exercico calculo 1

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08/04/2019 EPS: Alunos
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 1a Questão
Um corpo desloca-se sobre uma função horária s(t)= t3- 2t2. Sobre esse corpo é correto afirmar:
 Sua velocidade no instante t =2 será 4 m/s
Sua velocidade média entre os instantes t = 1 e t = 2 será de 2 m/s
Sua aceleração média entre os instantes t =1 e t = 2 será de 8 m/s2
A aceleração desse corpo será sempre constante, não importa o tempo
A velocidade do corpo no intente t =3 será de 14 m/s
 
 
Explicação:
A resposta certa é a letra B pois é a única que fala de taxa instantânea levando em
consideração o conceito de derivada, utilizando a mesma de forma correta na sua resolução.
V(t) = S'(t)
V(t)=3t2- 4t >>> 3 x 4 -- 8 = 4 m/s
 
 
 2a Questão
Considere a função f(x) = x2 , que define a produção (em toneladas) de uma Empresa X, em função do número de horas trabalhadas
(x). Vamos supor que o início do expediente, que é representado por x = 0, foi 0:00 horas. Podemos verificar que a produção cresce,
proporcionalmente, com o quadrado do número de horas trabalhadas. Determine taxa de variação média da produção, das 2 às 3
horas.
 3 toneladas
1 toneladas
2 toneladas
 5 toneladas
7 toneladas
 
 
 3a Questão
Encontre a inclinação da reta tangente a curva y =x2-2x+1 no ponto (x1,y1)
m(x1) = 7x1 - 2
m(x1) = x1
m(x1) = 5x1 - 2
 m(x1) = 2x1 - 2
 m(x1) = 9x1 - 2
 
 
 4a Questão
Encontre a inclinação da reta tangente a curva y =x2-3x+20 no ponto (x1,y1)
 
m(x1) = 9x1 - 5
 m(x1) = 2x1 - 3
m(x1) = 5x1 - 3
m(x1) = 6x1 - 5
 m(x1) = x1 - 9
 
 
08/04/2019 EPS: Alunos
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 5a Questão
Encontre a inclinação da reta tangente a curva y =5x2-2x+15 no ponto (x1,y1)
 m(x1) = 10x1 - 2
m(x1) = 10x1 + 12
m(x1) = 3x1 +1
m(x1) = x1 - 3
 m(x1) = 7x1 +1
 
 
 6a Questão
Fazendo uso das regras de derivação encontre a derivação da função 5 (1 / x).
 A derivada é (-1/x 2) 5 (1/x) ln 5
A derivada é ln 5
A derivada é (-1/x 2) 5 ln 5
 A derivada é (-1/x 2) 5 x
A derivada é 5 ln 5
 
 
 7a Questão
Encontre a inclinação da reta tangente a curva y =4x2-5x+11 no ponto (x1,y1)
m(x1) = 11x1
m(x1) = x1 - 5
 m(x1) = 8x1 - 5
m(x1) = 3x1
m(x1) = 5x1
 
 
 8a Questão
Seja f(x)=x. Então a derivada de f é igual a
x-1
0
x
x²
 1