Lista 2_ Trabalho, Potência e Energia

Prévia do material em texto

LISTA 2 – TRABALHO, POTÊNCIA E ENERGIA 
 
 
Prof. Nicolau e Prof. Igor Ken 
 
1 
1. (OBF 2012) A energia potencial de uma partícula de massa 50 g é 
mostrada na figura abaixo. 
 
a) Faça um esboço da força que atua na partícula. 
b) Estime os valores dos pontos de equilíbrio da partícula e 
classifique-os quanto à sua estabilidade. 
c) Estime os valores dos pontos de retorno da partícula quando a 
energia mecânica for de 1 J. 
d) Determine a velocidade máxima da partícula quando a energia 
mecânica for de 5 J. 
 
2. Uma locomotiva de massa m começa a se mover com uma velocidade 
que varia de acordo com a lei v a s,= onde a é uma constante e s 
é a distância percorrida. Ache o trabalho total das forças que atuam 
sobre a locomotiva nos t primeiros segundos. 
 
3. Um aro de massa M contém duas bolinhas atravessadas de massa m 
que são livres para deslizar sem atrito. O aro está inicialmente na 
vertical, com as bolinhas em seu topo. Uma perturbação é dada nas 
bolinhas tal que elas começam a deslizar ao longo do aro. Sabendo 
que a gravidade local é g e o raio do aro é R, encontre a razão entre 
m e M para que o aro fique na iminência de perder contato com o chão 
em algum instante. 
 
 
4. Um círculo de raio R feito de metal está fixado no solo. Uma mola sem 
massa e constante elástica k tem uma de suas extremidades presa 
ao círculo, em seu ponto mais baixo, e na outra um corpo de massa 
m está preso e o mesmo pode deslizar pelo círculo. Sabendo que a 
mola foi comprimida totalmente e depois levemente empurrada para 
a direita, qual o menor comprimento natural dela para que a massa 
nunca perca o contato com o círculo? A aceleração da gravidade 
vale g. 
 
5. Um pequeno disco A desliza pela superfície com velocidade inicial 
igual a zero a partir do topo de altura H. Qual deve ser o valor de h 
para que o máximo deslocamento horizontal s seja atingido? Não há 
atrito. 
 
 
6. Um pequeno corpo A, inicialmente em repouso, desce um plano 
inclinado de altura h e entra num looping de raio h/2. Calcule a 
velocidade do corpo no instante em que ele perde o contato com a 
superfície. A aceleração da gravidade vale g. 
 
7. Uma vara de massa desprezível e comprimento L possui uma de suas 
extremidades presa no solo, no ponto A, e na outra possui uma massa 
pontual m. Inicialmente ela se encontra na vertical, ao lado de um bloco 
de massa M. Uma perturbação é dada ao sistema. 
 
a) Para que razão M/m a vara forma um ângulo de π/6 com a 
horizontal no instante em que perde contato com o bloco? 
 
b) Qual a velocidade do bloco nesse momento? 
 
Despreze todos os atritos. 
 
8. Duas esferas A e B estão inicialmente em repouso conectadas por um 
fio ideal, conforme a situação apresentada na figura. Considerando 
todas as superfícies lisas e que as esferas são abandonadas 
simultaneamente, calcule a velocidade da esfera B imediatamente 
antes de esta atingir o solo, sabendo que nesse instante a esfera A 
chega ao ponto Q. 
Dados: Am 11kg= , Bm 25 kg= e 
2g 10m / s .= 
 
 
 
 2
 
GABARITO 
 
1. a) 
 
b) x = –0,8 m (estável); 
x = 0 (instável); 
x = 1,4 m (estável). 
 
c) x = –1,2 m; 
x = 1,9 m 
 
d) 20 m/s 
 
2. 
4 2ma t
8
 
 
3. 
m 3
M 2
≥ 
 
4. 
6kR 5mg
5k
+
 
 
5. 
H
2
 
 
6. 
gh
3
 
 
7. a) 4 b) 
2gL
4
 
 
8. 3 5 m / s