Raciocínio Analítico e Quantitativo - Resumo das Questões - 2018 (atualizado)

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RACIOCÍNIO ANALÍTICO E QUANTITATIVO
Resumo das Questões - 2018
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QUESTÃO 01
Uma empresa de produção de alimentos, entre outros produtos, produz farinha de trigo, em pacotes de um quilo. A
empresa distribui para todo o Brasil, o que torna inviável verificar pacote por pacote se estão com um quilo. Assim, a
empresa retira certa quantidade de pacotes e verifica seus pesos, analisando se estão exatamente com um quilo cada e
fazendo possíveis correções quando necessário.
No texto, a população e a amostra são, respectivamente:
Resposta: todos os pacotes de farinha e pacotes de farinha retiradas.
QUESTÃO 02
Leia a notícia a seguir:
Segundo o jornal El País, o número de casais que optam por não ter filhos já representa um a cada cinco no Brasil.
Esse fator não é novidade, visto que o número de filho por casal vem diminuindo desde a década de 60. Segundo
pesquisa do IBGE, a proporção de famílias formadas por casais sem filhos cresceu 33% entre 2004 e 2013.
MENDONÇA, H. Queda de nascimentos no Brasil desafia o equilíbrio da economia. El País, 17 de fevereiro de 2015. Disponível em:
<brasil.elpais.com/brasil/2015/02/17/politica/1424196059_041074.html>. Acesso: 31/05/2016.
A notícia trata de uma conclusão que se chegou a partir da pesquisa do IBGE a respeito do número de filhos por casal.
Levando em conta essas considerações e o conteúdo do texto-base, analise atentamente as afirmativas a seguir.
I. A variável principal analisada no texto é quantitativa discreta.
II. O número de casais com filhos aumentou 33% entre 2004 e 2013.
III. 20% dos casais brasileiros optam por não ter filhos.
IV. Mesmo que o número de casais sem filhos esteja diminuindo, o número de filhos por casais está aumentando.
Está(ão) correta(s):
Resposta: somente as afirmativas I e III.
QUESTÃO 03
A Estatística é uma área de conhecimento que pode ser utilizada nas mais diversas situações de interesse dos gestores
de uma empresa. Uma das aplicações possíveis é no setor de controle de qualidade de produtos. Imagine, por exemplo,
uma sorveteria preocupada em testar a cremosidade dos sorvetes que vende. Em uma pesquisa sobre os 50 sabores que
produz, foram testados 10 sabores, escolhidos aleatoriamente para a verificação de qualidade.
Nessa pesquisa, que porcentagem da população representa a amostra pesquisada?
Resposta: 20%.
QUESTÃO 04
A inflação é um aumento persistente e generalizado dos preços de bens e serviços com consequente perda do poder
aquisitivo da moeda. De forma bem simples, para se chegar ao valor da inflação, basta comparar o valor atual de
determinados produtos com o valor que estavam no mês anterior, verificando se a média dos valores aumentou. Para
se obter, por exemplo, a variação do preço do feijão, seleciona-se vários estabelecimentos comerciais (não todos) e
compara-se a variação de preço entre várias marcas, tipos e tamanhos.
HAZZAN, S.; IEZZI, G.; DEGENSZAJN, D. Matemática Comercial. Matemática Financeira. Matemática Descritiva. São Paulo: Editora
Atual, 1993. (Fundamentos de Matemática Elementar, v. 11).
Considerando as informações apresentadas e o conteúdo trabalhado pelo texto-base, analise as afirmativas a seguir:
I. O aumento na inflação é influenciado, entre outros fatores, pelo aumento no preço dos alimentos.
II. Um dos motivos causadores da desvalorização do poder de compra é o aumento da inflação.
III. A diminuição do preço de um determinado alimento, como o feijão, contribui para a queda da inflação, mas não
necessariamente haverá uma queda real da mesma, visto que ela depende do valor de vários produtos.
IV. A variável “preços dos bens e serviços” é qualitativa nominal.
Estão corretas:
Resposta: apenas as afirmativas I, II e III.
QUESTÃO 05
Martins (2010) descreve alguns elementos considerados fundamentais para os estudos no âmbito da Estatística. Ele
conceitua, por exemplo, a “amostra”, que é um subconjunto não vazio da população utilizado em um tipo de pesquisa
estatística, a pesquisa amostral, e os “dados”, que são os fatos e números obtidos, analisados e sumarizados para
apresentação e interpretação.
MARTINS, G. A. Estatística geral e aplicada. 3. ed. Rio de Janeiro: Atlas, 2010. 
Considerando os demais conceitos estudados no conteúdo sobre Estatística, analise as afirmativas seguir e marque V
para as verdadeiras ou F para as falsas.
I. ( ) População: é o conjunto formado por um subconjunto próprio do conjunto de todos os dados.
II. ( ) Estimador: é uma característica numérica estabelecida para uma amostra.
III. ( ) Variável: é uma característica de interesse para os elementos.
IV. ( ) Parâmetro: é uma característica qualitativa estabelecida para uma população.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
Resposta: F, V, V, F.
QUESTÃO 06
Para se construir uma tabela de distribuição de frequência, um dos fatores importantes a ser determinado é quando
classes serão utilizadas. Com base no que você estudou no texto base deste capítulo, utilize a Fórmula de Sturges para
determinar qual deve ser o número de classes para a construção de uma tabela de distribuição de frequências para os
dados da tabela a seguir.
Resposta: 6.
QUESTÃO 07
Uma forma de organizar dados é montando uma tabela, chamada Tabela de Frequências. Nessa tabela, dividimos os
dados em algumas classes com intervalos bem definidos e contamos quantos elementos estão em cada classe. Esse tipo
de organização facilita a visualização do número de elementos de uma determinada classe.
Considere a classe 20|----25. Assinale a alternativa em que todos os números pertencem a essa classe.
Resposta: 20; 23.9; 24.
QUESTÃO 08
José é professor de matemática em cinco turmas diferentes de 9º anos. Interessado em saber se ele era um professor
querido pelas suas turmas, decidiu fazer uma pesquisa estatística. Ele escolheu o 9°A para ser sua amostra, visto que
ele sabia que ali a maioria dos alunos gostava mais dele. No que diz respeito ao tipo de amostragem probabilística,
podemos dizer que a pesquisa realizada por José é:
Resposta: amostragem não probabilística.
PPP3
QUESTÃO 01
Paula Fernanda convidou seus dois melhores amigos, José e Ludmila, para almoçarem e conhecerem sua casa nova na
praia. A casa de Paula ainda não está totalmente mobiliada. Ela não possui mesa e cadeiras, por exemplo, e por isso
eles terão que almoçar sentados em um sofá que possui cinco lugares.
Considerando que esse problema pode ser encarado como uma permutação com repetição, de quantas maneiras
distintas Paula, José e Ludmila podem sentar-se nesse sofá?
Resposta: 60.
QUESTÃO 02
Leia o excerto a seguir a respeito da modalidade esportiva Rugby:
A forma do Rugby Union é a mais difundida ao redor do mundo e é praticada no Brasil. Existem duas modalidades
principais do Rugby Union: a tradicional, com 15 jogadores de cada lado (XV ou 15-a-side), e a modalidade reduzida,
com 7 jogadores de cada lado, o Seven–a-Side (Seven, Sevens ou 7s), disputadas com as mesmas regras, com apenas
pequenas variações.
O RUGBY. Brasil Rugby, 2014. Disponível em: <www.brasilrugby.com.br>. Acesso em: 06/06/2016.
É correto afirmar que:
Resposta: Um técnico de Rugby tem a sua disposição 10 jogadores, para jogar a modalidade reduzida, logo ele
terá 120 possibilidades para armar um time.
QUESTÃO 03
As corridas de Fórmula 1 tiveram início no começo do século XX, tendo uma pausa apenas durante a 2° Guerra
Mundial e retomando logo após seu encerramento. Hoje a competição conta com 22 corredores de várias
nacionalidades.
RONDINELLI, P. Fórmula 1. Brasil Escola, 2016. Disponível em: <brasilescola.uol.com.br/educacao-fisica/formula-1.ht m>. Acesso em: 06/06/2016.
Considerando que este é um problema de arranjo simples, de quantas maneiras o pódio, que é formado pelo 1°, 2° e 3°
lugares, pode ser formado?
Resposta: 9240.
QUESTÃO 04
Um meio de comunicação muito eficiente, rápido e econômico é o envio de e-mails. Para criar uma conta de e-mail
são necessários alguns passos. Considere o casoa seguir: além de informar alguns dados pessoais, Ana Paula precisa
elaborar uma senha pessoal onde é permitido somente o uso dos algarismos 0, 1, 2, 3, 4 e 5. A senha deve ser composta
de 3 dígitos.
Quantas possibilidades Ana têm para escolher sua senha, sabendo que os algarismos podem se repetir, ou seja, ela
pode criar uma senha como 0 0 0?
Resposta: 216.
QUESTÃO 05
Temos três cidades: São Carlos, Ibaté e Araraquara. Existem três rodovias distintas que ligam São Carlos a Ibaté e seis
caminhos distintos que ligam Ibaté com Araraquara. José mora em São Carlos e deseja ir para Araraquara para visitar a
família, mas quer aproveitar a viagem para passar por Ibaté e conhecer a cidade.
De quantas maneiras distintas José pode fazer esse trajeto?
Resposta: 18.
QUESTÃO 06
A região nordeste do Brasil possui nove estados, a saber: Alagoas, Bahia, Ceará, Maranhão, Paraíba, Pernambuco,
Piauí, Rio Grande do Norte e Sergipe. Carlos Eduardo possuí 12 cores de lápis diferentes. Considerando se tratar de
um problema de arranjo simples, de quantas maneiras Carlos pode pintar os estados da região nordeste sem que repita
nenhuma cor?
Resposta: 79.833.600.
QUESTÃO 07
Em uma urna existem uma bola branca (B), uma bola verde (V), uma bola azul (A) e uma preta (P). Uma bola é
retirada, observada a sua cor e reposta na urna. Em seguida, outra bola é extraída e observada sua cor e reposta na
urna. Esse processo é repetido três vezes. Ao final de cada experiência, forma-se uma sequência de cores, por
exemplo: (B, V, A).
Quantas sequências de cores são possíveis?
Resposta: 64.
QUESTÃO 08
Um dos problemas enfrentados pelos professores é a forma de avaliar os alunos. Existem vários métodos de avaliação
distintos, sempre com o objetivo de verificar a aprendizagem dos estudantes. Bruno, por exemplo, é um professor de
Geografia que gosta de dar mais liberdade para os alunos no processo de avaliação. Ele aplicou uma prova com 10
questões, permitindo a escolha de apenas 5 delas para responder.
Considerando que se trata de um problema de combinação simples, quantas possibilidades distintas têm um aluno para
fazer uma tomada de decisão com relação às questões que ele responderá, sem levar em conta a ordem em que ele
responderá as questões?
Resposta: 252.
PPP4
QUESTÃO 01
Uma professora de matemática escolheu três alunos de sala de aula e pediu a eles que selecionassem no máximo 6
números e no mínimo 2 números naturais no conjunto A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} e os escrevessem na lousa. João
escolheu os números J={2,4,8}, Maria escolheu os números M={1,3,5,7,9} e Pedro escolheu os números P={0,2,7,9}.
Com base nisso a professora fez algumas afirmações aos seus alunos, e pediu que eles indicassem com V as
verdadeiras e com F as falsas:
I. ( ) Se for escolhido um número no conjunto A de forma aleatória, a probabilidade de que esse número tenha sido
escolhido por João é de 3/10.
II. ( ) Se for escolhido um número no conjunto A de forma aleatória, a probabilidade de sair um número que tenha sido
escolhido por Maria e Pedro é a mesma que a probabilidade de eu escolher um número de João.
III. ( ) Se for escolhido um número no conjunto A de forma aleatória, a probabilidade de sair um número que tenha
sido escolhido por Maria, João e Pedro é zero.
IV. ( ) Se for escolhido um número no conjunto A de forma aleatória, a probabilidade de que esse número tenha sido
escolhido por Maria é de mais de 51%.
A alternativa que apresenta a sequência correta é:
Resposta: V, F, V, F.
QUESTÃO 02
As empresas de telefonia e serviços de internet no Brasil são as campeãs de reclamações. Suponha que uma empresa N
de telefonia receba, em média, 5 ligações de clientes reclamando por minuto. Imagine que uma empresa de controle de
qualidade escolha um minuto aleatório para verificar os motivos das reclamações e fazer uma análise detalhada.
Qual é a probabilidade de a empresa escolher um minuto em que tenha ocorrido duas ligações?
Resposta: 8,42%.
QUESTÃO 03
Um espaço amostral é dito equiprovável quando qualquer elemento que pertence a esse conjunto tem a mesma
probabilidade de acontecer. Por exemplo: no lançamento de uma moeda não viciada em um jogo de cara ou coroa, o
espaço amostral é {K(coroa), C (cara)}, ou seja, a probabilidade de sair K ou C é a mesma.
Considere o lançamento de duas moedas não viciadas distintas. Qual é a probabilidade de saírem duas caras?
Resposta: 1/4.
QUESTÃO 04
Todos os dias Juliana observa um suposto adivinho desafiar as pessoas em um jogo de dados. Ele pede para a pessoa
escolher um número e, em seguida, escolhe outro. Se o adivinho acertar a face sorteada, o desafiante paga um real para
ele, mas, se o desafiante acertar, ganha um bombom. Joana percebeu que o adivinho trocava de dado a cada aposta,
dependendo do número escolhido pelo desafiante. Intrigada, pesquisou na internet e descobriu que é possível aumentar
a probabilidade de que uma das faces de um dado caia virada para cima: o segredo é esquentar o dado por 1 minuto no
micro-ondas, deixando a face desejada para cima. De forma imperceptível, o dado derrete por dentro e a parte inferior
fica mais densa, fazendo com que caia mais facilmente para baixo. Joana fez o teste em casa e verificou que a face que
estava para cima no micro-ondas passou a ter chance de cair voltada para cima o dobro de vezes do que as outras
faces. Agora, ela está decidida a desmascarar o falso adivinho, desafiando-o com seu próprio dado. Antes, precisa
escolher um número para apostar.
Sabendo que ela escolheu o número 2, qual é a probabilidade de sair um número par?
Resposta: 4/7.
QUESTÃO 05
A Faxineira é um jogo de cartas jogado no interior de São Paulo com 4 jogadores. No jogo, existem 4 cargos distintos:
presidente, vice-presidente, diretor e faxineira. Em uma confraternização entre amigos, 4 mulheres e 6 homens estão se
dividindo em grupos para jogar.
Qual é a probabilidade de que na mesa estejam exatamente 2 mulheres, se for montada uma equipe aleatoriamente?
Resposta: 3/7.
QUESTÃO 06
Dois amigos, Pedro e José, estão fazendo uma brincadeira de adivinhação. Pedro deve pensar em duas cartas em um
conjunto de seis cartas numeradas de 1 a 6 e José deve tentar adivinhar quais são as duas cartas em que Pedro está
pensando. Sabendo que José não é nenhum vidente, qual é a probabilidade dele conseguir acertar as duas cartas em
que José está pensando?
Resposta: 1/15.
QUESTÃO 07
Num certo país, 8% das declarações de Imposto de renda são suspeitas e por isso são submetidas a uma análise mais
detalhada. Entre estas declarações, verificou-se que 15% são fraudulentas; e entre as não suspeitas, 2% são
fraudulentas. Se uma declaração é separada ao acaso, qual é a probabilidade de ser suspeita e fraudulenta?
Resposta: 3/250.
QUESTÃO 08
Um restaurante realizou uma promoção para comemorar seus 50 anos. Em uma urna foram colocados os anagramas da
palavra PEIXE. O cliente, antes de pagar a conta, é convidado a retirar um anagrama dessa urna de forma aleatória.
Caso o anagrama retirado comece com a letra P, o cliente não precisa pagar a conta, e se começar com a letra E, paga
metade da conta.
Considerando as informações apresentadas e o conteúdo do texto-base, é correto afirmar que:
Resposta: A probabilidade do cliente não pagar a conta é de 1/5.
QUESTÃO 09
Na cidade de Bernoulopolis, foi feita uma pesquisa sobre a preferência da população com respeito ao candidato a
prefeitura da cidade Eüler e foi constatado que 30% apoiavam sua candidatura. Se 10 pessoas forem escolhidas ao
acaso, qual é a chance aproximada de exatamente 3 pessoas serem favoráveis a candidatura de Eüler?
Resposta: 0,266.
QUESTÃO 10
O banco CréditoFacilis atribui, por um processo aleatório, a senha das contas dos cartões de crédito de seus clientes. A
senha é formada por 6 caracteres alfanuméricos, isto é, os caracteres podem ser escolhidos entre 26 letras do alfabeto
brasileiro e 10 algarismos indo-arábicos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8, 9).
Qual é a probabilidade aproximada de que ocorra, em uma senha, apenas letras?
Resposta: 14,2%.
QUESTÃO 11
Maria gosta muito de notas de R$ 50 e, sempre que possível, tenta andar somente com essa nota na carteira. Um dia,
porém, ela tinha apenas uma nota de R$ 100 e pediu que seu esposo a trocasse para ela por duas notas de R$ 50. O
esposo, porém não tinha certeza da quantidade de notas de R$ 50 que possuía. Sabia que tinha somente notas de R$
10, R$ 20 e R$ 50 e que tinha, pelo menos, uma de cada. Além disso, sabia que possuía em sua carteira um total de R$
200,00 em notas.
Qual é a probabilidade de que o esposo de Maria tenha pelo menos duas notas de R$ 50?
Resposta: 6/13.
QUESTÃO 12
Considerando as informações apresentadas e o conteúdo trabalhado pelo texto-base, analise as afirmativas a seguir e
assinale V para as verdadeiras e F para as falsas.
I. ( ) A probabilidade de que ocorra um evento certo é menor do que 1.
II. ( ) Seja A um evento, e B um subconjunto do espaço amostral que contêm A, então a
probabilidade de que ocorra A é menor do que a probabilidade de que ocorra B.
III. ( ) A probabilidade de que ocorra um evento A é um número P(A) tal que 0 ≤ P(A) ≤ 1
IV. ( ) P (ø) ≠ 0
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Resposta: F, V, V, F.
QUESTÃO 13
Em uma disputa na Fórmula 1, 8 pilotos estão empatados com a mesma pontuação. Assim, a decisão do pódio ficou
para a última corrida da temporada. Na disputa, temos 3 uruguaios, 1 escocês, 1 argentino, 1 norte-americano e 2
espanhóis. Todos os corredores classificados são excelentes. Portanto, estão em condições iguais de vencer a corrida
em uma das três primeiras posições. Nesse contexto, para a condição de que, pelo menos, um espanhol suba no pódio,
temos a probabilidade de: 
Resposta: 9/14.
QUESTÃO 14
Um espaço amostral pode ser, entre outros aspectos, classificado como discreto ou contínuo. Isso diz respeito a qual
conjunto de número podemos associar o espaço amostral. Se o espaço amostral pode ser associado a um conjunto
numérico enumerável, finito ou infinito, dizemos que esse espaço amostral é discreto, já se for associado a um
intervalo, dizemos que ele é contínuo. 
Considerando as informações apresentadas e o conteúdo abordado pelo texto-base, classifique em discreto (1) ou
contínuo (2) cada um dos espaços amostrais citados a seguir. 
I. ( ) Jogar uma moeda e verificar qual é a face que fica para cima. 
II. ( ) Observar a altura dos alunos em uma sala de aula. 
III. ( ) Abastecer o tanque de combustível de um carro e observar como o marcado vai diminuindo à medida que o 
carro anda. 
IV. ( ) Em um conjunto de 100 bolas numeradas, selecionar uma e observar sua numeração.
Agora, marque a alternativa que apresenta a sequência correta. 
Resposta: 1, 2, 2, 1.
QUESTÃO 15
Em uma empresa trabalham 4 homens e 6 mulheres. Cada um possui uma senha de 3 caracteres, todas distintas. As
senhas são criadas automaticamente por um computador, que escolhe os caracteres em 3 conjuntos distintos:
A={1,2,3}, B={a,b,c,d} e C={@, #, $}. Se a funcionária for uma mulher, o computador monta uma senha escolhendo
primeiro um elemento do conjunto A, depois um elemento do conjunto B e, por fim, um elemento do conjunto C. Caso
o funcionário seja homem, ele escolhe primeiro um elemento do conjunto B, em seguida um elemento do conjunto C e
depois um elemento do conjunto A. 
Considerando apenas o grupo das 6 mulheres, qual a probabilidade de que uma delas receba a senha 1-a-@? 
Resposta: 1/36.
QUESTÃO 16
Em uma prova de reality show, um participante tem que sortear uma argola de uma urna contendo 4 argolas amarelas
(A) e 6 argolas pretas (P). Observa-se a cor da argola sorteada e ela é reposta na urna. O experimento é repetido 5
vezes. De acordo com as regras da prova, o participante será vencedor se conseguir retirar 3 argolas amarelas.
Qual a probabilidade desse participante ganhar?
Resposta: 0,2304.