Lista de exercícios cap 10

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Lista de exercícios – cap. 10
Microeconomia II – semestre emergencial - Integral
1. Um monopolista produz em um ponto no qual seu custo marginal é menor do que sua receita marginal. De que forma ele deve ajustar seu nível de produção para poder aumentar seus lucros?
R: Para ter o lucro máximo, o monopolista precisa ter uma receita marginal igual ao custo marginal. No caso desse monopolista, para obter o lucro máximo, ele precisará aumentar a sua produção para o preço do produto diminuir e vender em maior quantidade, assim o custo marginal aumentará até o ponto em que se equilibrará como a receita marginal.
2. Expressamos o percentual de markup sobre o custo marginal na forma (P - CMg)/P. Para um monopolista que maximiza os lucros, de que forma esse markup dependerá da elasticidade da demanda? Por que esse markup pode servir como medida do poder de monopólio? E se a elasticidade da demanda for de – 4, qual seria o percentual de markup?
R: Podemos analisar a relação do markup do poder de mercado com a elasticidade da demanda pela seguinte fórmula: 
(P – CMg)/P = - 1/Ed ,
onde o markup é o inverso da elasticidade da demanda multiplicado por – 1. 
Ao analisar essa fórmula, vemos que conforme a elasticidade da demanda diminui, ao ser multiplicada por – 1, ela vai aumentar, logo o poder do monopólio também irá aumentar. E consequentemente se a elasticidade aumentar, o poder de monopólio diminuirá.
	Como o percentual do markup é igual ao negativo do inverso da demanda temos:
(P – CMg)/P = - 1/Ed
(P – CMg)/P = - 1/(-4)
(P – CMg)/P = ¼ = 0,25 , 
logo, o percentual do markup será de 25%.
3. Por que não existe curva da oferta em um mercado sob condições de monopólio?
 R: No mercado monopolista, o nível de produção depende do formato do custo marginal e da curva de demanda. Por não existir um mercado de oferta competitiva, o monopolista pode produzir quantidades diferentes ao mesmo preço ou a mesma quantidade por preços diferentes só deslocando sua curva de demanda.
4. Quais os fatores que determinam o grau de poder de monopólio que uma empresa poderá ter? Explique resumidamente cada fator.
R: Existem 3 fatores que determinam o grau de poder: a elasticidade da demanda de mercado, o número de empresas concorrentes e a interação entre essas empresas no mercado. 
A elasticidade depende do tipo produto e de como os consumidores reagem ao se depararem com um produto parecido, se ele vai ser substituído com facilidade. O número de empresas concorrentes também influencia, pois os consumidores podem optar por comprar os produtos delas, assim aumentando a elasticidade da curva de demanda da empresa aumenta. Por fim, a interação entre essas empresas que podem fazer políticas que alteram a quantidade produzida e os preços para acompanhar outra empresa, fazendo com que os clientes não tenham incentivos para trocar de produto.
5. Por que existe um custo social para o poder de monopólio? Se os ganhos dos produtores advindos do poder de monopólio pudessem ser redistribuídos aos consumidores, o custo social do monopólio seria eliminado? Explique resumidamente. 
R: As empresas monopolistas aproveitam do monopólio para alavancar o preço do produto, assim os consumidores pagam mais e consomem menos, fazendo com que percam o bem-estar, tendo uma grande perda de excedente. Ao fazer isso, as empresas não conseguem captar a perda de excedente do consumidor para elas, o que gera o peso morto, chamado de custo social.
Mesmo que fossem cobrados impostos a mais por esses lucros maiores dos monopolistas e se esses mesmos impostos fossem distribuídos para a população, ainda sim existiria uma ineficiência de mercado, pelo fato da produção ser em menor nível comparando ao mercado competitivo.
6. De que forma um monopsonista deverá decidir a quantidade de mercadoria que adquirirá? Ele adquirirá mais ou menos do que um comprador competitivo? Explique resumidamente.
R: O monopsonista adquire unidades da mercadoria até que o valor marginal da última unidade se equipare ao valor da despesa marginal correspondente àquela unidade. Portanto, ele deverá adquirir uma quantidade Q* encontrada na interseção entre as curvas de despesa marginal e de demanda. Lembrando que essa regra vale também para todas as empresas no mercado competitivo.
Porém, o monopsonista adquirirá uma quantidade menor em comparação a um mercado competitivo, pois quando só há um comprador, a curva de despesa marginal está situada acima da curva de despesa média e a curva de valor médio (despesa) é negativamente inclinada. Isso se pode ver no gráfico abaixo:
7. Por que existe um custo social para o poder de monopsônio? Se os ganhos dos compradores decorrentes do poder de monopsônio pudessem ser redistribuídos aos vendedores, o custo social do monopsônio poderia ser eliminado? Demonstre graficamente a decisão ótima do monopsonista.
R: No monopsonio, o preço é mais baixo como as quantidades adquiridas em relação a um mercado competitivo. Ao contrário do monopólio, há uma perda do excedente do produtor e um ganho de excedente do consumidor e esse ganho não cobre as perdas dos produtores, gerando o peso-morto. 
Ao implementar um imposto sobre os monopsonistas e redistribuir esse imposto aos vendedores, também haveria uma ineficiência de mercado, pelo fato de o nível de produção ser inferior comparado ao mercado competitivo. Logo não haveria eliminação do peso morto, denominado custo social
8. Suponha que um setor possua as seguintes características:
C = 150 + 3q2	função de custo total de cada empresa
P = 120 – 2Q 	 curva da demanda do setor
a. Se houver apenas uma empresa no setor, qual será o preço, a quantidade e o nível de lucro desse monopólio?
R: Uma empresa monopolista produz no ponto em que a receita marginal é igual ao custo marginal. Sabendo que a receita marginal é igual a duas vezes a inclinação da curva de receita média, ou de demanda, temos: 
RMg = 120 – 2 * 2Q
RMg = 120 – 4Q
	Já o custo marginal, é igual a inclinação da curva de custo total, ou seja, 
CMg = (3q²)’
CMg = 6Q
	Logo, RMg = CMg 
120 – 4Q = 6Q
120 = 6Q + 4Q
120 = 10Q
Q = 12
	O preço é dado por:
P = 120 – 2Q
P = 120 – 2 * 12
P = 120 – 24
P = 96
 	O Lucro é dado pela multiplicação da quantidade produzida e do preço.
L = 12 * 96 = $1152
b. Calcule o preço, a quantidade e o nível de lucro se o setor for competitivo.
R: No mercado competitivo, o preço é igual ao custo marginal, logo temos:
120 – 2Q = 6Q
120 = 6Q + 2Q
120 = 8Q
Q = 120 / 8 = 15
Portanto, 
P = 120 – 2 * 15
P = 120 – 30
P = 90
E o lucro:
L = P * Q
L = 90 * 15 = 1350
c. Ilustre graficamente a curva da demanda, a curva da receita marginal, a curva do custo marginal e a curva do custo médio. Identifique a diferença entre o nível de lucro no monopólio e o nível de lucro no setor competitivo. Calcule a perda de bem estar da sociedade com o monopólio.
R: A diferença de lucro do monopólio e do mercado competitivo é dado pela área a menos o retângulo onde se situa c.
A = (96 – 90) * 12 - (15 – 12) * 90
A = 6 * 12 – 3 * 90
A = 72 – 270 = 198
O Peso morto é dado pela soma de b e c
Pm = (96-90) * (15-12) * ½ + (15 – 12) * (90 – 72) * ½ 
Pm = 6 * 3 * ½ + 3 * 18 * ½
Pm = 9 + 27 = 36
							 A Perda de bem estar é igual a 36.
9. O emprego de professores assistentes (PAs) pelas universidades poderia ser caracterizado como monopsônio. Suponhamos que a demanda por PAs seja W = 30.000 - 100n, onde W é o salário (base anual) e n, o número de PAs contratados. A oferta de PAs é W = 5.000 + 50n.
a.	Se as universidades quisessem se beneficiar de sua posição monopsonista, quantos PAs deveriam contratar? Que salário pagariam?
R: A curva de oferta é igual a curva de despesa média. E a despesa total é igual a Wo = 5000n + 50n², onde derivamos para achar a despesa marginal:
DMg = 5000 + 100n
	Para descobrir a quantidade de PAs a serem contratados, igualamos o valor marginal (curva de demanda) à despesa marginal,
W = DMg
30000 – 100n = 5000 + 100n
30000 – 5000 = 100n + 100n
200n = 25000
n = 25000 / 200 = 125
	Logo a universidade,precisaria contratar 125 PAs.
W = 5000 + 50n
W = 5000 + 50 * 125
W = 5000 + 6250 = 11250
	O Salário anual dos PAs seria de $11250
b.	Por outro lado, na hipótese das universidades se defrontassem com uma situação de mercado competitivo quantos PAs deveriam contratar? Que salário pagariam? Qual seria a perda de excedente das universidades?
R: No mercado competitivo, basta igualar a demanda e a oferta 
30000 – 100n = 5000 + 50n
25000 = 150n
n = 25000 / 150 = 166,67
	Seriam contratados 166 PAs com um salário anual de:
W = 5000 + 50 * 166
W = 5000 + 8300 = $13800
 	Para calcular a perda de excedente da faculdade, que é dado pela área a – A área B
DMg = 5000 + 100 n = 5000 + 100 * 125 = 17500
Ec = (13800 – 11250) * (166 – 125) - (17500-13800) * (166 – 125) * ½
Ec = 2550 * 41 - 3700 * 41 * ½
Ec = 104550 – 75850
Ec = $28700
10. A empresa Dayna’s Doorstops, Inc. (DD) é monopolista no setor industrial de retentores de portas. Seu custo é C = 200 - 5Q + Q2 e sua demanda é P = 43 - 2Q.
a.	Que preço a empresa DD deveria cobrar para maximizar seus lucros? Qual a quantidade que seria então produzida? Quais seriam, respectivamente, os lucros e o excedente do consumidor gerados pela DD?
R: Com o objetivo de maximizar seus lucros, a DD deveria igualar a receita 
marginal ao custo marginal. Dada uma demanda de P = 55 - 2Q, a função 
de receita total, PQ, é 55Q - 2Q
2
 Derivando a receita total com relação a 
Q , obtém-se a receita marginal: 
Q dQ dRT RMg 455 −== 
Analogamente, o custo marginal é obtido derivando-se a função de custo 
total com relação a Q: 
52 −== Q
dQ dCT CMg 
Igualando CMg e RMg, obtém-se a quantidade maximizadora de lucros, 
55 - 4Q = 2Q - 5, ou 
Q = 10. 
Inserindo Q = 10 na equação de demanda, obtém-se o preço ótimo: 
P = 55 - (2)(10) = $35. 
O lucro é igual à receita total menos o custo total: 
π = (35)(10) - (100 - (5)(10) + 10
2) = $200. 
O excedente do consumidor é dado pela multiplicação de 1/2 pela 
quantidade maximizadora de lucros, 10, e pela diferença entre o intercepto 
da demanda (o preço máximo que qualquer indivíduo está disposto ao 
pagar) e o preço de monopólio: 
EC = (0,5) (10) (55 - 35) = $100.
b.	Qual seria a quantidade produzida se a DD atuasse como um competidor total, tendo CMg = P? Que lucro e que excedente do consumidor seriam, respectivamente, gerados?
R: Sob competição, o lucro é máximo no ponto em que o preço é igual ao 
custo marginal (onde preço é dado pela curva de demanda): 
55 - 2Q = -5 + 2Q, ou 
Q = 15. 
Inserindo Q = 15 na equação de demanda, obtém-se o preço: 
P = 55 - (2)(15) = $25. 
O lucro é igual à receita total menos o custo total: 
π = (25)(15) - (100 - (5)(15) + 15
2) = $125. 
O excedente do consumidor é 
EC = (0,5) (55 - 25) (15) = $225
c.	Qual seria o peso morto decorrente do poder de monopólio no item a?
R: O peso-morto é da pela soma dos triângulos que ficam acima da curva de custo marginal e abaixo da curva de demanda.
CMg = - 5 + 2 * 8 = 11
PM = ½ * (27 – 11) * (12 – 8) = 32