AD1_EME_2021_2

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Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro
AD1 - Elementos de Matemática e Estat́ıstica - 2/2021
Código da disciplina EAD02010 (antigo) ou EAD01081 (novo)
Nome: Matŕıcula:
Polo:
Atenção!
• Todas as respostas devem estar devidamente justificadas e com todos os cálculos.
• Em todos os exerćıcios de probabilidade defina os eventos e transcreva a pergunta do problema em probabilidades
de eventos ou operações de eventos.
Questão 1 [0,5 pt] Um edif́ıcio empresarial contém 27 andares, com 37 escritórios em cada andar.
Quantos escritórios há no prédio?
Questão 2 [1,0 pt] Uma prova de múltipla escolha contém 10 questões. Há quatro respostas
posśıveis para cada questão.
a. De quantas maneiras um estudante pode responder às questões da prova se responder a todas
as questões?
b. De quantas maneiras um estudante pode responder às questões da prova se ele pode deixar
respostas em branco?
Questão 3 [1,0 pt] Um grupo contém 5 homens e 5 mulheres. Há quantas maneiras posśıveis de
organizar essas pessoas em uma fila se os homens e as mulheres devem ficar alternados?
Questão 4 [2,5 pt] Uma moeda justa é jogada oito vezes, e em cada lançamento tem-se cara ou
coroa. Quantos resultados são posśıveis
a. no total?
b. com exatamente 3 caras?
c. com pelo menos duas caras?
d. com o mesmo número de caras e coroas?
Elementos de Matemática e Estat́ıstica AD1 2021/2
Questão 5 [1,0 pt] Qual probabilidade deve ser designada para o resultado de cara quando uma
moeda viciada é lançada, se cara é três vezes mais provável que coroa? Qual a probabilidade deve
ser designada para o resultado de coroa?
Questão 6 [1,5 pt] Uma gaveta contém canetas de três cores: pretas, azuis e vermelhas. A
quantidade de canetas de cada cor é, respectivamente, 50% de pretas, 30% de azuis e 20% de
vermelhas. Sabe-se, ainda, que existem algumas dessas canetas sem tinta nas seguintes porcentagens:
70% das pretas, 60% das azuis e 30% das vermelhas. Qual é a probabilidade de que uma caneta
retirada ao acaso da gaveta não tenha tinta?
Questão 7 [2,5 pt] ) Para determinar as preferências de consumo na refeição principal, foi elaborado
um estudo em indiv́ıduos de ambos os sexos na cidade de Itajubá. A tabela seguinte resume os
resultados obtidos:
Sexo
Tipo de Refeição
Saladas Carnes Massas
Masculino 12 41 27
Feminino 35 15 30
Com base na tabela e considerando que uma dessas pessoas será sorteada aleatoriamente para repetir
o estudo,
a. qual a probabilidade da pessoa sorteada preferir comer carne na refeição principal?
b. qual a probabilidade da pessoa sorteada preferir comer salada na refeição principal ou ser do
sexo Feminino?
c. qual a probabilidade da pessoa sorteada não preferir comer massa na refeição principal?
d. qual a probabilidade da pessoa sorteada preferir comer salada na refeição principal sabendo-se
que a pessoa sorteada será do sexo Feminino?
Fundação CECIERJ Consórcio CEDERJ