SIMULADO ENEM MATEMATICA 12

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SIMULADO ENEM 
1. Em tempos de inflação e juros altos, a vida dos ban-
cos é mais fácil. As operadoras dos cartões de créditos, 
quem facilitam tudo para os clientes na aquisição de 
bens, é cobrado, em algumas operadoras de cartões, 
13% ao mês de juros sobre juros. Um cliente de uma 
dessas operadoras que cobra 13% ao mês, em dificul-
dades financeiras, só conseguirá pagar a fatura de seu 
cartão de crédito daqui a 6 meses. Nessas condições, o 
débito desse cliente será corrigido segundo uma pro-
gressão: 
 Aritmética de razão 0,13 
 Geométrica de razão 1,13 
 Aritmética de razão 0,13 
 Geométrica de razão 0,31 
 Aritmética de razão 1,13 
 
2. Fábio comprou, em uma loja, uma máquina de lavar 
roupas, no seguinte plano de pagamento: 10 parcelas, 
sendo a primeira de R$ 512,00 e o valor de cada parcela, 
a partir da segunda, correspondendo a 50% do valor da 
anterior. Fábio pagou pela máquina de lavar o valor total 
de: 
 R$ 511,50 
 R$ 1012,50 
 R$ 1023,00 
 R$ 1032,50 
 R$ 1023,50 
 
3. Uma pessoa está com 90 kg de massa corporal e se 
propõe a fazer uma dieta. No 1.º mês, elimina 4 kg, no 
2.º mês, elimina 2 kg e assim sucessivamente, de modo 
que, a cada mês, essa pessoa elimina a metade do que 
havia eliminado no mês anterior. Mantidas essas condi-
ções, a menor massa corporal que essa pessoa poderá 
ter será, aproximadamente, 
 86 kg. 
 84 kg. 
 82 kg. 
 80 kg. 
 78 kg. 
 
4. A técnica usada para representar o relevo do terreno 
nos mapas consiste em imaginar uma série de planos 
horizontais equidistantes “fatiando” as elevações e de-
senhando-se no mapa as intersecções desses planos 
horizontais como contorno do terreno, como indicado na 
figura 1. Essas linhas são denominadas curvas de nível, 
pois correspondem a um conjunto de pontos que têm a 
mesma altitude. 
 
Disponível em:<www.ibge.gov.br/home/geocien-
cias/cartografia>. Acessoem:03deabr.2014. 
 
A figura 2 representa uma parte de um mapa com as 
curvas de nível de uma montanha e o itinerário de uma 
trilha percorrida por um grupo de estudantes, que parti-
ram do ponto M e chegaram ao ponto S, passando pelos 
pontos indicados. 
 
Disponível em:<www.ibge.gov.br/home/geocien-
cias/cartografia>. Acessoem:03deabr.2014. 
 
O trecho o desse percurso que tem necessariamente 
aclives (subidas) e declives (descidas) é 
 MN 
 NP 
 PQ 
 QR 
 RS 
 
5. Um conjunto de dados é composto pelos seguintes 
valores: 5, 18, 7, 11, 9 e X. 
Sabendo que X é um número natural, podemos afirmar 
que os possíveis valores que a mediana dessa sequên-
cia pode assumir formam 
 uma progressão aritmética de razão 0,5. 
 uma progressão aritmética de razão 1. 
 uma progressão aritmética de razão 2. 
 uma progressão geométrica de razão 1. 
 uma progressão geométrica de razão 2. 
 
 
 
 
6. O beija-flor rubi é um pássaro pequeno, que cresce 
até 10 cm de comprimento e pesa entre 2 e 6 gramas. 
As pequenas asas desses pássaros batem de 40 a 80 
vezes por segundo, tornando-os capazes de voar a uma 
velocidade de aproximadamente 48 km por hora. O pás-
saro vive principalmente em bosques, mas pode ser en-
contrado em jardins que tenham muitas plantas flores-
cendo. Eles estão presentes em todo o leste dos EUA, 
no sul canadense, no México e em partes da América 
Central. A espécie também vive em algumas ilhas cari-
benhas durante meses de inverno, embarcando em 
voos oceânicos que duram mais de 20 horas até a terra 
firme. 
Disponível em:<http://www.ehow.com.br/beijaflores-ru-
bis-info_142943/(Adaptado)>. Acesso em: 16 jan. 2014. 
 
De acordo como texto, se o beija-flor rubi, empreender 
um voo oceânico com duração de 22 horas, então ele 
percorrerá uma distância de aproximadamente 
 800km. 
 880km. 
 960km. 
 1060km. 
 1760km. 
 
7. O gráfico a seguir apresenta as vendas de sorvetes 
de uma lanchonete durante uma semana qualquer: 
 
Com relação ao gráfico apresentado, podemos afirmar 
que 
 durante todos os dias da semana, o sorvete mais ven-
dido foi o de chocolate. 
 a venda de sorvete de flocos, de segunda até do-
mingo, cresceu dia a dia. 
 durante todos os dias da semana, o sorvete de creme 
vendeu mais do que o sorvete de flocos. 
 em nenhum dia da semana foram vendidos mais do 
que 20 sorvetes de menta. 
 a venda de sorvetes de morango foi maior na se-
gunda do que no sábado. 
 
8. Um conjunto de dados é composto pelos seguintes 
valores: 15, 20, 22, 27, 16 e X. 
Sabendo que X é um número natural e que a média e a 
mediana desse conjunto de dados são iguais, a soma 
dos possíveis valores de X é igual a: 
 54. 
 46. 
 40. 
 34. 
 28. 
 
9. A Copa do Mundo de Futebol é o maior torneio de 
seleções do planeta e seus jogos acontecem de quatro 
em quatro anos. A tabela a seguir mostra alguns dados 
sobre este torneio entre os anos de 1982 e 2010. 
 
Ano Local 
Nº 
de 
jo-
gos 
Total 
de gols 
Nº de gols 
do arti-
lheiro 
2010 
África do 
Sul 
64 145 5 
2006 Alemanha 64 147 5 
2002 
Coreia/Ja-
pão 
64 161 8 
1998 França 64 171 6 
1994 EUA 52 141 6 
1990 Itália 52 115 6 
1986 México 52 132 6 
1982 Espanha 52 146 6 
 
Considerando as edições da Copa do Mundo que ocor-
reram entre anos de 1982 e 2010, podemos afirmar que 
a Copa em que o artilheiro da competição foi responsá-
vel por mais que 5% dos gols da competição ocorreu 
 na Coreia e no Japão. 
 nos EUA. 
 na Itália. 
 no México. 
na Espanha. 
 
10. O químico francês Louis Pasteur desenvolveu, em 
1864, o processo hoje denominado pasteurização. Ele 
percebeu que a deterioração do leite ocorria devido à 
presença de micro-organismos e que estes não sobrevi-
viam a temperaturas superiores a 60 °C. O processo 
consiste em aquecer o leite, de modo a destruir todos os 
micro-organismos patogênicos sem alterar o poder nu-
tritivo e suas propriedades físico-químicas. A pasteuriza-
ção do leite pode ser feita de três maneiras, e uma delas 
é o processo lento, utilizado na produção de queijo. O 
gráfico a seguir refere-se ao processo lento de pasteuri-
zação para produção de queijo. 
 
 
Disponívelem:<http://1.bp.blogspot.com/-
4HRfZQ7x0Zc/T81M8hQRrFI/AAAAAAAAAK4/BlXS-
fLJ2Xsw/s1600/pasteuriz1.jpg> 
Acessoem:15jan.2014. 
 
 
 
 
De acordo como gráfico apresentado, 
 após 30 minutos, a temperatura do leite alcança seu 
valor máximo, permanecendo assim por mais 30 mi-
nutos, quando começa o resfriamento. 
 após 5 minutos, a temperatura do leite alcança seu 
valor máximo, permanecendo assim até 30 minutos, 
quando começa o resfriamento. 
 após35minutos, a temperatura do leite alcança seu 
valor máximo, permanecendo assim até começar o 
resfriamento, aos 85 minutos. 
 a temperatura inicial do leite é de 35 °C, chegando a 
atingir 70 °C, quando começa o resfriamento, até vol-
tar à temperatura inicial. 
 a temperatura inicial do leite é de 0 °C, chegando a 
atingir 65 °C, quando começa o resfriamento, até vol-
tar à temperatura inicial. 
 
11. Um campeonato de vôlei será disputado pelos times 
A, B, C e D no seguinte formato: 
• Na primeira fase, depois de realizado o sorteio, o time 
A enfrenta o time D e o time B enfrenta o time C; 
• Os vencedores de cada um desses jogos se enfrentam 
na final e o vitorioso será declarado campeão. 
A fim de calcular a chance de cada time ser campeão, 
um matemático, por meio do histórico de jogos entre es-
sas equipes, determinou que a probabilidade do time A 
ganhar do time D, do time B ganhar do time C, do time 
C ganhar do time D e do time C ganhar do time A são, 
respectivamente, 
2
5
,
1
4
,
5
8
 e 
1
3
. A partir dos dados colhidos 
pelo matemático, podemos afirmar que a probabilidade 
do time C ser campeão do torneio é: 
 
9
320
 
 
1
10
 
 
61
480
 
 
9
32
 
61
160
 
 
12. Os estilos musicais preferidos pelos jovens brasilei-
ros são o samba, o rock e a MPB. O quadro a seguir 
registra o resultado de uma pesquisa relativa à preferên-
cia musical de um grupo de 1 000 alunos de uma escola. 
 
Alguns alunos disseram não ter preferência por nenhum 
desses três estilos. Se for selecionado ao acaso um es-
tudanteno grupo pesquisado, qual é a probabilidade de 
ele preferir somente MPB? 
 2% 6% 20% 
 5% 11% 
 
13. Um campeonato de vôlei será disputado pelos times 
A, B, C e D no seguinte formato: 
• Na primeira fase, depois de realizado o sorteio, o time 
A enfrenta o time D e o time B enfrenta o time C; 
• Os vencedores de cada um desses jogos se enfrentam 
na final e o vitorioso será declarado campeão. 
A fim de calcular a chance de cada time ser campeão, 
um matemático, por meio do histórico de jogos entre es-
sas equipes, determinou que a probabilidade do time A 
ganhar do time D, do time B ganhar do time C, do time 
C ganhar do time D e do time C ganhar do time A são, 
respectivamente, 
2
5
,
1
4
,
5
8
 e 
1
3
. A partir dos dados colhidos 
pelo matemático, podemos afirmar que a probabilidade 
do time C ser campeão do torneio é: 
9
320
 
 
1
10
 
61
480
 
 
9
32
 
 
61
160
 
 
14. Um programa gráfico mostra, inscrito no monitor 
quadrado de um computador, um círculo C. Uma vez ini-
ciado o programa, em 1 segundo aparecem, no monitor 
do computador, quatro novos círculos congruentes, tan-
gentes entre si e aos lados do quadrado; em dois segun-
dos, aparecem, na tabela do computador, dezesseis no-
vos círculos congruentes, tangentes entre si e aos lados 
do quadrado. Seguindo o mesmo padrão, o processo se 
repete indefinidamente. 
Veja a seguir, o processo descrito acima. 
 
Sabendo-se que o número de círculos em cada etapa 
cresce exponencialmente, e que o lado do monitor qua-
drado mede L cm, a soma das áreas dos círculos inscri-
tos na n-ésima etapa dessa divisão é: 
  L2 cm2 
 
𝜋∙𝐿2
2
 cm2 
 
𝜋∙𝐿2
4
 cm2 
𝜋∙𝐿2
8
 cm2 
 
𝜋∙𝐿2
16
 cm2 
 
 
 
15. A potência (P) de um chuveiro elétrico é dada pelo 
produto entre sua resistência elétrica (R) e o quadrado 
da intensidade da corrente elétrica (i) que por ele circula. 
Para um chuveiro elétrico qualquer, a energia elétrica (E) 
consumida depende da potência elétrica e do intervalo 
de tempo de funcionamento (t). Se o intervalo de tempo 
for constante 
(t > 0), a energia elétrica consumida será diretamente 
proporcional à potência elétrica do aparelho e o (t) será 
a constante de proporcionalidade. Nessas condições, a 
energia elétrica (E) pode ser escrita em função da resis-
tência elétrica (R) e da intensidade da corrente elétrica 
(i) por meio da expressão: 
 E = t  R  i2 
 E = R  i3  t 
 E = 
∆𝑡∙𝑖2
𝑅
 
 E = 
𝑅∙𝑖
∆𝑡
 
 E = R  i2 
 
16. Uma semana de telecomunicações oferece a seus 
clientes um plano de telefonia fixa que garante 700 mi-
nutos para quaisquer tipos de ligações por um preço fixo 
promocional de R$ 40,00 mensais, sendo que, para 
cada minuto ou fração de minuto excedentes, será co-
brado o valor de R$ 0,60. O gráfico que melhor repre-
senta a evolução do valor que deverá ser pago em fun-
ção dos minutos utilizados é: 
 
 
 
 
 
 
 
17. Para a elaboração de um projeto de arquitetura, de-
seja-se construir num triângulo retângulo um paralelo-
gramo de dimensões x e y inscrito, de modo que dois 
dos lados do paralelogramo estejam contidos nos cate-
tos desse triângulo, como mostra a figura a seguir. 
 
Sendo 20 e 30 as medidas dos catetos, então a maior 
área possível para o paralelogramo inscrito é: 
 110 u.a. 
 120 u.a. 
 130 u.a. 
 140 u.a. 
 150 u.a. 
 
18. A constante elétrica 0 (permissividade do vácuo) é 
inversamente proporcional à constante magnética m0 
(permeabilidade do vácuo) e ao quadrado da velocidade 
da luz no vácuo, c0, sendo que a constante de proporci-
onalidade é igual a 1. Dessa forma, é correto afirmar 
que:tichau 
 
𝜀0
𝑐0
= 𝜇0
2 
 
𝜀0
𝜇0
= 𝑐0
2 
 
𝜀0
𝜇0
= 𝑐
1
𝑐0
2 
 𝜀0𝜇0 = 𝑐0
2 
 𝜀0𝜇0 =
1
𝑐0
2 
 
19. Pontos extremos e pontos mais altos do Brasil 
 
 
 
 
Se o mapa for refeito em uma folha de papel, conser-
vando-se a proporcionalidade, e nessa folha a distância 
entre o ponto mais ocidental e o ponto mais oriental for 
de 32 cm, então a escala utilizada será: 
 1: 1 351 937 500 
 1: 135 193 750 
2: 135 193 750 
2: 13 519 375 
 1: 13 519 375 
 
20. (H12) Um banco, até pouco tempo atrás, tinha como 
norma de segurança exigir dos seus clientes senha de 6 
dígitos, formada com os algarismos do nosso sistema de 
numeração, o decimal, e as 26 letras do nosso alfabeto, 
sendo que o sistema computacional não diferenciava as 
letras maiúsculas das minúsculas. Aperfeiçoando o seu 
sistema, atualmente o banco exige que a senha seja 
comporta por 6 dígitos, formada com os algarismos do 
nosso sistema de numeração (decimal), e as 26 letras 
do nosso alfabeto, porém, agora, o sistema diferencia a 
letra maiúscula da minúscula. 
Sabendo-se que outros tipos de caracteres não podem 
ser utilizados, a razão entre o número de senhas atual e 
o antigo é: 
 (
31
18
)
6
 
 (
30
19
)
6
 
 26 
 (
3
2
)
6
 
 2 000 000 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SIGA MEU PERFIL NO PASSEI DIRETO 
 
INSCREVA-SE NO CANAL MATEMÁTICA RAPIDOLA 
 
 
 
 
 
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06 
 
07 
 
08 
 
09 
 
10 
 
11 
 
12 
 
13 
 
14 
 
15 
 
16 
 
17 
 
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20 
 
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