâmpadas. Um Green Belt sabe que a probabilidade de uma lâmpada sair de sua linha de produção com defeito é de 5%. E ele deseja calcular a probabilidade de uma mesma embalagem conter 3 unidades de lâmpadas com defeito. 
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 EXEMPLO 3
A probabilidade de que um homem de 45 anos sobreviva mais 20 anos é de 0,6. De um grupo de 5 homens com 45 anos, qual a probabilidade de que exatamente 4 cheguem aos 65 anos?
OBRIGADA!!