Prova Parcial Algebra Linear

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Aluno: SÉRGIO ALVES TEIXEIRA
	Matrícula: 201807158837
	Disciplina: CCE0642 - ÁLGEBRA LINEAR 
	Período Acad.: 2020.1 EAD (G) / SM
	
	
	
		Quest.: 1
	
		1.
		Dadas as matrizes, A=[ 1201][ 1201], [ 21][ 21] e X=[ xy][ xy]. Indique os valores de x e y de modo que A.X=B.
	
	
	
	
	x=0, y=0
	
	
	x=0, y=1
	
	
	x=1, y=1
	
	
	x=1, y=0
	
	
	x=0, y=-1
	
	
	
		Quest.: 2
	
		2.
		Dada a matriz A = (1112 )(1112 )   , calcule a sua INVERSA.
	
	
	
	
	(1 )(1 )
	
	
	(2111 )(2111 )
	
	
	(1001 )(1001 )
	
	
	(2−1−11 )(2−1−11 )
	
	
	(1112 )(1112 )
	
	
	
		Quest.: 3
	
		3.
		Durante um ano, Vicente economizou parte do seu salário, o que totaliza R$100.000,00. Sendo um jovem com boa visão para os negócios, resolve investir suas economias em um negócio relacionado à área alimentícia que deverá resultar em um rendimento de R$9400,00, sobre seus investimentos anuais. A aplicação oferece um retorno de 4% ao ano e o título, 10%. O valor para ser investido é decidido pelo investidor e um valor y, obrigatório, é decidido pelo acionista principal da empresa. Com base nessas informações, é possível calcular os valores de x e y, resolvendo-se um sistema de duas equações dado por :
                                                       
                                                   
 
É correto afirmar que os valores de x e y são respectivamente iguais a:
	
	
	
	
	60.000 e 40.000
	
	
	10.000 e 90.000
	
	
	65.000 e 35.000
	
	
	30.000 e 70.000
	
	
	80.000 e 20.000
	
	
	
		Quest.: 4
	
		4.
		Sejam A e B matrizes de ordem n tais que Det A = 3 e Det B = 5 , podemos afirmar que o Det (AB) é igual a :
	
	
	
	
	4
	
	
	2
	
	
	8
	
	
	-2
	
	
	15
	
	
	
		Quest.: 5
	
		5.
		Qual dos vetores abaixo é uma combinação linear do vetor v=(3,3,6)?
	
	
	
	
	(1,1,2)
	
	
	(3,2,4)
	
	
	(2,4,6)
	
	
	(1,2,3)
	
	
	(4,4,3)
	
	
	
		Quest.: 6
	
		6.
		Após dispor os vetores como linhas de uma matriz A e seguindo a forma prática de descobrir se um vetor é Linearmente Independente(LI) ou Linearmente Dependente(LD), qual afirmativa abaixo indica que um vetor é LI?
	
	
	
	
	Se a matriz A dos vetores não for quadrada e o posto de A = 0.
	
	
	Se a matriz A dos vetores for quadrada e o det(A) =0.
	
	
	Posto de A = 0 e det(A) =0.
	
	
	Se a matriz A dos vetores não for quadrada e o posto de A < número de vetores envolvidos.
	
	
	Se a matriz A dos vetores for quadrada e o det(A) ≠≠ 0.
 
	
	
	
		Quest.: 7
	
		7.
		Determine a imagem do vetor v = (2, 3) pela Transformação Linear T(x,y) = (2x + y, 3x +2y).
	
	
	
	
	(8,12)
	
	
	(7, 12)
	
	
	(3,15)
	
	
	(2,14)
	
	
	(2,13)
	
	
	
		Quest.: 8
	
		8.
		Determine a imagem do vetor v = (-2, 1, -1) pela Transformação Linear T(x,y,z) = (2x, y+z, x - y - z).
	
	
	
	
	(-1, 0, 1)
	
	
	(4, -3, -2)
	
	
	(2, 0, -3)
	
	
	(-4, 1, 2)
	
	
	(-4, 0, -2)
	
	
	
		Quest.: 9
	
		9.
		Todos os conjuntos abaixo são base para R2, exceto:
	
	
	
	
	{(1,1), (-1,-1)}
	
	
	{(0,1), (1,-1)}
	
	
	{(0,1), (1,1)}
	
	
	{(1,0), (1,1)}
	
	
	{(1,0), (0,1)}
	
	
	
		Quest.: 10
	
		10.
		Encontre o polinômio característico da matriz 2X2 abaixo:
1 1
4 5
	
	
	
	
	λ²-6λ+1
	
	
	λ²-3λ+3
	
	
	λ²-3λ+2
	
	
	λ²-3λ+4
	
	
	λ²-3λ+5