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Questão De acordo com Piaget, o desenvolvimento cognitivo é um processo de sucessivas mudanças qualitativas e quantitativas das estruturas cognitivas derivando cada estrutura de estruturas precedentes. Ou seja, o indivíduo constrói e reconstrói continuamente as estruturas que o tornam cada vez mais apto ao equilíbrio. Essas construções seguem um padrão denominado por Piaget de ESTÁGIOS. Qual ESTÁGIO que a criança não se limita mais a representação imediata nem somente às relações previamente existentes, mas é capaz de pensar em todas as relações possíveis logicamente buscando soluções a partir de hipóteses e não apenas pela observação da realidade. Em outras palavras, as estruturas cognitivas da criança alcançam seu nível mais elevado de desenvolvimento e tornam-se aptas a aplicar o raciocínio lógico a todas as classes de problemas. Operatório-Formal Questão De acordo com a teoria de Piaget, quando uma criança está aprendendo um novo jogo, ela faz a tentativa de relacionar este jogo, a movimentos ou regras com um jogo já aprendido previamente, para o referido autor esse processo cognitivo denomina-se: Assimilação Questão De acordo com Piaget, o desenvolvimento cognitivo é um processo de sucessivas mudanças qualitativas e quantitativas das estruturas cognitivas derivando cada estrutura de estruturas precedentes. Ou seja, o indivíduo constrói e reconstrói continuamente as estruturas que o tornam cada vez mais apto ao equilíbrio. Essas construções seguem um padrão denominado por Piaget de ESTÁGIOS. Qual ESTÁGIO que é também chamado de estágio da Inteligência Simbólica. A criança deste estágio é egocêntrica, centrada em si mesma, e não consegue se colocar, abstratamente, no lugar do outro. Pré-Operatório Questão Piaget considera quatro períodos( sensório-motor,pré-operatório,operatório concreto e operatório formal)no processo evolutivo da espécie humana que são caracterizados " por aquilo que o indivíduo consegue fazer melhor" no decorrer das diversas faixas etárias ao longo do seu processo de desenvolvimento.Diante do exposto é correto afirmar que no período de desenvolvimento pré- operatório a criança apresenta: comportamento egocêntrico.Seu pensamento é estático e rígido.A criança desenvolve a capacidade simbólica. É a fase dos porquês. Questão Considerando que ensinar Matemática seja desenvolver o RACIOCÍNIO LÓGICO, estimular o pensamento independente, desenvolver a criatividade, desenvolver a capacidade de manejar situações reais e resolver diferentes tipos de problemas, é indispensável repensarmos nossa prática e sair em busca de novas estratégias de ensino. Independente da Tendência na área de Educação Matemática ser abordada deve-se sempre desenvolver o raciocínio lógico. Que numero corresponde a sequencia a seguir: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13... 21 Questão De acordo com Dewei, ao referir-se ao processo de estudo, o objetivo de pensar é ajudar a alcançar alguma conclusão.Diz ainda, que como a situação em que ocorre o pensamento é duvidosa, o pensar é um processo de que características: Indagação, observação das coisas, de investigação Questão Em relação à teoria de Piaget é INCORRETO afirmar: 10a Piaget chamou o terceiro estágio do desenvolvimento cognitivo de operatório-formal. Questão De acordo com Piaget, o desenvolvimento cognitivo é um processo de sucessivas mudanças qualitativas e quantitativas das estruturas cognitivas derivando cada estrutura de estruturas precedentes. Ou seja, o indivíduo constrói e reconstrói continuamente as estruturas que o tornam cada vez mais apto ao equilíbrio. Essas construções seguem um padrão denominado por Piaget de ESTÁGIOS. Qual ESTÁGIO que é também chamado de estágio da Inteligência Simbólica. A criança deste estágio não aceita a ideia do acaso e tudo deve ter uma explicação (é fase dos "por quês"). Pré-Operatório Questão A Resolução de Problemas constitui uma dos temas fundamentais, tanto na investigação quanto no desenvolvimento curricular em Educação Matemática. É uma das tendências no âmbito da Educação Matemática que tem ganhado um espaço privilegiado, sobretudo, no currículo de Matemática. Em seus estudos, Stanick e Kilpatric (1989) explicam que a resolução de problemas a partir de TRÊS TEMAS GERAIS como: contexto, habilidade e arte. Questão Polya foi considerado um dos maiores matemáticos do século XX. Foi ele o primeiro a apresentar uma heurística de resolução de problemas específica para a matemática. Polya identificou três componentes de um problema que são: Estar consciente de uma dificuldade. Desejo de resolução. Inexistir um caminho imediato para a resolução. Questão A Resolução de Problemas constitui uma dos temas fundamentais, tanto na investigação quanto no desenvolvimento curricular em Educação Matemática. É uma das tendências no âmbito da Educação Matemática que tem ganhado um espaço privilegiado, sobretudo, no currículo de Matemática. Em seus estudos, Stanick e Kilpatric (1989) explicam que a resolução de problemas como CONTEXTO é dividida em cinco subitens que como: justificativa, motivação, recreação, veículo e prática. Questão Polya foi considerado um dos maiores matemáticos do século XX. Foi ele o primeiro a apresentar uma heurística de resolução de problemas específica para a matemática. Polya identificou três componentes de um problema que são: Estar consciente de uma dificuldade. Desejo de resolução. Inexistir um caminho imediato para a resolução. Questão De acordo com Polya à medida do possível, é importante que os problemas sejam provocativos, pois quando o aluno é desafiado, suas emoções de entusiasmo na busca de solução são despertadas. Polya identificou três componentes de um problema que são: Estar consciente de uma dificuldade. Desejo de resolução. Inexistir um caminho imediato para a resolução. Questão A Resolução de Problemas constitui uma dos temas fundamentais, tanto na investigação quanto no desenvolvimento curricular em Educação Matemática. É uma das tendências no âmbito da Educação Matemática que tem ganhado um espaço privilegiado, sobretudo, no currículo de Matemática. Em seus estudos, Stanick e Kilpatric (1989) explicam que a resolução de problemas a partir de TRÊS TEMAS GERAIS como: contexto, habilidade e arte. Questão De acordo com Polya à medida do possível, é importante que os problemas sejam provocativos, pois quando o aluno é desafiado, suas emoções de entusiasmo na busca de solução são despertadas. Polya identificou três componentes de um problema que são: Estar consciente de uma dificuldade. Desejo de resolução. Inexistir um caminho imediato para a resolução. Questão Autor do livro "A arte de resolver problemas" editado em 1957 com o título "How To Solve It". George Polya Questão Polya em seu livro "How To Solve It" introduziu quatro passos na resolução de problemas. Se um sujeito tenta utilizar uma experiência passada, perguntando-se a respeito de conhecer algum problema relacionado, segundo Polya ele está na verdade em qual passo da resolução do problema? Elaboração de um plano Questão Somos três irmãos que juntos temos 86 anos.Qual é a idade do irmão mais novo, sabendo que o irmão mais velho tinha 10 anos quando o segundo irmão nasceu e este tinha 8 anos quando o mais novo nasceu? 20 Questão Observe o problema: Quantas partes se obtém dobrando uma folha 8 vezes? Dobragens 0 1 2 Partes 1 2 Assinale a alternativa que apresenta a estratégia de solução. Encontrar a solução através da generalizção de soluções específicas; Questão Uma pessoa se encontra no meio de uma escada.Ela subiu 8 degraus , desceu 5 degraus ,voltou a subir 12 degraus e depois mais 9 degraus para chegar ao término da escada.Quantos degraus tem essa escada? 49 Questão Segundo Polya (1995), são quatro as principaisetapas para resolução de um problema: Dentre elas temos a: Identificar as estratégias de resolução. Questão Para Polya, se o professor apresentar aos alunos problemas que desafiem a curiosidade certamente vai despertar o interesse dos mesmos, para resolvê-los. Além disso, Polya ressalta que os problemas precisam estar adequados ao nível dos alunos, isto é, nem tão difíceis para que não desanimem frente às dificuldades encontradas e nem tão fáceis para que não percam o interesse por julgarem fáceis demais. Polya apresenta quatro etapas principais para resolução de problemas: Compreender o problema; Elaboração de um plano; Executar o plano; Retrospecto ou verificação. Questão Reflita e responda diante dos dados apresentados quem é mais estudioso? • José é mais estudioso que Marcelo. • Marcos é menos estudioso que Anderson. • Anderson é tão estudioso quanto José. • Antônio é mais estudioso que Anderson. Antônio Questão Uma pessoa se encontra no meio de um prédio dentro do elevador .O elevador sobe 4 andares, desce 5 andares, volta a subir 2 andares e depois mais 6 andares para chegar ao último andar. Quantos andares tem o prédio? 15 Questão Maria é mais inteligente que Ana.Joana é menos inteligente que Dulce. Maria é tão inteligente quanto Dulce. Sueli é mais inteligente que Dulce.Quem é mais inteligente? Suele Questão De acordo com Alan Schoenfeld a compreensão e o ensino da matemática devem ser abordados como um domínio de resolução de problemas.Desta forma, determine a quantia que Marcos levou à feira, sabendo que 1/3 do dinheiro foi gasto em frutas, 1/4 em legumes e quando Marcos retornou estava com a quantia de R$40,00. R$96,00 Questão De acordo com Alan Schoenfeld (1985), a compreensão e o ensino da matemática devem ser abordados como um domínio de resolução de problemas. Segundo Alan Schoenfeld (1985), quatro categorias de conhecimento/habilidades são necessárias para alguém ser bem-sucedido na matemática. Quais são estas categorias: Recursos, Heurísticas, Controle e Convicções Questão Assinale a alternativa que apresenta qual é o maior propósito em adotar a metodologia de resolução de problemas: Preparar o aluno para resolver, com autonomia, os futuros problemas de seu cotidiano e desempenhar tarefas nas mais diferentes ocasiões do seu dia a dia. Questão Letramento matemático é a capacidade de um indivíduo de formular, empregar e interpretar a matemática em uma variedade de contextos. Isto inclui RACIOCINAR MATEMATICAMENTE e usar conceitos, procedimentos, fatos e ferramentas matemáticas para descrever, explicar e predizer um fenômeno. Isto ajuda os indivíduos a reconhecer o papel que a matemática desempenha no mundo e de fazer bons julgamentos e decisões que um cidadão construtivo, preocupado e reflexivo precisa. Independente da Tendência na área de Educação Matemática ser abordada, o aluno precisa ser estimulado através de atividades relacionadas ao desenvolvimento cognitivo, como a atividade a seguir: A cantina da escola de Ana vendeu, pela manhã, metade dos lanches que tinha preparado. De tarde, vendeu 38 lanches, e, quando fechou a cantina, ainda tinha 25 sem vender. Qual era o número de lanches, dessa cantina, logo no início da manhã? 126 lanches Questão Sergio é mais esperto que Alberto.Mário é menos esperto que Alberto.Andre é mais esperto que Sergio.Antônio é menos esperto que Mario.Quem é mais esperto? Andre Questão As atividades apresentadas a seguir são exemplos de práticas pedagógicas que podemos encontrar em aulas de Matemática (algumas mais comuns e frequentes do que outras). A alternativa que exemplifica uma prática de raciocínio independente é: Experimentar diferentes modos de resolver um mesmo problema ou de efetuar um cálculo Questão Analise o seguinte texto em relação a tendência resolução de problemas. ¿(...) a resolução de problemas tem a ver com a produção de conhecimentos significativos para aquele que aprende. O conhecimento que se valoriza pela sua significação não é o conhecimento transmitido, mas o conhecimento produzido por quem está em situação de aprender. Assim, se a resolução de problemas deve ser o lugar da produção do conhecimento, a tarefa de resolver problemas é uma tarefa privilegiada para a aprendizagem.¿ (CERDAN, 1988, apud, HUETE & BRAVO, 2006, p.118). Sobre o processo de resolução de problemas aplicados ao ensino da matemática pode se afirmar que: Representa um conjunto de etapas também identificadas por George Polya conhecidas como: compreender o problema, elaborar um plano, executar o plano e fazer a verificação ou o retrospecto. Questão Campo conceitual é definido por Vergnaud como um conjunto de problemas e situações cujo tratamento requer conceitos, procedimentos e representações de tipos diferentes, mas intimamente relacionados. Além disso, vários tipos de conceitos matemáticos estão envolvidos nas situações que constituem o campo conceitual das estruturas multiplicativas e no pensamento necessário para dominar tais situações. (Livro da Disciplina, p.38) Assinale a alternativa que NÃO CARACTERIZA um desses conceitos matemáticos. Memorização; Questão Dentre os problemas abaixo, identifique segundo a teoria dos campos conceituais de Vergnaud a situação de comparação: João tem R$10,00 a mais que Pedro.Sabendo que Pedro tem R$15,00, quantos reais Pedro tem? Questão Vergnaud (1996) adverte que não faz sentido estudar isoladamente a adição e a subtração, pois as mesmas pertencem ao mesmo campo conceitual, o das ESTRUTURAS ADITIVAS. As situações encontradas nas ESTRUTURAS ADITIVAS podem ser classificadas como Composição; Transformação e Comparação. Como se define a situação COMPARAÇÃO: Situações onde temos um referente, um referido e uma relação entre eles. Questão Vergnaud destaca a ideia de situações nas definições que dá de campo conceitual. Um dos argumentos principais que levaram Vergnaud (1983a, p. 393) ao conceito de campo conceitual é: um conceito não se forma dentro de um só tipo de situações. Questão Vergnaud destaca a ideia de situações nas definições que dá de campo conceitual. Um dos argumentos principais que levaram Vergnaud (1983a, p. 393) ao conceito de campo conceitual é: uma situação não se analisa com um só conceito. Questão Vergnaud apresenta três justificativas para que se utilize o conceito de CAMPO CONCEITUAL como forma de análise para a questão da obtenção de conhecimento: Um conceito não se forma a partir de um só tipo de situação; Uma situação não se analisa com um só conceito; A construção e apropriação de todas as propriedades de um conceito ou todos os aspectos de uma situação é um processo longo. Questão Vergnaud considera que um CONCEITO é um tripé de três conjuntos designados pelas letras S, I e R. O que significa a letra ¿R¿ deste tripé que define o CONCEITO: O conjunto de representações linguísticas e não linguísticas que permitem representar simbolicamente o conceito. Questão Vergnaud considera que um CONCEITO é um tripé de três conjuntos designados pelas letras S, I e R. O que significa a letra ¿I¿ deste tripé que define o CONCEITO: O conjunto de invariantes operatórios associados ao conceito (o significado). Questão Vergnaud (1996) adverte que não faz sentido estudar isoladamente a adição e a subtração, pois as mesmas pertencem ao mesmo campo conceitual, o das ESTRUTURAS ADITIVAS. As situações encontradas nas ESTRUTURAS ADITIVAS podem ser classificadas como: Composição; Transformação; Comparação. Questão Vergnaud (1996) adverte que não faz sentido estudar isoladamente a adição e a subtração, pois as mesmas pertencem ao mesmo campo conceitual, o das ESTRUTURAS ADITIVAS. As situações encontradas nas ESTRUTURAS ADITIVAS podem ser classificadas como Composição; Transformação e Comparação. Como se definea situação TRANSFORMAÇÃO: Situações que relacionam o estado inicial com um estado final através de uma transformação. Questão Vergnaud (1996) adverte que não faz sentido estudar isoladamente a adição e a subtração, pois as mesmas pertencem ao mesmo campo conceitual, o das ESTRUTURAS ADITIVAS. As situações encontradas nas ESTRUTURAS ADITIVAS podem ser classificadas como Composição; Transformação e Comparação. Como se define a situação COMPOSIÇÃO: Situações que relacionam o todo com as partes. Questão Vergnaud apresenta três justificativas para que se utilize o conceito de CAMPO CONCEITUAL como forma de análise para a questão da obtenção de conhecimento: Um conceito não se forma a partir de um só tipo de situação; Uma situação não se analisa com um só conceito; A construção e apropriação de todas as propriedades de um conceito ou todos os aspectos de uma situação é um processo longo. Questão Segundo Kaiser e Sriraman (2006) de acordo com a literatura, a Modelagem pode ser sistematizada em cinco perspectivas. Uma delas diz que as situações-problema são autênticas e retiradas da indústria ou da ciência, propiciando aos alunos o desenvolvimento das habilidades de resolução de problemas aplicados. Estamos nos referindo à perspectiva conhecida como: Realística Questão João foi à feira e gastou em uma barraca 1/3 do dinheiro que tinha e em outra barraca gastou 1/6 de seu dinheiro.Quando João voltou para casa estava com R$20,00, desta forma quanto João levou para gastar na feira? R$40,00 Questão Vergnaud considera que um CONCEITO é um tripé de três conjuntos designados pelas letras S, I e R. O que significa a letra ¿I¿ deste tripé que define o CONCEITO: O conjunto de invariantes operatórios associados ao conceito (o significado). Questão Vergnaud considera que um CONCEITO é um tripé de três conjuntos designados pelas letras S, I e R. O que significa a letra ¿R¿ deste tripé que define o CONCEITO: O conjunto de representações linguísticas e não linguísticas que permitem representar simbolicamente o conceito. Questão Campo conceitual é definido por Vergnaud como um conjunto de problemas e situações cujo tratamento requer conceitos, procedimentos e representações de tipos diferentes, mas intimamente relacionados. Além disso, vários tipos de conceitos matemáticos estão envolvidos nas situações que constituem o campo conceitual das estruturas multiplicativas e no pensamento necessário para dominar tais situações. (Livro da Disciplina, p.38) Assinale a alternativa que NÃO CARACTERIZA um desses conceitos matemáticos. Memorização; Questão Dentre os problemas abaixo, identifique segundo a teoria dos campos conceituais de Vergnaud a situação de comparação: João tem R$10,00 a mais que Pedro.Sabendo que Pedro tem R$15,00, quantos reais Pedro tem? Questão Vergnaud (1996) adverte que não faz sentido estudar isoladamente a adição e a subtração, pois as mesmas pertencem ao mesmo campo conceitual, o das ESTRUTURAS ADITIVAS. As situações encontradas nas ESTRUTURAS ADITIVAS podem ser classificadas como Composição; Transformação e Comparação. Como se define a situação COMPARAÇÃO: Situações onde temos um referente, um referido e uma relação entre eles. Questão Vergnaud destaca a ideia de situações nas definições que dá de campo conceitual. Um dos argumentos principais que levaram Vergnaud (1983a, p. 393) ao conceito de campo conceitual é: um conceito não se forma dentro de um só tipo de situações. Questão Vergnaud destaca a ideia de situações nas definições que dá de campo conceitual. Um dos argumentos principais que levaram Vergnaud (1983a, p. 393) ao conceito de campo conceitual é: uma situação não se analisa com um só conceito. Questão Vergnaud apresenta três justificativas para que se utilize o conceito de CAMPO CONCEITUAL como forma de análise para a questão da obtenção de conhecimento: Um conceito não se forma a partir de um só tipo de situação; Uma situação não se analisa com um só conceito; A construção e apropriação de todas as propriedades de um conceito ou todos os aspectos de uma situação é um processo longo. Questão Vergnaud considera que um CONCEITO é um tripé de três conjuntos designados pelas letras S, I e R. O que significa a letra ¿R¿ deste tripé que define o CONCEITO: O conjunto de representações linguísticas e não linguísticas que permitem representar simbolicamente o conceito. Questão Vergnaud considera que um CONCEITO é um tripé de três conjuntos designados pelas letras S, I e R. O que significa a letra ¿I¿ deste tripé que define o CONCEITO: O conjunto de invariantes operatórios associados ao conceito (o significado). Questão Acerto: 1,0 / 1,0 De acordo com Dewei, ao referir-se ao processo de estudo, o objetivo de pensar é ajudar a alcançar alguma conclusão.Diz ainda, que como a situação em que ocorre o pensamento é duvidosa, o pensar é um processo de que características: Indagação, observação das coisas, de investigação Questão Acerto: 0,0 / 1,0 Existem diferentes estratégias de resolução de problemas que contribuem para a identificar o melhor caminho de solução, segundo Polya. Veja o problema a seguir: O João levou para a escola um saco de rebuçados para dar aos amigos. Aos primeiros que encontrou deu metade dos rebuçados que trazia. Depois encontrou mais amigos e deu metade dos que ainda tinha. E foi assim que chegou à sala dele já só com 20, um para cada colega. Quantos rebuçados tinha o saco antes do João o abrir? Qual estratégia seria a mais adequada para a compreensão e solução do problema? Trabalhar do fim para o princípio; Questão Acerto: 0,0 / 1,0 Para Polya, se o professor apresentar aos alunos problemas que desafiem a curiosidade certamente vai despertar o interesse dos mesmos, para resolvê-los. Além disso, Polya ressalta que os problemas precisam estar adequados ao nível dos alunos, isto é, nem tão difíceis para que não desanimem frente às dificuldades encontradas e nem tão fáceis para que não percam o interesse por julgarem fáceis demais. Polya apresenta quatro etapas principais para resolução de problemas: Compreender o problema; Elaboração de um plano; Executar o plano; Retrospecto ou verificação. Questão Acerto: 0,0 / 1,0 Analise o seguinte texto em relação a tendência resolução de problemas. ¿(...) a resolução de problemas tem a ver com a produção de conhecimentos significativos para aquele que aprende. O conhecimento que se valoriza pela sua significação não é o conhecimento transmitido, mas o conhecimento produzido por quem está em situação de aprender. Assim, se a resolução de problemas deve ser o lugar da produção do conhecimento, a tarefa de resolver problemas é uma tarefa privilegiada para a aprendizagem.¿ (CERDAN, 1988, apud, HUETE & BRAVO, 2006, p.118). Sobre o processo de resolução de problemas aplicados ao ensino da matemática pode se afirmar que: Representa um conjunto de etapas também identificadas por George Polya conhecidas como: compreender o problema, elaborar um plano, executar o plano e fazer a verificação ou o retrospecto. Questão Acerto: 0,0 / 1,0 Vergnaud destaca a ideia de situações nas definições que dá de campo conceitual. Um dos argumentos principais que levaram Vergnaud (1983a, p. 393) ao conceito de campo conceitual é: um conceito não se forma dentro de um só tipo de situações. Questão Acerto: 1,0 / 1,0 (IFSC-2012)Entre as atuais tendências em Educação Matemática está a História da Matemática. A história da Matemática quando aplicada ao ensino da Matemática de forma planejada tem a possibilidade de mostrar ao aluno que: A Matemática é um conhecimento dinâmico que representa os questionamentos do ser humano de diferentes origens e contextos. Questão Acerto: 0,0 / 1,0 A metodologia do programa de pesquisa denominado Etnomatemática deveser muito amplo. Ele focaliza a geração, organização e difusão dos conhecimentos, e é no difundir que entra a parte da Educação. Marque a alternativa que está de acordo com um dos conceitos da Etnomatemática: A Etnomatemática propõe um enfoque epistemológico alternativo associado a uma historiografia mais ampla. Parte da realidade e chega, de maneira natural através de um enfoque cognitivo com forte fundamentação cultural, à ação pedagógica. Questão Acerto: 0,0 / 1,0 A área da Educação tem sido alvo de constantes pesquisas que buscam inovar a sala de aula e desenvolver uma prática docente criativa e adequada às necessidades da sociedade do século XXI. Neste contexto, surgem TENDÊNCIAS na área da Educação Matemática, que envolvem diferentes abordagens consideradas importantes quando aplicadas ao processo de ensino-aprendizagem. Como se denomina a tendência na área da Educação Matemática que consiste na arte de transformar problemas da realidade em problemas matemáticos e resolvê-los interpretando suas soluções na linguagem do mundo real? Modelagem matemática Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Na China, o __________________é um jogo de estratégia e tática, não envolve o elemento sorte.A partida é disputada em um tabuleiro de casas claras e escuras, cujo objetivo da partida é dar xeque - mate. xadrez Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Os softwares matemáticos surgem como alternativa que amplia os conceitos teóricos dos conteúdos em sala de aula e de recurso dinâmico que pode atrair o interesse e a intuição dos alunos e incentivar o estudo dos conceitos de forma inovadora. Assinale a alternativa correspondente ao Software Winplot: O software permite que se construa gráficos a partir de funções elementares e gráficos em duas e três dimensões e ainda que se trabalhe com operações de funções. Questão Acerto: 0,0 / 1,0 De acordo com Piaget, o desenvolvimento cognitivo é um processo de sucessivas mudanças qualitativas e quantitativas das estruturas cognitivas derivando cada estrutura de estruturas precedentes. Ou seja, o indivíduo constrói e reconstrói continuamente as estruturas que o tornam cada vez mais apto ao equilíbrio. Essas construções seguem um padrão denominado por Piaget de ESTÁGIOS. Qual ESTÁGIO que é também chamado de estágio da Inteligência Simbólica. A criança deste estágio já pode agir por simulação, "como se", possui percepção global sem discriminar detalhes e, deixa se levar pela aparência sem relacionar fatos. Pré-Operatório Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Existem diferentes estratégias de resolução de problemas que contribuem para a identificar o melhor caminho de solução, segundo Polya. Veja o problema a seguir: O João levou para a escola um saco de rebuçados para dar aos amigos. Aos primeiros que encontrou deu metade dos rebuçados que trazia. Depois encontrou mais amigos e deu metade dos que ainda tinha. E foi assim que chegou à sala dele já só com 20, um para cada colega. Quantos rebuçados tinha o saco antes do João o abrir? Qual estratégia seria a mais adequada para a compreensão e solução do problema? Trabalhar do fim para o princípio; Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Polya em seu livro "How To Solve It" introduziu quatro passos na resolução de problemas. Se um sujeito tenta utilizar uma experiência passada, perguntando-se a respeito de conhecer algum problema relacionado, segundo Polya ele está na verdade em qual passo da resolução do problema? Elaboração de um plano Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Sergio é mais esperto que Alberto.Mário é menos esperto que Alberto.Andre é mais esperto que Sergio.Antônio é menos esperto que Mario.Quem é mais esperto? Andre Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Vergnaud destaca a ideia de situações nas definições que dá de campo conceitual. Um dos argumentos principais que levaram Vergnaud (1983a, p. 393) ao conceito de campo conceitual é: um conceito não se forma dentro de um só tipo de situações. Questão Acerto: 1,0 / 1,0 O LETRAMENTO MATEMÁTICO refere-se à capacidade de identificar e compreender o papel da Matemática no mundo moderno, de tal forma a fazer julgamentos bem embasados e a utilizar e envolver-se com a Matemática, com o objetivo de atender às necessidades do indivíduo no cumprimento de seu papel de cidadão consciente, crítico e construtivo. Independente da Tendência na área de Educação Matemática ser abordada, o aluno precisa ser estimulado através de atividades relacionadas ao desenvolvimento cognitivo, como a atividade a seguir: Num sítio existem 21 bichos, entre patos e cachorros. Sendo 54 o total de pés desses bichos, calcule a diferença entre o número de patos e o número de cachorros. 15 patos e 6 cachorros Questão Acerto: 1,0 / 1,0 A metodologia do programa de pesquisa denominado Etnomatemática deve ser muito amplo. Ele focaliza a geração, organização e difusão dos conhecimentos, e é no difundir que entra a parte da Educação. Marque a alternativa que está de acordo com um dos conceitos da Etnomatemática: A Etnomatemática propõe um enfoque epistemológico alternativo associado a uma historiografia mais ampla. Parte da realidade e chega, de maneira natural através de um enfoque cognitivo com forte fundamentação cultural, à ação pedagógica. Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Para Barbosa (2004), o objetivo da _______________________________ é colocar lentes críticas sobre as aplicações da matemática. Este mesmo autor crê que a ____________________________ pode potencializar a intervenção das pessoas nos debates e tomadas de decisões sociais que envolvem aplicações da Matemática, contribuindo para que os alunos apresentem melhores resultados na identificação e solução de problemas reais. Modelagem Matemática Questão Acerto: 1,0 / 1,0 _____________é um quebra - cabeça baseado na colocação lógica de números. O objetivo do jogo é a colocação de números de 1 a 9 em cada uma das células vazias numa grade de 9 x 9, constiuída por 3 x 3 subgrades chamadas regiões. Cada linha, coluna e região só pode ter um número de cada um dos 1 a 9. Sudoku Qu estão Acerto: 1,0 / 1,0 Estudos provenientes da Matemática têm comprovado que o uso de softwares de geometria dinâmica tendo como mediador o professor, podem ajudar alunos a compreender melhor conceitos, teoremas, axiomas estudados de forma abstrata. Desse modo, a utilização de softwares no ensino da matemática tem como principal objetivo as investigações, descobertas, confirmar resultados, realizar simulações e, sobretudo, levantar questões relacionadas com a sua aplicação prática. letramento um processo do sujeito que chega ao estudo da Matemática visando, exclusivamente, a decorar as quatro operações básicas: adição, subtração, multiplicação e divisão sem dar valor ao papel que a matemática representa no mundo. Conhecimento prévio Complete de forma adequada a seguinte afirmação: Pode-se definir hoje que__________________ é um conjunto de práticas sociais que usam a escrita, enquanto sistema simbólico e enquanto tecnologia em contextos específicos para objetivos específicos. O conceito de letramento matemático está diretamente relacionado a uma determinada concepção de Educação Matemática e sua abordagem na escola. Marque a alternativa que NÃO está de acordo com um dos conceitos de letramento matemático: Qual é o item considerado importante para alfabetização matemática que apresenta como característica estar com o próprio aluno, como também ser da competência do professor conhecê-lo seja através de jogos, brincadeiras e até mesmo desafios? O conceito de letramento matemático está diretamente relacionado a uma determinada concepção de Educação Matemática e sua abordagem na escola. Marque a alternativa que está de acordo com um dos conceitos de letramento matemático: um processo do sujeito que chega ao estudo da Matemática, visando perceber a Matemática na escrita convencionada com notabilidadepara ser estudada, compreendida e construída com a aptidão desenvolvida para a sua leitura e para a sua escrita além, é claro, da capacidade de um indivíduo para identificar e entender o papel que a matemática representa no mundo. o letramento está relacionado exclusivamente às habilidades e atitudes de ler e escrever não sendo necessárias outras formas de interação, atitudes e competências. Ubiratan D' Ambrósio Etnomatemática Etnomatemática uma visão sociomatemática da realidade, priorizando conteúdos tradicionais da matemática, a exemplo da Etnomatemática da Agricultura, em que o cotidiano do plantio é abordado para ensinar Matemática em práticas aprendidas no contexto escolar; Etnomatemática Etnomatemática Etnomatemática Numa tentativa de buscar uma definição para letramento, Goulart (2001) admite que existam algumas questões polêmicas, como a dificuldade de conceituar letramento e a possibilidade da existência de letramentos, no plural. Marque a alternativa que NÃO está de acordo com um dos conceitos de letramento: " Não há porém ,uma só matemática, há muitas matemáticas. Há o entendimento e a valorização do conhecimento do modo de pensar de outros povos e de suas culturas."É o que diz: É curioso como as tribos indígenas sem nunca terem frequentado uma sala de aula ou aprendido conceitos geométricos, reproduzem figuras simetricamente. Quer sejam triângulos ou quadrados. Também são capazes de construir circunferências a partir de uma estaca cravada no centro e uma corda servindo de compasso. Cada povo tem seu modo de agir e desenvolve suas técnicas e conhecimentos. Por exemplo, se o professor de Matemática está ensinando em uma aldeia de pescadores, nada mais certo que utilizar os peixes como exemplo de conjuntos. Esta metodologia foi descrita em um trabalho idealizado pelo professor Ubiratan D ´Ambrosio e relata qual teoria? Qual é a parte da matemática que investiga as raízes culturais das ideias matemáticas a partir das condições de produção em que ocorrem nas diferentes práticas e grupos sociais? Um importante componente da Etnomatemática é propiciar Segundo Francisco de Assis Bandeira e Bernadete Barbosa Morey (2004), 300 famílias a comunidade de Gramorezinho (RN) sobrevivem das hortaliças (coentro, alface, pimentão e cebolinha) que plantam. Enquanto as mulheres estão envolvidas na colheita e na contagem das hortaliças (procedimentos de contagem que é feito em par de cincos), os mais novos nesta prática não concluíram sequer o ensino fundamental menor e os mais velhos nunca foram à escola. Além da contagem das hortaliças são utilizados ideias matemáticas como: i) A medição de comprimentos de áreas (feito em palmos) na hora de plantar para que as leiras não fiquem muito juntas, pois pode morrer, e não fiquem muito juntas, pois acarretará no desperdiço do adubo; ii) Medição de volume (lata de dezoito litros) para compra do adubo e cálculo do mesmo necessário para adubar as leiras; iii) Tempo que é medido em dias e observado a partir de processos como: Germinação, crescimento das plantas, cor das folhas, entre outros; iv) Cálculo de proporcionalidade que depende de quantas leiras são plantadas e de quantos pés nascem em uma leira refere-se então a quantidades de hortaliças relativas plantadas; v) Procedimento relacionado com a comercialização das hortaliças que inclui a que inclui a contabilização das despesas e/ou lucros. Neste relato temos uma Tendência em Educação Matemática denominada de: Rafael é professor e pesquisa a cultura local, respeita , estuda a matemática conhecida pelos pais dos alunos e assim, conhece os temas com os quais a matemática deles se relaciona. Tal fato auxilia o professor na sua tarefa educacional. A partir daí, qual foi à tendência na área de Educação matemática aplicada por Rafael? Numa pesquisa realizada por Lucena (2004) é enfatizada a utilização de certos materiais na construção de barcos. Os mestres-artesões necessitam, além de muita habilidade, raciocínio lógico e ideias matemáticas como ¿as habilidades de classificar, ordenar, inferir, contar, generalizar, medir e avaliar¿. Por ser um local (Belém do Pará) de referência (regional, nacional e até internacional) na construção de barcos, tal arte vêm sendo passada de geração em geração ao longo dos anos e, vale salientar que os mestres-artesões não foram a uma escola para aprender fazer esses barcos, calcular as distâncias e medidas dos mesmos, mas mesmo assim desenvolvem essas atividades utilizando régua, compasso, olhando ângulos, medidas de comprimento e outros. Neste relato temos uma Tendência em Educação Matemática denominada de: Interação, Matematização, Modelo matemático; Interação, Matematização, Modelo matemático Contextual 120 Modelagem Matemática Modelagem matemática Epistemológica Modelagem Matemática constituem uma forma interessante de propor problemas, pois permitem que estes sejam apresentados de modo atrativo e favorecem a criatividade na elaboração de estratégias de resolução e busca de solução. [IFC -2012] Em relação a Educação Matemática e suas atuais tendências destaca-se a modelagem matemática. Biembengut (2005, p. 12) em seu livro Modelagem Matemática no Ensino define modelagem matemática como ¿é o processo que envolve a elaboração de um modelo. Este, sob certa óptica, pode ser considerado um processo artístico, visto que, para se elaborar um modelo, além de conhecimento de matemática, o modelador precisa ter uma dose significativa de intuição e criatividade para interpretar o contexto, saber discernir que conteúdo matemático melhor se adapta e também ter senso lúdico para jogar com variáveis envolvidas¿. Assinale a alternativa que representa as etapas procedimentais da elaboração de um modelo matemático. (IFSC-2012)Em relação a Educação Matemática e suas atuais tendências destaca-se a modelagem matemática. Biembengut (2005, p. 12) em seu livro Modelagem Matemática no Ensino define modelagem matemática como ¿é o processo que envolve a elaboração de um modelo. Este, sob certa óptica, pode ser considerado um processo artístico, visto que, para se elaborar um modelo, além de conhecimento de matemática, o modelador precisa ter uma dose significativa de intuição e criatividade para interpretar o contexto, saber discernir que conteúdo matemático melhor se adapta e também ter senso lúdico para jogar com variáveis envolvidas¿. Assinale a alternativa que representa as etapas procedimentais da elaboração de um modelo matemático. Segundo Kaiser e Sriraman (2006) de acordo com a literatura, a Modelagem pode ser sistematizada em cinco perspectivas. Uma delas diz que as situações são devotadas à construção da teoria matemática, mas sustentadas nos estudos psicológicos sobre sua aprendizagem. Estamos nos referindo à perspectiva conhecida como: A Educação Matemática possui um CAMPO DE INVESTIGAÇÃO e de ação muito amplo. Os pesquisadores devem sempre analisar criticamente suas ações com o intuito de perceber no que elas contribuem com a Educação Matemática do cidadão. Independente da Tendência na área de Educação Matemática ser abordada. Independente da Tendência na área de Educação Matemática ser abordada, o aluno precisa ser estimulado através de atividades relacionadas ao desenvolvimento cognitivo, como a atividade a seguir: Dona Maria teve 3 filhos. Cada filho lhe deu 3 netos, cada neto lhe deu 3 bisnetos e cada bisneto teve 3 filhos. Qual o número de descendentes de Dona Maria? Como se chama a tendência na área de Educação Matemática que a partir de uma situação com referência na realidade, se problematiza, se investiga por meio da matemáica até interpretar e alcançar a solução? A área da Educação tem sido alvo de constantes pesquisas que buscam inovar a sala de aula e desenvolver uma prática docente criativa e adequada às necessidades da sociedade do século XXI. Neste contexto, surgem TENDÊNCIAS na área da Educação Matemática, que envolvem diferentes abordagens consideradas importantes quando aplicadas ao processode ensino-aprendizagem. Como se denomina a tendência na área da Educação Matemática que consiste na arte de transformar problemas da realidade em problemas matemáticos e resolvê-los interpretando suas soluções na linguagem do mundo real? Segundo Kaiser e Sriraman (2006) de acordo com a literatura, a Modelagem pode ser sistematizada em cinco perspectivas. Uma delas diz que as situações-problema são estruturadas para gerarem o desenvolvimento da teoria matemática. Estamos nos referindo à perspectiva conhecida como: Para Barbosa (2004), o objetivo da _______________________________ é colocar lentes críticas sobre as aplicações da matemática. Este mesmo autor crê que a ____________________________ pode potencializar a intervenção das pessoas nos debates e tomadas de decisões sociais que envolvem aplicações da Matemática, contribuindo para que os alunos apresentem melhores resultados na identificação e solução de problemas reais. No ensino de Matemática, os jogos, quando utilizados em sala de aula, O que é correto afirmar sobre a aplicação de jogos na sala de aula? Há o desenvolvimento de estratégias e de resolução de problemas na medida em que possibilita a investigação. jogos As afirmações II e III são verdadeiras. Tangram As afirmações I e II são verdadeiras 26 O software permite que se construa gráficos a partir de funções elementares e gráficos em duas e três dimensões e ainda que se trabalhe com operações de funções. Novas Tecnologias O software permite que se construa gráficos a partir de funções elementares. Possui ainda a opção de se trabalhar em coordenadas polares, cartesianas e em escalas logarítmicas. É uma criação de K. Hertzer. . Novas Tecnologias Novas Tecnologias Disciplinas Exatas "É uma ferramenta de grande valor, pois se tornou importante para o ensino e aprendizagem.Auxilia o desempenho do professor no que se refere ao papel de facilitador em sala de aula".Essa afirmação se refere a: Analise as afimações abaixo: I) O jogo deve ser realizado uma única vez. II) O jogo incentiva os alunos na leitura, interpretação e na discussão de suas regras. III) É importante o registro das jogadas ou estratégias utilizadas no jogo. A partir daí, assinale a opção correta: _____________é um quebra - cabeça chinês formado por 7 peças ( 5 triângulos, 1 quadrado e 1 paralelogramo). Com essas peças podemos formar várias figuras, utilizando todas elas sem sobrepô-las. Os itens a seguir abordam a aplicação dos jogos nas aulas de matemática: I) O jogo possibilita uma situação de prazer e aprendizagem significativa nas aulas de matemática. II) O jogo incentiva os alunos na leitura, interpretação e na discussão de suas regras. III) No jogo os erros não são revistos de forma natural na ação das jogadas, deixam marcas negativas, visto que não possibilitam novas tentativas. A partir daí, é correto afirmar que: Denomina-se quadrado mágico, aquele em que a soma dos números de cada linha, coluna ou diagonal é sempre a mesma.Desta forma, determine o valor de A + B + C: 9 14 7 A 10 B 13 C 11 A utilização da informática no ambiente escolar destaca o uso de softwares educativos que oportunizam os professores trabalharem os campos conceituais através dos programas que apoiam as atividades didáticas. Assinale a alternativa correspondente ao Software Winplot: O uso das ____________________________ tem adquirido importância cada vez maior no dia-a-dia, nos mais diversos setores. Esta presença crescente do computador e de outros recursos em diversas atividades de nossas vidas e, consequentemente na escola, nos remete a diversas questões, como por exemplo, a possibilidade de utilização do computador no desenvolvimento do processo ensino-aprendizagem. A utilização da informática no ambiente escolar destaca o uso de softwares educativos que oportunizam os professores trabalharem os campos conceituais através dos programas que apoiam as atividades didáticas. Assinale a alternativa correspondente ao Software Graphmatica: As __________________________ no ensino da Matemática devem ser utilizadas como aliada na construção de verdadeiros conhecimentos, preparando o cidadão do futuro para uma vida social e profissional plena através de um ambiente de aprendizagem virtual, possibilitando ao aluno de hoje, viajar no mundo virtual mesmo habitando uma sala fria e restrita a poucos seres humanos, mas cheia de computadores capazes de nos levar a qualquer lugar ou simplesmente falar com uma pessoa do outro lado do mundo. O uso das ____________________________ tem adquirido importância cada vez maior no dia-a-dia, nos mais diversos setores. Esta presença crescente do computador e de outros recursos em diversas atividades de nossas vidas e, consequentemente na escola, nos remete a diversas questões, como por exemplo, a possibilidade de utilização do computador no desenvolvimento do processo ensino-aprendizagem. Novas Tecnologias Novas Tecnologias Questão Acerto: 0,0 / 1,0 De acordo com Piaget, o desenvolvimento cognitivo é um processo de sucessivas mudanças qualitativas e quantitativas das estruturas cognitivas derivando cada estrutura de estruturas precedentes. Ou seja, o indivíduo constrói e reconstrói continuamente as estruturas que o tornam cada vez mais apto ao equilíbrio. Essas construções seguem um padrão denominado por Piaget de ESTÁGIOS. Qual ESTÁGIO que é também chamado de estágio da Inteligência Simbólica. A criança deste estágio já pode agir por simulação, "como se", possui percepção global sem discriminar detalhes e, deixa se levar pela aparência sem relacionar fatos. Pré-Operatório Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Existem diferentes estratégias de resolução de problemas que contribuem para a identificar o melhor caminho de solução, segundo Polya. Veja o problema a seguir: O João levou para a escola um saco de rebuçados para dar aos amigos. Aos primeiros que encontrou deu metade dos rebuçados que trazia. Depois encontrou mais amigos e deu metade dos que ainda tinha. E foi assim que chegou à sala dele já só com 20, um para cada colega. Quantos rebuçados tinha o saco antes do João o abrir? Qual estratégia seria a mais adequada para a compreensão e solução do problema? Trabalhar do fim para o princípio; Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Polya em seu livro "How To Solve It" introduziu quatro passos na resolução de problemas. Se um sujeito tenta utilizar uma experiência passada, perguntando-se a respeito de conhecer algum problema relacionado, segundo Polya ele está na verdade em qual passo da resolução do problema? Elaboração de um plano Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Sergio é mais esperto que Alberto.Mário é menos esperto que Alberto.Andre é mais esperto que Sergio.Antônio é menos esperto que Mario.Quem é mais esperto? Andre Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Vergnaud destaca a ideia de situações nas definições que dá de campo conceitual. Um dos argumentos principais que levaram Vergnaud (1983a, p. 393) ao conceito de campo conceitual é: As ___________________________ já fazem parte do cenário da escola e que o mesmo consiste na oportunidade de organizar e desenvolver novas metodologias no ensino a fim de melhorar os resultados do aprendizado da disciplina de matemática. As ____________________________ abrem o espaço para a construção de novas e necessárias mudanças no ensino e, estar inserido nesse novo meio quer dizer não deixar de usar as tecnologias já existentes e sim, introduzi-las e ter o conhecimento técnico para utilizá-las e para desenvolver atividades pedagógicas eficientes. Assinale a alternativa que preenche corretamente as duas lacunas do texto. Especificamente em relação às _________________________________, pesquisas recentes têm mostrado que sua utilização constitui-se em uma poderosa ferramenta na superação de vários obstáculos inerentes ao aprendizado. O enfoque das ___________________________ não é o computador como objeto de estudo, mas como meio para adquirir conhecimentos. Nessecontexto, a internet é apenas um dos inúmeros recursos disponíveis. O advento dos chamados softwares educativos trouxe novas perspectivas para o uso das ____________________________ no ensino. Assinale a alternativa que preenche corretamente as três lacunas do texto. um conceito não se forma dentro de um só tipo de situações. Questão Acerto: 1,0 / 1,0 O LETRAMENTO MATEMÁTICO refere-se à capacidade de identificar e compreender o papel da Matemática no mundo moderno, de tal forma a fazer julgamentos bem embasados e a utilizar e envolver-se com a Matemática, com o objetivo de atender às necessidades do indivíduo no cumprimento de seu papel de cidadão consciente, crítico e construtivo. Independente da Tendência na área de Educação Matemática ser abordada, o aluno precisa ser estimulado através de atividades relacionadas ao desenvolvimento cognitivo, como a atividade a seguir: Num sítio existem 21 bichos, entre patos e cachorros. Sendo 54 o total de pés desses bichos, calcule a diferença entre o número de patos e o número de cachorros. 15 patos e 6 cachorros Questão Acerto: 1,0 / 1,0 A metodologia do programa de pesquisa denominado Etnomatemática deve ser muito amplo. Ele focaliza a geração, organização e difusão dos conhecimentos, e é no difundir que entra a parte da Educação. Marque a alternativa que está de acordo com um dos conceitos da Etnomatemática: A Etnomatemática propõe um enfoque epistemológico alternativo associado a uma historiografia mais ampla. Parte da realidade e chega, de maneira natural através de um enfoque cognitivo com forte fundamentação cultural, à ação pedagógica. Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Para Barbosa (2004), o objetivo da _______________________________ é colocar lentes críticas sobre as aplicações da matemática. Este mesmo autor crê que a ____________________________ pode potencializar a intervenção das pessoas nos debates e tomadas de decisões sociais que envolvem aplicações da Matemática, contribuindo para que os alunos apresentem melhores resultados na identificação e solução de problemas reais. Modelagem Matemática Questão Acerto: 1,0 / 1,0 _____________é um quebra - cabeça baseado na colocação lógica de números. O objetivo do jogo é a colocação de números de 1 a 9 em cada uma das células vazias numa grade de 9 x 9, constiuída por 3 x 3 subgrades chamadas regiões. Cada linha, coluna e região só pode ter um número de cada um dos 1 a 9. Sudoku Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Estudos provenientes da Matemática têm comprovado que o uso de softwares de geometria dinâmica tendo como mediador o professor, podem ajudar alunos a compreender melhor conceitos, teoremas, axiomas estudados de forma abstrata. Desse modo, a utilização de softwares no ensino da matemática tem como principal objetivo as investigações, descobertas, confirmar resultados, realizar simulações e, sobretudo, levantar questões relacionadas com a sua aplicação prática.
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