Calculo diferencial e integral IV av 2

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19/10/2020 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
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Acadêmico: Jaqueline Kologeski (1482823)
Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral IV (MAD107)
Avaliação: Avaliação II - Individual FLEX ( Cod.:650380) ( peso.:1,50)
Prova: 23622674
Nota da Prova: 10,00
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada Questão Cancelada
1. Para resolver uma equação diferencial utilizando Transformada de Laplace, precisamos também utilizar a
Transformada Inversa de Laplace. Com relação à Transformada Inversa de Laplace, assinale a alternativa CORRETA:
 a) A Transformada Inversa de Laplace, assim como a Transformada de Laplace também é linear.
 b) Não existe nenhuma técnica para calcular a Transformada Inversa de Laplace de uma função exponencial.
 c) A única maneira de calcular a Transformada Inversa de Laplace é usando a técnica de integral por partes.
 d) Como a Transformada de Laplace não é linear, não podemos afirmar que a Transformada de Inversa de Laplace é
linear.
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2. Para calcular a transformada de Laplace da derivada de uma função, sabendo a sua Transformada utilizamos a
fórmula:
 a) Somente a opção III está correta.
 b) Somente a opção II está correta.
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 c) Somente a opção I está correta.
 d) Somente a opção IV está correta.
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3. Uma transformada integral é uma relação que utiliza integral, um exemplo de transformação integral é a Transformada
de Laplace, cujo núcleo é uma exponencial. A Transformada de Laplace tem a propriedade de ser invisível e linear e
por isso ela é extremamente útil. Sabendo que a transformada de Laplace da função
 a) Somente a opção IV está correta.
 b) Somente a opção I está correta.
 c) Somente a opção III está correta.
 d) Somente a opção II está correta.
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4. A Transformada de Laplace tem a propriedade de ser invisível e as duas serem lineares, essas duas características da
Transformada de Laplace são essenciais para as aplicações/resolução de EDOs. Utilizando a Transformada de
Laplace, temos que a solução da EDO
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 a) Somente a opção III está correta.
 b) Somente a opção I está correta.
 c) Somente a opção IV está correta.
 d) Somente a opção II está correta.
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5. O fato da Transformada de Laplace ser linear e inversível é fundamental para podermos utilizá-la para resolver
equações diferenciais. Sabendo que as Transformadas de Laplace de
 a) Somente a opção III está correta.
 b) Somente a opção I está correta.
 c) Somente a opção II está correta.
 d) Somente a opção IV está correta.
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6. A transformada de Laplace transforma uma função que depende da variável t em uma função que depende da variável
s. Para encontrar a transformada de Laplace de uma função, precisamos fazer a seguinte integral:
 a) Somente o item III está correto.
 b) Somente o item IV está correto. 
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 c) Somente o item I está correto.
 d) Somente o item II está correto.
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7. Existem propriedades operatórias que nos ajudam a calcular Transformada de Laplace de funções utilizando a
Transformada de Laplace de outras funções, essas propriedades são também conhecidas como Teoremas. Associe o
nome do Teorema com a sua conclusão: 
I) Teorema da translação no eixo-s. 
II) Teorema da translação no eixo-t. 
III) Teorema da transformada de uma função periódica.
 a) I - III - II.
 b) I - II - III.
 c) II - I - III.
 d) II - III - I.
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8. A Transformada de Laplace é uma ferramenta muito útil para resolver equações diferenciais, pois transforma uma
equação diferencial em uma equação algébrica. Com relação à Transformada de Laplace, assinale a alternativa
INCORRETA:
 a) A transformada de Laplace de uma função sempre existe, pois a transformada de Laplace não leva em conta
nenhuma propriedade da função.
 b) Se uma função é contínua de ordem exponencial alpha, então o limite da sua Transformada de Laplace (F(s)) é
igual a 0 se s vai ao infinito.
 c) A existência da transformada de Laplace é garantida se a função é continua por partes de 0 até infinito e se a
função é de ordem exponencial.
 d) Quando temos duas funções somadas podemos aplicar a Transformada de Laplace de forma separada, isso é
possível pela propriedade de linearidade da Transformada de Laplace.
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Uma das etapas da resolução de um PVI é calcular a Transformada de Laplace de uma derivada. Podemos afirmar
que a solução do PVI
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 a) Somente a opção I está correta.
 b) Somente a opção III está correta.
 c) Somente a opção IV está correta.
 d) Somente a opção II está correta.
 * Observação: A questão número 9 foi Cancelada.
10. Dentro do processo de encontrar a solução de uma equação diferencial ordinária utilizando Transformada de Laplace,
precisamos primeiro reescrever a equação na sua forma algébrica, ou seja, aplicar a transformada de Laplace. Depois
de aplicar a Transformada de Laplace e isola-la no PVI a seguir
 a) Somente a opção II está correta.
 b) Somente a opção IV está correta.
 c) Somente a opção III está correta.
 d) Somente a opção I está correta.
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Prova finalizada com 9 acertos e 1 questões erradas.