Calculo diferencial e integral II av final objetiva

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19/10/2020 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
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Acadêmico: Jaqueline Kologeski (1482823)
Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral II (MAD103)
Avaliação: Avaliação Final (Objetiva) - Individual FLEX ( Cod.:650679) ( peso.:3,00)
Prova: 23622663
Nota da Prova: 10,00
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. Taxa de variação de "y" com relação a "x" de um fenômeno ditado por uma lei de formação que chamamos de função.
Este é o conceito de derivada que ajudará você a resolver esta questão. Deste modo, leia a questão a seguir e
assinale a alternativa CORRETA:
 a) A opção II está correta.
 b) A opção I está correta.
 c) A opção IV está correta.
 d) A opção III está correta.
Anexos:
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo) 
2. As operações inversas: adição e subtração, multiplicação e divisão, potenciação e radiciação, exponenciação e
logaritmação, já são bastante conhecidas. A integração indefinida é basicamente a operação inversa da diferenciação.
Assim, dada a derivada de uma função, o processo que consiste em achar a função que a originou, ou seja, achar a
sua primitiva denomina-se de antiderivação. Baseado nisso, analise as opções que apresentam f(x), sendo que f'(x) =
x² - 4x +3 para todo x e f(3)=5 e assinale a alternativa CORRETA:
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 a) Apenas I.
 b) Apenas IV.
 c) Apenas II.
 d) Apenas III.
3. Uma das aplicações do conceito de integração é o cálculo da área entre curvas. Este procedimento permite que sejam
calculadas áreas que antes, com a utilização da geometria clássica, eram inacessíveis. Sendo assim, determine a área
entre as curvas y = x² e y = x: 
I- A área entre as curvas é 1/3. 
II- A área entre as curvas é 1/2. 
III- A área entre as curvas é 1/6. 
IV- A área entre as curvas é 1/4. 
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção IV está correta.
 b) Somente a opção II está correta.
 c) Somente a opção III está correta.
 d) Somente a opção I está correta.
4. No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano
cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de Física. Calculando a área entre as curvas y = 4
- x² e y = x + 2, obteremos:
 a) Área igual a 14/3 u.a.
 b) Área igual a 11/2 u.a.
 c) Área igual a 9/2 u.a.
 d) Área igual a 8 u.a.
Anexos:
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo) 
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo) 
5. O diferencial total de uma função real de várias variáveis reais corresponde a uma combinação linear de diferenciais,
cujos coeficientes compõem o gradiente da função. O que é realizado é a soma das derivadas parciais em cada
direção dada na função de várias variáveis. Dada a função f(x,y) = x²y + xy², analise as sentenças a seguir: 
I- O diferencial total de f é xy. 
II- O diferencial total de f é 2xy. 
III- O diferencial total de f é x² + y² + 4xy. 
IV- O diferencial total de f é x² + y² + 8xy. 
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a sentença II está correta.
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 b) Somente a sentença III está correta.
 c) Somente a sentença I está correta.
 d) Somente a sentença IV está correta.
6. O cálculo foi criado como uma ferramenta auxiliar em várias áreas das ciências exatas. Foi desenvolvido por Isaac
Newton (1643-1727) e Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716), em trabalhos independentes. O cálculo auxilia em vários
conceitos e definições na matemática, química, física clássica, física moderna e economia. Resolva a questão a seguir
e assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção IV está correta.
 b) Somente a opção II está correta.
 c) Somente a opção III está correta.
 d) Somente a opção I está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo 
7. O cálculo do limite de funções de várias variáveis é muito similar com o cálculo de limite de funções de uma variável,
sendo necessário tomar cuidado com as indeterminações. Usando as propriedades de limite de funções de várias
variáveis, determine o valor do limite:
 a) 3.
 b) 0.
 c) 2.
 d) 1.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
8. O estudo de funções de várias variáveis tem como objetivo identificar propriedades das funções, por exemplo, se uma
função é contínua, diferenciável, entre outras propriedades. Considere a função de duas variáveis:
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 a) II, apenas.
 b) I, apenas.
 c) III, apenas.
 d) I e III.
9. Em dada aula, um professor repassou a seus alunos a proposta para a resolução da integral descrita na imagem a
seguir. Analisando as propostas de resolução dos alunos A, B e C, assinale a alternativa CORRETA: 
Aluno A: A integral pode ser resolvida substituindo x² + 1 por u e fazendo os cálculos corretos. 
Aluno B: A integral pode ser resolvida substituindo x² por u e fazendo os cálculos corretos.
Aluno C: A integral não pode ser resolvida pelo método da substituição.
 a) Os alunos A e B estão corretos.
 b) O aluno C está correto, apenas.
 c) Apenas o aluno A está correto.
 d) Apenas o aluno B está correto.
10. As funções delimitam os espaços que serão analisados pelo conceito de integral. Deste modo, calcule a área da região
limitada pelas funções y = x, y = 3x e x + y = 4.
 a) Área = 1.
 b) Área = 3.
 c) Área = 0.
 d) Área = 2.
Anexos:
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo) 
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo) 
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo) 
11. (ENADE, 2008).
 a) As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
 b) As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
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 c) A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é falsa.
 d) A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é verdadeira.
12. (ENADE, 2011).
 a) 16/15 unidades de área.
 b) 38/15 unidades de área.
 c) 44/15 unidades de área.
 d) 60/15 unidades de área.
Prova finalizada com 12 acertos e 0 questões erradas.