2020-10-09_12-20-55__5f807fd7433f0

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1 
 
 
PERITO 
CRIMINAL 
MATEMÁTICA 
AULA 9 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1)(Agente fiscalização) Considere a seguinte 
equação polinomial: P(x) + Q(x) = S(x) 
 
Se S(x) = –6x2 + 6x – 4 e Q(x) = 2x2 – 6x 
+ 8, qual alternativa apresenta P(X)? 
 
2 
 
 
 
A) P(x) = – 4x2 + 4. 
B) P(x) = – 8x2 + 12x – 12. 
C) P(x) = – 8x2 – 12x + 12. 
D) P(x) = – 4x2 – 12x + 12. 
E) P(x) = – 4x2 – 12x . 
 
2) Qual é o valor do resto da divisão do 
polinômio P(X), por F(X) = x + 4? 
P(x) = 4x3 – 3x2 + 2x – 8, 
(A) 350 
(B) 427 
(C) 377 
(D) 320 
(E) -320 
 
3) Ao dividirmos o seguinte polinômio: 
 
6a²b² - 12ab + 3a²b³ por 3ab, obteremos o 
seguinte algoritmo: 
A) 3b – 15ab + ab² 
B) ab² + 2ab – 4 
C) 2ab – ab² + 4 
D) 2ab – 4ab + ab 
E) a²b² + 2a²b² – 4 
 
4)
 
 
5) Dado o polinômio de grau 2 descrito por 
 ( ) = 2 − 4 + − 3, em que e são números 
reais, se (2) = 4 e 1 é raiz desse polinômio, então 
os valores de e são: 
A) = 8/3 e = 13/3. 
B) = 8/3 e = 53/8. 
C) = −8/3 e = 29/3. 
D) = 22/5 e = 13/5. 
E) = −22/5 e = 57/5. 
6) 
 
7)
 
8) A soma das raízes do polinômio 2x4 - 5x3 - 10x - 8 
= 0 é igual a: 
A)2 
B)2,5 
C) 3 
D)2,75 
E)5 
9) Seja q(x) = 2x – 4 o quociente da divisão do polinômio 
P(x) = 6x2 + (n – 1)x – 8 por d(x) = 3x + 2. Sendo a divisão 
exata, então o valor de n é igual a: 
A) –9. 
B) –8. 
C) –7. 
D) –6. 
E) -3 
10) Se o resto da divisão do polinômio p = x4 – 4x3 – kx – 75 
por (x – 5) é 10, o valor de k é: 
a) -5 b) -4 
c) 5 
d) 6 
e) 8 
 
 
3 
 
 
1) 
 
2) 
 
3)Analise o gráfico a seguir acerca de uma função do primeiro 
e do segundo grau: É correto afirmar que a função da 
parábola e seu ponto mínimo são respectivamente: 
 
A) 2 − 6 + 8 e 3 
B) 2 − 6 + 8 e -1 
C) 2 + 2 + 4 e 4 
D) 2 − 6 −8 e 2 
E) 2 − 6 + 4 e -1 
4) Considere o gráfico a seguir acerca de uma função 
polinomial do segundo grau dada por ( ) = 2 + + : 
 
 
É correto afirmar que: 
A) < 0, > 0, > 0 e a soma das raízes é negativa. 
B) > 0, > 0, > 0 e a soma das raízes é positiva. 
C) < 0, < 0, > 0 e a soma das raízes é negativa. 
D) < 0, > 0, > 0 e a soma das raízes é positiva. 
 E) > 0, > 0, > 0 e a soma das raízes é negativa. 
 
5) O gerente de um estabelecimento comercial 
observou que o lucro (L) de sua loja dependia da 
quantidade de clientes (c) que frequentava o 
mesmo diariamente . Um matemático analisando a 
situação estabeleceu a seguinte função: 
L(c) = – c² + 60c – 500 Qual seria o número de 
clientes necessário para que o gerente obtivesse o 
lucro máximo em seu estabelecimento? 
a) 28 
b) 29 
c) 30 
d) 32 
e) 34 
6) As funções exponenciais ( ) = 2
− e 
 ( ) = 8x-4 se cruzam em um único ponto no 
plano cartesiano. Assim, é correto afirmar que 
esse ponto é o de: 
A) Abcissa 1/4 e ordenada 1/8. 
B) Abcissa 1/8 e ordenada 3. 
C) Abcissa 3 e ordenada 1/4. 
D) Abcissa 3 e ordenada 1/8. 
E) Abcissa 3 e ordenada 1/2. 
 
7). Uma indústria produz mensalmente x lotes de um 
produto. O valor mensal resultante da venda deste produto é 
V(x) = 3x² − 12x e o custo mensal da produção é dado por 
C(x) = 5x² − 40x − 40. Sabendo que o lucro é obtido pela 
diferença entre o valor resultante das vendas e o custo da 
produção, então o número de lotes mensais que essa 
indústria deve vender para obter lucro máximo é igual a 
 
a) 4 lotes 
b) 5 lotes 
c) 6 lotes 
d) 7 lotes 
e) 8 lotes 
 
8)Dada a função f(x) = −2x² − 11x + 6 é INCORRETO afirmar 
que: 
A) Possui duas raízes distintas. 
B) Seu gráfico possui valor máximo. 
C) A concavidade é voltada para baixo. 
D) As raízes são inteiras. 
E) A soma das raízes é um número negativo. 
 
 
4 
 
 
9) 
 
 
10) Um boato tem um público alvo e alastra-se com 
determinada rapidez. Em geral, essa rapidez é diretamente 
proporcional ao número de pessoas desse público que 
conhece o boato e diretamente proporcional também ao 
número de pessoas que não o conhece. Em outras 
palavras, sendo R a rapidez e propagação, P o público-alvo 
e x o número de pessoas que conhece o boato, tem-se: 
R(x) = kx(P – x), em que k é uma constante positiva 
característica do boato. Considerando o modelo acima 
descrito, se o público-alvo é de 44000 pessoas, então a 
máxima rapidez de propagação ocorrerá quando o boato 
for conhecido por um número de pessoas igual a: 
a) 11000 
b) 22000 
c) 33000 
d) 38000 
e) 44000 
 
11) Considere o seguinte triângulo: 
 
Assinale a alternativa que apresenta a área definida pelo 
interior deste triângulo, em unidades de área. 
(A) 80. 
(B) 64. 
(C) 48. 
(D) 32. 
(E) 24. 
 
 
12)Qual a função que representa o gráfico? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13) O gráfico da função do tipo é uma parábola. Então, se , o 
gráfico que pode representar essa função é: 
 
 
 
e) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14)O gráfico a seguir representa uma função do segundo grau 
da forma y = ax2 + bx + c. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sobre os coeficientes dessa função é correto afirmar que: 
A) b < a < c. 
 B) c < a < b. 
C) a < c < b. 
D) b < c < a. 
E) b = c = a. 
 
 
5 
 
 
15) O gráfico abaixo é de uma função definida no intervalo 
real de −7 a 7. 
 
A soma dos zeros dessa função é igual a 
(A) 14. 
(B) 9. 
(C) −3. 
(D) 19. 
(E) 0. 
 
16) Uma rampa inclinada, com ângulo de inclinação de 12°, 
em relação ao solo, tem 25 m de comprimento. 
 
Na parte mais alta da rampa, sua altura em relação ao solo é, 
aproximadamente, igual a 
(A) 25,50 m. 
(B) 24,50 m. 
(C) 4,20 m. 
(D) 5,25 m. 
(E) 20,00 m. 
17) Uma escada de 3,4 m está encostada em uma parede, 
perpendicular ao solo, formando um ângulo de 30° com solo. 
A distância entre o pé da escada, junto ao solo, e a parede é, 
aproximadamente, igual a 
(A) 2,96 m. 
(B) 6,80 m. 
(C) 1,70 m. 
(D) 1,97 m. 
(E) 5,13 m. 
 
 
 
 
18) Na função trigonométrica g(x) = sen x, com x ∈ Ré igual 
a: 
 
 
 
 
 
 
 
 
19) Na área de funções matemáticas, existem diversos tipos 
de função. Cada função tem suas propriedades e gráficos. 
Observe o gráfico a seguir: 
 
 
 
 
 
Qual é o tipo de função que corresponde a imagem acima? 
a) Função Exponencial. 
b) Função Polinomial. 
c) Função Algébrica. 
d) Função Seno. 
e) Função modular. 
20) Observe o gráfico: 
 
 
A curva do gráfico acima corresponde a uma função de 
segundo grau, cuja equação geral é Ax² + Bx + C = 0. Quais 
são os valores dos coeficientes A, B e C que satisfazem o 
gráfico? 
a) A=-1; B= -2; C=1. 
b) A= -2; B= -1; C=0. 
c) A= 2; B= -1; C=1. 
 
6 
 
 
d) A=-1; B=2; C=0. 
d) A=-2; B=2; C=1. 
21) Laura tem de resolver uma equação do 2º grau 
no “para casa”, mas percebe que, ao copiar do 
quadro para o caderno, esqueceu-se de copiar o 
coeficiente de x. Para resolver a equação, 
registrou-a da seguinte maneira: 4x2 + ax + 9 = 0. 
Como ela sabia que a equação tinha uma única 
solução, e esta era positiva, conseguiu determinar 
o valor de a, que é 
a)9 
b)-12 
c)12 
d) 13 
e) -3/2 
22) O gráfico da função f(x) = ax² + bx + c apresenta 
como vértice o ponto (1 , – 4) e tem como uma das raízes 
x = – 1. Qual é o valor da outra raiz? 
a)1 
b)2 
c)3 
d) 4 
e) 5 
23) As funções exponenciais são frequentemente utilizadas 
para modelar problemas que envolvam resfriamento de um 
corpo. Após o acontecimento de um crime, a temperatura em 
graus do corpo Celsius de uma vítima é dada pela função: 
 
onde t = 0 representa o instante em que a vítima faleceu, t = 
1 representa uma hora após a vítima ter falecido, e assim por 
diante. Se o perito chegou às 2 horas da manhã, e o corpo da 
vítima estava a uma temperatura de 30° C,a que horas a 
vítima faleceu? 
 
24) O Brasil teve 745 900 novos casos de dengue notificados 
até a metade de abril de 2015, segundo dados do Ministério 
da Saúde. Suponha que uma cidade tenha inicialmente 9 000 
casos de dengue e que o número de infectados cresça 20% 
por semana. A expressão que representa o crescimento do 
número de infectados em função do tempo t, dado em 
semanas, e o número de novos casos após três semanas são, 
respectivamente, 
 
25) Observe as figuras. 
 
Assinale V (verdadeira) ou F (falsa) nas afirmações 
( ) As funções cujos gráficos são dados nas figuras 1 e 2 têm 
como nome exponencial e logarítmica. 
( ) A função correspondente ao gráfico 3 é f(x) = x2 -2x +2 
( ) A curva dada na figura 4, é uma função 
logaritmica e nunca corta o eixo dos y. 
 
26)(Perito criminal) O Sr. João é um economista 
aposentado que resolveu melhorar sua qualidade de vida 
comprando uma pousada com 40 suítes em uma bela região 
praiana. Com base em dados do proprietário anterior, ele 
deduziu duas funções para gerenciar seu negócio: a função do 
preço (p) por diária da suíte (x) e a da receita (R). As funções 
foram definidas, respectivamente, por: p(x)  5x  350 e R(x) 
5x 350x 2    . Considerando essas funções, o preço que o 
Sr. João deve cobrar para maximizar a receita é 
(A) R$ 150,00 
(B) R$ 175,00 
(C) R$ 190,00 
(D) R$ 35,00 
(D) R$ 125,00 
27)(Perito-2014) 
 
7 
 
 
 
 
 
 
 
28) )(Perito-2014) 
 Na entrada de um edifício comercial, um painel informativo P 
encontra-se numa parede vertical com sua base ao nível dos 
olhos de um observador que vê o seu topo segundo um ângulo 
de 30º. Após caminhar horizontalmente 3 metros na direção 
perpendicular ao painel, o observador passa a ver o seu topo 
segundo um ângulo de 60º, conforme mostra a figura. 
 
A altura h desse painel, em metros, é igual a 
(A) 2,45. 
(B) 2,40. 
(C) 2,55. 
(D) 1,95. 
(E) 1,50. 
 
INÍCIO GEOMETRIA ANALÍTICA: 
EQUAÇÃO GERAL DA RETA: Ax +By+C=0 
 
 
1) Seja a equação geral da reta num plano r: 2x + y – 4 = 0, 
o único ponto que não pertence à reta r, é: 
a) (1, 2) 
b) (-1, 6) 
c) (3,-2) 
d) (2, 1) 
e) (-2,8) 
2) (ANAC) Sejam (3, 2) e (7, 5) dois pontos do espaço 
bidimensional, cuja unidade de medida de cada uma das 
coordenadas é dada em metros. Então, pode-se afirmar 
que a distância entre os pontos é igual a 
A) 3m 
B) 4m 
C) 5m 
D) 6m 
E) 7m 
 
3) Calculando a distância entre os pontos A e B, sabendo que 
suas coordenadas são A (2,5) e B (– 5, – 2), o valor mais 
próximo é 
A) 9 
B) 9,9 
C)10,5 
D)11 
E)12 
4) Calcule o valor da coordenada x do ponto A (x,2) sabendo 
que a distância entre A e B (4,8) é 10. 
A) 9 ou 10 
B) 9 ou -12 
C) 10 ou -12 
D)11 ou -10 
E)12 ou -8 
 
 
8 
 
 
 
 
O número de anagramas que podem ser obtidos utilizando as 
letras da palavra VITÓRIA, e que terminam com uma 
consoante é igual a (A) 2520. (B) 1080. (C) 840. (D) 5040. 
(E) 1980. 
 
Em uma gaveta há 5 pares de meias pretas, 7 pares de meias 
vermelhas e 10 pares de meias brancas. O número mínimo de 
pares de meias que precisam ser retirados da gaveta, sem que 
se veja a cor, para que certamente sejam retirados pelo 
menos três pares de meias de cores diferentes é (A) 4. (B) 15. 
(C) 6. (D) 13. (E) 18. 
 
 
Num grupo de 12 crianças, 25% são meninos e 75% são 
meninas. Numa caixa, existem 2 bolas vermelhas, 3 azuis, 2 
laranjas, 1 marrom e 1 roxa. Suponha que uma das crianças 
deseja retirar uma bola da caixa. Qual a probabilidade de que 
esta criança seja um menino e retire uma bola vermelha? a) 
1/18. b) 1/6. c) 1/9. d) 1/12. 
Qual é o resultado da divisão do polinômio 4x³+2x² por x-1? 
a) 4x²+6x+6. b) 4x³+4x²+6x. c) 4x²+2x²+6. d) 4x³+2x+6. 
O vigésimo termo de uma progressão aritmética de n termos é 
igual a 87. Se o primeiro termo dessa sequência é –27 e a 
soma de todos os termos é igual a 7.128, então o valor de n 
é: A) 47. B) 49. C) 54. D) 63. 
 
Numa Progressão Geométrica (PG), o quarto termo é igual a e 
o sexto termo igual a . Sabendo-se que 10.935 é um dos 
termos dessa sequência, pode-se afirmar que esse número 
ocupa a: a) 8ª posição b) 9ª posição c) 10ª posição d) 11ª 
posição