Calcule a transformada de Laplace da função: f(t) = 2e^(-2t) - 3u(t-1) A transformada de Laplace é uma técnica matemática usada para resolver equa...

Claro! Vamos lá: A transformada de Laplace da função f(t) é dada por: L{f(t)} = ∫[0,∞] f(t) e^(-st) dt Onde s é um número complexo. Para calcular a transformada de Laplace da função f(t) = 2e^(-2t) - 3u(t-1), vamos dividir em duas partes: 1) Transformada de Laplace de 2e^(-2t): L{2e^(-2t)} = 2 ∫[0,∞] e^(-2t) e^(-st) dt L{2e^(-2t)} = 2 ∫[0,∞] e^(-(2+s)t) dt L{2e^(-2t)} = 2/(2+s) 2) Transformada de Laplace de 3u(t-1): L{3u(t-1)} = 3 ∫[1,∞] e^(-st) dt L{3u(t-1)} = 3/(s e^s) Portanto, a transformada de Laplace da função f(t) = 2e^(-2t) - 3u(t-1) é dada por: L{f(t)} = L{2e^(-2t)} - L{3u(t-1)} L{f(t)} = 2/(2+s) - 3/(s e^s)