Teste de Conhecimento em Matemática Computacional

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MATEMÁTICA COMPUTACIONAL
	
		Lupa
	 
	Calc.
	
	
	 
	 
	 
	 
	
	CCT0750_A1_201803503963_V1
	
	
	
	
		Aluno: CREMILSON DE OLIVEIRA SANTOS
	Matr.: 201803503963
	Disc.: MATEMÁTICA COMPUTAC. 
	2020.3 EAD (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	 
		
	
		1.
		Dados os conjuntos A = {x pertence N*| -3 < x < 6}, B = {x pertence Z+| -5 < x < 3} e C = {x pertence Z*| -2 < x < 2}, quanto à cardinalidade, podemos afirmar que:
	
	
	
	A > B > C
	
	
	A > C > B
	
	
	A < B < C
	
	
	A = B = C
	
	
	A < C < B
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Um levantamento sócio-econômico entre os habitantes de uma cidade revelou que, exatamente: 25% têm casa própria; 30% têm automóvel; 10% têm casa própria e automóvel. Qual o percentual dos que não têm casa própria nem automóvel?
	
	
	
	35%
	
	
	65%
	
	
	45%
	
	
	55%
	
	
	25%
	
Explicação:
Pelo princípio da inclusão e exclusão, temos que:
P(ter casa ou automóvel) = P(ter casa) + P(ter automóvel) - P(ter casa e automóvel) = 25 + 30 - 10 = 45%
Logo, a probabilidade de não ter nem casa nem automóvel = 100 - 45 = 55%
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Com base na teoria dos conjuntos, assinale a opção verdadeira.
	
	
	
	Z*_ = N
	
	
	Z* ⊂ N
	
	
	N U Z*_ = Z
	
	
	Z*+ = N
	
	
	Z = Z*+ U Z*_
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Em um grupo de 150 estudantes, 60% assistem a aulas de espanhol e 40% assistem a aulas de inglês, mas não às de espanhol. Dos que assistem a aulas de espanhol, 20% também assistem a aulas de inglês. Quantos assistem a aulas de inglês?
	
	
	
	60 estudantes
	
	
	88 estudantes
	
	
	40 estudantes
	
	
	78 estudantes
	
	
	50 estudantes
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Considerando o conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, qual opção corresponde a uma partição desse conjunto?
	
	
	
	{{1, 2, 3}, {5, 6}} 
	
	
	{{ }, {1, 2, 3}, {4, 5, 6}}
	
	
	{{1}, {1,2}, {3,4}, {5, 6}}
	
	
	{{1, 2}, {2, 3}, {3, 4}, {4, 5}, {5, 6}}
	
	
	{{1}, {2}, {3}, {4}, {5}, {6}}
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Considere os conjuntos A, B e C seguintes:
A  = { 1, 2, 3, 4, 5 }
B  = { 3, 5, 6, 7, 8 }
C  = { 2, 4, 5, 8, 9 }
 
   Assinale a alternativa CORRETA:
	
	
	
	(C - A ) ∩ (B - C) = { 8 }
	
	
	(A - B ) ∩ (C - B) = { 2, 4 }
	
	
	(B - A ) ∩ (C - A) = { 7, 8 }
	
	
	(A - C ) ∩ (A - B) = { 1, 3 }
	
	
	(B - A ) ∩ (B - C) = Ø
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Numa classe de 30 alunos, 16 tem notebook e 20 Ipad. Qual o número de alunos desta classe que possuem os dois equipamentos
	
	
	
	6 alunos
	
	
	12 alunos
	
	
	10 alunos
	
	
	16 alunos
	
	
	20 alunos
	
	
	
	 
		
	
		8.
		1- Considerando a teoria dos conjuntos e a matemática discreta, avalie as seguintes asserções, a relação proposta entre elas e assinale a opção correta. I- Se A e B são dois conjuntos tais que B ⊂ A e B ≠ ∅, então podemos dizer que o conjunto B está contido no conjunto A. porque II- Se x ∈ B então x ∈ A
	
	
	
	As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a asserção II não é uma justificativa correta da asserção I.
	
	
	A asserção I é uma proposição verdadeira e a asserção II é falsa.
	
	
	A asserção I é uma proposição falsa e a asserção II é verdadeira.
	
	
	As asserções I e II são proposições falsas.
	
	
	As asserções I e II são proposições verdadeiras e a asserção II é uma justificativa correta da asserção I.
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		Lupa
	 
	Calc.
	
	
	 
	 
	 
	 
	CCT0750_A2_201803503963_V1
	
	
	
	
		Aluno: CREMILSON DE OLIVEIRA SANTOS
	Matr.: 201803503963
	Disc.: MATEMÁTICA COMPUTAC. 
	2020.3 EAD (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	 
		
	
		1.
		Martha e Luiz ganharam de presente uma geladeira para ser retirada na loja. Foram colocados às suas escolhas quatro marcas em três tamanhos e cinco cores diferentes. De quantos modos foi possível escolher o presente?
	
	
	
	4.3.5!
	
	
	4!.3!.5!
	
	
	6
	
	
	24
	
	
	60
	
Explicação:
Pelo princípio fundamental da contagem são 4 posibilidades x 3 posibilidades x 5 posibilidades = 60 possibilidades.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Considere o seguinte algoritmo:   
contagem = 0
para k = 1 até 5 faça
      para letra =  a  até   c  faça
                contagem = contagem + 1
      fim do para
fim do para
Após a sua execução podemos afirmar que a variável  contagem assume valor igual a:
	
	
	
	10
	
	
	24
	
	
	12
	
	
	15
	
	
	18
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Quantos anagramas formados pelas letras da palavra BRASIL em que a letra B ocupa a primeira posição, ou a letra R ocupa a segunda posição, ou a letra L ocupa a sexta posição?
	
	
	
	284
	
	
	264
	
	
	294
	
	
	290
	
	
	296
	
Explicação:
B = conjunto de permutações com B na 1ªposição  
R = conjunto de permutações com R na 2ª posição
 L= conjunto de permutações com L na 6ª posição
Deve-se  calcular o número de elementos da união  B U R U L .
n(B) = n(R) = n(L) = nº de permutações de 5 letras ,mantendo uma  fixa  = 5! = 5x4x3x2x1 = 120
Entretanto o total não é a soma pois há anagramas que são comuns a 2 ou aos 3 conjuntos (pertencem à essas interseções de conjuntos).  Por exemplo: BRASLI  pertence a B e R , BARSIL  pertence a B e L  , ARBSIL pertence a R e L e BRASIL  pertence a B , R e L .
n(B ∩ R) =  n(B ∩ L) = n(R ∩ L) = nº de permutações de 4 letras , mantendo duas fixas  = 4! = 4x3x2x1 = 24.
n(B ∩ R ∩ L) = nº de permutações de 3 letras , mantendo três fixas  = 3! = 3x2x1 = 6.
A total de elementos da união de 3 conjuntos pode ser calculada pela expresão:
n(B U R U L) = n(B) + n(R) + n(L) - n(B ∩ R)  - n(B ∩ L - n(R ∩ L) +  n(B ∩ R ∩ L)   
Neste caso o total de elementos da união com os cálculos acima  fica :
 3 x 120 - 3 x24 + 6 =  360 -72 + 6 = 294 anagramas
	
	
	
	 
		
	
		4.
		A simplificação da fração (8! + 9!)/ 6! resulta no valor:
	
	
	
	718
	
	
	92
	
	
	560
	
	
	216
	
	
	780
	
Explicação:
(8! + 9!) / 6! =  (8x7x6! + 9x8x7x6!) / 6!  =  6! (8x7 + 9x8x7) / 6! =  cortando 6! =  56 + 504 = 560.
	
	
	
	 
		
	
		5.
		De quantas maneiras podemos escolher 3 números naturais distintos do conjunto A = { 1, 2, 3, 4, ..., 50}, de modo que a soma dos números escolhidos seja par? Observe que A = (1, 3, 5, 7, ..., 49} ∪ {2, 4, 6, 8, ... 50}.
	
	
	
	2.300
	
	
	4.600
	
	
	9.800
	
	
	230
	
	
	4.060
	
Explicação:
par + par = par  , ímpar + ímpar  = par e  par + ímpar = ímpar 
Então para 3 números somarem par devem ser grupos de 3 pares ou grupos de  2 ímpares e 1 par .
No conjunto de 1 a 50 temos 25 pares e 25 ímpares  ..   
grupos de 3pares = C(25 ,3)  = 2300
grupos de 2 ímpares e 1 par  = C(25,2)  x 25 =300 x 25 = 7500
A união dessas possibilidades é 2300 + 7500 = 9800 maneiras de escolher 3 números de 1 a 50 cuja soma é par.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Com 6 rapazes e 6 moças, quantas comissões de 5 pessoas podemos formar, tendo em cada uma dela 2 rapazes e 3 moças?
	
	
	
	60
	
	
	90
	
	
	185
	
	
	1080
	
	
	300
	
Explicação:
Possibilidades de 2 rapazes  ( a ordem não é impostatnte) ; combinação de 6 tomados 2 a 2 :
C(6,2) = 6! / (2! .(6-2)! )     =  6x5x 4! / 2 x 4! =  30 / 2  = 15 
Possibilidades de 3 moças  ( a ordem não é impostatnte) ; combinação de 6 tomadas 3 a 3 :
C(6,3) = 6! / (3!.(6-3! )     =  6x5x4 x3! / 3x2 x 3! =  120 / 6  = 20.
Pelo princípio da multiplicação as possibilidades totais são : 15 x 20  = 300 .
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Qual é o número total de soluções inteiras e não negativas de x1 + x2 = 5 ?
	
	
	
	4
	
	
	2
	
	
	6
	
	
	10
	
	
	8
	
Explicação:
As possibilidades são: {0,5}, {1,4}, {2, 3}, {3, 2}, {4, 1}, {5, 0}
	
	
	
	 
		
	
		8.
		A senha de autorização do administrador do sistema operacional  deve ser por duas letras distintas seguidas por uma seqüência de três algarismos distintos. Quantas senhas poderiam ser confeccionadas?
 
Assinale a alternativa CORRETA.
	
	
	
	580000
	
	
	628000
	
	
	432000
	
	
	376000
	
	
	468000
	
Explicação:
Possibilidades de duas letras distintas sendo que a ordem importa para a senha =  arranjo de 26 letras tomadas 2 a 2 
A(26,2) =  26! / (26-2)!  =  26 x 25 x 24! / 24!  =  26x25 =  650
Possibildades de  três algarismos distintos sendo que a ordem importa para senha  = arranjo de 10 algarismos  tomados 3 a 3
A(10,3) =  10! / (10 -3)!  = 10! /7! =  10x9x8x 7! / 7! =  10x9x8 = 720 
Pelo princípio multiplicativo  : total de senhas =  650 x 720 = 468000 .
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		Aluno: CREMILSON DE OLIVEIRA SANTOS
	Matr.: 201803503963
	Disc.: MATEMÁTICA COMPUTAC. 
	2020.3 EAD (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	 
		
	
		1.
		Com base no conjunto A={a,b,c,d}, qual opção abaixo representa uma relação antissimétrica?
	
	
	
	R = {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)}
	
	
	R = {(a,a),(d,c),(c,d)}
	
	
	R = {(a,d),(b,b),(d,a)}
	
	
	R = {(c,c), (a,a),(b,b),(a,c),(d,d)}
	
	
	R = {(a,b),(b,c),(c,b)}
	
Explicação:
Não há dois elementos como (a,b ) e (b,a)  , sendo a diferente de b .
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Uma relação R no conjunto não vazio A em que, para todo x ∈ A, conseguimos encontrar x R x, isto é, todo valor x relaciona-se consigo é dita uma relação:
	
	
	
	transitiva
	
	
	simétrica
	
	
	comutativa
	
	
	reflexiva
	
	
	associativa
	
Explicação:
O enunciado apresenta a definição de relação reflexiva (ver BROCHI, p. 70)
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Dados a relação R = {(a, a), (a, b), (b, c), (c, c)} sobre A = {a, b, c}, assinale a ÚNICA alternativa que apresenta corretamente o conjunto que deve ser unido a R para se ter um fecho reflexivo:
	
	
	
	{(c, c)}
	
	
	{(a, b)}
	
	
	{(b, a)}
	
	
	{(b, b)}
	
	
	{(a, a)}
	
Explicação:
O fecho reflexivo é dado por R ∪ {(b, b)} = {(a, a), (a, b), (b, b), (b, c), (c, c)}.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Uma relação R em um conjunto A é considerada uma relação de equivalência se ela for:
	
	
	
	reflexiva e transitiva em A.
	
	
	antissimétrica e transitiva em A.
	
	
	reflexiva, antissimétrica e transitiva em A.
	
	
	simétrica e transitiva em A.
	
	
	reflexiva, simétrica e transitiva em A.
	
Explicação:
Conforme exposto em BROCHI (p. 80), uma relação R em um conjunto A é considerada uma relação de equivalência se
ela for reflexiva, simétrica e transitiva em A.
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Sendo A = {x ∊ NN; 1< x < 4} e B = {x ∊ ZZ; 5 < x < 10}, o conjunto imagem da relação S = {(x,y) A××B; x + y = 9} é ?
	
	
	
	{6,7}
	
	
	{4,7}
	
	
	{5,10}
	
	
	{1,4}
	
	
	{6,4}
	
Explicação:
S = {(x,y) A××B; x + y = 9}={(x,y) A××B;  y = 9-x}
Como o conjunto A={2,3} e B={6,7,8,9} , então substituindo os elementos do conjunto A(domínio) em x temos que:
y=9-2=7
y=9-3=6
Os elementos {6,7} são imagem e pertencem ao contradomínio B
	
	
	
	 
		
	
		6.
		1. O número de relações de A = {a, b, c} para B = {1, 2} é:
	
	
	
	e) 62
	
	
	d) 26
	
	
	b) 3 . 2
	
	
	a) 32
	
	
	c) 23
	
Explicação:
As possíveis relações de A para B  são os possíveis subconjuntos de pares ordenados  resultantes produro cartesiano A x B .
O produto cartesiano A x B gera :  n(A) x n(B) =  3 x 2 = 6 pares ordenados (x,y) . Qualquer subconjunto desse conjunto de pares ordenados é uma relação. A em B.
Sabemos que o número total de subconjunto possíveis  em um conjunto é calculado como 2n  , sendo n = número de elementso do conjunto.
Neste caso o número de elementos é n = 6 pares ordenados.  Então o número de relações possíveis  é 26 = 64 .
	
	
	
	 
		
	
		7.
		As operações da álgebra relacional são normalmente divididas em dois grupos. Um dos grupos, inclui um conjunto de operações da teoria de conjuntos: UNIÃO, INTERSEÇÃO, DIFERENÇA e PRODURO CARTESIANO. Com base neste conceito faça: Dado os conjuntos A={1,3,5,6}, B={2,4,6} e C={0,1,2,3,4,5,6,7}. Determine: "(A∩C) - B" , marcando a seguir a opção correta.
	
	
	
	{0,1,3}
	
	
	{0,1,2,3,4,5,6,7}
	
	
	{1,3,5}
	
	
	{1,3,}
	
	
	{1,3,6}
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Dados os conjuntos A e B, o objeto (a, b), em que o elemento "a" pertence A e o elemento "b" pertence B, determine os pares ordenados (a,b) do produto cartesiano A X B sendo A = { 0, 1, 2} e B = { 1,2}
	
	
	
	{(0,1), ( 0,2), (1,3), (1,2), (2,1), (2,2)}
	
	
	{(1,0), (2,0), (1,1), (1,2), (2,1), (2,2)}
	
	
	{(0,1), ( 0,2), (1,1), (1,2), (2,1), (2,2)}
	
	
	N. D. A ( nenhuma das alternativas)
	
	
	{1,2), ( 0,2), (1,1), (1,2), (2,0), (0,2)}
	
Explicação:
Nos pares ordenados (a,b) do produto cartesiano AxB temos a= cada elemento de A e  b= cada elemento de B.
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		Aluno: CREMILSON DE OLIVEIRA SANTOS
	Matr.: 201803503963
	Disc.: MATEMÁTICA COMPUTAC. 
	2020.3 EAD (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	 
		
	
		1.
		Em uma certa plantação, a produção P de feijão depende da quantidade q de fertilizante utilizada e tal dependencia pode ser expressa porP(q)=−3q2+90q+525P(q)=-3q2+90q+525 .
Considerando nessa lavoura a produção medida em kg e a quantidade de fertilizante em kg/m2 .  Determine a produção de feijão quando a quantidade de fertilizante utilizada for de  10kg/m2 .
	
	
	
	1.225 kg
	
	
	1.125 kg
	
	
	10.000 kg
	
	
	5.225 kg
	
	
	5.000 kg
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Sejam f e g funções de R em R, definidas por: f(x) = 3x - 1 e g(x) = 5x + 1. A função f(g(x)) é:
	
	
	
	15 x - 6
	
	
	15x - 4
	
	
	15x - 2
	
	
	15x + 2
	
	
	15x + 4
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Dadas as funções f(x) = 2x + 5 e g(x) = x - 2, determine a função composta f(g(x)):
	
	
	
	2x + 1
	
	
	2x + 3
	
	
	2x - 1
	
	
	2x - 3
	
	
	2x
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Sendo f (x) = a x + b , f (2) = 3 , f(3) = 7/2. O valor de f(4) é:
	
	
	
	11
	
	
	4
	
	
	5
	
	
	9
	
	
	7
	
	
	
	 
		
	
		5.
		A função f de R em R é definida por f(x) = a x +b . Se f(2) = -5 e f(-3) = -10, então f(f(18)) é igual a
	
	
	
	-1
	
	
	5
	
	
	-2
	
	
	1
	
	
	4
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Um produto é vendido e sua receita proveniente da venda de x unidades de um produto é dada por R = - 0,2 x2 + 4x reais. Podemos afirmar que, a receita máxima e a respectiva quantidade vendida são:
	
	
	
	30 e 20
	
	
	40 e 20
	
	
	20 e 20
	
	
	20 e 10
	
	
	10 e 20
	
Explicação:
Vinte unidades representa, se aplicado na fórmula,o máximo (resultado = zero). Notar que a receita é correspondente direto à produção.
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Sejam f e g funções de R em R, definidas por: f(x) = 3x - 1 e g(x) = 5x + 1. A função g(f (x)) é:
	
	
	
	15 x - 6
	
	
	15x + 4
	
	
	15x + 2
	
	
	15x - 4
	
	
	15x - 2
	
	
	
	 
		
	
		8.
		A composição da função g(x) = 2x-3 e f(x) = x^2 +3 é:
	
	
	
	g(f(x)) = 4x^2 -6x -9
	
	
	g(f(x)) = 2x^2 + 9
	
	
	g(f(x)) = 4x^2 -6x +9
	
	
	g(f(x)) = 2x^2 +3
	
	
	g(f(x)) = 2x^2 ¿ 9
	
	MATEMÁTICA COMPUTACIONAL
	
		Lupa
	 
	Calc.
	
	
	 
	 
	 
	 
	
	CCT0750_A5_201803503963_V1
	
	
	
	
		Aluno: CREMILSON DE OLIVEIRA SANTOS
	Matr.: 201803503963
	Disc.: MATEMÁTICA COMPUTAC. 
	2020.3 EAD (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	 
		
	
		1.
		Todas são proposições, exceto:
	
	
	
	Que belas flores! 
	
	
	Dois é um número primo.
	
	
	Rio Branco é a capital do estado de Rondônia. 
	
	
	A Lua é feita de queijo verde.
	
	
	Marlene não é atriz e Djanira é pintora.
	
Explicação:
Uma proposição deve ser uma afirmação e nunca uma exclamação.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o nome do princípio segundo o qual "uma proposição não pode ser simultaneamente verdadeira e falsa":
 
	
	
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	
	princípio da não-contradição
	
	
	princípio do terceiro excluído
	
	
	princípio veritativo
	
	
	princípio da inclusão e exclusão
	
Explicação:
Trata-se do princípio da não-contradição, conforme enunciado em BROCHI, p. 130;
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a correlação correta entre conectivo e símbolo:
	
	
	
	e:¬e:¬
	
	
	ou:∧ou:∧
	
	
	ou:⟺ou:⟺
	
	
	e:⟹e:⟹
	
	
	e:∧e:∧
	
Explicação:
Apenas a correlação e:∧e:∧está correta.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Assinale a unica alternativa que trata-se de uma proposição
	
	
	
	Inglaterra é um país
	
	
	o quadrado de x é 25
	
	
	o quadrado de x é 5
	
	
	o quadrado de x é 15
	
	
	o quadrado de x é 2
	
Explicação:
trata-se de uma afirmação
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Assinale a unica alternativa que é uma proposição
	
	
	
	o quadrado de x é 49
	
	
	Brasil é um país
	
	
	o quadrado de x é 25
	
	
	o quadrado de x é 36
	
	
	o quadrado de x é 5
	
Explicação:
Trata-se que uma afirmação
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Assinale a ÚNICA alternativa que NÃO apresenta uma proposição:
	
	
	
	Rio de Janeiro é um estado brasileiro.
	
	
	O quadrado de x é 9.
	
	
	Juliana é uma estudante de Direito ou de Administração.
	
	
	Argentina é um país asiático.
	
	
	Se Rafaela é mãe de Juliana, então ela trará os documentos da criança.
	
Explicação:
"O quadrado de x é 9" é uma sentença aberta, que não pode ser classificada como verdadeira ou falsa, pois não se sabe o valor atribuído a x. Logo, não é uma proposição.
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Assinale a ÚNICA alternativa que identifica o tipo de proposição que não contêm nenhuma outra proposição como parte integrante de si mesma - ou seja, que não possui nenhum conectivo como "não é verdade que", "e", "ou", "se ... então" (ou "implica") e "se e somente se" (ou "equivale a"):
	
	
	
	sentença aberta
	
	
	proposição composta
	
	
	proposição simples
	
	
	conectivo
	
	
	predicado
	
Explicação:
O enunciado apresenta a definição de predicado simples, conforme indicado em BROCHI, p. 129.
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o nome correto do princípio que preconiza que "toda proposição ou é só verdadeira ou só falsa,
nunca ocorrendo um terceiro caso".
	
	
	
	princípio do terceiro excluído
	
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	
	princípio da não-contradição
	
	
	princípio veritativo
	
	
	princípio da inclusão e exclusão
	
Explicação:
O enunciado traz a definição do "princípio do terceiro excluído", conforme indicado em BROCHI, p. 130.
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		Aluno: CREMILSON DE OLIVEIRA SANTOS
	Matr.: 201803503963
	Disc.: MATEMÁTICA COMPUTAC. 
	2020.3 EAD (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	 
		
	
		1.
		Considere as proposições p="Isabela é morena" e q="Isabela é alta". A proposicão composta p^q será:
	
	
	
	Isabela é morena e alta
	
	
	Isabela é morena ou alta
	
	
	Isabela é morena, se e somente se, for alta
	
	
	Isabela não é morena e é alta
	
	
	Se Isabela é morena, então é alta
	
Explicação:
Isabela é morena e alta pois o símbolo "^" representa o conectivo de adição "e".
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Considere a proposição p: "Alice é professora de matemática". Sua negação será:
	
	
	
	Alice foi professora de matemática
	
	
	Alice pode ser professora de matemática
	
	
	Alice é professora de matemática
	
	
	Alice será professora de matemática
	
	
	Alice não é professora de matemática
	
Explicação:
A negação será dada por ~p ou "Alice não é professora de matemática"
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Considere as proposições:
p - está frio
q - Está chovendo
Traduza para a linguagem natural a proposição p∨¬qp∨¬q
	
	
	
	Está frio e não está chovendo.
	
	
	Não está frio ou não está chovendo.
	
	
	Está frio e está chovendo.
	
	
	Está frio ou não está chovendo.
	
	
	Está frio ou está chovendo.
	
Explicação:
Os conectivos indicados são OU e NÃO - este último, para a proposição q.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Uma proposição composta em que o valor depende dos valores das proposições simples que a compõem é também conhecida como um(a):
	
	
	
	conectivo
	
	
	contradição
	
	
	tautologia
	
	
	contingência
	
	
	predicado
	
Explicação:
O enunciado traz a definição de contingência, conforme descrito em BROCHI, p. 141.
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Considere as proposições:
p: A Terra é um planeta
q: A Terra gira em torno do Sol
Traduza para linguagem simbólica a proposição "Se a Terra é um planeta, então a Terra gira em torno do Sol"
	
	
	
	p∨qp∨q
	
	
	p∧qp∧q
	
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	
	p⟺qp⟺q
	
	
	p⟹qp⟹q
	
Explicação:
O texto em linguagem natural trata de uma implicação.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Uma proposição sempre verdadeira é também conhecida como:
	
	
	
	equivalência
	
	
	tautologia
	
	
	contingência
	
	
	contradição
	
	
	implicação
	
Explicação:
O enunciado traz a definição de tautologia, conforme indicado em BROCHI, p. 141.
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Uma proposição composta que é sempre falsa também é conhecida como um(a):
	
	
	
	tautologia
	
	
	contingência
	
	
	predicado
	
	
	equivalência
	
	
	contradição
	
Explicação:
O enunciado traz a definição de contradição, conforme exposto em BROCHI, p. 141.
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Considere as proposições:
p: A Terra é um planeta
q: A Terra gira em torno do Sol
Traduza para linguagem simbólica a proposição "Não é verdade que a Terra é um planeta ou gira em torno do Sol"
	
	
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	
	p∧qp∧q
	
	
	¬(p∧q)¬(p∧q)
	
	
	¬(p∨q)¬(p∨q)
	
	
	p∨qp∨q
	
Explicação:
Há dois conectivos:a negação e a união
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		Aluno: CREMILSON DE OLIVEIRA SANTOS
	Matr.: 201803503963
	Disc.: MATEMÁTICA COMPUTAC. 
	2020.3 EAD (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	 
		
	
		1.
		Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o conceito definido como "sequência de proposições p1, p2, ... , pn, pn+1, n ∈ N, em que a conjunção das premissas implica a conclusão":
	
	
	
	regra de inferência
	
	
	predicado
	
	
	sentença
	
	
	implicação
	
	
	argumento válido
	
Explicação:
Enunciado reflete a definição de argumento válido, conforme descrito em BROCHI, p. 144
	
	
	
	 
		
	
		2.
		x2+4x+4 é equivalente a :
	
	
	
	(x+2)2
	
	
	(x-2)2
	
	
	(x-3)2
	
	
	(x-4)2
	
	
	4(x+2)2
	
Explicação:
x2+4x+4 =(x+2)2
	
	
	
	 
		
	
		3.
		x2-6x+9  é equivalente a 
	
	
	
	(x-6)2
	
	
	(x+3)2
	
	
	(x-3)2
	
	
	3(x-1)2
	
	
	(x-9)2
	
Explicação:
x2-6x+9=(x+3)2
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Com base nas regras de inferência do cálculo proposicional, complete o texto apresentado a seguir:
p∨r,p∨¬r⟹...p∨r,p∨¬r⟹...
	
	
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	
	¬r¬r
	
	
	¬p¬p
	
	
	pp
	
	
	rr
	
Explicação:
Emprego da simplificação disjuntiva
	
	
	
	 
		
	
		5.
		De acordo com a regra de inferência do Silogismo Disjuntivo, temos que:
p∨q,¬p⟹...p∨q,¬p⟹...
	
	
	
	¬p¬p
	
	
	¬q¬q
	
	
	pp
	
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	
	q
	
Explicação:
Emprego direto da regra de inferência.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Considere as sentenças: p - "Maria é inteligente"; e q - "Maria é ansiosa". Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta, em linguagem simbólica, a proposição composta "Maria é inteligente se e somente se é ansiosa".
	
	
	
	p v q
	
	
	p ↔ q
	
	
	p ∧ q
	
	
	p ⇔ q
	
	
	p → q
	
Explicação:
p ↔ q é o símbolo que significa "se e somente se".
	
	
	
	 
		
	
		7.
		x2+8x+16  é equivalente a:
	
	
	
	(x-4)2
	
	
	(x+4)2
	
	
	2(x+4)2
	
	
	(x+14)2
	
	
	(x+8)2
	
Explicação:
x2+8x+16=(x+4)2
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Considere as sentenças: p - "Maria é inteligente"; e q - "Maria é ansiosa". Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta, em linguagem simbólica, a proposição composta "Se Maria é inteligente, então ela é ansiosa".
	
	
	
	p v q
	
	
	p → q
	
	
	p ∧ q
	
	
	p ↔ q
	
	
	p ⇔ q
	
Explicação:
p → q
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		Aluno: CREMILSON DE OLIVEIRA SANTOS
	Matr.: 201803503963
	Disc.: MATEMÁTICA COMPUTAC. 
	2020.3 EAD (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	 
		
	
		1.
		Todas as sentenças são predicados, exceto:
	
	
	
	Ana é uma medalhista
	
	
	y pertence ao conjunto A
	
	
	w é um inteiro positivo
	
	
	x é um número inteiro
	
	
	z é um cachorro
	
Explicação:
Ana é medalhista é um proposição, pois consiguimos identificar Ana
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta corretamente o conjunto verdade para a sentença "x + 4 < 6", dado que o conjunto universo é U=NU=N
	
	
	
	V={x∈R|x≤2}V={x∈R|x≤2}
	
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	
	V={x∈Z|x≤2}V={x∈Z|x≤2}
	
	
	{0, 1}
	
	
	V={x∈R|x≥2}V={x∈R|x≥2}
	
Explicação:
Dica: atenção para o conjunto universo. O conjunto-verdade é um subconjunto de U.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a relação entre os conjuntos universo e verdade em sentenças verdadeiras e quantificadas com o quantificador universal:
	
	
	
	Os conjuntos verdade e universo são disjuntos.
	
	
	Os conjuntos verdade e universo são iguais.
	
	
	Os conjuntos verdade e universo são exclusivos.
	
	
	Nenhuma das alternativas anteriores.
	
	
	Os conjuntos verdade e universo são complementares.
	
Explicação:
Ref.: ver BROCHI, p. 161.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Considre N o conjunto Universo qual a solução para x+2<3
	
	
	
	{-1,0,1}
	
	
	{1}
	
	
	{0,1,2}
	
	
	{0}
	
	
	{0,1}
	
Explicação:
x+2<3
x<1
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Dado o conjunto universo U={a1,a2,...,an}U={a1,a2,...,an}, temos que a sentença quantificada∀x,P(x)∀x,P(x), em que x pertence a U, é equivalente a:
	
	
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	
	P(a1)∨P(a2)∨...P(an)P(a1)∨P(a2)∨...P(an)
	
	
	¬P(a1)∨¬P(a2)∨...¬P(an)¬P(a1)∨¬P(a2)∨...¬P(an)
	
	
	¬P(a1)∧¬P(a2)∧...¬P(an)¬P(a1)∧¬P(a2)∧...¬P(an)
	
	
	P(a1)∧P(a2)∧...P(an)P(a1)∧P(a2)∧...P(an)
	
Explicação:
Ref.: A sentença quantificada descrita no enunciado é equivalente a uma conjunção, conforme descrito em BROCHI, p. 162.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Indentifique abaixo, qual sentença é um predicado.
	
	
	
	José é Analista
	
	
	10 é um número natural
	
	
	3,14 é um número real
	
	
	x é um número real
	
	
	Alice é Noroeguesa
	
Explicação:
"x é um número real " é predicado pois não sabemo quem é x
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Assinale a ÚNICA alternativa que identifica corretamente os dois principais tipos de quantificadores:
	
	
	
	conjunção e condicional
	
	
	universal e existencial
	
	
	negação e disjunção
	
	
	argumento e de inferência
	
	
	implicação e equivalência
	
Explicação:
Ver BROCHI, P. 160
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Considre N o conjunto Universo qual a solução para x+4<6
	
	
	
	{0,1,2}
	
	
	{0,1,2,3}
	
	
	{1}
	
	
	{0}
	
	
	{0,1}
	
Explicação:
x+4<6
x<2
	MATEMÁTICA COMPUTACIONAL
	
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	Calc.
	
	
	 
	 
	 
	 
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		Aluno: CREMILSON DE OLIVEIRA SANTOS
	Matr.: 201803503963
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	2020.3 EAD (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	 
		
	
		1.
		Assinale a alternativa que apresenta a negação da sentença " ∀x∈R,x+5<0∀x∈R,x+5<0".
	
	
	
	∃x∈R,x+5<0∃x∈R,x+5<0
	
	
	∃x∈R,x+5≤0∃x∈R,x+5≤0
	
	
	∃x∈R,x+5≥0∃x∈R,x+5≥0
	
	
	∀x∈R,x+5>0∀x∈R,x+5>0
	
	
	∀x∈R,x+5≥0∀x∈R,x+5≥0
	
Explicação:
∃x∈R,x+5≥0∃x∈R,x+5≥0
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Sabe-se que um argumento pode ser representado em forma simbólica como P1 ∧ P2 ∧ P3 ∧ ... ∧ Pn → Q, no qual fórmulas bem-formuladas são construídas a partir de predicados e quantificadores, assim como de conectivos lógicos e símbolos de agrupamento. Para um argumento ser válido, Q tem de ser uma consequência lógica de P1, P2, ..., Pn, baseada apenas na estrutura interna do argumento, não na veracidade ou falsidade de Q em qualquer interpretação particular.  ASSINALE QUAL A CONCLUSÃO VÁLIDA, considerando as seguintes proposições ou premissas: 
p → r , p ∨ q , ~q 
	
	
	
	q ∧ r
	
	
	r ∨ s
	
	
	q ∨ ~p
	
	
	s ∨ t
	
	
	r ∧ s
	
Explicação:
Se ~q é verdade, q é falso, logo p tem que ser verdade.
Se p é verdade,então r é verdade.
Se r é verdade, r v s é conclusão válida, pois basta um elemento ser verdade para validar a conclusão e r satisfaz essa condição.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a negação da sentença "todo brasileiro joga futebol":
	
	
	
	nenhum brasileiro joga futebol
	
	
	nem todo brasileiro não joga futebol
	
	
	todo brasileiro não joga futebol
	
	
	nem todo brasileiro joga futebol
	
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
Explicação:
Considere:
x - brasileiro
P(x) - joga futebol
Logo, a negação da sentença é dada por:
¬(∀x,P(x))⟺∃x,¬P(x)¬(∀x,P(x))⟺∃x,¬P(x)
Em linguagem natural, significa que "nem todo brasileiro joga futebol" ou "existe brasileiro que não joga futebol"
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Assinale a alternativa que apresenta a negação da sentença" ∃x∈R,x2+4x+4=0∃x∈R,x2+4x+4=0"
	
	
	
	∃x∈R,x2+4x+4≠0∃x∈R,x2+4x+4≠0
	
	
	∀x∈R,x2+4x+4≠0∀x∈R,x2+4x+4≠0
	
	
	N.D.A
	
	
	∀x∈R,x2+4x+4=0∀x∈R,x2+4x+4=0
	
	
	∃x∈R,x2+4x+4=0∃x∈R,x2+4x+4=0
	
Explicação:
∀x∈R,x2+4x+4≠0∀x∈R,x2+4x+4≠0
	
	
	
	 
		
	
		5.
		No estudo de cálculo de predicados, quando se tem a sentença " ∃X , ∀Y , (x+y) ∈ Q ", se faz a seguinte leitura: existe x, tal que para todo y, a soma x+y é um valor racional. Nesse caso, o alcance do QUANTIFICADOR UNIVERSAL é:
	
	
	
	~(x+y) ⇔ Q
	
	
	∀Y , (x+y)
	
	
	∃X , ∀Y
	
	
	(x+y) ∈ Q
	
	
	(x+y) = Q
	
Explicação:
Numa expressão ∀x P(x) diz-se que P(x) é o alcance do quantificador ∀x, ∀ é o símbolo do quantificador universal e x é a variável alvo da quantificação universal que deve ser quantificada.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Apresente a negação da sentença quantificada ∃x,P(x)∃x,P(x)
	
	
	
	∃x,P(¬x)∃x,P(¬x)
	
	
	∀x,P(x)∀x,P(x)
	
	
	∃x,¬P(¬x)∃x,¬P(¬x)
	
	
	∃x,¬P(x)∃x,¬P(x)
	
	
	∀x,¬P(x)∀x,¬P(x)
	
Explicação:
Aplicação direta das leis de equivalência para sentenças quantificadas. Corresponde a afirmar que todo x não atende a P(x) ou que nenhum x atende a P(x)
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Uma sentença aberta P(X) e seu universo U = {a1, a2, a3, ... , an} tem a sua negação na seguinte forma:
~(∀x , P(X)) ⇔ ~ (P(a1) ∧ P(a2) ∧ ... ∧ P(an)).
Aplicando uma das leis de De Morgan, assinale qual outra forma é admissível para indicar também a mesma negação.
	
	
	
	~(∀x , P(X)) ⇔ P(a1) ∨ P(a2) ∨ ... ∨ P(an)
	
	
	~(∀x , P(X)) ⇔ ~P(a1) ∨ ~P(a2) ∨ ... ∨ ~P(an)
	
	
	~(∀x , P(X)) ⇔ ~ (P(a1) ∨ P(a2) ∨ ... ∨ P(an))
 
	
	
	~(∀x , P(X)) ⇔ ~P(a1) ∨ ~P(an)
	
	
	~(∀x , P(X)) ⇔ ~P(a1) ∧ ~P(a2) ∧ ... ∧ ~P(an)
	
Explicação:
Aplicando uma das leis de De Morgan (que se refere a negação de uma conjunção), tem-se: 
~(∀x, P(x)) ⇔ ~P(a1) ∨ ~P(a2) ∨ ... ∨ ~P(an)
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Apresente a negação da sentença ∀x,P(x)∀x,P(x)
	
	
	
	¬∀x,P(x)¬∀x,P(x)
	
	
	∃x,P(x)∃x,P(x)
	
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	
	∃x,¬P(x)∃x,¬P(x)
	
	
	∀x,¬P(x)∀x,¬P(x)
	
Explicação:
A negação de "todo elemento x é tal que P(x)" é "nem todo elemento x é tal que P(x)", que equivale a afirmar que "existe x tal que não P(x)".
	MATEMÁTICA COMPUTACIONAL
	
		Lupa
	 
	Calc.
	
	
	 
	 
	 
	 
	CCT0750_A10_201803503963_V1
	
	
	
	
		Aluno: CREMILSON DE OLIVEIRA SANTOS
	Matr.: 201803503963
	Disc.: MATEMÁTICA COMPUTAC. 
	2020.3 EAD (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	 
		
	
		1.
		Assinale a ÚNICA alternativa que NÃO apresenta um método de demonstração utilizado em Lógica Matemática:
	
	
	
	prova direta
	
	
	redução ao infinito
	
	
	redução ao absurdo
	
	
	indução finita
	
	
	forma condicional
	
Explicação:
Os métodos de prova direta, indução finita, redução ao absurdo e forma condicional são usualmente empregados para demonstração em Lógica Matemática.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Teorema pode ser definido como:
	
	
	
	Verdade inquestionável e universalmente válida.
	
	
	Afirmação que pode ser demonstrada como verdadeira, por meio de outras afirmações que já foram provadas.
	
	
	Todas as alternativas anteriores.
	
	
	Processo de raciocínio lógico-dedutivo no qual, assumindo-se uma hipótese como verdadeira, deduz-se uma tese (resultado) através do uso de argumentos.
	
	
	N.D.A.
	
Explicação:
Afirmação que pode ser demonstrada como verdadeira, por meio de outras afirmações que já foram provadas.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Na Demonstração Indireta ou por Contradição, que se estuda nos Métodos da Demonstração, para se provar " r " dadas as premissas " ~p V q " , " ~r  -> ~q " e " p ", após se elencar as três premissas verdadeiras, o passo de negação da conclusão, deve ser:
	
	
	
	p (assumir, provisioramente, como falsa a conclusão Q)
	
	
	r (assumir, definitivamente, como verdadeira a conclusão Q)
	
	
	p (assumir, definitivamente, como falsa a proposição P)
	
	
	~r (assumir, provisioriamente, como falsa a conclusão Q)
	
	
	~q (assumir, provisioriamente, como falsa a conclusão Q)
	
Explicação:
Na prova por contradição, deve-se assumir uma premissa provisória, que é a negação da conclusão. Como a conclusão é r, a falsa conclusão Q é ~r. 
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Sobre Métodos da Demonstração, no processo de Demonstração por Contradição, através da lei de equivalência referente à eliminação do condicional, pode-se afirmar que se "P => Q", então o condicional "P -> Q" é verdadeiro e equivale a:
	
	
	
	P V Q
	
	
	~(P V ~Q)
	
	
	~(P ∧ ~Q)
	
	
	~(~(P ∧ ~Q))
	
	
	(P ∧ ~Q)
	
Explicação:
P -> Q  <=> ~P V Q ou, aplicando De Morgan, ~(P ∧ ~Q).
	
	
	
	 
		
	
		5.
		O processo de raciocínio lógico-dedutivo no qual, assumindo-se uma hipótese como verdadeira, deduz-se uma tese (resultado) através do uso de argumentos é também conhecido como:
	
	
	
	predicado
	
	
	proposição
	
	
	enunciado
	
	
	prova
	
	
	sentença
	
Explicação:
O enunciado apresenta a definição de prova ou demonstração.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Assinale a ÚNICA alternativa que identifica a etapa do método de demonstração por indução finita em que se prova que se o enunciado vale para n = k, então vale também para n = k + 1:
	
	
	
	passo de conclusão
	
	
	base
	
	
	passo de indução
	
	
	passo de repetição
	
	
	topo
	
Explicação:
O passo de indução da demonstração por indução finita é a etapa em que se prova que se o enunciado vale para n = k, então vale também para n = k + 1
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o conceito definido como "uma verdade inquestionável e universalmente válida":
	
	
	
	axioma
	
	
	hipótese
	
	
	tese
	
	
	teorema
	
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
Explicação:
O enunciado apresenta a definição de axioma (BROCHI, p. 167).
	
	
	
	 
		
	
		8.
		A primeira etapa do método de demonstração por indução finita consiste em mostrar que o enunciado é válido para o primeiro elemento do conjunto universo. A esta etapa, dá-se o nome de:
	
	
	
	fundamento
	
	
	base
	
	
	princípio de indução
	
	
	passo de indução
	
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
Explicação:
A base é a etapa em que se mostra que o enunciado (conclusão) vale para o primeiro elemento do conjunto universo, normalmente n = 1.
alternativa que trata-se de uma proposição
		Aluno: CREMILSON DE OLIVEIRA SANTOS
	Matr.: 201803503963
	Disciplina: CCT0750 - MATEMÁTICA COMPUTACIONAL 
	Período: 2020.3 EAD (G) / SM
	
	
	
		Quest.: 1
	
		1.
		Considerando o conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, qual opção corresponde a uma partição desse conjunto?
	
	
	
	
	{{1}, {1,2},{3,4}, {5, 6}}
	
	
	{{ }, {1, 2, 3}, {4, 5, 6}}
	
	
	{{1, 2, 3}, {5, 6}} 
	
	
	{{1, 2}, {2, 3}, {3, 4}, {4, 5}, {5, 6}}
	
	
	{{1}, {2}, {3}, {4}, {5}, {6}}
	
	
	
		Quest.: 2
	
		2.
		Uma obra necessita de vigilantes para o turno da noite durante exatamente 36 noites. Se para cada noite são necessários 2 vigilantes, quantos devem ser contratados de modo que o mesmo par de vigilante não se repita?
	
	
	
	
	8
	
	
	16
	
	
	18
	
	
	9
	
	
	14
	
	
	
		Quest.: 3
	
		3.
		Suponha que os conjuntos A, B e C tenham 3, 4, e 5 elementos, respectivamente. Podemos então afirmar que o produto cartesiano de A x B x C possui um total de
	
	
	
	
	90 elementos
	
	
	80 elementos
	
	
	70 elementos
	
	
	60 elementos
	
	
	50 elementos
	
	
	
		Quest.: 4
	
		4.
		Em um jogo de futebol, uma bola é colocada no chão e chutada para o alto, percorrendo uma trajetória parabólica que pode ser descrita por f(x)=−2x2+12xf(x)=-2x2+12x. Sabendo-se que f(x) é a altura em metros, determine a altura máxima atingida pela bola.
	
	
	
	
	3m
	
	
	12m
	
	
	6m
	
	
	15m
	
	
	18m
	
	
	
		Quest.: 5
	
		5.
		Assinale a unica alternativa que trata-se de uma proposição
	
	
	
	
	o quadrado de x é 15
	
	
	o quadrado de x é 2
	
	
	o quadrado de x é 25
	
	
	o quadrado de x é 5
	
	
	Inglaterra é um país
	
	
	
		Quest.: 6
	
		6.
		Uma proposição sempre verdadeira é também conhecida como:
	
	
	
	
	implicação
	
	
	contingência
	
	
	tautologia
	
	
	contradição
	
	
	equivalência
	
	
	
		Quest.: 7
	
		7.
		A implicação (p --> q) ^ p => q é uma propriedade conhecida como:
	
	
	
	
	Modus Ponens
	
	
	Princípio da Inconsitênca
	
	
	Silogismo Disjuntivo
	
	
	Silogismo Hipotético
	
	
	Modus Tollens
	
	
	
		Quest.: 8
	
		8.
		Assinale a ÚNICA alternativa que identifica corretamente os dois principais tipos de quantificadores:
	
	
	
	
	conjunção e condicional
	
	
	implicação e equivalência
	
	
	argumento e de inferência
	
	
	universal e existencial
	
	
	negação e disjunção
	
	
	
		Quest.: 9
	
		9.
		Apresente a negação da sentença quantificada ∃x,P(x)∃x,P(x)
	
	
	
	
	∀x,¬P(x)∀x,¬P(x)
	
	
	∀x,P(x)∀x,P(x)
	
	
	∃x,P(¬x)∃x,P(¬x)
	
	
	∃x,¬P(x)∃x,¬P(x)
	
	
	∃x,¬P(¬x)∃x,¬P(¬x)
	
	
	
		Quest.: 10
	
		10.
		Sobre Métodos da Demonstração, no processo de Demonstração por Contradição, através da lei de equivalência referente à eliminação do condicional, pode-se afirmar que se "P => Q", então o condicional "P -> Q" é verdadeiro e equivale a:
	
	
	
	
	~(P V ~Q)
	
	
	(P ∧ ~Q)
	
	
	~(~(P ∧ ~Q))
	
	
	P V Q
	
	
	~(P ∧ ~Q)
		Disc.: MATEMÁTICA COMPUTACIONAL   
	Aluno(a): CREMILSON DE OLIVEIRA SANTOS
	201803503963
	Acertos: 10,0 de 10,0
	16/10/2020
		1a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Considerando o conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, qual opção corresponde a uma partição desse conjunto?
		
	
	{{1}, {1,2}, {3,4}, {5, 6}}
	
	{{ }, {1, 2, 3}, {4, 5, 6}}
	
	{{1, 2, 3}, {5, 6}} 
	
	{{1, 2}, {2, 3}, {3, 4}, {4, 5}, {5, 6}}
	 
	{{1}, {2}, {3}, {4}, {5}, {6}}
	Respondido em 16/10/2020 21:47:11
	
		2a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Uma obra necessita de vigilantes para o turno da noite durante exatamente 36 noites. Se para cada noite são necessários 2 vigilantes, quantos devem ser contratados de modo que o mesmo par de vigilante não se repita?
		
	
	8
	
	16
	
	18
	 
	9
	
	14
	Respondido em 16/10/2020 22:03:25
	
	Explicação:
São necessários n vigilantes de modo que a combinação de n tomados 2 a 2 correspondam às 36 noites.
C(n,2) =36   então :  n! / 2! (n-2)!  =  36     ou  n((n-1)(n-2)! / (2 . (n-2)! )  =  36  ...
Cortando (n-2)!  resulta n((n-1)/2 = 36 .donde n2 - n = 72  ou  n2 - n -72 = 0. 
Resolve-se essa equação do 2º grau por Bhaskara ou por tentativa com a soma das raízes = +1 e o seu  produto = -72 .
Encontramos n= +9 ou n= - 8 . Como n só pode ser número positivo , conclui-se n = 9 .
 
 
	
		3a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Suponha que os conjuntos A, B e C tenham 3, 4, e 5 elementos, respectivamente. Podemos então afirmar que o produto cartesiano de A x B x C possui um total de
		
	
	90 elementos
	
	80 elementos
	
	70 elementos
	 
	60 elementos
	
	50 elementos
	Respondido em 16/10/2020 21:54:25
	
	Explicação:
O número de elementos do produto cartesiano dos conjuntos é o produto das quantidades de elementos de cada conjunto.
Neste caso 3x4x5 = 60 elementos.
	
		4a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Em um jogo de futebol, uma bola é colocada no chão e chutada para o alto, percorrendo uma trajetória parabólica que pode ser descrita por f(x)=−2x2+12xf(x)=-2x2+12x. Sabendo-se que f(x) é a altura em metros, determine a altura máxima atingida pela bola.
		
	
	3m
	
	12m
	
	6m
	
	15m
	 
	18m
	Respondido em 16/10/2020 21:56:34
	
		5a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Assinale a unica alternativa que trata-se de uma proposição
		
	
	o quadrado de x é 15
	
	o quadrado de x é 2
	
	o quadrado de x é 25
	
	o quadrado de x é 5
	 
	Inglaterra é um país
	Respondido em 16/10/2020 22:16:36
	
	Explicação:
trata-se de uma afirmação
	
		6a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Uma proposição sempre verdadeira é também conhecida como:
		
	
	implicação
	
	contingência
	 
	tautologia
	
	contradição
	
	equivalência
	Respondido em 16/10/2020 22:20:53
	
	Explicação:
O enunciado traz a definição de tautologia, conforme indicado em BROCHI, p. 141.
	
		7a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	A implicação (p --> q) ^ p => q é uma propriedade conhecida como:
		
	 
	Modus Ponens
	
	Princípio da Inconsitênca
	
	Silogismo Disjuntivo
	
	Silogismo Hipotético
	
	Modus Tollens
	Respondido em 16/10/2020 22:21:52
	
	Explicação:
Regras de Equivalência
	
		8a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que identifica corretamente os dois principais tipos de quantificadores:
		
	
	conjunção e condicional
	
	implicação e equivalência
	
	argumento e de inferência
	 
	universal e existencial
	
	negação e disjunção
	Respondido em 16/10/2020 22:20:44
	
	Explicação:
Ver BROCHI, P. 160
	
		9a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Apresente a negação da sentença quantificada ∃x,P(x)∃x,P(x)
		
	 
	∀x,¬P(x)∀x,¬P(x)
	
	∀x,P(x)∀x,P(x)
	
	∃x,P(¬x)∃x,P(¬x)
	
	∃x,¬P(x)∃x,¬P(x)
	
	∃x,¬P(¬x)∃x,¬P(¬x)
	Respondido em 16/10/2020 22:21:42
	
	Explicação:
Aplicação direta das leis de equivalência para sentenças quantificadas. Corresponde a afirmar que todo x não atende a P(x) ou que nenhum x atende a P(x)
	
		10a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Sobre Métodos da Demonstração, no processo de Demonstração por Contradição, através da lei de equivalência referente à eliminação do condicional, pode-se afirmar que se "P => Q", então o condicional "P -> Q" é verdadeiro e equivale a:
		
	
	~(P V ~Q)
	
	(P ∧ ~Q)
	
	~(~(P ∧ ~Q))
	
	P V Q
	 
	~(P ∧ ~Q)
	Respondido em 16/10/2020 22:23:25
	
	Explicação:
P -> Q  <=> ~P V Q ou, aplicando De Morgan, ~(P ∧ ~Q).