AD2 - Elementos de Matemática e Estatística 2020.2

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Elementos de Matemática e Estatística - 2ª Avaliação a Distância – 2020/2 
 
Orientações: 
i) A resolução da AD deve ser enviada pela plataforma (na aba Avaliação à Distância – AD) em 
arquivo com formato PDF até o dia 27/10 (23:55h). Não serão aceitos, para fins de computação de 
nota, arquivos em outros formatos ou enviados por email ou pela sala de tutoria! 
ii) O aluno poderá enviar até 4 arquivos, onde para cada um deles o limite de tamanho é de 2Mb. 
iii) Sugere-se, para fins de facilitar a identificação do aluno, que o nome do arquivo seja 
AD2 – EME – nome do aluno. Exemplo: AD2 – EME – Núbia Almeida 
 
Questões 
Especialistas afirmam que devido a pandemia, o rio Tietê apresentou melhora no nível de turbidez da 
água (NTU). Em uma amostra de 16 pontos selecionados aleatoriamente os níveis identificados 
foram: 3,4 2,5 3,9 5,8 3,2 4,3 3,1 3,6 4,5 6,2 3,8 4,9 6,1 6,4 4,0 5,8. Com base 
nestas informações, responda as questões 1 a 4. 
Questão 1) (1,0 ponto) Calcule o nível mediano de turbidez observada na amostra. 
Questão 2) (1,0 ponto) Calcule o nível médio de turbidez observado na amostra. 
Questão 3) (1,5 pontos) Calcule o desvio-padrão das turbidezes observadas na amostra. 
Questão 4) (1,5 pontos) Preencha a tabela de distribuição de frequências abaixo. 
 
Nível de turbidez Ponto médio frequência absoluta frequência relativa 
freq. relativa 
acumulada 
2,5 |-- 3,5 
3,5 |-- 4,5 
4,5 |-- 5,5 
5,5 |-- 6,5 
 
Obs: o intervalo a |-- b inclui o valor a, mas não o valor b. 
 
Questão 5) (2,0 pontos) A baixa precipitação é um dos fatores que contribuem para queimadas em 
diversas regiões do país. Em 10 dias do mês corrente, selecionados aleatoriamente, foram registrados 
em Brasília os seguintes valores (em mm): 2,0 0,4 1,2 0,0 1,4 1,5 0,8 0,5 0,0 0,2. Obtenha 
um intervalo de 95% de confiança para a precipitação média do mês em Brasília. 
 
Questão 6) (3,0 pontos) Ambientalistas desejam avaliar se a área média afetada por focos de incêndios 
em Mato Grosso e no Piauí são iguais. Para tanto observaram amostras aleatórias de áreas afetadas 
(em Km2) por focos de incêndios de ambas localidades, conforme apresentado na tabela abaixo. 
Considerando que as áreas dos focos em cada estado seguem distribuições Normais com variâncias 
que podem ser supostas iguais, qual será a conclusão da avaliação ao nível de significância de 0,05? 
(Forneça as hipóteses nula e alternativa do teste.) 
 
Grupo Área afetada (Km2) no foco de incêndio 
Mato Grosso 26,5 18,6 20,2 24,3 22,4 
Piauí 16,5 10,6 9,4 11,5 ---