Exercícios de Trigonometria

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Trigonometria 
Correto
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Texto da questão
De acordo com o Teorema de Pitágoras o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. Tem-se um triângulo retângulo com os catetos medindo 9cm e 12cm. Determine a medida de sua hipotenusa.
Escolha uma:
a. 15 cm
GABARITO: Cap 01. Fazendo:
 a2=b2+c2
a2=92+122
a2=81+144=225
a=225=15  
b. 14 cm
c. 10 cm
d. 16 cm
e. 12 cm
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Sua resposta está correta.
A resposta correta é: 15 cm.
Questão 2
Correto
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Texto da questão
Com relação ao gráfico de uma função cossenoy = cosx é correto afirmar que:
Escolha uma:
a. o período de y = cos x é p = π;
b. a função cosseno é contínua e ilimitada;
c. a imagem de y = cos x o conjunto dos reais (y∈ IR);
d. o domínio de y = cos x é o conjunto dos reais (x ∈ IR);
Solução
Capitulo 8: Trigonometria, ciclo trigonométrico, conversão de arcos e função seno e cosseno.
a) a função cosseno é contínua e ilimitada;
Falso, pois ela é continua, porém, limitada
b) o domínio de y = cos x é o conjunto dos reais (x∈ IR);
Verdadeiro
c) a imagem de y = cos x é o conjunto dos reais (y∈ IR);
falso, pois é–1 ≤y≤ 1;
d) o período de y = cos x é p = π;
falso, o período é 2π
e) a função y = cos x é positiva no 1° e 2° quadrante e negativa no 3° e 4° quadrante.
Falso, pois é positiva no 1° e 4° quadrante e negativa no 2° e 3° quadrante.
e. a função y = cos x é positiva no 1° e 2° quadrantes e negativa no 3° e 4° quadrantes.
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Sua resposta está correta.
A resposta correta é: o domínio de y = cos x é o conjunto dos reais (x ∈ IR);.
Questão 3
Correto
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Texto da questão
Um carpinteiro, ao arrumar a varanda de uma casa, deixa uma escada, que mede 6m, apoiada em uma parede. Sabendo-se que ela forma com o solo um ângulo α e que cosa = √5/3, a distância de sue ponto de apoio no solo até a parede, em metros, é:
Escolha uma:
a. 2 m
b. 12 m
c. 12√8 m
d. 8 m
e. 2√5 m
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Sua resposta está correta.
A resposta correta é: 2√5 m.
Questão 4
Incorreto
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Texto da questão
Uma onda em formato em um lago ao se atirar uma pedra na sua superfície, tem a função de posição dada por y(t) = 0,5 sen(2 π • t ), onde y é a altura da onda em metros  e t o tempo em segundos, determine a altura dessa onda para um tempo de 10 segundos.
Escolha uma:
a. 1,5
b. 2 m
c. 0,5
d. 0
e. 1 m
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A resposta correta é: 0.
Questão 5
Incorreto
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Texto da questão
Calcule o valor de sen(x), sabendo que cossec (x) = √2
Escolha uma:
a.
3√2
b.
√2/2
c.
2√2
d.
√2
e.
√2/3
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Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é:
√2/2
.
Questão 6
Incorreto
Marcar questão
Texto da questão
Calcule o valor de cos(x), sabendo que sec (x) = √2
Escolha uma:
a. √2/3
b.
2√2
c.
√2
d.
3√2
e.
√2/2
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Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é:
√2/2
.
Questão 7
Incorreto
Marcar questão
Texto da questão
Utilizando os conceitos de trigonometria, podemos afirmar que A = (cosx + senx)2 é igual a:
Escolha uma:
a. A = cos x + sen x
b. A = cos² x
c.
A = 1 + cos x
d. A = 1 + sen 2x
e. A = 1 + cos 2x
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Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: A = 1 + sen 2x.
Questão 8
Incorreto
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Texto da questão
Escolha uma:
a.
b.
c.
d.
e.
Feedback
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é:
.
Questão 9
Correto
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Texto da questão
Determine o valor da expressão: y = 2 tg x . cotg x + sec x . cotg x - cossec x . tg x para x = 60°
Escolha uma:
a.
√3/3
b.
√3
c.
2√3/3
d.
4√3/3
e.
3
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Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
2√3/3
.
Questão 10
Incorreto
Marcar questão
Texto da questão
Determine o valor da expressão: y = 2 tg x . cotg x . sec x . cotg x +2 cossec x . tg x para x = 30º
Escolha uma:
a. 
b.
c. 
d. 
e. 
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Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: .
1
Correto
Marcar questão
Texto da questão
O fluxo de uma corrente ar que passa através de uma tubulação é dado pela expressão v(t) = 0,6 sen(0,4 •π• t), em litros por segundo, onde t é o tempo em segundos. Pode-se dizer que no instante  5 segundos, o valor o fluxo vale:
Escolha uma:
a. 0,6 L/s
b. 1,2 L/s
c. -1,2 L/s
d. -0,6 L/s
e. 0
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Sua resposta está correta.
A resposta correta é: 0.
Questão 2
Incorreto
Marcar questão
Texto da questão
O valor da expressão sen 90° · sen 30° - sen 330° · sen 45° é:
Escolha uma:
a.
b.
c.
d.
e.
Feedback
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é:
.
Questão 3
Incorreto
Marcar questão
Texto da questão
Calcule o valor de cotg π/3
Escolha uma:
a.
√3/3
b.
√3/6
c.
√3/9
d.
3
e.
√3
Feedback
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é:
√3/3
.
Questão 4
Incorreto
Marcar questão
Texto da questão
Em qual quadrante se localiza o ângulo de  840°?
Escolha uma:
a. l e lV
b. ll
c. lV
d. lll
e. l
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Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: ll.
Questão 5
Correto
Marcar questão
Texto da questão
Escolha uma:
a. 60
b. 20
c. 50
d. 30
e. 40
Feedback
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: 20.
Questão 6
Correto
Marcar questão
Texto da questão
Escolha uma:
a. cos (x)
b. cos(x) · tg(x)
c. 1
d. cos (x) +1
e. sen (x) +1
Feedback
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: 1.
Questão 7
Incorreto
Marcar questão
Texto da questão
Escolha uma:
a.
- √3/3
b.
- 3√3
c.
Nda.
d.
-√3
e.
- √3/2
Feedback
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é:
-√3
.
Questão 8
Incorreto
Marcar questão
Texto da questão
Escolha uma:
a.
b.
c.
d.
e.
Feedback
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é:
.
Questão 9
Incorreto
Marcar questão
Texto da questão
Escolha uma:
a.
x = √3/9
b.
x = √5/2
c.
x = √2/2
d.
x = √3
e.
x = √3/3
Feedback
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é:
x = √3/9
.
Questão 10
Incorreto
Marcar questão
Texto da questão
Determine o valor da expressão y = cotg(30°) . cotg(150°) . cotg(225) + cotg(45°) . cotg(315°)
Escolha uma:
a. -1
b. -3
c. -5
d. -4
e. -2
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Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: -4
 1
Incorreto
Marcar questão
Texto da questão
Determine o valor de x e y no triângulo a seguir.
Escolha uma:
a.
x= 5√3 e y = √3
b.
x= √3 e y = √3
c.
x= √3 e y = 5√3
d.
x= 5 e y = √3
e.
x= 5√3 e y = 5
Feedback
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é:
x= 5√3 e y = 5
.
Questão 2
Incorreto
Marcar questão
Texto da questão
 Dadas as afirmativas abaixo, assinale a alternativa correta.
I. Cosseno de um ângulo α é dado pelo quociente entre o cateto oposto e a hipotenusa.
II. Seno de um ângulo α é dado pelo quociente entre o cateto oposto e a hipotenusa.
III. Os valores de sen α, cos α e tg α são uma característica do ângulo α e independem do triângulo retângulo escolhido.
IV. Tangente de um ângulo α é o quociente entre o cateto oposto e o cateto adjacente.
Escolha uma:
a. AS AFIRMATIVAS I, III E IV ESTÃO CORRETAS
Solução
Capitulo 8: Trigonometria, ciclo trigonométrico, conversão de arcos e função seno e cosseno
I.             Cosseno de um ângulo α é dado pelo quociente entre o cateto oposto e a hipotenusa.
Falso, pois o cosseno é determinado através do cateto adjacente e não o cateto oposto.
b. AS AFIRMATIVAS IIE III ESTÃO CORRETAS
c. AS AFIRMATIVAS I, II E IV ESTÃO CORRETAS
d. AS AFIRMATIVAS II, III E IV ESTÃO CORRETAS
e. AS AFIRMATIVAS I, II E III ESTÃO CORRETAS
Feedback
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: AS AFIRMATIVAS II, III E IV ESTÃO CORRETAS.
Questão 3
Correto
Marcar questão
Texto da questão
Baseado nas características das relações trigonométricas de um triângulo retângulo analise as sentenças:
I. Seno de um ângulo α é dado pelo quociente entre o cateto oposto
e a hipotenusa.
II. Cosseno de um ângulo α é a quociente entre o cateto adjacente e
a hipotenusa.
III. Tangente de um ângulo α é a quociente entre o cateto oposto e o cateto adjacente.
Escolha uma:
a. Apenas I e III são verdadeiras
b. Apenas II e III são verdadeiras
c. Todas são falsas
d. Apenas I e II são verdadeiras
e. Todas são verdadeiras
#GABARITO: Cap 01. Todas são verdadeiras.
Feedback
Sua resposta está correta.
A resposta
correta é: Todas são verdadeiras.
Questão 4
Incorreto
Marcar questão
Texto da questão
Escolha uma:
a.
y = - 2/3
b.
y = 2/3
c.
y = - 3/2
d.
y = 1/2
e.
y = 3/2
Feedback
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é:
y = - 3/2
.
Questão 5
Incorreto
Marcar questão
Texto da questão
Calcule o valor do arco de sen(x), sabendo que cossec (x) = 2
Escolha uma:
a.
π/2
b.
π/4
c.
π
d.
π/6
e.
π/3
Feedback
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é:
π/6
.
Questão 6
Incorreto
Marcar questão
Texto da questão
Calcule o valor da expressão y = 2 tg(45°) +3 tg(30°) - tg(60°)
Escolha uma:
a. 1
b. 4
c. 3
d. 0
e. 2
Feedback
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: 2.
Questão 7
Correto
Marcar questão
Texto da questão
A corrente elétrica que passa por um circuito tem seu valor dado pela função i(t) = 0,02 cos(π/3 · t), onde i é a corrente elétrica em Ampere e t é o tempo em segundo. Então, no instante t = 2s, o valor da corrente vale:
Escolha uma:
a. - 0,01 A
b. -0,02 A
c. -0,2 A
d. -0,5 A
e. -2 A
Feedback
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: - 0,01 A.
Questão 8
Incorreto
Marcar questão
Texto da questão
Calcule o valor de sec(x), sabendo que cos(x) = 1/3
Escolha uma:
a.
√2/2
b.
√2/3
c.
2√2
d.
3√2
e.
√2
Feedback
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é:
√2/2
.
Questão 9
Incorreto
Marcar questão
Texto da questão
Um aluno quer medir a altura de um prédio. Num determinado momento do dia o prédio faz uma grande sombra no chão. Se o comprimento desta sombra é de 40 m e o ângulo que o sol está em relação a este prédio é 30º, pode-se afirmar que o valor que mais se aproxima da altura do prédio é:
Escolha uma:
a. 53 m
b. 23 m
c. 32 m
d. 42 m
e. 40 m
Feedback
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: 23 m.
Questão 10
Incorreto
Marcar questão
Texto da questão
O valor da expressão tg60° ∙ tg30° - sen315° ∙ tg45° é:
Escolha uma:
a. 3
b. 2
c. 5
d. 4
e. 1
Feedback
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: 2.
1
Incorreto
Marcar questão
Texto da questão
Sabendo que cos(x) = -1, sen(x) = 0, cos(y) = 1, sen(y) = 0 determine tg(x+y)
Escolha uma:
a. -1
b. -3
c. 5/6
d. 2
e. 0
Feedback
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: 0.
Questão 2
Incorreto
Marcar questão
Texto da questão
Escolha uma:
a.
nda
b.
y = tg² x
c.
y = sen²x/cossec²x
d.
y = tg²x / sec x
e.
y = sen x /cos x
Feedback
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é:
y = tg² x
.
Questão 3
Incorreto
Marcar questão
Texto da questão
Sabendo que sen(x) = √2/4, calcule o valor de cossec(x)
Escolha uma:
a.
√2
b.
1
c.
2√2
d. √2/2
e.
0
Feedback
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é:
2√2
.
Questão 4
Correto
Marcar questão
Texto da questão
Determine a solução para equação secx = cossec(π/4), usando as relações trigonométricas.
Escolha uma:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: .
Questão 5
Incorreto
Marcar questão
Texto da questão
Se a tg(α) = 2/3 e a tg(b) = 4/3, determine tg(α+b)
Escolha uma:
a. 10
b. 18
c. 32
d. 28
e. 22
Feedback
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: 18.
Questão 6
Incorreto
Marcar questão
Texto da questão
Sabendo que sen(x) = 1/3 ∈ 1º quadrante, assinale a alternativa que representa cotg(x).
Escolha uma:
a.
2
b.
√2
c. √2/3
d.
2√2/3
e.
2√2
Feedback
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é:
2√2
.
Questão 7
Correto
Marcar questão
Texto da questão
Se a sen(α) = 2/3 e a cos(b) = 1/3, determine cos(α+b)
Escolha uma:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: .
Questão 8
Correto
Marcar questão
Texto da questão
Se cos(α) = 1/3 e sen(b) = 3/4, com α e b pertencente ao segundo quadrante, calcule sen(α+b).
Escolha uma:
a. 
b.
0
c. 
d. 
e. 
Feedback
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: .
Questão 9
Incorreto
Marcar questão
Texto da questão
Um grupo de alunos desenvolveu um trabalho acadêmico, onde construíram um protótipo de uma ponte, usando palitos de sorvetes. A evolução dos programas de cálculos estruturais tem permitido a construção de pontes estaiadas cada vez maiores e um dos desafios foi encontrar um ângulo de referencia, entre os cabos, para se ter uma melhor aplicação das forças. Em um dos cálculos precisava-se calcular a tg 105º.  Aplicando as propriedades de adição e subtração de arcos, os alunos concluíram que o valor da tg 105º vale:
Escolha uma:
a.
√2 - √3
b.
- 2 + √3
c.
- 2 - √3
d.
√2 + 3
e.
√2 + √3
Feedback
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é:
- 2 - √3
.
Questão 10
Incorreto
Marcar questão
Texto da questão
Determine o valor de sen 75º:
Escolha uma:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: .
1
Incorreto
Marcar questão
Texto da questão
Escolha uma:
a.
0
b.
1
c.
 cosx/senx
d.
-sen x
e.
1/2
Feedback
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é:
1
.
Questão 2
Correto
Marcar questão
Texto da questão
Se x está no terceiro quadrante e cos = -4/5, qual o valor de sen(x)
Escolha uma:
a.
3/25
b.
− 3/5
c. − 9/25
d.
 9/25
e.
3/5
Feedback
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
− 3/5
.
Questão 3
Incorreto
Marcar questão
Texto da questão
Assinale a alternativa que representa cos(2x), sabendo que sen(x) = 1/2 e cos(x) = 2/3, determine
Escolha uma:
a. cos (2x) = 7/4
b. 
c.
cos (2x) = 4/9
d. cos (2x) = 1/4
e. cos (2x) = 7/9
Feedback
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: .
Questão 4
Incorreto
Marcar questão
Texto da questão
Escolha uma:
a.
y = 2cos(x)
b.
y = 2cotg(x)
c.
y = sec(2x)
d.
y = cos(2x)
e.
y = coscs(x)
Feedback
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é:
y = 2cos(x)
.
Questão 5
Incorreto
Marcar questão
Texto da questão
Escolha uma:
a.
cossec x
b.
sec x
c.
sen x
d.
cos x
e.
tg x
Feedback
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é:
sen x
.
Questão 6
Correto
Marcar questão
Texto da questão
Escolha uma:
a.
y = cotg2(x) + 2sec(x)
b.
y = cotg(x) + 2tg(x)
c.
y = cotg(x) + 2sec(x)
d.
y = cotg2(x) + 2tg(x)
e.
y = cotg2(x) + 2cossec(x)
Feedback
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
y = cotg2(x) + 2cossec(x)
.
Questão 7
Incorreto
Marcar questão
Texto da questão
Escolha uma:
a.
y = 2sen² (x) cos² (x)
b. y = 2
c.
y = sen (2x) cos (2x)
d. y = cos (2x)
e. y = 2 sen (x) cos (x)
Feedback
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é:
y = 2sen² (x) cos² (x)
.
Questão 8
Correto
Marcar questão
Texto da questão
Sabendo que sen(x) = 1/3 ∈ 1º quadrante, assinale a alternativa que representa cotg(x).
Escolha uma:
a.
√2
b. √2/3
c.
2√2
d.
2
e.
2√2/3
Feedback
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
2√2
.
Questão 9
Correto
Marcar questão
Texto da questão
Se x pertence ao terceiro quadrante e sen(x) = - 4/5, qual o valor de cos(x)
Escolha uma:
a. - 2/3
b. 2/3
c. 3/5
d. - 16/25
e. - 3/5
Feedback
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: - 3/5.
Questão 10
Incorreto
Marcar questão
Texto da questão
Sabendo que tg θ = 0,2, então o valor da tangente do dobro do ângulo teta é igual a:
Escolha uma:
a. 0,4166...
b. 0,1
c. 0,999...
d. 1
e. 0,32
Feedback
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: 0,4166....
 1
Incorreto
Marcar questão
Texto da questão
Sabendo que sen(a) = 1/2 e cos(a) = √3/2, determine cos 2a
Escolha uma:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: .
Questão 2
Correto
Marcar questão
Texto da questão
Se x está no terceiro quadrante e cos = -4/5, qual o valor de sen(x)
Escolha uma:
a.
− 3/5
b.
3/25
c.
3/5
d. − 9/25
e.
 9/25
Feedback
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
− 3/5
.
Questão 3
Correto
Marcar questão
Texto da questão
Escolha uma:
a.
y = 2cotg(x)
b.
y = cos(2x)
c.
y = sec(2x)
d.
y = coscs(x)
e.
y = 2cos(x)
Feedback
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
y = 2cos(x)
.
Questão 4
Incorreto
Marcar questão
Texto da questão
Escolha uma:
a.
y = sen²x/cossec²x
b.
y = sen x /cos x
c.
y = tg²x / sec x
d.
nda
e.
y = tg² x
Feedback
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é:
y = tg² x
.
Questão 5
Correto
Marcar questão
Texto da questão
Se a tg(α) = 2/3 e a tg(b) = 4/3, determine tg(α+b)
Escolha uma:
a. 10
b. 18
c. 22
d. 28
e. 32
Feedback
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: 18.
Questão 6
Correto
Marcar questão
Texto da questão
Escolha uma:
a.
y = cotg2(x) + 2sec(x)
b.
y = cotg(x) + 2sec(x)
c.
y = cotg(x) + 2tg(x)
d.
y = cotg2(x) + 2tg(x)
e.
y = cotg2(x) + 2cossec(x)
Feedback
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
y = cotg2(x) + 2cossec(x)
.
Questão 7
Correto
Marcar questão
Texto da questão
Escolha uma:
a. y = 2 sen (x) cos (x)
b.
y = sen (2x) cos (2x)
c.
y = 2sen² (x) cos² (x)
d. y = 2
e. y = cos (2x)
Feedback
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
y = 2sen² (x) cos² (x)
.
Questão 8
Correto
Marcar questão
Texto da questão
Se a sen(α) = 2/3 e a cos(b) = 1/3, determine cos(α+b)
Escolha uma:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: .
Questão 9
Correto
Marcar questão
Texto da questão
Um grupo de alunos desenvolveu um trabalho acadêmico, onde construíram um protótipo de uma ponte, usando palitos de sorvetes. A evolução dos programas de cálculos estruturais tem permitido a construção de pontes estaiadas cada vez maiores e um dos desafios foi encontrar um ângulo de referencia, entre os cabos, para se ter uma melhor aplicação das forças. Em um dos cálculos precisava-se calcular a tg 105º.  Aplicando as propriedades de adição e subtração de arcos, os alunos concluíram que o valor da tg 105º vale:
Escolha uma:
a.
- 2 - √3
b.
√2 - √3
c.
√2 + 3
d.
√2 + √3
e.
- 2 + √3
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Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
- 2 - √3
.
Questão 10
Correto
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Texto da questão
Se x pertence ao terceiro quadrante e sen(x) = - 4/5, qual o valor de cos(x)
Escolha uma:
a. - 2/3
b. - 3/5
c. 3/5
d. - 16/25
e. 2/3
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A resposta correta é: - 3/5.
1
Incorreto
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Texto da questão
Escolha uma:
a. S={5i;-5i}
b.
S={2-5i;2+5}
c. S={5i+2;5i-2}
d. S={2,-2}
e. S={2-5i;2+5i}
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A resposta correta é: S={2-5i;2+5i}.
Questão 2
Correto
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Texto da questão
Considerando as afirmações do texto, e a representação da figura acima, assinale a alternativa que corresponde ao Raio r da circunferência c:
Escolha uma:
a. r = 5,18
b. r = 4,18
c. r = 2,59
d. r = sen 30°
e. r = 2 sen 30°
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Sua resposta está correta.
A resposta correta é: r = 2,59.
Questão 3
Correto
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Texto da questão
Escolha uma:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
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Sua resposta está correta.
A resposta correta é: .
Questão 4
Correto
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Texto da questão
Escolha uma:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 3 e 9
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A resposta correta é: .
Questão 5
Correto
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Texto da questão
Texto 1
O maior lado de um triângulo retângulo é denominado hipotenusa e os outros dois lados de catetos. A hipotenusa é o lado que fica oposto ao ângulo reto (ângulo de 90º). Além do ângulo reto, há dois ângulos agudos, α e β. A trigonometria estabelece relações entre os ângulos agudos do triângulo retângulo e as medidas de seus lados.
Disponível em: <https://alunosonline.uol.com.br/matematica/relacoes-trigonometricas-no-triangulo-retangulo.html>; Acesso em 06 jan. 2020 (adaptado).
Texto 2
O triângulo seguinte é um exemplo de triângulo retângulo conforme descrição do Texto 1. Na imagem há indicação das medidas (em graus) dos ângulos α e β e a medida (em centímetros) dos catetos.
Nesse contexto, avalie as asserções a seguir e as relações propostas entre elas.
I- A hipotenusa do triângulo representando mede 5,52 cm.
II- A hipotenusa do triângulo representado mede 4,78 cm.
 PORQUE
III- Pela relação trigonométrica denominada seno, utilizando a medida do ângulo α, é possível determinar a medida da hipotenusa.
IV- Pela relação trigonométrica denominada cosseno, utilizando a medida do ângulo β, é possível determinar a medida da hipotenusa.
 A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
Escolha uma:
a. A asserção I é uma proposição verdadeira, e as proposições III e IV são ambas justificativas corretas da I.
b. A asserção I é uma proposição verdadeira, porém as proposições III e IV não são uma justificativa correta da I.
c. As asserções I e II são proposições falsas, e a IV é uma proposição verdadeira.
d.
As asserções I e II são proposições falsas, e a III é uma proposição verdadeira.
e.
A asserção II é uma proposição verdadeira, e a III e IV são proposições falsas.
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Sua resposta está correta.
A resposta correta é: A asserção I é uma proposição verdadeira, e as proposições III e IV são ambas justificativas corretas da I..
 1
Incorreto
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Texto da questão
O valor de k para que z = -2k + 13 - (2k-5)i seja real é:
Escolha uma:
a. k = 13/2  e  k ≠ − 5/2
b.
k ≠ 13/2  e  k = 5/2
c.
k = 13/2  e  k = − 5/2
d. k ≠ 13/2  e  k = − 5/2
e.
k ≠ − 13/2  e  k = − 5/2
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A resposta correta é:
k ≠ 13/2  e  k = 5/2
.
Questão 2
Correto
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Texto da questão
Dados z1 = - 9 + 15i e z2 = 16 - 11i, z1 + z2 é igual a:
Escolha uma:
a.
7 + 4i
b.
25 + 25i
c.
3i
d.
11i
e.
7 - 4i
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Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
7 + 4i
.
Questão 3
Incorreto
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Texto da questão
Determinar x e y em z1 = 3x + 5i e z2 = 27 - 4yi, sabendo que z1 = z2.
Escolha uma:
a. x = 9 e y = − 12
b.
x = 2 e y = − 1/4
c. x = 9/2 e y = − 5/4
d. x = 2/9 e y = − 4/5
e. x = 9 e y = − 5/4
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A resposta correta é: x = 9 e y = − 5/4.
Questão 4
Incorreto
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Texto da questão
Dados z1 = 6 - 3i e z = 4 - 5i, z1 + z2 é igual a:
Escolha uma:
a.
- 10
b.
10 + 8i
c.
8 - 10i
d.
- 8i
e.
10 - 8i
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Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é:
10 - 8i
.
Questão 5
Incorreto
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Texto da questão
O valor de x, x ∈ C, tal que ( 4-5i ) · ( x-3i ) é o número real:
Escolha uma:
a.
12/5
b.
15/4
c.
- 5/12
d.
5/12
e.
- 12/5
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A resposta correta é:
- 12/5
.
Questão 6
Incorreto
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Texto da questão
Observe o plano de Argand-Gauss abaixo e complete:
(I)    Eixo real: _____
(II)   Eixo imaginário: ______
(III)                      Imagem geométrica de z:  ____
(IV)                     Plano de Argand-Gauss:  _____    
Agora, escolha a alternativa que contém as respostas corretas, respectivamente:
Escolha uma:
a.
Ox – Oz – P – yOx
b.
Oy – Oz – P – xOz
c.
Oz – Oy – Ox – xOz
Resolução
(Capítulo 11 – Números Complexos)
a)      Eixo real: Ox
b)      Eixo imaginário: Oy
c)      Imagem geométrica de z:  P
d)      Plano de Argand-Gauss:  xOy    
d.
Oy – Oz – x – xOx
e.
Ox – Oy – P – xOy
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A resposta correta é:
Ox – Oy – P – xOy.
Questão 7
Correto
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Texto da questão
Observe o plano de Argand-Gauss abaixo:
Agora indique qual é o número complexo que está representado nele:
Escolha uma:
a.
z = 3 - i
b.
z = - 2i
c.
z = 3 - 2i
Resolução
(Capítulo 11 – Números Complexos)
Observando o gráfico, no eixo real temos 3 e no eixo imaginário -2.
d.
z = - 3 - 2i
e.
z = 3 + 2i
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Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
z = 3 - 2i
.
Questão 8
Correto
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Texto da questão
Dado o número complexo z = 2 + √3 i, escreva o seu universo, z-1, na forma algébrica.
Escolha uma:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
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Sua resposta está correta.
A resposta correta é: .
Questão 9
Incorreto
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Texto da questão
O módulo e o argumento do número complexo z = 1 - i são respectivamente:
Escolha uma:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
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Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: .
Questão 10
Incorreto
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Texto da questão
Sendo z = √3/2 + 3/2i o valor de z8 é:
Escolha uma:
a. 81/2 + 81√3/2 i
b. − 81/2 i
c. − 81/2 + 81√3/2 i
d. 81/2 i
e.
− 81/2 − 81√3/2 i
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Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: − 81/2 + 81√3/2 i.
1
Correto
Marcar questão
Texto da questão
O valor de K para que z = 7k - 12 + (k-5)i seja imaginário é:
Escolha uma:
a. k = − 12/7  e  k = − 5
b.
k ≠ 7/5  e  k ≠ 12
c.
k ≠ 12/7  e  k ≠ 5
d. k
≠ − 12/7  e  k ≠ − 5
e.
k = 12/7  e  k = 5
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Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
k ≠ 12/7  e  k ≠ 5
.
Questão 2
Incorreto
Marcar questão
Texto da questão
A solução da equação 3x2 - 10x + 75 = 0 é:
Escolha uma:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
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Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: .
Questão 3
Correto
Marcar questão
Texto da questão
O valor de k para que z = 3k - 8 + (k+2)i seja real é:
Escolha uma:
a. k ≠  5/3  e  k = − 3
b.
k =  5/3  e  k ≠ − 3
c.
k ≠ − 8/3  e  k ≠ 2
d.
k ≠ 8/3  e  k = − 2
e.
k = 8/3  e  k ≠ − 2
Feedback
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
k ≠ 8/3  e  k = − 2
.
Questão 4
Incorreto
Marcar questão
Texto da questão
Escolha uma:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: .
Questão 5
Incorreto
Marcar questão
Texto da questão
Dado o número complexo z = - 5 - √7 i, escreva o seu inverso, z-1, na forma algébrica.
Escolha uma:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: .
Questão 6
Correto
Marcar questão
Texto da questão
Qual é a forma algébrica de um número complexo?
Escolha uma:
a.
z = αi - b
b.
z = - α + bi
c.
z = - α - bi
d.
z = α - bi
e.
z = α + bi
Resolução
(Capítulo 11 – Números Complexos)
z = α + bi
Feedback
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
z = α + bi
.
Questão 7
Incorreto
Marcar questão
Texto da questão
O valor da expressão i32 + 3i15 + i27 - 2i270 é:
Escolha uma:
a.
4 - 3i
b.
4 + 3i
c.
2 - 4i
d.
3 + 4i
e.
3 - 4i
Feedback
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é:
3 - 4i
.
Questão 8
Incorreto
Marcar questão
Texto da questão
O módulo do número complexo z = - 5 + 6i é
Escolha uma:
a.
1
b.
√11
c.
11
d.
61
e.
√61
Feedback
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é:
√61
.
Questão 9
Incorreto
Marcar questão
Texto da questão
Escolha uma:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: .
Questão 10
Incorreto
Marcar questão
Texto da questão
O valor de x, x ∈ C, tal que ( 2+3i ) ( x - 4i ) é um número imaginário puro é:
Escolha uma:
a. - 6
b. 12
c. - 10
d. - 12
e. 6 
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Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: - 6.
1
Incorreto
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Texto da questão
A solução da equação x2 - 6x2 + 18 = 0 é:
Escolha uma:
a.
 S = {5 + 3i, 5 - 3i}
b. S = {3 + 3i, 3 - 3i}
c. S = {5 + 2i, 5 - 2i}
d. S = {2 + 3i, 2 - 3i}
e. S = {6 + 6i, 6 - 6i}
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Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: S = {3 + 3i, 3 - 3i}.
Questão 2
Incorreto
Marcar questão
Texto da questão
O valor de k para que z = 6k - 5 + (3k - 8)i seja tal que Re(z) ≥ Im(z) é:
Escolha uma:
a.
k ≥ 5/6
b.
k ≥ 1
c.
k = 5/6
d.
k ≤ - 5/6
e.
k ≥ - 1
Feedback
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é:
k ≥ - 1
.
Questão 3
Incorreto
Marcar questão
Texto da questão
O conjunto solução da equação x2 + 16 = 0 é:
Escolha uma:
a.
S = {-1 + 4i, - 1 - 4i}
b.
S = {1 + 4i, 1 - 4i}
c.
S = {4i, - 4i}
d.
S = {8i, - 8i}
e.
S = {16i, - 16i}
Feedback
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é:
S = {4i, - 4i}
.
Questão 4
Incorreto
Marcar questão
Texto da questão
O conjunto de z = -√5 + 2/3i é:
Escolha uma:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: .
Questão 5
Incorreto
Marcar questão
Texto da questão
Observe o plano de Argand-Gauss abaixo:
Agora diga o que ele representa:
Escolha uma:
a. Representa o número complexo z = 4 + 2i como um vetor.
b. Representa o número complexo z = 4 + 2i como um imaginário puro.
Resolução
(Capítulo 11 – Números Complexos)
A representação de um número complexo indica um vetor.
c.
Representa o número complexo z = 4 + 2i como um trigonométrico.
d. Representa o número real z = 4 + 2i como um vetor.
e. Representa o número complexo z = 4 + 2i como um conjugado.
Feedback
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: Representa o número complexo z = 4 + 2i como um vetor..
Questão 6
Incorreto
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Texto da questão
Escolha uma:
a.
3√2
b.
3√2 - 3√2 i
c.
- 3√2 i
d.
- 3√2 + 3√2 i
e.
3√2 i
Feedback
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é:
- 3√2 + 3√2 i
.
Questão 7
Correto
Marcar questão
Texto da questão
Observe o plano de Argand-Gauss abaixo:
Agora indique qual é o número complexo que está representado nele:
Escolha uma:
a.
z = 3 + 2i
b.
z = - 3 - 2i
c.
z = 3 - i
d.
z = - 2i
e.
z = 3 - 2i
Resolução
(Capítulo 11 – Números Complexos)
Observando o gráfico, no eixo real temos 3 e no eixo imaginário -2.
Feedback
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
z = 3 - 2i
.
Questão 8
Correto
Marcar questão
Texto da questão
O valor da expressão i32 + 3i15 + i27 - 2i270 é:
Escolha uma:
a.
4 + 3i
b.
4 - 3i
c.
2 - 4i
d.
3 + 4i
e.
3 - 4i
Feedback
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
3 - 4i
.
Questão 9
Correto
Marcar questão
Texto da questão
O módulo e o argumento do número complexo z = 1 - i são respectivamente:
Escolha uma:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: .
Questão 10
Correto
Marcar questão
Texto da questão
O valor de x, x ∈ C, tal que ( 2+3i ) ( x - 4i ) é um número imaginário puro é:
Escolha uma:
a. - 12
b. - 10
c. 12
d. 6 
e. - 6
Feedback
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: - 6.