Projeto de Trocador de Calor Pasteurização do Leite

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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
ENGENHARIA MECÂNICA
ALISSON CAETANO NEVES
ESTELA ROSA GOMES FARONI
KELLI YOHANA BONFIM
LUCIANO CANDIANI NETO
VINICIUS LECATE ROSSI
PROJETO DE TROCADOR DE CALOR CASCO E TUBO
PARA INDÚSTRIA ALIMENTÍCIA: PASTEURIZAÇÃO
DO LEITE, ETAPA DE AQUECIMENTO
CORNÉLIO PROCÓPIO
2019
ALISSON CAETANO NEVES
ESTELA ROSA GOMES FARONI
KELLI YOHANA BONFIM
LUCIANO CANDIANI NETO
VINICIUS LECATE ROSSI
PROJETO DE TROCADOR DE CALOR CASCO E TUBO
PARA INDÚSTRIA ALIMENTÍCIA: PASTEURIZAÇÃO
DO LEITE, ETAPA DE AQUECIMENTO
Relatório apresentado à disciplina de Transferên-
cia de Calor Industrial, do Curso de Engenharia
Mecânica da Universidade Tecnológica Federal
do Paraná – UTFPR, como requisito parcial
para obtenção de nota.
Prof. Dr.: Marcos Antônio de Souza Lou-
renço
CORNÉLIO PROCÓPIO
2019
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.1 Introdução à pasteurização do leite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.1 Objetivos gerais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.2 Objetivos específicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.1 Trocadores de Calor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.1.1 Classificação dos Trocadores de Calor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2 Projeto de Trocadores de calor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.2.1 Transferência de calor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.2.2 Perda de carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.2.3 Restrições de tamanho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.2.4 Outras considerações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.3 Balanço Térmico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.3.1 Coeficiente Global de Transferência de Calor . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.3.2 Diferença de temperatura média logarítmica (LMTD) . . . . . . . . . . . . 10
3 MATERIAIS E MÉTODOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
4 DIMENSIONAMENTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
4.1 Propriedades dos fluidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
4.2 Determinação do modelo de trocador de calor . . . . . . . . . . . . . . . 15
4.3 Cálculo dos coeficientes de transferência de calor por convecção . . . . . 17
4.3.1 Escoamento interno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
4.3.2 Escoamento Externo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
4.4 Coeficiente Global de Transferência de calor limpo (ou de Polimento) . . 26
4.5 Cálculo da perda de carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
4.5.1 Perda de carga no lado do tubo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
4.5.1.1 Perda de carga de retorno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
4.5.2 Perda de carga no lado do casco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
4.5.2.1 Perda de carga na seção do escoamento cruzado . . . . . . . . . . . . . . . 27
4.5.2.2 Perda de carga na janela . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
4.5.2.3 Perda de carga nas regiões de entrada e de saída do casco . . . . . . . . . . 28
5 SELEÇÃO DO MODELO COMERCIAL . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
5.1 Modelo segundo Norma TEMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
5.2 Modelo segundo Norma APEMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
6 CONCLUSÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
REFERÊNCIAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
4
1 INTRODUÇÃO
A capacidade térmica de fluidos vem sendo aproveitada em larga escala desde a Primeira
Revolução Industrial, nos anos de 1760 à 1860, na Inglaterra. O aprimoramento de grandes
máquinas a vapor fez acelerar o desenvolvimento de maquinários, como a locomotiva à vapor,
mas também fez acelerar o desenvolvimento de técnicas e teorias acerca do aproveitamento da
troca de calor entre fluidos.
Os trocadores de calores são amplamente utilizados na indústria para o aproveitamento
da energia térmica gerada por um fluido. Esta que seria desperdiçada pode então ser utilizada
em outra atividade. Para isso, existem vários tipos de construções possíveis para o equipamento,
dependendo do que se deseja para que assim seja possível determinar qual o melhor para a sua
necessidade. (JUNIOR; MONTEGUTTI; HAUS, 2016).
A maioria dos ciclos práticos usados para converter calor em trabalho ou para bombear
calor utilizam um fluido de trabalho. O fluido circula através de vários componentes do ciclo
para produzir os efeitos desejados. (SCHMIDT; HENDERSON; WOLGEMUTH, 1996).
Ainda segundo Schmidt, Henderson e Wolgemuth (1996), nestes ciclos de trabalho, dois
efeitos básicos são necessários: adição de calor ou remoção de calor de um fluido de trabalho,
com ou sem mudança de fase. Isso é conseguido, geralmente, fazendo com que um fluido de
trabalho troque calor com um segundo fluido.
A definição de um trocador de calor, porém, é a de que neste processo de troca de calor
entre ambos os fluidos, não pode haver trabalho realizado sobre ou pelos fluidos.
Observando as várias possibilidades desta troca de calor entre fluidos à diferentes tempe-
raturas, sua utilização tornou-se tão ampla e suas possibilidades de configuração, tão variadas,
que teorias e trabalhos entorno de seu correto dimensionamento, já que, em ciclos precisos
que envolvam fluidos com propriedades termodinâmicas controladas, é imprescindível com o
trocador de calor esteja em funcionamento correto e sem qualquer percalço.
Na indústria alimentícia, a troca de calor entre fluidos serve como preparação de deter-
minados fluidos para alguma atividade, para reaproveitamento de potencial calorífico ou para
alguma atividade propriamente. Em indústrias que promovem beneficiamento de leite, o processo
de pasteurização envolve diretamente a troca de calor entre o leite e algum outro fluido envolvido.
Por ser um processo meticulosamente controlado, as variáveis envolvidas no projeto de trocador
de calor para esse tipo de situação, foco do presente trabalho, devem ser estudadas com cautela
para evitar qualquer problema no processo.
Capítulo 1. INTRODUÇÃO 5
1.1 Introdução à pasteurização do leite
A pasteurização é um procedimento empregado no tratamento do leite para garantir ao
consumidor um produto seguro para consumo, ao garantir a eliminação do leite microrganismos
que possam causar doenças.
O processo consiste no tratamento térmico do leite a uma certa temperatura (71 a 75oC),
inferior ao ponto de ebulição, durante um determinado tempo e resfriá-lo imediatamente. O
processo é suficiente não apenas para destruir os microrganismos patogênicos do leite, mas
também a quase totalidade da flora bacteriana, com pequena modificação na estrutura físico-
química do leite e nas suas propriedades organolépticas normais. (CIÊNCIA DO LEITE, 2008).
Basicamente existem dois tipos de processos de pasteurização. A primeira delas, denomi-
nada Pasteurização Rápida, consiste do aquecimento do leite em um tanque cilíndrico-vertical,
de parede dupla, munido de um agitador. O aparelho consta de um conjunto de placas de aço
inoxidável. O leite então é aquecido e resfriado circulando entre as placas, em camadas muito
finas, em circuito fechado, à temperatura de aquecimento de 71 à 75oC, durante 15 segundos, e
resfriado com água gelada a uma temperatura de 2 à 3oC.
O segundo processo de pasteurização, denominado Pasteurização Lenta, consiste do
aquecimento do leite em tanque cilíndrico-vertical de parededupla com agitador. O leite é
aquecido à agitação constante até 65oC, onde é mantido nesta temperatura por 30 minutos. O
aquecimento é feito através de água quente circulando nas paredes do aparelho. Em seguida,
ele é resfriado à 4 ou 5oC, através de circulação de água gelada nas paredes duplas do aparelho.
Este processo é usado apenas em pequenas indústrias por ser um processo mais demorado. A
instalação maquinaria para a pasteurização é similar à mostrada pela Figura 1.
Figura 1: Instalação de pasteurização do leite. Processo lento.
Fonte: (TEKMILK CONSULTORIAS, 2016).
Considerando um caso de pequena indústria que realiza o processo de pasteurização
lenta em ambiente relativamente reduzido, é possível abordar a possibilidade de instalação de
Capítulo 1. INTRODUÇÃO 6
um trocador de calor para o processo de aquecimento do leite, onde o mesmo é aquecido por
meio de troca de calor com um fluido quente até chegar à temperatura suficiente para o processo.
1.2 Objetivos
1.2.1 Objetivos gerais
Dimensionar um trocador de calor do tipo casco e tubo com escoamento contra corrente,
que promova a troca de calor entre Água e Leite, no processo de pasteurização do leite em
indústria alimentícia.
1.2.2 Objetivos específicos
• Determinar quais são as melhores características para o dimensionamento do trocador de
calor, levando em conta as condições de operação pré-determinadas;
• Verificar a eficácia do método de projeto do trocador de calor;
• Especificar o trocador de calor adequado para o projeto, seguindo modelos disponíveis em
catálogo de fornecedores.
• Comprovar a eficácia do projeto do trocador de calor tendo como base literatura disponível.
7
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
2.1 Trocadores de Calor
O processo de troca de calor entre dois fluidos que estão a diferentes temperaturas e se
encontram separados por uma parede sólida ocorre em muitas aplicações de engenharia. O equi-
pamento usado para implementar essa troca é conhecido por trocador de calor, e suas aplicações
específicas podem ser encontradas no aquecimento de ambientes e no condicionamento de ar, na
produção de potência, recuperação de calor em processos e em área alimentícia. (INCROPERA
et al., 2008)
Segundo Cengel e Ghajar (2009), os trocadores de calor são dispositivos utilizados para
facilitar a troca de calor entre dois fluidos que se encontram a diferentes temperaturas, evitando a
mistura de um com o outro. A transferência de calor em um trocador de calor geralmente envolve
convecção em cada fluido e condução através da parede que separa ambos os fluidos.
2.1.1 Classificação dos Trocadores de Calor
A literatura aponta para duas classificações principais dos trocadores de calor. A primeira
delas é uma classificação baseada na aplicação. Esta leva e conta a utilização dos mesmos, onde
eles podem ser usados para casos onde ocorra mudança de fase (Trocadores de Calor Compacto),
onde os fluidos trocam de calor utilizando a mesma passagem de escoamento de forma periódica
(Regeneradores), ou, como o caso do presente trabalho, onde ocorre apenas a troca de energia
entre fluidos, sem mudança de fase (Trocadores de calor Casco e Tubo).
Uma segunda classificação, mais interessante para fins matemáticos, é baseada na confi-
guração de escoamento. Segundo Ravagani et al. (2003), existem cinco tipos de trocadores de
calor incluídos nesta classificação:
1. Contracorrente: os fluxos dos dois fluidos escoam em direções paralelas, mas em sentidos
opostos. Esta configuração é a considerada mais eficiente;
2. Paralelo: Os fluxos dos dois fluidos escoam em direções paralelas e mesmo sentido. Essas
unidades são menos comuns, já que sua eficiência é menor que o arranjo contracorrente;
3. Cruzado: Os fluxos dos dois fluidos ocorrem a um ângulo reto. Embora estas unidades
não sejam tão eficientes quanto a contracorrente, elas são usadas devido à facilidade com
que o fluido passa pelo trocador de calor. Um exemplo prático desta configuração é o
radiador automotivo;
Capítulo 2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 8
4. Contracorrente cruzado: Esse arranjo resulta do desejo de se obter um trocador de calor
que seja de simples construção. Na medida que o número de passes aumenta, a eficiência
da unidade se aproxima da eficiência do trocador de calor contracorrente.
2.2 Projeto de Trocadores de calor
O projeto de um trocador de calor envolve a avaliação de parâmetros térmicos do processo,
o que resulta na verificação na área de troca térmica e da perda de carga para que a eficiência do
equipamento seja satisfatória no processo.
Dos requisitos a serem observados no projeto de um trocador de calor, Essel Eletromecâ-
nica (2019) elenca quatro pontos principais a serem analisados:
2.2.1 Transferência de calor
Este ponto envolve a devida especificação das propriedades termofísicas e termodinâmi-
cas dos fluidos frio e quente na temperatura de operação, o devido balanço térmico do sistema, a
descarga dos fluidos e a possível formação de depósitos nos tubos e nas chicanas.
2.2.2 Perda de carga
A perda de carga nos tubos ou no casco deve ficar dentro dos limites estabelecidos,
procurando-se sempre, para melhor troca de calor, usar toda perda de carga disponível. Algumas
vezes a velocidade dos fluidos é especificada ao invés da perda de carga admissível. (ESSEL
ELETROMECÂNICA, 2019).
2.2.3 Restrições de tamanho
É importante que o projeto de um equipamento deste tipo considerar as limitações físicas
de onde ele será implementado. Portanto, é importante considerar quaisquer restrições quanto
ao comprimento, altura, largura, volume ou peso de um trocador. Além de restrições físicas,
pode haver questões como uniformização com outros trocadores instalados ou previsões de
manutenção.
2.2.4 Outras considerações
Além das já mencionadas, é importante considerar os seguintes pontos:
• Expansão térmica;
• Materiais;
• Hermeticidade;
• Manutenção;
Capítulo 2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 9
• Custos;
• Locação dos fluidos.
2.3 Balanço Térmico
A equação básica que rege a taxa de transferência de calor de um trocador de calor é
dada pela Equação 2.1.
q = UA∆Tlm (2.1)
onde:
q: calor trocado entre os fluidos de diferentes temperaturas [W];
U: coeficiente global de transferência de calor [W/m2K];
A: área superficial de troca de calor corrigida (área externa) [m2];
∆Tlm: diferença logarítmica das temperaturas de entrada e saída dos fluidos [K];
Para processos contínuos em regime estacionário, a Equação 2.1 pode ser escrita da
seguinte forma:
q = m˙cp(Tsai − Tent) (2.2)
Sendo "q"a taxa total de transferência de calor entre os fluidos quente e frio, e uma
vez que tanto a transferência de calor entre o trocador e a vizinhança quanto as mudanças nas
energias potenciais e cinéticas do sistemas são desprezíveis, assume-se que só há troca de calor
entre os fluidos que percorrem os tubos e o casco.
2.3.1 Coeficiente Global de Transferência de Calor
O coeficiente global de transferência de calor é um fator de interesse no estudo de
trocadores de calor, já que o mesmo engloba, como o próprio nome presume, os coeficientes de
transferências de calor envolvidos no trocador de calor, tais como coeficiente convectivo (h) e
coeficiente condutivo (k).
O coeficiente global de transferência de calor em uma configuração de dois fluidos é
igual a taxa de transferência de calor dividido pelo produto da área superficial que separa os dois
fluidos e a diferença de temperatura entre os dois fluidos. (RAVAGANI et al., 2003)
U ≡ Q˙
A∆T
[
W
m2K
] [
Btu
h.ft2.oF
]
(2.3)
Capítulo 2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 10
Quando está envolvido fator de incrustação superficial, a troca de calor se torna menos
efetiva, sendo necessário uma limpeza e consequente manutenção. A relação das superfícies
incrustadas, em referência ao coeficiente global de transferência de calor, levando em conta a
conduçãode parede no tubo, se dá pela Equação 2.4.
1
Ud
= 1
hio
+ r2 × ln (r2/r1)
k
+ 1
ho
+Rdi +Rdo (2.4)
sendo:
Ud: coeficiente de transferência de calor para superfície incrustada (interna e externa) [W/m2K];
hio: coeficiente convectivo interno, dado pelo fluido que escoa dentro da tubulação, corrigido
em relação a área externa [W/m2K];
r2: raio externo do tubo [m];
r1: raio interno do tubo [m];
k: coeficiente condutivo, específico para o material da tubulação (cobre) [W/mK];
Rdt: fator de incrustação interno, definido pelo fluido de trabalho [m2K/W ];
Rdo: fator de incrustação externo, definido pelo fluido de trabalho [m2K/W ];
Rd: fator de incrustação total, definido pela soma individual de cada fator de incrustação dos
fluidos de trabalho no sistema [m2K/W ].
2.3.2 Diferença de temperatura média logarítmica (LMTD)
Os trocadores de calor são comumente utilizados na prática, e um engenheiro muitas
vezes se encontra na posição de escolher o trocador de calor que permita alcançar a mudança
na temperatura especificada no escoamento de vazão mássica conhecida. (CENGEL; GHAJAR,
2009).
Para essa tarefa, é comumente empregado o método de análise de trocadores de calor
pela diferença de temperatura média logarítmica (LMTD). Utilizando a aplicação da equação da
energia para processos contínuos em regime estacionário.
A distribuição de temperatura nos fluidos quente e frio associadas ao trocador de calor
é o fator de influência para a variação de temperatura média logarítmica. Na configuração
contracorrente, ela proporciona a transferência de calor entre as parcelas mais quentes dos dois
fluidos em uma extremidade, assim como entre as parcelas mais frias na outa extremidade. Essa
distribuição pode ser vista na Figura 2.
Capítulo 2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 11
Figura 2: Distribuição de temperaturas em um trocador de calor com escoamento contracorrente.
Fonte: (INCROPERA et al., 2008).
A variação de temperatura logarítmica é definida pela Equação 2.5,
∆Tlm =
∆T2 −∆T1
ln
(
∆T2
∆T1
) (2.5)
onde a variação de temperatura para o escoamento contracorrente é definido por
[
∆T1 ≡ Tq,1 − Tf,1 = Tq,ent − Tf,sai
∆T2 ≡ Tq,2 − Tf,2 = Tq,sai − Tf,ent
]
12
3 MATERIAIS E MÉTODOS
Em uma situação de uma indústria alimentícia que envolve processo de pasteurização do
leite, foi requisitado a instalação de um trocador de calor do tipo casco e tubo que suprisse as
necessidades de aquecimento do leite para o processo de pasteurização.
Portanto, O trocador de calor a ser instalado será do tipo casco e tubo com água escoando
pelos tubos e o leite escoando pela parte do casco.
O processo em questão necessita de um trocador de calor que opere nas condições de
projeto que podem ser vistas na Tabela 3. 1
Tabela 1: Propriedades de operação do trocador de calor
Propriedades Grandeza
Temperatura de entrada do leite (Te,l) 34[oC]
Temperatura de saída do leite (Ts,l) 75[oC]
Temperatura de entrada da água (Te,A) 90[oC]
Temperatura de saída da água (Ts,A) 60[oC]
Vazão mássica de leite (m˙l) 0,1671[kg/s]
Vazão mássica de água (m˙A) 2,103[kg/s]
Perda de carga no tubo 75[kPa]
Perda de carga no casco 50[kPa]
Fonte: Autoria Própria.
As propriedades termofísicas do leite não são encontradas determinadas em tabelas na
literatura. Para isso, são utilizadas equações para a determinação de suas propriedades. Segundo
Sakaue, Jardim e Alvares (2018), cada uma das propriedades termofísicas de interesse são obtidas
a a partir das Equações 3.1, 3.2, 3.3 e 3.4.
cp = 1675 + 2512×Xw (3.1)
µ = [(0, 9565− 0, 13004× 10−2T + 0, 1958× 10−3T 2) + (3.2)
+Xf (0, 4766− 0, 0114T + 0, 72642× 10−4T 2)]× 10−3
k = 0, 5692 + T538 −
T 2
133333 (3.3)
1 A variável de temperatura de saída da água (Ts,A) foi assumida como 60oC a partir da dedução apresentada na
seção 4.1.
Capítulo 3. MATERIAIS E MÉTODOS 13
m˙l =
cpl(Tq − Tf )
ql
(3.4)
O cálculo de vazão do leite mostrado na Equação 3.4 foi desenvolvido a partir de sua
densidade, que foi baseada na quantidade produzida diariamente em escala industrial. Para o
presente trabalho foi considerada uma produção média de 14 [m3/dia]. Segundo Gut e Pinto
(2003), o cálculo de capacidade calorífica do leite é representada pela Equação 3.1 onde Xw
representa a porcentagem de água composta no leite e Xf a fração de gordura presente no leite.
(CHOI; OKOS, 1986).
Outras propriedades intrínsecas do escoamento, como números adimensionais de Rey-
nolds, Nusselt e Prandtl, são obtidos através de referências bibliográficas de transferência de
calor e mecânica dos fluidos.
14
4 DIMENSIONAMENTO
4.1 Propriedades dos fluidos
Segundo Sakaue, Jardim e Alvares (2018), podemos adotar as propriedades termofísicas
do leite à uma temperatura média Tm = 54, 5[oC]. Aplicando a temperatura média nas Equações
3.1, 3.2, 3.3 e 3.4, obteve-se as propriedades do leite, como pode ser visto na Tabela 2.
Tabela 2: Propriedades termofísicas do leite à Temperatura média.
Propriedades Grandeza
Calor específico (cpl) 3860,77 [J/Kg.K]
Viscosidade dinâmica (µl) 0,0010 [N.s/m2]
Condutibilidade térmica (kl) 0,6136 [W/m.K]
Densidade (ρl) 1032 [g/m3]
Fonte: (SAKAUE; JARDIM; ALVARES, 2018) (Adaptado).
As propriedades da água foram especificadas à temperatura média Tm = 75[oC], como
pode ser visto na Tabela 3.
Tabela 3: Propriedades termofísicas da água à Temperatura média.
Propriedades Grandeza
Calor específico (cpA) 4191 [J/Kg.K]
Viscosidade dinâmica (µA) 37× 10−4[N.s/m2]
Condutibilidade térmica (kA) 0,6664 [W/m.K]
Densidade (ρA) 1000 [g/m3]
Fonte: (INCROPERA et al., 2008) (Adaptado).
Para encontrar a temperatura de saída da água, considerando que as perdas de calor do
trocador de calor para o ambiente podem ser consideradas desprezíveis (o equipamento não
perde calor com o ambiente), podemos pressupor a Equação 4.1.
q˙f recebido = q˙qcedido (4.1)
Utilizando a relação da Equação 4.1, obtemos a temperatura de saída da água pela
Equação 4.2.
m˙l × cpl × (Ts,l − Tc,l) = m˙A × cpA × (Te,A − Ts,A) (4.2)
26448, 26 = (0, 2103)× (4209)× (90− Ts,A) ∴ Ts,A = 60oC
Capítulo 4. DIMENSIONAMENTO 15
4.2 Determinação do modelo de trocador de calor
Com todas as propriedades termofísicas determinadas, é possível iniciar o processo para
determinação do trocador de calor casco e tubo.
Adotando uma configuração de escoamento contracorrente, assume-se um projeto es-
quemático similar ao mostrado na Figura 3. A configuração de 1-2 (1 passe no casco e 2 passes
pelo tubo) foi adotado seguindo as normas Tubular Exchanger Manufacturers Association (1959)
(TEMA).
Figura 3: Trocador Casco e Tubo 1-2.
Fonte: (CENGEL; GHAJAR, 2009).
O fator de correção de forma, considerando o formato de 1 passe no casco e 2 passes no
tubo, é obtido seguindo a Equação 4.3.
Ft =
√
R2 + 1× ln ( 1−S1−R×S)
(1−R)× ln
(
2−S×(R+1−√R2+1)
2−S×(R+1+√R2+1)
) (4.3)
Os fatores "S"e "R"são obtidos a partir da Equação 4.4 e Equação 4.5.
S = Ts,l − Te,l
Te,A − Te,l (4.4)
R = Te,A − Ts,A
Ts,l − Te,l (4.5)
A partir disto, obteve-se valores de S = 0, 732 e R = 0, 732. Portanto, Ft = 1, 4249.
Para a variação de temperatura logarítmica, a partir da Equação 2.5, obteve-se um
∆Tlm = 19, 99oC = 20oC.
A partir da Equação 4.6,
∆Tr = Ft ×∆Tlm (4.6)
Capítulo 4. DIMENSIONAMENTO 16
chega-se a um valor de ∆Tr = 28, 5oC.
Baseando-se em ARAÚJO (2002), é necessário a obtenção das temperaturas médias ou
calóricas para avaliação das propriedades físicas. Usando a Equação 2.1 adaptada para a presente
aplicação, adota-se um valor de UD da Tabela 8 apresentada por Kern (1950, p. 840), que será
adotado aqui como UD = 100[W/m2K]
A área de troca do trocador de calor é obtida isolando a área na Equação 2.1.
At =
qA
UD∆Tlm
= 26441, 019100× 20 = 13, 22[m
2]
A partir da definição do cálculo da área de troca,apresenta na Equação 4.7.
At = Nt × pi × de × L1 (4.7)
De acordo com Kern (1950), primeiramente deve-se supor valores de diâmetro externo
e de comprimento para obter-se o número de tubos. Após o resultado, analisa-se no catálogo
do fabricante e faz-se a escolha da melhor configuração para o trocador de calor. Estimando o
diâmetro de e o comprimento L1 segundo a norma da fabricante Solution Controles (2019) e da
norma Tubular Exchanger Manufacturers Association (1959), temos que
de = 0,05[m];
L1 = 6[m].
NT =
24
pi(0, 05)6 ≈ 14 tubos
Através dos dados obtidos, o modelo de trocador a ser utilizado no processo é o Modelo
60-2, 7 chicanas e 14 tubos. Os diâmetros internos e externos dos tubos, bem como o comprimento
dos mesmos são, respectivamente:
Di = 0,05[m];
De = 0,07[m];
L = 6[m];
Com o valor de Nt definido, é possível encontrar a área de troca de calor do tubo pela
Equação 4.7.
At = 14× pi × 0, 07× 6 = 18, 47[m2]
Capítulo 4. DIMENSIONAMENTO 17
Segundo a norma Tubular Exchanger Manufacturers Association (1959), como tem-se
2 passes no tubo, a área total de troca de calor é dividida por 2. Logo, a área total de troca
At = 9,24[m2]
Portanto, temos que o coeficiente global de transferência de calor do tubo é o obtido
a partir da Equação 2.1. Sabendo que, a partir da Equação 4.1, a transferência de calor entre
fluidos não se perde para o meio externo, temos que o valor de qt é
qt = 0, 1671× 3860, 44× (75− 34) = 26441, 26[W ]
U = ql
At∆Tlm
= 26441, 269, 24× 20 = 143, 16[W/m
2K]
4.3 Cálculo dos coeficientes de transferência de calor por convecção
A avaliação do coeficiente de transferência de calor por convecção leva em conta a
avaliação do perfil de escoamento e a geometria da seção de escoamento do fluido.
Essa avaliação é feita utilizando alguns grupos adimensionais específicos. Para a definição
do perfil de escoamento, é utilizado o número de Reynolds, definido através da Equação 4.8.
Re = LcρU
µ
= ρV D
µ
(4.8)
A avaliação do coeficiente de transferência de calor por convecção vem através do
número de Nusselt, uma correlação que provém da razão entre a transferência de calor por
convecção e por condução, somente. Ela é definida através da Equação 4.9.
Nu = hL
k
(4.9)
Para cada perfil de escoamento, a literatura define uma correlação de Nusselt específica
que aproxime melhor os resultados. Neste estudo, será utilizado as correlações apresentadas por
Incropera et al. (2008).
4.3.1 Escoamento interno
A área de seção transversal do tubo, definida como a área de escoamento, é a seguinte,
Ac =
NT
Np
pid2i
4 = 0, 014[m
2]
A vazão mássica por unidade de área (Gt) é dada por,
Capítulo 4. DIMENSIONAMENTO 18
Gt =
m˙A
Ac
= 2, 1030, 014 = 150, 02[Kg/s.m
2]
A velocidade, portanto, é dada por,
v = GT
ρA
= 0, 15[m/s]
O número de Reynolds para escoamento interno em tubos define que o escoamento é
turbulento caso seu valor seja superior a 2000. O número de Reynolds para o escoamento nos
tubos é, segundo a Equação 4.8,
Re = ρV D
µl
= 1000× 0, 15× 0, 0537× 10−4 = 2029, 73 ∴ Turbulento
Para buscar a melhor correlação de Nusselt, é necessário o cálculo do número de Prandtl,
definido segundo a Equação 4.10.
Pr = cpµ
k
= ν
α
(4.10)
Portanto, utilizando a Equação 4.10, Pr = 23, 7. Com essa combinação de valores de
Reynolds e Prandtl, a correlação de Nusselt indicada por Incropera et al. (2008, p. 333) é a
apresentada na Equação 4.11.
Nu = 0, 023(ReD)4/5 × Pr0,4 (4.11)
A partir da Equação 4.11, NuD = 36, 1. Isolando este valor na Equação 4.9, obtém-se o
valor de hi = 481,22[W/m2K].
4.3.2 Escoamento Externo
Para o lado do casco, é preciso que sejam definidas as características das chicanas (tipo,
corte e espaçamento). Segundo a norma Tubular Exchanger Manufacturers Association (1959),
define-se que:
• Smin = max(Din/5, 2”) = 0, 2574[m]
• Smax = 74d0,75e − 0, 12 = 3, 5[m]
O comprimento das chicanas Lc é obtido pela Equação 4.12
Lc =
L
Nc + 1
(4.12)
Capítulo 4. DIMENSIONAMENTO 19
Lc =
6
7 + 1 = 0, 75[m]
A determinação do coeficiente he, segundo Essel Eletromecânica (2019), é feita com
a determinação dos parâmetros envolvidos na Equação 4.13. Os cálculos a seguir seguem o
Método Bell-Delaware.
he = h∞ × Jc × Jl × Jb × Jr × Js (4.13)
Fator de correção Jc
O fator de correção Jc é baseado na fração do fluxo sobre os tubos entre as extremidades
entre duas chicanas adjacentes (Para cortes entre 15% e 45%). Ele é calculado através da
Equação 4.14.
Jc = 0, 55 + 0, 72× Fc (4.14)
onde
Fc = 1− 2× Fw
Fw = α−sinα2pi
α = 2 arccos
(
ds−2Lcc
df
)
df = (nc − 1) smin + de
nc = 1, 10(N1/2t )
ds = abertura do canaldi
o qual:
• abertura do canal obtida através da porcentagem obtida em Lcc. Portanto, a abertura do
canal é de 75[cm];
nc: arranjo triangular = 4,12.
ds: corte das chicanas = 15[cm];
df : diâmetro dos feixes (será direcionado, cruzando o feixe de tubos) = 100[cm].
O corte das chicanas, valor obtido como percentual, é obtido da seguinte forma,
Lcc =
Lc
Di
= 15%
Capítulo 4. DIMENSIONAMENTO 20
Portanto:
α = 2 arccos
(
5− 2× 0, 15
100
)
= 0, 163
Fw =
0, 163− sin(0, 163)
2pi = 0, 025
Fc = 1− 2(0, 025) = 0, 95
Portanto, usando a Equação 4.14, temos que Jc = 1, 23
Fator de correção Jl
O fator de correção Jl será tão baixo quanto menor for o espaçamento das chicanas. Este
fator é obtido pela Equação 4.15.
Jl = 0, 44(1− rs)[1− 0, 44(1− rs)]e−2,2rm (4.15)
A variável rs é definida por,
rs =
Asb
Asb + Atb
onde os termos Asb e Atb são definidas nas Equações 4.16 e 4.17. A variável rm é definida por
rm =
Asb + Atb
Am
Asb = piDi
3, 2 + 0, 004Di
2
[
1− 2 arccos
(
1− 2Lc
Di
)]
(4.16)
Atb =
1 + Fc
2 Nt
pi
4
[
(de + 3, 1 + 0, 004Di)2 − d2e
]
(4.17)
o qual:
Di = 1, 075df = 1, 34 = 0, 034[m]
A variável Am é a área de escoamento entre as chicanas, definida como
Am = di × LC (4.18)
Fazendo uso das equações, obtém-se os seguintes valores:
Capítulo 4. DIMENSIONAMENTO 21
Asb = 6264,11[mm2];
Atb = 1141[mm2];
Am = 37500[mm2];
rs = 0,85;
rm = 0,2.
Com os valores das variáveis definidas, aplicando na Equação 4.15, obtém-se o valor de
Jl = 0, 004.
Fator de correção Jb
O fator de correção Jb contabiliza os erros de desvio da corrente principal para a folga
entre os feixes de tubos e o casco. Ela é definida pela Equação 4.19
Jb = exp
[
−cbFsbp
(
1− 3
√
2Nss
Nc
)]
(4.19)
O valor de cb é uma constante que pode ser adotada nas seguintes faixas de Reynolds.
cb = 1, 35 se Res ≤ 100
cb = 1, 25 se Res > 100
Res =
4m˙l
pi(D2e −D2i )µl
= 3255, 25
Já Nc é o número de fileiras de tubos cruzados (pelo escoamento) numa seção de
escoamento cruzado e é dado pela Equação 4.20.
Nc =
Di[1− 2(Lcc/Di)]
p
(4.20)
Já Nss é o número de pares de tiras selantes. Costuma-se utilizar um par de tiras selantes
para cada 5 a 7 filas de tubos na seção de escoamento cruzado. Aqui, será adotado 7 pares de
tiras. Tendo as conclusões acima, tem-se o seguinte,
Jb = e−1,25×(1,65×10
−3)
(
1− 3
√
2×(7/14)
)
= 1
Capítulo 4. DIMENSIONAMENTO 22
Fator de correção Jr
Como ocorre na convecção laminar no interior de um tubo, para baixos valores de Re,
nota-se uma queda no coeficiente de convecção devido a um gradiente se Re < 20, sendo que,
para Re > 100, Jr ≈ 1,
Jr = 1, 51N−0,18c (4.21)
portanto, Jr = 0, 94.
Fator de correção Js
Se a distância entre os espelhos e os bocais do lado do casco forem maiores que o
espaçamento das chicanas (Lc), os espaços entre a primeira e a última chicana e os espelhos Lc,1
e Lc,0, respectivamente, serão
Lc,1 = li + dbocal,i
Lc,0 = l0 + dbocal,0
Temos ainda que
db,t = 11/2” = 0, 0508[m]
dc = 2” = 0, 0508[m]
Como a distância entreo espelho e o bocal não é maior que Lc, logo Lc,1 = li e Lc,0 = l0.
Para obter o fator de correção Js, recorre-se ao gráfico de fator de correção para espaçamento
desigual das chicanas da entrada e saída, que pode ser visualizado na Figura 4.
Sabendo que o trocador de calor possui o total de 7 chicanas, pela análise do gráfico,
tem-se que Js ∼= 0, 92
Coeficiente convectivo ideal de transferência de calor h∞
O a última variável necessária para a determinação do coeficiente de transferência de
calor do fluido escoando pelo casco é o chamado coeficiente ideal de transferência de calor. O
mesmo é definido pela Equação 4.22.
h∞ = Jicp
m˙s
Alc
(
k
µcp
)2/3(
µ
µw
)0,14
(4.22)
Capítulo 4. DIMENSIONAMENTO 23
Figura 4: Fator de correção para espaçamento desigual das chicanas da entrada e saída (Js) [L∗
corresponde a l∗sl e l
∗
s0]
Fonte: (ARAÚJO, 2002, p. 102).
A variável Alc é a área por onde ocorre o escoamento cruzado, e a mesma é calculada
pela Equação 4.23.
Alc = Lc
[
Di −Df + Df − de
ρ
(ρ− de)
]
(4.23)
Portanto, tem-se que
Alc = 0, 75
[
0, 034− 1 + 1− 0, 070, 0254 (0, 0254− 0, 07)
]
= 1, 8× 10−3[m2]
O fator Ji para um feixe de tubos ideal pode ser obtido pela equação Equação 4.24 a
seguir.
Ji = a1
(
1, 33
p/de
)a
(Res)a2 (4.24)
onde a constante a é obtida pela Equação 4.25, e as constantes a1, a2, a3 e a4 são obtidas pela
tabela Tabela 4.
a = a31 + 0, 14(Re)a4 (4.25)
Adotando o arranjo dos tubos em ângulo de 30o, tal como o arranjo da Figura 5.
O Reynolds do escoamento é aproximado para a Equação 4.8.
Capítulo 4. DIMENSIONAMENTO 24
Figura 5: Arranjo tubular em ângulo de 30 graus.
Fonte: (ARAÚJO, 2002).
Tabela 4: Constantes a1, a2, a3 e a4.
Arranjo dos tubos Res a1 a2 a3 a4
30o
105 − 104 0,321 -0,388 1,450 0,519
104 − 103 0,321 -0,388 1,450 0,519
103 − 102 0,593 -0,477 1,450 0,519
102 − 101 1,360 -0,657 1,450 0,519
< 101 1,400 -0,667 1,450 0,519
45o
105 − 104 0,370 -0,396 1,930 0,500
104 − 103 0,370 -0,396 1,930 0,500
103 − 102 0,370 -0,500 1,930 0,500
102 − 101 0,498 -0,656 1,930 0,500
< 101 1,550 -0,667 1,930 0,500
90o
105 − 104 0,370 -0,395 1,187 0,370
104 − 103 0,107 -0,266 1,187 0,370
103 − 102 0,408 -0,460 1,187 0,370
102 − 101 0,900 -0,631 1,187 0,370
< 101 0,970 -0,667 1,187 0,370
Fonte: (ARAÚJO, 2002).
Res =
m˙lde
µlAlc
= 0, 1671× 0, 070, 0010× (1, 8× 10−3) = 6498, 3
Relacionando os valores na Tabela 4, temos os seguintes valores:
a1 = 0,321;
a2 = -0,388;
a3 = 1,450;
a4 = 0,519.
Aplicando os valores na Equação 4.25, obtemos a = 0, 1. Por fim, temos que Ji = 0, 01.
Capítulo 4. DIMENSIONAMENTO 25
A partir das propriedades termofísicas do leite da Tabela 2 e dos valores das constantes
calculadas anteriormente, é possível o cálculo do coeficiente convectivo ideal de transferência de
calor.
A relação µ/µw é adotada primeiramente como sendo igual a 1 pois ainda não é possível
determinar a temperatura de parede.
h∞ = 0, 064× 3860, 44×
(
0, 1671
18× 103
)(
0, 6136
0, 0010× 3860, 44
)2/3
(1)0,14 = 1051, 2[W/m2K]
Por fim, aplicando todos os coeficientes obtidos na Equação 4.13, temos que
he = 630,7[W/m2K].
Temperatura de parede
Segundo ARAÚJO (2002), temperatura de filme para fluido frios dentro do interior do
tubo é calculado através da Equação 4.26
Tw = Tm,l +
h∗
hi,o + hs
(Tm,l − Tm,a) (4.26)
a qual as temperaturas Tm,l e Tm,a são, respectivamente, as diferenças das temperaturas de
entrada e saída do leite e da água. O coeficiente h∗ refere-se ao fluido quente escoando nos tubos,
ou seja, h∗ = hi,o. Desta forma, temos que:
Tw = (75− 34) + 630, 7630, 7 + 481, 22((75− 34)− (90− 60)) ≈ 47[
oC]
Com esta temperatura, é possível calcular a viscosidade dos dois fluidos e o termo
((µ/µw)0,14). Desta forma:
µw = [(0, 9565− 0, 13004× 10−2(47) + 0, 1958× 10−3(47)) +
+14(0, 4766− 0, 014(47)) + 0, 72642× 10−4(47)3]× 10−3
= 2, 32× 10−3
(4.27)
(
µ
µw
)0,14
= 0, 00102, 32× 10−3 = 0, 888
Realizando uma segunda iteração com os valores corrigidos, obtemos que o coeficiente
h∞ = 1021, 8[W/mK] e, por consequência, he = 613,1[W/mK].
Capítulo 4. DIMENSIONAMENTO 26
4.4 Coeficiente Global de Transferência de calor limpo (ou de Polimento)
Para o dimensionamento do trocador de calor, foi inicialmente estimado um valor inicial
de U. Com todos os parâmetros determinados, é possível calcular um novo coeficiente global,
porém, com o trocador de calor limpo, sem nenhum tipo de resíduo (com paredes limpas). O
mesmo será estimado a partir da Equação 4.28.
Uc =
1
1
hi
+ 1
he
(4.28)
Portanto, Uc = 269, 61[W/m2K]. Usando a Equação 2.4, chegamos a estimativa do
coeficiente global de transferência de calor.
1
Ud
= 1481, 22 +
0, 035× ln(0, 035/0, 025)
50, 2 +
1
613, 1 = 253, 6[W/m
2K]
Os valores que foram estimados inicialmente foram comprovados e adotados seguindo o
indicado pela Tabela 5, utilizando como referência a faixa para Orgânicos médios.
Tabela 5: Valores aproximados dos coeficientes de projeto gerais, que incluem fatores de sujeira
total de 0,003 e quedas de pressão admissíveis de 5 a 10 psi nos trocadores de calor.
Fluido Quente Fluido Frio Faixa de Ud
Água Água 250 - 500
Soluções aquosas Soluções aquosas 250 - 500
Orgânicos leves Orgânicos leves 40 - 75
Orgânicos médios Orgânicos médios 55 - 270
Orgânicos pesados Orgânicos pesados 10 - 40
Orgânicos pesados Orgânicos leves 30 - 60
Orgânicos leves Orgânicos pesados 10 - 40
Fonte: (ARAÚJO, 2002) Adaptado.
4.5 Cálculo da perda de carga
4.5.1 Perda de carga no lado do tubo
A perda de carga em razão do escoamento nos tubos é resolvido pela Equação 4.29,
∆Pt =
4fG2tLNe
di2ρAφt
(4.29)
onde:
f = fator de atrito de Fanning f = [1, 58 ln(Ret)− 3, 28]2 = 0, 013;
Capítulo 4. DIMENSIONAMENTO 27
φt = termo (µ/µw)0,14 = 2, 30;
A partir dos valores obtidos, temos que,
∆Pt =
4× 0, 013(150, 02)2 × 6× 14
0, 05× 2× 1000× 2, 3 = 61[kPa]
4.5.1.1 Perda de carga de retorno
A perda de carga de retorno é obtida pela Equação 4.30,
∆Pr =
fG2t (Nc + 1)di
2ρAdeφt
(4.30)
onde o fator f , por questão de limitação, é adotado como sendo
f = exp[0, 576− 0, 19 ln(Res)] = 0, 42
Portanto, temos que
∆Pr =
0, 42(150, 02)2(7 + 1)× 0, 05
2× 1000× (0, 07)× 2, 3 = 11,7[kPa]
Assim, a perda de carga total nos tubos é a soma das perdas de carga ∆Pt + ∆Pr.
Portanto,
∆PT = 11, 7 + 61 = 72,7[kPa]
4.5.2 Perda de carga no lado do casco
A perda de carga no lado do casco é a soma das perdas de carga nas seções de escoamento
cruzado, nas janelas e nas regiões de entrada e saída, associadas na forma da Equação 4.31.
∆Ps = ∆Pc + ∆Pw + ∆Pe (4.31)
4.5.2.1 Perda de carga na seção do escoamento cruzado
A perda de carga na seção de escoamento cruzado é calculada pela Equação 4.32.
∆Pc = ∆Pbi(Nb − 1)RbR1 (4.32)
onde
∆Pbi =
4fim˙sNc
2ρA2lc
φ = 33, 21[Pa]
Capítulo 4. DIMENSIONAMENTO 28
O fator fi = 10−2 é obtido pela Figura A.7.9 - Correlação para fator de atrito fi para
banco de tubos ideal, da referência ARAÚJO (2002, p. 103). Os fatores Rb e R1 são obtidos,
respectivamente, da Figura A.7.11 - Fator de correção para os efeitos de contorno ("bypass")
para perda de carga Rb e da Figura A.7.10 - Fator de correção em razão do vazamento na
chicana para perda de carga R1, da referência ARAÚJO (2002, p. 104). Os valores foram
adotados como Rb ≈ 0, 55 e R1 ≈ 0, 15.
Para estes valores, chega-se a ∆Pc = 16,4[Pa].
4.5.2.2 Perda de carga na janela
Esta perda de carga relaciona as perdas em todas as janelas do casco, sendo que o número
de janelas é igual ao número de chicanas,
∆Pw = Nc∆PwiR1 (4.33)
onde
∆Pwi =
m˙l
2(2 + 0, 6Ncw)
2SmSwρ
Swt =
Nt
8 (1− Fc)pid
2
e = 6, 5× 10−3
Ncw =
0, 8Lc
pp
= 0, 8(0, 75)0, 022 ≈ 27, 3
O fator Swg éadotado a partir da Figura A.7.12 - Estimativa da área total da janela
Swg, da referência ARAÚJO (2002, p. 105) como sendo Swg ≈ 20. O fator Sw, por sua vez, é
calculado por Sw = Swg − Swt = 19, 9 ≈ 20.
Sendo assim, temos que
∆Pwi =
0, 16172(2 + 0, 6× 27)
2× (1, 8× 10−3)1032× 20 = 7, 63×−3[Pa]
∆Pw = 7,5[Pa]
4.5.2.3 Perda de carga nas regiões de entrada e de saída do casco
A perda de carga na região de entrada e saída do casco é dada pela Equação 4.34.
∆Pe = 2∆Ppi
(
1 + New
Nc
)
RbRs (4.34)
A variável Rs é dada por:
Capítulo 4. DIMENSIONAMENTO 29
Rs = 0, 5[0, 3780,2−2 + 0, 3780,2−2] = 5, 76
Com os valores obtidos, chega-se ao resultado de ∆Pe = 4078, 32[Pa]
Logo, com todos os valores obtidos, podemos calcular o valor da perda de carga total do
lado do casco ∆Ps pela Equação 4.31.
∆Ps = 4,1[kPa]
30
5 SELEÇÃO DO MODELO COMERCIAL
5.1 Modelo segundo Norma TEMA
Pela norma (TUBULAR EXCHANGER MANUFACTURERS ASSOCIATION, 1959),
pode-se definir o trocador de calor como sendo:
• Classe C: condições moderadas de operação, aplicação comercial para aquecimento
refrigeração;
• Cabeçotes estacionários: Tipos A e B, podendo ser removidos sem a remoção dos tubos;
• Cascos: Tipo "E";
• Cabeçotes de retorno: Espelho fixo. Tipos L, M e N são iguais aos cabeçotes estacionários
A, B e C;
• Trocadores com espelhos fixos: construção simples, o fluido do lado do casco é limpo e
não-corrosivo;
• Trocadores com tubos em "U": simplicidade de fabricação, fácil remoção de feixes de
tubo, a seção dobrada em "U"é livre para expandir-se no lado do casco;
• Feixe de Tubos: tipos lisos com diâmetro padrão ≥ 0, 02[m] e comprimento padrão de
6[m];
• Arranjo de tubos no espelho: Arranjo em 30 graus ou triangular. Para o fluido do casco,
é limpo quando as incrustações podem ser removidas por tratamento químico;
• Quebra-jato: proteção de feixes de tubos. Fluidos não abrasivos e não corroviso ρV 2 >
1500 classe "C".
Capítulo 5. SELEÇÃO DO MODELO COMERCIAL 31
Figura 6: Normas TEMA para trocadores casco e tubo.
Fonte: (TUBULAR EXCHANGER MANUFACTURERS ASSOCIATION, 1959).
5.2 Modelo segundo Norma APEMA
Segundo o catálogo disponibilizado pela (APEMA, 2010) – Aparelhos Peças Máquinas
Industriais, o trocador de calor aplicável ao contexto do projeto e que melhor cumpre os requisitos
é o modelo TST 60-2. O dimensional do mesmo pode ser visto na Tabela 6 e na Figura 7.
Tabela 6: Dimensões do trocador de calor TST 60-2.
No Tubos
Dimensões em cm
A B C D E F G H I J K L
14 6000 457 457 63 124 537 50 70 40 - 62 62
Fonte: (APEMA, 2010).
Capítulo 5. SELEÇÃO DO MODELO COMERCIAL 32
Figura 7: Referências para o dimensionamento do trocador de calor.
Fonte: (APEMA, 2010).
O catálogo ainda diz que o trocador de calor possui as seguintes especificações:
• 7 Chicanas;
• Conexões BSP:
– Casco = 1/2";
– Tampa 2P = 1/2".
• Vazão pelo casco:
– Min = 440[l/h];
– Max = 880[l/h].
• Vazão pelo Tubo:
– Min = 1010[l/h];
– Max = 2520[l/h].
A relação do espelho foi feita por base na norma (APEMA, 2010) e pode ser verificado
com maior nível de detalhes no anexo ao fim do trabalho.
33
6 CONCLUSÃO
Com a realização do projeto, foi possível a verificação e validação da teoria a respeito
dos trocadores de calor casco e tubo. Pôde-se perceber as dificuldades envolvidas neste projeto e
o grande número de variáveis que tornam um trocador eficaz.
Pela consulta aos materiais teóricos, percebeu-se que muitas etapas de projeto de trocado-
res de calor fundamentam-se em tarefas de iterações para validação dos dados. Especificamente,
na etapa de determinação das propriedades termofísicas do leite, que não estão completamente
determinadas na literatura e dependem de equações de aproximação para sua determinação.
Também foi necessário a realização de etapas de iteração para avaliação das propriedades
físicas. Como a totalidade dos cálculos foi feita manualmente, as iterações limitaram-se apenas
uma etapa, impedindo que a aproximação dos resultados finais fossem maiores. Porém, os
resultados mostraram-se coerentes teoricamente, principalmente por apresentarem uma solução
para o problema de maneira relativamente econômica.
Os resultados finais também apresentaram um trocador de calor com dimensões aceitá-
veis, com diâmetro de casco de menos de 1 metro e comprimento de aproximadamente 6 metros,
o que resulta em um equipamento de instalação que não requer grandes modificações na planta
industrial e que não ocupe grandes espaços.
A quantidade de tubos projetadas também mostrou-se reduzida, muito por conta da
reduzida taxa de transferência de calor entre fluidos, mas também por conta do esquema de fluxo
contra-corrente escolhido para o projeto. Isso reverte-se em um trocador de dimensões menores
e reduzidos custos de fabricação e com matéria prima.
A escolha do cobre como material construtivo dos tubos baseou-se na facilidade de
obtenção deste material no mercado, seu baixo custo e benefícios práticos. Por apresentar um
elevado coeficiente de condução e boa resistência à fadiga, o mesmo torna-se apropriado para
este tipo de aplicação, bem como o mesmo não apresentar problemas em aplicações alimentícias,
como riscos de contaminação.
A adoção do fluxo de fluidos em contra-corrente também mostrou-se correta por ser o
mais adequado para aplicações em indústria alimentícia e por se mostrar teoricamente o mais
eficiente frente a outras configurações – algo que confirmou-se pelos cálculos.
Devido aos cálculos de dimensionamento do trocador de calor terem apontado para
configurações e dimensões pouco usuais, foram apresentadas configurações de trocadores de
calor que seguem normas reconhecidas e também opções disponíveis no mercado. Também
foram adotadas práticas de aproximação de resultados durante o dimensionamento pensando
exatamente na disponibilidade das configurações calculadas em mercado.
Capítulo 6. CONCLUSÃO 34
Um dos problemas encontrados durante o estudo de caso foi o projeto de um trocador de
calor que fosse tanto compacto e eficiente, mas também que oferecesse ao cliente uma solução de
fácil operação e limpeza, já que nos processos alimentícios, a higiene e esterilização de materiais
que lidam diretamente com alimentos é algo de suma importância. Este infelizmente não foi
um problema plenamente resolvido, já que a configuração de trocador desenvolvida não dispõe
de um sistema de remoção de chicanas simplificado, o que pode ocasionar contratempos na
operação de limpeza.
Quanto aos cálculos realizados, vale salientar a necessidade de estudos mais detalhados
acerca do procedimento de cálculo do coeficiente convectivo do fluido escoando pelo casco
(he), que mostrou resultados aparentemente satisfatórios, porém, dois dos fatores de correção
utilizados no cálculo apresentaram valores discrepantes. O primeiro deles, o fator Jl, apresentou
valores muito próximos a zero, enquanto que a teoria estabelece uma faixa de operação entre
aproximadamente 0,1 e 1. O segundo fator, Jc, apresentou valor superior a 1, o que foge do que
estabelece a teoria.
Findando as considerações, o projeto, apesar das imprecisões apontadas acima, entregou
uma alternativa viável do ponto de vista industrial para o problema proposto, bem como serviu
como aprendizado preparatório para projetos na área térmica e para futuros projetos que vierem
a ser desenvolvidos.
35
REFERÊNCIAS
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calor casco e tubo através do método de bell-delaware para o aproveitamento da energia térmica
da água quente de um forno a indução. Memorial TCC Caderno da Graduação, v. 2, n. 1, p.
165–182, 2016. Citado na página 4.
KERN, D. Q. Process heat transfer. [S.l.]: Tata McGraw-Hill Education, 1950. Citado na
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leite através de trocador de calor casco e tubos e placas. 2018. Citado 2 vezes, nas páginas 12
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térmicas: termodinâmica, mecânica dos fluidos e transferência de calor. [S.l.]: Editora Edgard
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Referências 36
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TUBULAR EXCHANGER MANUFACTURERS ASSOCIATION. Standards of Tubular
Exchanger Manufacturers Association. [S.l.]: Tema, 1959. Citado 6 vezes, nas páginas 15, 16,
17, 18, 30 e 31.
 R1
75
 
 3
50
 
28x 50
DESENHO:
UNIDADE:
PROF:
OBJ. Nº:
Trocador de calor Casco e tubo 1-2
Transferência de Calor Industrial
M Lourenço
30/05/2019
ATIVIDADE:
CURSO:
DATA:
NOME:
UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
APROVADO
1:5
FOLHA 1 DE 1
ESCALA:
C:\Users\Alisson Caetano\Desktop\
Planilha1
Item
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20 D.E.
21 D.E. 50mm
22
23
24
25
26
27
28 1/2''
29 1/2''
30
31
32
33
Este documento deverá ser utilizado somente como exemplo para o projeto de trocadores de calor da disciplina de Transferência de Calor Industrial.
TCI v-0.0.1
(ºC)
FOLHA DE DADOS
Nº REV.
0
CLIENTE: Professor Marcos Lourenço
PROJETO: Trocador de Calor de Casco e Tubos
ÁREA:
Grupo 2
Nº JPTE:
TÍTULO: Trocador de Calor Processo Pausterização do Leite
SERVIÇO: Nº.:1 -
SUPERFÍCIE/ UNIDADE: CASCO/ UNIDADE:
 
DIMENSÃO: TIPO:
CARACTERÍSTICAS DE UMA UNIDADE
LADO DO CASCO LADO DOS TUBOS
FLUIDO EM CIRCULAÇÃO: LEITE ÁGUA
DENSIDADE DO LÍQUIDO: (g/m^3) 1032 1000
2.103QUANTIDADE TOTAL FLUIDO ENT.: (kg/h)
(J/(Kg.K))
37.10^-40,001VISCOSIDADE ENT. E SAÍDA: (N.s/m²)
CONDUT. TÉRMICO: (W/m2.k)
4191
CALOR LATENTE: (kcal/kg) * *
CALOR ESPECÍFICO DO LIQ.:
(m/seg)
PRESSÃO DE OPERAÇÃO: (bar)
0,6664
TEMP. SAÍDA DE OPERAÇÃO: (ºC) 75 60
FATOR DE INCRUSTAÇÃO: (ºCm h/kcal)
1
Nº DE PASSOS POR CASCO: 1 2
VELOCIDADE DE CIRCULAÇÃO:
3,4mm DWG
DETALHES DE CONSTRUÇÃO E MATERIAIS
COEFICIENTE GLOBAL: (W/m2K])
CASCO: 70mm D.I.
TUBOS: QUANTIDADE. 14
SIM ESPELHO FLUTUANTE: NÃO
TAMPO DO CASCO: TAMPO DO CABEÇOTE FLUTUANTE: 1/2''
CHICANOS TRANSVERSAIS: NÃO PASSO: 0,01
CARRETEL: * TAMPO DO CARRETEL: *
ESPELHO FIXO:
SUPORTES DOS TUBOS: TIPO E ESPESS.: 0,04mm
CHICANOS LONGITUDINAIS: 7 TIPO: U
CONEXÕES DO CARRETEL-ENTRADA: 1/2'' SAÍDA:
CONEXÕES DO CASCO-ENTRADA: 1/2'' SAÍDA:
CHEIOS D´ÁGUA: *
CÓDIGOS: TEMA: CLASSE C ANEL DE TESTE: *
3860,77
FABRICANTE: APEMA
DESENHO DE CONJUNTO:
PESOS: CASCO FEIXE TUBULAR: LISO
167,1
0,15
0,0075
LIMPO:269, 61
TEMP. ENTRADA DE OPERAÇÃO: 34 90
1
0,6136
Página 1