ESTATÍSTICA APLICADA - 2º semestre

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Disc.: ESTATÍSTICA APLICADA 
Aluno(a): 
 
Acertos: 10,0 de 10,0 15/10/2020 
 
 
 
1a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
O site http://ultimosegundo.ig.com.br/ na matéria de 22.03.2013 (Índice de reprovação 
no 9º Exame de Ordem chega a quase 90%) informa que apenas 10,3% dos bacharéis 
em Direito foram aprovados no 9º Exame de Ordem Unificado. Dos 114.763 candidatos 
que prestaram a prova desde a primeira fase, 11.820 obtiveram êxito em todas as 
etapas (além de provas objetivas, há provas discursivas) e vão receber a carteira de 
advogado, exigida de quem quer atuar como tal. Os dados estatísticos consolidados do 
resultado final desta edição do Exame de Ordem revelam o baixo índice de aprovação já 
era esperado, já que apenas 18% passaram na primeira fase. Quantos candidatos NÃO 
passaram na primeira fase? 
 
 
97.106 
 94.106 
 
98.106 
 
95.106 
 
96.106 
Respondido em 15/10/2020 14:03:40 
 
Explicação: 
Se 18% passartam na primeira fase, 82% ficaram reprovados. 
Basta calcular 82% de 114763 
 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Em uma tabela de frequência, como é chamada a diferença entre o maior e o menor 
valor observado da variável? 
 
 
 
Intervalo de classe 
 
Amplitude de classe 
 Amplitude Total 
 
Tamanho da amostra 
 
Intervalo Interquartil 
Respondido em 15/10/2020 14:09:15 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=209797366&cod_prova=4202726955&f_cod_disc=
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=209797366&cod_prova=4202726955&f_cod_disc=
 
Explicação: 
A amplitude total dos dados apresentados em uma tabela de frequência é a diferença entre 
o maior e o menor valor observado da variável. 
 
 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Os dados seguintes mostram o número de ingressos vendidos em cada dia de 
apresentação de uma peça de teatro, numa determinada semana: 225; 225; 227; 228; 
230; 231; 232. Para esses dados, assinale a afirmativa correta: 
 
 
a mediana é 227,5 
 
a moda é 232 
 a mediana é 228 
 
a média é 228 
 
a moda e a mediana são iguais 
Respondido em 15/10/2020 15:21:05 
 
Explicação: 
Mediana 
É o valor central da série de dados ordenados! 
225; 225; 227; 228; 230; 231; 232 
Neste caso o valor 228! 
 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
SÃO SEPARATRIZES: 
 
 
Moda, Média e Desvio Padrão. 
 
Desvio Padrão, Coeficiente de Variação, Variância, Média e Moda. 
 Mediana, Decil, Quartil e Percentil. 
 
Média, Moda e Mediana. 
 
Mediana, Moda, Média e Quartil. 
Respondido em 15/10/2020 15:22:08 
 
Explicação: 
Na análise da distribuição de uma variável, há grande interesse de determinarmos qual o 
valor que divide a distribuição em duas partes iguais, quatro partes iguais, dez partes iguais 
e cem partes iguais. A estes valores (separatrizes) chamaremos respectivamente 
de: Mediana; Quartis; Decis e Percentis. 
 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
O SAC de uma grande empresa apresentou as quantidades de reclamações semanais do 
último bimestre quanto ao atraso na devolução do produto deixado na assistência 
técnica. A partir dos valores semanais de reclamações mostrados a seguir, determine o 
valor da amplitude total: 12; 15; 17; 8; 5; 17; 19; 20. 
 
 
20 
 
8 
 
3 
 15 
 
17 
Respondido em 15/10/2020 15:12:42 
 
Explicação: 
O cálculo da Amplitude é obtido da seguinte forma A = mair valor da série - menor valor. 
 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
O Polígono de Frequência Acumulada ou Ogiva de Galton é um gráfico de linha em 
que são consideradas as frequências acumuladas. Anotamos a frequência nula para 
o limite inferior da primeira classe e os limites superiores de todas as classes, da 
primeira à última. O gráfico abaixo é uma Ogiva de Galton e nela temos a 
associação com a frequência acumulada de uma distribuição. Quanto as afirmativas 
a seguir, pode-se dizer que: 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=209797366&cod_prova=4202726955&f_cod_disc=
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=209797366&cod_prova=4202726955&f_cod_disc=
 
 
I - A frequência relativa da 3ª classe é 0,2. 
II - A moda se encontra na 4ª classe. 
III - A amplitude total é de 7 anos. 
 
 Apenas a afirmativa II é falsa. 
 Apenas a afirmativa II é verdadeira. 
 Apenas a afirmativa I é falsa. 
 Apenas a afirmativa III é falsa. 
 Todas são verdadeiras. 
Respondido em 15/10/2020 15:10:23 
 
Explicação: 
A frequência relativa da terceira classe é quociente encontrado entre a 
frequência simples da classe e o somatório de todas as frequências: 
fr3 = (16 - 8) / 40 = 0,2 
portanto a afirmativa I é verdadeira. 
A moda se encontra na classe de maior frequência: 
27 - 16 = 11 
portanto a afirmativa II é verdadeira. 
A amplitude total é a diferença entre o limite superior da última classe e o 
limite inferior da primeira classe: 
10 - 3 = 7 
portanto a afirmativa III é verdadeira. 
 
Daí, todas as afirmativas são verdadeiras. 
 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Uma amostra de 36 empregados horistas selecionada de um grande número de 
empregados de uma fábrica, teve uma média da amostra de salários de R$ 788,00, com 
desvio padrão da amostra de R$ 42,00. Calcule o erro padrão da amostra. (Erro Padrão 
da Amostra = desvio padrão da amostra / raiz quadrada do tamanho da amostra). 
 
 
9 
 
10 
 
8 
 7 
 
11 
Respondido em 15/10/2020 15:12:18 
 
Explicação: 
Para o cálculo do erro padrão da amostra basta fazer: 
Erro Padrão Amostral = Desvio Padrão / Raiz quadrada do tamanho 
da amostra 
EP = 42 / √36 
EP = 42 / 6 
EP = 7 
 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Uma amostra de 36 estudantes foi selecionada de um grande número de estudantes de 
uma Universidade, e teve uma média de notas 6,0, com desvio padrão da amostra de 
1,2. Determine o intervalo de confiança de forma que podemos estar em 95% confiantes 
de que o mesmo inclui o valor médio da população. 
 
 
5,82 a 6,18 
 
5,45 a 6,55 
 
5,91 a 6,09 
 5,61 a 6,39 
 
5,72 a 6,28 
Respondido em 15/10/2020 15:11:46 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=209797366&cod_prova=4202726955&f_cod_disc=
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=209797366&cod_prova=4202726955&f_cod_disc=
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=209797366&cod_prova=4202726955&f_cod_disc=
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=209797366&cod_prova=4202726955&f_cod_disc=
 
Explicação: 
1ª passo - Cálculo do Erro Amostral: Erro Amostral = Desvio Padrão 
/ Raiz quadrada da amostra 
E = 1,2 / √36 = 1,2 / 6 = 0,2 
2º passo - Verificar na Tabela de Distribuição Normal o número de 
Unidades de Desvio Padrão a partir da média para uma confiança de 
95%: 1,96 
3º passo - Calcular os limites do Intervalo de Confiança fazendo: 
limites = média (+ ou -) desvio padrão x Erro padrão 
limite inferior = 6 ¿ 1,96 x 0,2 = 5,61 
limite superior = 6 + 1,96 x 0,2 = 6,39 
O Intervalo de Confiança será entre 5,61 e 6,39. 
 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
As alturas de 50 funcionários de uma fábrica são normalmente distribuídas com 
média 1,60 m e desvio padrão 0,55 m. Encontre o número aproximado de 
funcionários com menos de 1,50 metros. 
OBS: consultando a Tabela da Distribuição Normal verifica-se que P(0 ≤ Z ≤ 0,18) 
= 0,0714. 
 
 13 funcionários 
 21 funcionários 
 19 funcionários 
 18 funcionários 
 16 funcionários 
Respondido em 15/10/2020 15:08:25 
 
Explicação: 
Deseja-secalcular P (X ≤ 1,50). 
Para isso, utilizamos a fórmula Z = (X - Média) / Desvio Padrão. 
Z = (1,50 -1,60) / 0,55 
Z = -0,10 / 0,55 
Z = -0,18 
Ou seja, P (X ≤ 1,50) = P (Z ≤ -0,18) 
O enunciado nos fornece que P(0 ≤ Z ≤ 0,18) = 0,0714. 
Devido a simetria da Distribuição Normal temos que: 
 P(-0,18 ≤ Z ≤ 0) = P(0 ≤ Z ≤ 0,18) 
Como a curva é simétrica em torno da média, a probabilidade de ocorrer 
valor maior que a média é igual à probabilidade de ocorrer valor menor do 
que a média, isto é, ambas as probabilidades são iguais a 50%. Cada 
metade da curva representa 50% de probabilidade. 
Então, para calcular a probabilidade de ter um funcionário com estatura 
abaixo de 1,50 metros é preciso fazer 50% - 7,14% = 42,86%. 
O número de funcionários com altura inferior a 1,50 metros é de: 
50 x 0,4286 = 21,43, ou seja, 21 funcionários. 
 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Uma fábrica de automóveis anuncia que seus carros consomem, em média, 11 litros por 
100 Km, com desvio-padrão de 1 litro. Uma revista decide testar essa afirmação e analisa 
25 carros dessa marca, obtendo 11,5 litros por 100 Km, como consumo 
médio. Admitindo-se que o consumo tenha distribuição normal, ao nível de 
significância de 5%, utilize o TESTE DE HIPÓTESES, para o cálculo do Valor da 
Estatística de Teste (t) e o que a revista concluirá sobre o anúncio da fábrica? 
 
Dados: 
Obs1: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra - média da 
população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra). 
Obs2: Adote um nível de significância de 5%. O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z 
tabelado) 
 
 
 
O Valor da Estatística de Teste (t) é 1,5 e, como 1,5 é menor que 1,96, a revista 
pode concluir que o anúncio é verdadeiro. 
 
O Valor da Estatística de Teste (t) é 0,5 e, como 0,5 é menor que 1,96, a revista 
pode concluir que o anúncio é verdadeiro. 
 
O Valor da Estatística de Teste (t) é 4,5 e, como 4,5 é maior que 1,96, Ho é 
rejeitada e a revista pode concluir que o anúncio não é verdadeiro. 
 O Valor da Estatística de Teste (t) é 2,5 e, como 2,5 é maior que 1,96, Ho é 
rejeitada e a revista pode concluir que o anúncio não é verdadeiro. 
 
O Valor da Estatística de Teste (t) é 3,5 e, como 3,5 é maior que 1,96, Ho é 
rejeitada e a revista pode concluir que o anúncio não é verdadeiro. 
Respondido em 15/10/2020 15:04:54 
 
Explicação: (11, 5 - 11) / (1/5) = 0,5 / 0,2 = 2,5. Isso significa que a média da amostra 
retirada aleatoriamente da fábrica de automóveis está a 2,5 desvios-padrão da média alegada 
em Ho que é 11. Como o valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado), estamos na região 
de rejeição de Ho (2,5 é maior que 1,96). Assim, Ho é rejeitada e a revista pode concluir que o 
anúncio não é verdadeiro.