O Teorema acima nos diz que a Transformada de Laplace L{ f (t)} = F(s) é única. Isto permite definir a Transformada Inversa de Laplace L−1 como L−1...

(a) Para calcular L−1{ 6s4− 2s2 + 4}, precisamos encontrar a função f(t) correspondente. Podemos usar a linearidade da transformada inversa de Laplace e a tabela de transformadas para obter: L−1{ 6s4− 2s2 + 4} = 6L−1{ s4} - 2L−1{ s2} + 4L−1{ 1} = 6t3 - 2t + 4 (b) Para calcular L−1{−2s + 6s2 + 4}, precisamos encontrar a função f(t) correspondente. Podemos usar a linearidade da transformada inversa de Laplace e a tabela de transformadas para obter: L−1{−2s + 6s2 + 4} = -2L−1{ s} + 6L−1{ s2} + 4L−1{ 1} = -2δ(t) + 6t + 4 Para as outras funções, temos: (a) L−1{ 1s + 1s + 2} = L−1{ 1s} + L−1{ 1s + 2} = 1 + e-2t (b) L−1{ 3s + 1s − 1s2 + 1} = L−1{ 3s} + L−1{ 1s} - L−1{ s2} + L−1{ 1} = 3δ'(t) + 1 - cos(t)