FExp - Prática 04 - Movimento Retilíneo Uniformemente Variado

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ 
CENTRO DE CIÊNCIAS 
DEPARTAMENTO DE FÍSICA 
LABORATÓRIO DE FÍSICA EXPERIMENTAL PARA ENGENHARIA 
SEMESTRE 2020.1 
 
 
 
 
 
 
 
 
PRÁTICA 04 
MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO 
 
 
 
 
 
 
 
 
ALUNO: PAULO HENRIQUE MARQUES ALVES 
MATRÍCULA: 497040 
CURSO: ENGENHARIA CIVIL 
TURMA: 6-A 
PROFESSOR: FRANCISCO DANIEL DE CARVALHO ROSA 
DATA E HORA DA REALIZAÇÃO DA PRÁTICA: 18/08/2020 ÀS 08:00h. 
 
 
 
2 
 
4.1 OBJETIVOS 
- Determinar o deslocamento, a velocidade e a aceleração de um móvel com movimento retilí-
neo uniformemente variado. 
- Representar graficamente a posição, a velocidade e a aceleração em função do tempo de um 
movimento retilíneo uniformemente variado. 
- Representar graficamente a posição em função do tempo ao quadrado de um movimento reti-
líneo uniformemente variado. 
4.2 MATERIAL 
- Cronômetro; 
- Fita métrica. 
 
4.3 INTRODUÇÃO 
O movimento retilíneo uniformemente variado é um tipo de movimento estudado na 
cinemática onde um corpo com sua trajetória em linha reta varia sua velocidade com taxas 
constantes em intervalos de tempos iguais, seja aumentando sua velocidade, seja diminuindo, 
ao qual nesses dois casos o movimento será dito acelerado e retardado, respectivamente. A 
grandeza física que está relacionada com a mudança da velocidade se chama aceleração. Exis-
tem diversos exemplos de movimentos retilíneos que possuem aceleração constante, a título de 
exemplo a queda livre, lançamento vertical para cima ou para baixo ou em situações comuns 
no cotidiano como: um carro na estrada aumentando ou diminuindo sua velocidade de maneira 
uniforme (YOUNG; FREEDMAN, 2016). 
Figura 1: Ilustração de um movimento retardado. Nessa situação a aceleração está dimi-
nuindo a velocidade do automóvel, logo é negativa. 
 
 
Fonte: Blog do Enem. <https://blogdoenem.com.br/movimento-uniforme-simulado-enem/> 
 
 
3 
 
Figura 2: Ilustração de um movimento acelerado. Dessa vez a aceleração está aumen-
tando a velocidade do automóvel, logo é positiva. 
 
Fonte: Quora <https://www.quora.com/What-is-the-difference-between-uniform-motion-and-uniform-accelera-
tion-motion> 
Equações do movimento retilíneo uniformemente variado. 
- Equação da posição de um corpo em MRUV. 
 
𝑋 = 𝑋𝑂 + 𝑉𝑂 𝑡 + 
𝑎𝑡2
2
 
(4.3.1) 
- Equação da velocidade de um corpo em MRUV. 
 𝑉 = 𝑉𝑂 + 𝑎𝑡 (4.3.2) 
- Equação de Torricelli, permite encontrar a posição e velocidade da partícula em MRUV sem 
depender do tempo. 
 𝑉𝑓
2 = 𝑉𝐼
2 + 2𝑎𝛥𝑋 (4.3.3) 
(YOUNG; FREEDMAN, 2016) 
 
Segundo Dias (2020) aceleração é definida como a variação da velocidade em um dado 
intervalo de tempo. De maneira geral pode ser obtida através da seguinte equação: 
 
𝑎 = 
𝑣1 − 𝑣0
𝑡1 − 𝑡0
= 
𝛥𝑣
𝛥𝑡
 
(4.3.4) 
 Contudo existe uma outra forma de calcular a aceleração, que é a forma que será utili-
zada neste relatório: 
Considerando 𝑋0 = 0 e 𝑉𝑂 = 0 na equação 4.3.1 já que a partícula parte do repouso 
obtemos: 
𝑋 = 0 + 0 + 
𝑎𝑡2
2
 → 𝑋 = 
𝑎𝑡2
2
 
 
(4.3.5) 
Isolando a aceleração na equação obtemos: 
 
𝑎 =
2𝑋
𝑡2
 
(4.3.6) 
DIAS (2020) 
 
 
4 
 
4.4 PROCEDIMENTO 
Na aula realizada de forma online foram explicados os fundamentos do MRUV e a de-
dução das fórmulas para os cálculos da aceleração e velocidade. O vídeo para a execução da 
prática estava disponível no YouTube. A prática consistiu em cronometrar as medidas de tempo 
para o deslocamento de um móvel em MRUV ao longo de uma linha reta onde estavam marca-
das as medidas de comprimento em centímetros que variavam de 10 cm a 150 cm, (10 cm, 20 
cm, 30 cm, 50 cm, 70 cm, 90 cm, 110 cm e 150 cm) ao qual deveriam ser feitas 3 medidas de 
tempo para cada deslocamento para o cálculo do período médio e do período ao quadrado, 
sempre iniciando da posição zero até onde estava marcado limite ao qual o móvel deveria che-
gar, e com esses dado. Para cada comprimento realizei as 3 medidas de tempo para o cálculo 
dos períodos médio e ao quadrado, para depois descobrir as velocidades e a acelerações ao 
longo do movimento. Na tabela a seguir anotei os valores de tempo (s) para cada espaço per-
corrido e os resultados da velocidade e aceleração. 
(A tabela está na próxima página a fim de não prejudicar a visualização dos resultados.) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
 
Tabela 4.1. Resultados Experimentais. 
 
Nº x 
(cm) 
Medidas de 
t (s) 
Média de t 
(s) 
Quadrado 
de t (s2) 
v = 2x/t 
(cm/s) 
a = 2x/t2 
(cm/s2) 
1 10 
2,5 
2,50 6,25 8,00 3,20 2,5 
2,5 
2 20 
3,8 
3,83 14,67 10,44 2,73 3,9 
3,8 
3 30 
4,8 
4,80 23,04 12,50 2,60 4,8 
4,8 
4 50 
6,4 
6,40 40,96 15,63 2,44 6,4 
6,4 
5 70 
7,7 
7,67 58,83 18,25 2,38 7,7 
7,6 
6 90 
8,8 
8,83 77,97 20,39 2,30 8,9 
8,8 
7 110 
9,9 
9,83 96,63 22,38 2,28 9,8 
9,8 
8 150 
11,6 
11,60 134,56 25,86 2,23 11,6 
11,6 
Fonte: Elaborado pelo autor no Microsoft Word. 
 
 
 
6 
 
5- Trace o gráfico da posição em função do tempo com os dados obtidos da Tabela 4.1. 
 
Fonte: Elaborado pelo autor no Microsoft Excel. 
 
6- Trace o gráfico da posição em função do tempo ao quadrado com os dados da tabela 
4.1. 
 
Fonte: Elaborado pelo autor no Microsoft Excel. 
 
 
 
 
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00
X
 (
cm
)
T (s)
Gráfico X em função de t - MRUV
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 20 40 60 80 100 120 140 160
X
 (
cm
)
T2 (s2)
Gráfico X em função de t2 - MRUV
 
 
7 
 
4.5 QUESTIONÁRIO 
1- O que representa o coeficiente angular do gráfico “x contra t” ? 
-Representa a velocidade instantânea no ponto, pois como o gráfico se trata de uma parábola, a 
função que descreve o movimento será 𝑋 = 𝑋0 + 𝑉0 + 𝑎𝑡
2/2, ou seja, uma função do segundo 
grau. Ao derivarmos a posição em função de tempo obteremos a equação: 𝑉 = 𝑉0 + 𝑎𝑡. 
 
2- O que representa o coeficiente angular do gráfico x contra t2 ? 
-Segundo a fórmula 𝑎 = 2𝑥/𝑡2. Isolando 𝑥/𝑡2 temos, 𝑎/2. 
Logo o coeficiente angular de 
𝛥𝑋
𝛥𝑡2
 representa 𝑎/2, ou seja, a metade da aceleração 
3- Trace, na folha anexa, o gráfico da velocidade em função do tempo com os dados da 
tabela 4.1. 
-Resposta disponível em forma de anexo na página 7. 
 
4- Trace, na folha anexa, o gráfico da aceleração em função do tempo, para os dados ob-
tidos da tabela 4.1. 
-Resposta disponível em forma de anexo na página 7. 
 
5- Determine a aceleração pelo gráfico x contra t2. 
𝛥𝑋
𝛥𝑡2
= 
150 − 10
134,56 − 6,25 
= 1,09 𝑐𝑚/𝑠2. 
 
6- Determine a aceleração pelo gráfico v contra t. 
Para o cálculo da aceleração a partir do gráfico da velocidade em função do tempo em 
MRUV, devemos tomar o quociente da variação da velocidade pela variação do tempo. O valor 
resultante dessa operação é o coeficiente angular, que representa a aceleração em questão. 
𝛥𝑉
𝛥𝑡
= 
25,86 − 8,00
11,60 − 2,50
= 
17,86
9,10
= 1,96 𝑚/𝑠2 
 
 
 
 
8 
 
7- Calcule a velocidade média no movimento total (150 cm) e compare com a velocidade 
final. 
Justifique a discrepância. 
Velocidade no movimento total (150 cm): 
𝛥𝑋
𝛥𝑡
= 
150 − 0
11,60 − 0
= 
150
11,60
= 12,93 𝑐𝑚/𝑠 
Velocidade Final = 25,86 cm/s. 
A razão da discrepância é a imprecisão na medida dos intervalos de tempo, visto que 
existe a dificuldade de realizar a medição do tempo de maneira precisa e correta. Isso se deve 
ao poder de reação do olho humano e da condição imposta de cronometrar os intervalos de 
tempo ao observar a tela e pausar o tempo no mesmo instante. Essas duas condições somadas 
podem levar a pequenos erros que por mais que pareçam não fazer diferença, influenciam de 
maneira significativa no resultado final como mostrado na questão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 
 
Respostas em anexodas questões 3 e 4 do questionário. 
 
Resposta da questão 3 – Gráfico V em função de T. 
 
 
Fonte: Elaborado pelo autor no Microsoft Excel. 
 
Resposta da questão 4 – Gráfico da aceleração em função do tempo. 
 
 
Fonte: Elaborado pelo autor no Microsoft Excel. 
 
 
0
5
10
15
20
25
30
0 2 4 6 8 10 12 14
V
e
lo
ci
d
ad
e
 (
cm
/s
)
Tempo (s)
Gráfico V em função de T
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
0 2 4 6 8 10 12 14
A
ce
le
ra
çã
o
 (
cm
/s
2
)
Tempo (s)
Gráfico a em função de t - MRUV
 
 
10 
 
4.6 CONCLUSÃO 
Através da realização da prática foi possibilitado estudar os aspectos, particularidades e 
as grandezas que compõem o movimento retilíneo uniformemente variado como: desloca-
mento, velocidade, aceleração e tempo, bem como perceber a relação existente entre elas. No 
experimento, por meio da análise do movimento de um móvel se deslocando em uma superfície 
horizontal foi possível determinar a velocidade e a aceleração dele, e com isso, observar que a 
velocidade neste experimento varia de maneira aproximada da mesma forma com em um 
mesmo intervalo de tempo, já que existem imprecisões na cronometragem. 
 O estudo e a compreensão dessa parte da cinemática e da física é de suma importância 
para a formação de futuros profissionais tanto das áreas das ciências quanto da tecnologia, como 
por exemplo, o engenheiro, pois é uma base fundamental para a compreensão de diversos fe-
nômenos naturais e do cotidiano que variam desde situações simples como uma maçã caindo 
do alto de sua árvore até contextos mais complexos como o estudo aeroespacial. Além de que 
é uma ferramenta útil na investigação e resolução de problemas que estarão presentes nas situ-
ações de trabalho e no cotidiano. 
Assim como na prática anterior, a cronometragem do tempo foi uma dificuldade que se 
mostrou presente em virtude do tamanho curto do vídeo, pois exigiu uma certa habilidade para 
a efetuação da marcação das medidas de tempo. Entretanto, novamente através de algumas re-
petições foi possível concluir o procedimento e obter as informações para a elaboração e fina-
lização deste relatório. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11 
 
4.7 REFERÊNCIAS 
YOUNG, Hugh D.; FREEDMAN, Roger A. Física I – Mecânica. 14. Ed. São Paulo: Pearson 
Education do Brasil, 2016. 
 
MACEDO, Taynara. Movimento Uniforme: MRU + MRUV – Resumo de física enem com 
simulado. Blog do Enem. 2018. Disponível em: <https://blogdoenem.com.br/movimento-uni-
forme-simulado-enem/>. Acesso em: 23 de ago. de 2020. 
VERMA, Gaurav. What is the difference between uniform motion and uniform acceleration 
motion? Quora. 2019. Disponível em: <https://www.quora.com/What-is-the-difference-
between-uniform-motion-and-uniform-acceleration-motion/> . Acesso em: 23 de ago de 2020. 
DIAS, N. L. Roteiro das aulas práticas – Prática 04, MRUV. Fortaleza, 2020. Departamento 
de Física UFC, 2020. Disponível em: <https://www.facebook.com/LabFisicaUfc/>. 
Acesso em: 24 de ago de 2020.