Transformada de LaPlace

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Transformadas de Laplace Elementares
f(t) = L−1(F )(t) F (s) = L(f)(s) f(t) = L−1(F )(t) F (s) = L(f)(s)
1
1
s
, para s > 0 eat
1
s− a
, para s > a
cos at
s
s2 + a2
, para s > 0 sen at
a
s2 + a2
, para s > 0
tn, para n ∈ Z+ n!
sn+1
, para s > 0 eatf(t) F (s− a)
f ′(t) sF (s)− f(0) f ′′(t) s2F (s)−sf(0)−f ′(0)
ua(t) =
{
0, 0≤ t< a
1, t ≥ a
e−as
s
, para s > 0 ua(t)f(t−a) e−asF (s)
f(t)δ(t− t0) e−t0sf(t0), s > 0
∫ t
0 f(t− τ)g(τ)dτ F (s)G(s)
1