MÉTODOS QUANTITATIVOS - EXERCICIOS

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UNIGRANRIO 
 
 
 
 
 
 
 
RAIANE FONSECA SANTANA 
MATRÍCULA: 0902036 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Rio de Janeiro 
Março de 2020 
 
RAIANE FONSECA SANTANA 
 
 
 
 
 
 
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Rio de Janeiro 
Março de 2020 
 
 
1) Sejam A e B dois números reais positivos. Sabe-se que a razão de a para b 
é 1 3. Quem é o maior número? 
 
Razão de A/B 
A/B = 1/3 
 
A = 1 
B = 3 
 
Ou seja, B é maior que A. 
 
2) Apliquei 1 3 do meu capital a 15% am e o restante a 20% am. Decorridos 1 
ano e 3 meses, obtive R$ 19800,00 de juro simples pelas duas aplicações. De 
quanto era o meu capital inicial? 
 
J = C . i . t /100 
19800 = 1/3C . 15 . 15 /100 
1980000 = 5 . 15C 
1980000 = 75 C 
C = 1980000/75 
C = 26400,00 
 
3) Calcular o juro composto que se obterá na operação de R$ 100 000,00, a 
15% aa, durante 48 anos. 
 
19800 = 2/3C . 20 . 15 /100 
1980000 = 2 . 20 . 5C 
200 C = 1980000 
C = 9900,00 
Capital = 26400 + 9900 
Capital = 36300,00 
 
4) Por uma duplicata de R$ 20 000,00, um banco pagou o líquido de R$ 
19250,00. Quantos dias ainda faltavam para o vencimento do título, se a 
operação deu-se à taxa comercial de 30% aa? 
 
PV = 100.000,00; FV = ?; i = 15% a.a. / 100 =0,15 a.a.; n = 48 meses = 4 anos 
FV = PV x (1 + i)ⁿ 
FV = 100.000,00 x (1 + 0,15)⁴ 
FV = 100.000,00 x (1,15)⁴ 
FV = 100.000,00 x 1,74900625 
FV = 174.900,62 
 
J = FV - PV 
J = 174.900,62 - 100.000,00 
J = 74.900,62 
 
 
5) Em 2019, sobre uma dívida paga 18 dias antes de seu vencimento, obteve-
se um desconto comercial de R$ 56160,00. Qual era o valor dessa dívida, se a 
taxa de desconto comercial usada na operação foi de 120% am? 
 
19.250/20000 = 0,9625 
O desconto foi de 1-0,0925 = 3,75% 
 
Se for juros simples: 
3,75% - 30% ao ano = 0,125 de ano = 42 dias. 
 
T = 18 dias 
i = 120% a m = 120/30 = 4% a d = 0.04 
DC = 56.160.00 
N = ? 
DC = Nin 
56.160 = N * 0.04 * 18 
56160 = 0.72 N 
N = 56.160/ 0.72 = 78.000.00