PROFMAT - Simulados 05

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Exame Nacional de Acesso 2020 
 
[01] Se a diferença entre os quadrados das raízes da equação 3x2 – 7x + c = 0 é 35/9, então o valor de “c” é 
 
A) – 2/3 B) – 2 C) 2/3 D) 2 E) 2 
 
[02] Para calcular a altura de um morro, um topógrafo posicionou-se com seu teodolito a 200 m do morro e 
o aparelho forneceu a medida do ângulo de visada do morro: 30o. O topógrafo, olhando numa tabela, 
considerou tg 30o = 0,57. Se a altura do teodolito é 1,60 m, qual é a altura do morro obtida pelo topógrafo? 
 
A) 352,48 m B) 125,60 m C) 118,20 m D) 115,60 m E) 114 m 
 
[03] Cada seleção participante da copa do mundo de futebol inscreve 23 jogadores, sendo necessariamente 
três goleiros. Em cada partida, dois jogadores de cada seleção são escolhidos entre os 23 inscritos para o 
exame anti-doping, mas são descartadas as possibilidades de que os dois jogadores escolhidos sejam 
goleiros. De quantas maneiras diferentes estes dois jogadores podem ser escolhidos? 
 
A) 506 B) 253 C) 503 D) 250 E) 400 
 
[04] Um vendedor resolve aumentar o preço de venda de um determinado produto em 30%. Sabendo-se 
que o lucro do vendedor antes do aumento era de 15% e que não houve alteração no preço de custo, 
podemos afirmar que após o aumento seu lucro é de: 
 
A) 18% B) 15% C) 45% D) 49,5% E) 19,5% 
 
[05] A urna I contém três bolas azuis e duas brancas e a urna II contém quatro bolas azuis e cinco brancas. 
Sorteamos ao acaso uma bola da urna I e a colocamos na urna II e, em seguida, sorteamos uma bola ao 
acaso da urna II. A probabilidade de que essa bola sorteada da urna II seja branca é igual a: 
 
A) 46%; B) 50%; C) 54%; D) 58%; E) 64%. 
 
[06] Joana e Marta vendem um perfume a domicílio. Joana dá desconto de R$ 10,00 sobre o preço do 
perfume e recebe de comissão 15% do preço de venda. Marta vende o mesmo perfume com desconto de R$ 
20,00 e recebe 30% de comissão sobre o preço de venda. Se as duas recebem o mesmo valor de comissão, 
qual o preço do perfume? 
 
A) R$ 26,00 B) R$ 27,00 C) R$ 28,00 D) R$ 29,00 E) R$ 30,00 
 
[07] O número de sócios de um clube aumentou 15% em 2003 (relativo a 2002). Se o percentual de sócios do 
sexo masculino aumentou 10%, e o percentual de sócios do sexo feminino aumentou 30%, qual era o 
percentual de mulheres sócias do clube, em 2002? 
 
A) 25% B) 30% C) 33% D) 35% E) 40% 
[08] Fernando comprou um terreno em formato retangular, com 2 000m2 de área, para criar animais. As 
dimensões do terreno estão entre si na razão de 5 : 4. Ele deseja construir uma cerca percorrendo todo o 
perímetro do terreno, a qual custará 5 reais por metro. Quanto ele gastará para construi-la? 
 
A) 700 B) 800 C) 850 D) 900 E) 950 
 
[09] Para que a equação x2 + mx + m2 – m – 12 = 0 tenha uma raiz nula e outra positiva, o valor de m, deve 
ser 
A) – 4. B) – 3. C) 4. D) 3. E) 2. 
 
[10] Semanalmente, o apresentador de um programa televisivo reparte uma mesma quantia em dinheiro 
igualmente entre os vencedores de um concurso. Na semana passada, cada um dos 15 vencedores recebeu 
R$ 720, 00. Nesta semana, houve 24 vencedores; portanto, qual a quantia, em reais, recebida por cada um 
deles? 
A) 450 B) 400 C) 350 D) 250 E) 390 
 
[11] Durante uma viagem choveu 5 vezes. A chuva caia pela manhã ou à tarde, nunca o dia todo. Houve 6 
manhãs e 3 tardes sem chuva. Quantos dias durou a viagem? 
 
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 
 
[12] Um atirador deu 49 tiros, pagando R$ 0,10 de multa por tiro fora do alvo e recebendo R$ 0,25 de 
prêmio por tiro acertado no alvo. Se nada recebeu e nada pagou, então a multa foi de R$ ____. 
 
A) 1,40 B) 3,50 C) 5,00 D) 8,75 E) 3,10 
 
[13] Escolhe-se, ao acaso, um número de três algarismos distintos tomados do conjunto {1, 2, 3, 4, 5}. 
A probabilidade de, nesse número, aparecer o algarismo 2 e não aparecer o algarismo 4 é 
 
A) 3/5 B) 4/5 C) 3/10 D) 5/10 E) 7/10 
 
[14] Considere a figura abaixo, onde G é o baricentro do triangulo ABC. Assinale a única alternativa que 
corresponde a razão entre as áreas dos triângulos ABG e EGD. 
 
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 12 
 
[15] Aumentando-se os lados a e b de um retângulo de 15% e 20% respectivamente, a área do retângulo é 
aumentada em: 
A) 35% B) 30% C) 3,5% D) 3,8% E) 38% 
[16] 
 
[17] Determine x + y, onde x e y são reais, sabendo que x3 + y3 = 9 e xy2 + x2y = 6 
 
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 
 
[18] 
 
 
[19] Na figura, o triângulo ABC é retângulo em A, ADEF é u m quadrado, AB = 1 e AC = 3. 
 
Quanto mede o lado do quadrado? 
 
A) 0,70 B) 0,75 C) 0,80 D) 0,85 E) 0,90 
 
[20] A equação x + y = 7 tem somente: 
A) 8 soluções naturais distintas. 
B) 7 soluções naturais distintas. 
C) 16 soluções naturais distintas. 
D) 14 soluções naturais distintas. 
E) 4 soluções naturais distintas. 
 
 
 
 
 
[21] 
 
 
[22] Um sistema é composto de dois dispositivos que funcionam de modo independente em paralelo, ou 
seja, o sistema funciona se ao menos um dos dois dispositivos está funcionando. A probabilidade de que 
cada dispositivo não funcione, numa dada operação, é de 1%. Assim, a probabilidade de que o sistema opere 
normalmente nessa operação é igual a: 
A) 90%; B) 98%; C) 99%; D) 99,9%; E) 99,99%. 
 
[23] No retângulo a seguir, o valor, em graus, de α + β é 
 
 
[24] Quantos anagramas com 4 letras distintas podemos formar com as 10 primeiras letras do alfabeto e que 
contenham 2 das letras a, b, c? 
 
A) 1.692 B) 1.572 C) 1.520 D) 1.512 E) 1.392 
 
 
[25] Dois dados são lançados. A probabilidade de que o mínimo entre os dois resultados seja maior do que 4 
é igual a: 
A) 1/18; 
B) 1/9; 
C) 1/8; 
D) 1/6; 
E) 1/3.[26] A figura representa um quadrado ABCD de lado 1. O ponto F está em ̅̅ ̅̅ , ̅̅ ̅̅ mede √ /4, o ponto E 
está em ̅̅ ̅̅ e ̅̅ ̅̅ é bissetriz do ângulo BÂE. Nessas condições, o segmento ̅̅ ̅̅ mede 
 
 
a) 
 √ 
 
 B) 
 √ 
 
 C) 
 √ 
 
 D) 
 √ 
 
 E) 
 √ 
 
 
 
[27] Considerando-se a situação descrita na questão anterior e sabendo-se que o número de latas de 
alumínio coletadas dia a dia é proporcional à quantidade de lixo recolhido e que no dia 5 foram coletadas 
330 latas, qual o número de latas coletadas no período de 5 dias? 
A) 1500 B) 1600 C) 1800 D) 1820 E) 1900 
 
[28] Cinco moedas iguais devem ser colocadas em três “cofrinhos” diferentes. Sabendo que nos “cofrinhos” 
podem ser colocadas de zero a cinco moedas, o número de maneiras distintas que isso pode ocorrer é: 
A) 36 B) 32 C) 30 D) 25 E) 21 
 
[29] 
 
 
[30] Sabe-se que, numa população, 40% das pessoas são menores de idade. Se sortearmos quatro pessoas 
ao acaso, com reposição, a probabilidade de que ao menos duas das sorteadas sejam menores de idade é 
igual a: 
A) 16,32%; B) 34,50%; C) 52,48%; D) 62,16%; E) 66,82%. 
 
 
GABARITO 
1. D 
2. D 
3. D 
4. D 
5. C 
6. E 
7. A 
8. D 
9. B 
10. A 
11. B 
12. B 
13. C 
14. D 
15. E 
16. E 
17. C 
18. D 
19. B 
20. A 
21. D 
22. E 
23. D 
24. D 
25. B 
26. D 
27. C 
28. E 
29. D 
30. C