Atividade de estudo 1 calculo 2

Prévia do material em texto

UNICESUMAR - CENTRO UNIVERSITÁRIO CESUMAR
PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
QUESTÃO 01 | Objetiva Código: 178301
.
Resposta esperada:
ANDRADE, Doherty. Cálculo Diferencial e Integral II. Maringá: UniCesumar, 2016. [Unidade I].
 
A
B
C
D
E
UNICESUMAR - CENTRO UNIVERSITÁRIO CESUMAR
PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
QUESTÃO 02 | Objetiva Código: 178302
.
Resposta esperada:
ANDRADE, Doherty. Cálculo Diferencial e Integral II. Maringá: UniCesumar, 2016. [Unidade II].
 
A -2.
B -1.
C 0.
D 1.
E 2.
UNICESUMAR - CENTRO UNIVERSITÁRIO CESUMAR
PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
QUESTÃO 03 | Objetiva Código: 259165
O índice I de temperatura-umidade (ou simplesmente humidex) é a temperatura aparente do ar quando a temperatura
real é T e a umidade é h, de modo que podemos escrever I = f (T,h). A tabela seguinte com valores de I foi extraída de
uma tabela do Environment Canadá.
​Neste sentido, analise as afirmativas seguintes.
 
I. f (20,20) = 20 quer dizer que quando a temperatura real T é igual a 20°C e a umidade relativa do ar é de 20%, a
temperatura aparente é de 20°.
II. Para f (35,h) = 45 temos h = 50%.
III. Para f (T,40) = 26 temos T = 25°C.
É correto o que se afirma em:
Resposta esperada:
Resposta presente no tópico "Funções Reais de Variáveis Reais", na página 29, da unidade I do livro Cálculo Diferencial
e Integral II. Doherty Andrade. Maringá-Pr.: UniCesumar, 2016. 257 p.
Análise da tabela e da relação entre as variáveis independentes e dependentes e de fato temos que f (20,20) =
20 quer dizer que quando a temperatura real T é igual a 20°C e a umidade relativa do ar é de 20%, a temperatura
aparente é de 20°, para f (35,h) = 45 temos h = 50% e para f (T,40) = 26 temos T = 25°C.
A I apenas.
B II apenas.
C I e II apenas.
D I e III apenas.
E I, II e III.
UNICESUMAR - CENTRO UNIVERSITÁRIO CESUMAR
PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
QUESTÃO 04 | Objetiva Código: 259169
Assinale a alternativa que apresenta a associação correta.
Resposta esperada:
Resposta presente no tópico "Funções Reais de Variáveis Reais", na página 29, da unidade I do livro Cálculo Diferencial
e Integral II. Doherty Andrade. Maringá-Pr.: UniCesumar, 2016. 257 p.
- Função I possui domínio y - x2 > 0 e 2x - y > 0. Logo, y > x2 e y < 2x, que é a região delimitada pela parábola de
concavidade para cima centrada na origem e pela reta y = 2x. Pontanto, gráfico S.
- Função II possui domínio 16 - x2 - y2 > 0. Logo, x2 + y2 < 16, que é a região interna da circunferência de rai 4 centrada
na origem. Portanto, gráfico R.
- Funçao III possui domínio y - x2 > 0 e 1 - x2 ≠ 0. Logo, y > x2 e x ≠ 1 e x ≠ -1, que é a região delimitada pela parábola
de concavidade para cima centrada na origem exceto nos pontos em que x = 1 e x = -1. Pontanto, gráfico Q.
A I-Q, II-R, III-P
B I-R, II-P, III-S
C I-S, II-R, III-Q
D I-P, II-S, III-R
E I-P, II-Q, III-R
UNICESUMAR - CENTRO UNIVERSITÁRIO CESUMAR
PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
QUESTÃO 05 | Objetiva Código: 259533
 É correto o que se afirma em:
Resposta esperada:
Resposta presente no tópico "Derivadas Parciais", na página 85, da unidade III do livro Cálculo Diferencial e Integral II.
Doherty Andrade. Maringá-Pr.: UniCesumar, 2016. 257 p.
A I apenas.
B II apenas.
C I e II apenas.
D II e III apenas.
E I, II e III.
UNICESUMAR - CENTRO UNIVERSITÁRIO CESUMAR
PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
QUESTÃO 06 | Objetiva Código: 259541
 É correto o que se afirma em:
Resposta esperada:
Resposta presente no tópico "Limites e Continuidade", na página 65, da unidade II do livro Cálculo Diferencial e Integral
II. Doherty Andrade. Maringá-Pr.: UniCesumar, 2016. 257 p.
A I apenas.
B III apenas.
C I e III apenas.
D II e III apenas.
E I, II e III.
UNICESUMAR - CENTRO UNIVERSITÁRIO CESUMAR
PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
QUESTÃO 07 | Objetiva Código: 259584
Uma caixa de papelão sem tampa deve ter um volume de 32000 cm3. Determine as dimensões que minimizem a
quantidade de papelão utilizado.
Resposta esperada:
Resposta presente no tópico "Máximos e Mínimos de Funções Reais de Várias Variáveis Reais", na página 102, da
unidade III do livro Cálculo Diferencial e Integral II. Doherty Andrade. Maringá-Pr.: UniCesumar, 2016. 257 p.
OBS: Multiplicando a primeira equação por x, a segunda por y e a terceira por z,
obtemos (2xz+xy)=k(xyz), (2yz+xy)=k(xyz) e (2xz+2yz)=k(xyz).
Note que, se k = 0, então o volume seria nulo e portanto, a área f seria nula, o que não queremos. Logo, k≠0. Do
mesmo modo, x≠0, y≠0 e z≠0. Como as três equações acima são iguais, por exemplo, 2xz+xy = 2yz+xy segue que x
= y.
Do mesmo modo, como 2yz+xy = 2xz+2yz segue que y = 2z. De onde segue x = y = 2z.
Como xyz=32000, temos que 2z.2z.z = 32000 => 4z³=3200 => z=20.
Portanto, x = y = 40.
A 40, 40 e 20 cm
B 10, 40 e 80 cm
C 20, 20 e 80 cm
D 10, 10 e 320 cm
E 10, 20 e 160 cm
UNICESUMAR - CENTRO UNIVERSITÁRIO CESUMAR
PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
QUESTÃO 08 | Objetiva Código: 69237
O conceito de limite está vinculado ao interesse de estudar o comportamento de uma função f(x, y) ao se aproximar de
um L quando (x, y) do domínio de f se aproxima de (x0, y0). Neste sentido, determine:
Resposta esperada:
Resposta presente no tópico "Limites e Continuidade", na página 65, da unidade II do livro Cálculo Diferencial e Integral
II. Doherty Andrade. Maringá-Pr.: UniCesumar, 2016. 257 p.
A 0.
B 5.
C 6.
D 12.
E -12.
UNICESUMAR - CENTRO UNIVERSITÁRIO CESUMAR
PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
QUESTÃO 09 | Objetiva Código: 118829
Dado o limite de duas variáveis
Podemos afirmar que:
Resposta esperada:
Resposta presente no tópico "Limites e Continuidade", na página 65, da unidade V do livro Cálculo Diferencial e
Integral II. Doherty Andrade. Maringá-Pr.: UniCesumar, 2016. 257 p.
A O limite é igual a 0.
B O limite é igual a 2.
C O limite é igual a 8.
D O limite é igual a 12.
E O limite não existe.
UNICESUMAR - CENTRO UNIVERSITÁRIO CESUMAR
PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
QUESTÃO 10 | Objetiva Código: 178296
.
Resposta esperada:
ANDRADE, Doherty. Cálculo Diferencial e Integral II. Maringá: UniCesumar, 2016. [Unidade III].
A I e II, apenas.
B III e IV, apenas.
C I, II e III, apenas.
D I, III e IV, apenas.
E II, III e IV, apenas.